基于PJ-graph和FCM的住宅空间认知方法——以北京为例

■姚妍华，宋立民 Yao Yanhua & Song Limin

(清华大学美术学院，北京 100084）

伴随数字生活在都市中的广泛传播，过去40年中所建成的公寓住宅正在面临为新都市家庭提供每日生活空间的挑战。以家庭为单位进行的生活行为空间借由智能设备的普及与其品类的增长正在逐步“蔓延”，例如线上购物、外卖食品、出行信息查询、线上购票等传统在地行为都能够由智能设备在家居空间中进行，构成家庭生活与家居空间界面关系的物质环境一方面形成了家庭个性化生活的表征[1]，另一方面也成为了实现新家庭生活方式的直观媒介[2]。基于物联网的智能家居空间体系中对人性化、绿色可持续与标准化设计的要求将有较为明显的升级[3]，家庭居住文化与生活方式所形成的行为空间因素需要被更为深刻地理解与捕捉。因此，对现有家庭物质环境的整体性客观认知将为理解数字家庭生活融入的路径与机制提供依据，同时也将为物联网智能家居环境的可持续设计提供线索。

1 介绍

伴随社会发展、城市建设与技术升级的日益完善，人居建成环境的空间系统与体系也逐渐向复杂化、动态化与智能化演变。作为居民日常生活载体的物质空间中所包含的信息、知识与活动不断迭代，并与相对恒定不变的物质空间产生发展的“时差”。因此，以相对固化的物质空间形态作为背景进行未来时态的设计研究不再具有可靠性，基于微小空间尺度的家具布局空间特征的研究将提升空间认知的灵敏度与灵活性。

■图1 居住形态演变分析

■图2 家具连接率变化趋势（1990年至2020年）

■图3 依据拓扑深度与连接率的聚类分析

以个体物品为单位进行空间认知构架搭建的研究较为有限。乔德（De Jode）及其同事于2010年构建的Tale of Things平台及 Internet of Second-Hand Things研究，通过公众参与的形式提供每日生活物品背后的个人记忆及其在宏观空间中的内涵，建立社会网络与空间网络的关联关系[4]。家居空间中物品的空间组织关系研究在智能家居研究中有所体现，尤其是在以家居自动化为理念的第一代智能家居研究中[5]，家具间的自动化控制是实现家居生活智能化的主要手段。但在以技术研究为主导的智能家居领域中，居住行为、家庭人口、社会文化等因素在一定程度上被忽略。例如，杨博雅和刘冠以皮沙发为切入点讨论中国城市居住文化的演变特征[6]，以及周志和李云从生活日用品的微观视角对生活的改变论述中国社会发展的整体面貌[7]等设计学视角下针对家具展开的讨论，缺乏对空间认知模型的定量化描述。

现阶段面临物联网逐步成为智能家居主要技术机制情况时，无论是微观尺度的家居产品设计、中观尺度的住宅空间设计、宏观尺度的数字背景商业业态规划，都存在一定的风险。本文将以北京为例，针对这一问题构建家具空间关系的描述方法，以家具空间布局为切入点解读家庭生活与行为特征。其次，赋予传统个体家具新的空间概念，通过分析发觉基于现代都市生活的家具空间组织形态。

2 研究方法

2.1 以空间句法J-graph为基础的Point-based J-graph

空间句法（Space Syntax）的Justified Graph（J-graph）为基于凸空间的室内空间几何化拓扑深度关系的二维图像描述方式[8]。首先建立一个节点以代表起始点，所有StepDepth1的点均横向排列，并位于起始点的正上方。所有StepDepth2的点以同样的方式放置于StepDepth1的正上方，并通过纵向关系基础上点的连接表示具有现实连通关系的空间，形成描述空间之间整合关系的图像表达。根据J-graph对空间的转译方式，可以发现在面对住宅楼中公寓空间的描述时容易出现同质化问题，因此利用J-graph对北京一般家庭空间进行拓扑关系描述后再对比意义不大，此外，J-graph对于具体分析空间中人的行为不太敏感。但其提出了基于人以视觉作为移动判断准则空间描述一般方法，这无论是在英国或是中国的住宅空间中都比较适用。本文研究的是具体空间中微观行为产生出的居住形态，因此将利用J-graph为空间研究对象提供的拓扑深度值作为背景，在此基础之上，在凸空间和深度背景下以家具为基本单位点，基点深化全屋居住形态的拓扑描述方式。

本文在J-graph的空间深度基础上添加了以家具作为基点的横向序列。同时，对处于同一深度空间中的家具基点进行横向连接，同一空间深度不同凸空间中的家具不产生连接关系。本文将这种描述家具布局组织关系的二维图像描述方式称为Point-based Justified Graph (PJgraph)。

通过PJ-graph图对采样住宅进行转译后，研究主要对以下三方面内容进行分析与统计。

（1）拓扑图形形态

根据上述PJ-graph拓扑图的绘制方式对采样住宅中的家具空间形态进行建模。

（2）连接率（Link Rate）

连接率在本文中表现的是家具在家庭生活过程中被摆放后，个体家具与全局家具的空间关系，是在不受人因影响下的自然连接率。

以家具a为例的连接率计算公式为：其中，Ra是家具a的连接为住宅中所有家具之间的总连接数，所有同一深度层级家具之间的连接数值为：（）与家具所在空间其他家具连接数（）之和。Na为a所在房间家具总数量，(Na-1)为a与其所在房间其他家具的连接数为比a所在层级浅一层空间中的家具与a的连接数为比a所在层级深一步空间中的家具与a的连接数。

（3）拓扑深度（StepDepth）

拓扑深度在不同组构的空间中才将体现出差异，并将抽象空间转译为可被解读与比较的具有文化要素的聚居地[9]。本研究在分析阶段将StepDepth作为空间结构的参考指标，以对新居住形态背景下呈现出的空间形态进行观测与总结，在确保物质空间环境基本原则不被破坏情况下，对未来居住形态进行预测与描述。

2.2 数据

本文将住宅空间的真实生活情况作为研究依据，通过利用“贝壳”线上平台VR实景看房功能对二手房产住宅进行随机采样，采样通过手动操作VR观察、记录、总结房屋内部的真实家庭居住环境进行。除作为重点采样对象的家具，研究还对个体住宅样本的建成时间、所在地区、面积、户型、平面图进行了数据收集与整理。其中，平面图是确立J-graph凸空间的主要依据。研究对北京地区内不同建成时间的住宅进行随机采样，并针对采样住宅中家具种类、空间组织现状进行分析。设定时间段为：1990年以前、1990年-2000年、2000年-2005年、2006年-2010年、2011年-2015年、2016年-2020年。每个时间段中各采样10个样本，合计共60个住宅样本，其中包含采样家具样本1460余件。通过家具样本可行性分析后，最终确立23个作为家具采样种类。

3 分析

3.1 家具布局拓扑关系图像分析

■图4 1980年至2000年代建成住宅功能空间设计与现阶段实际使用情况比较

图1将采集案例根据其建设年份与面积进行整理，从中可以观察到相似图形性聚集现象，这种聚集现象表现了居住空间对于家庭生活与居住形态具有较强的约束性，但这种约束性在近2015年至2020年左右建成的大、小型住宅中有减弱趋势。

1980年前后建成住宅中家具的拓扑形态主要为伞形与多层结构，其中多层结构的居住形态中的过渡空间通常十分狭窄，空间呈现强隐私性特点。在1990年至2000年左右建成的住宅以多重、复杂结构为主。较为丰富的过渡空间表现出家庭生活多样性的可能性，在实际案例中，过渡空间中主要摆放置物架、收纳架等具有储物功能的家具。因此，也体现出该时期建成的住房缺少整体收纳空间的实际情况。2000年前后，大、中、小各面积型住宅家具拓扑形态均倾向为较浅的空间结构，呈现出以碟形为基础的各种拓扑图像。2005年前后建成的小面积住宅中出现了正梯形结构的居住形态，家庭活动逐渐由对外封闭型转变为对外开放型、展示型。StepDepth1的家具数量增多表示其中发生的家庭交流与交往几率因生活时空分布集中而提升。

相比早期现代工业化时期北京单位住宅，2000年后建成的住宅拓扑图像间接表现出对家庭内部接待问题的缓解，但本地社区集体活动的消失（食堂就餐）则减少了人在公共空间中共现几率。2005年开始，较大面积户型（90-100平方米）数量增多，双层结构形家居形态中的过渡空间被赋予更多功能，过渡空间的面积、家具种类的增加表现出其中活动丰富度及其作为不同拓扑深度层级活动连接的能力有所增强。此外，餐厅功能逐渐由较深的空间被转移至较浅的空间中。在实际观察中，冰箱起到了连接餐厅与厨房空间关系的作用，一方面这种现象遗传至1980年左右的传统居住形态，另一方面冰箱设计及技术的提升与市民平均生活水平提高相呼应，冰箱作为家具个体在不断演变的居住空间形态、生活方式、人口构成之下，在居住形态中所起到的物质或文化上的作用被保留。

2015年后，小型住宅的碟形结构表征出形态上的衍生趋势，即StepDepth1与StepDepth2的家具数量趋于一致，碟形逐渐演变成为倒梯形形态，并呈现出由倒梯形转为正梯形的趋势。中大型空间中出现了StepDepth2内部开放与活动融通之后的活动收拢现象，即StepDepth3、4的家具自组织成为核心家庭居住形态的副形态。以卧室为核心延展的休闲、娱乐活动增多，淋浴空间的独立化是造成住宅深度增加主要原因之一。

3.2 Furniture Clustering Method(FCM):新居住形态模型

本文对11类具有家庭活动与行为驱动力的单体家具连接率进行分析。（图2）结合表1中提供的家具连接率受所处空间拓扑深度影响程度，个体家具空间形式的明确有助于解读自1990年至今建造的住宅空间与家庭生活所形成的微观居住形态关系。通过SPSS对同时赋予连接率和空间深度数值的家具个体进行聚类分析，得出7个聚类为合理范围内最大的分类数量。图3通过对当下生活情境中家具样本统计得出拓扑深度所反映出的居住形态。对家具的聚类分析反映出在物质环境中家具相近的空间布局关系，即在自然状况、不受人因影响的活动形式、时空特征、家庭关系等居住形态的空间投影。

表1 空间拓扑深度对各家具连接率的影响强度在1990至2020建成住宅中的表现

3.2.1 个体家具激发下的居住行为

（1）进食行为

冰箱在2000年左右建成的住宅中表现出高连接率特点，且在不同时期建成的住宅空间中变化幅度较大。结合冰箱R2值为0.003，证明冰箱连接率的大幅上升与下降与其所处空间拓扑深度关系不大。这体现出冰箱更为灵活的空间特征，尤其是与洗衣机、灶台、床、书桌、书架等家具相比，表现出与物质环境空间变化关系的疏离，侧面提供了它与家庭行为与活动具有更为紧密的关联性的证据。餐桌的连接率变化在不同时期建造的住宅中也较为明显，其R2值为0.018，大大低于整体R2平均值。厨房、餐厅与家庭生活的烹饪、进食行为的直接关联性属于家庭生活的“显性基因”，而相比冰箱与餐桌，灶台的连接率受物质环境影响。此外，聚类分析中体现出了冰箱与餐桌之间高频率的物理距离相邻情况，尤其是在较早建成的住宅空间中冰箱与餐桌的关系更为紧密，这种组织形式也在近年的住宅空间中有所体现，在小面积住宅中的体现较为突出。此外，冷餐台、料理台塑造的开放厨房空间逐渐被引入家庭生活中，承担了由餐厅过渡到厨房的功能，并成为冰箱新的所属空间。冷藏柜作为储存食物空间的情况在有婴幼儿的家庭中具有一定普遍性。（2）清洁行为

■图5 2010年至今建成住宅功能空间设计与现阶段实际使用情况比较

在2000年之前建成的住宅中，大部分家具连接率的变化趋势较为一致，之后差异性则有所增强。与其他核心功能家具相比，淋浴的连接率一直处于最低值，并且其连接率在2010年后建成的住宅中继续大幅下降，这表明了个人清洁隐私程度大幅度提升。在实际案例考察中，淋浴功能从传统卫浴一体化空间中脱离成为独立空间，目前大部分住宅中淋浴的隔离采用隔间，在新的住宅项目中，则通常采用二进门或是独立房间的形式提升其隐私性。此外，拓扑深度对淋浴的连接率影响强烈，这种现象在洗衣机R2值中也有所体现，淋浴与洗衣机的R2值分别为0.340和0.375，远超出平均值。相对稳定的拓扑深度与连接率关系可能与两者所需的排水系统有关，类似的情况也出现在灶台-厨房清洗池、马桶-洗漱台的家具组合形式之中。然而，在居民对日常健康生活与个人清洁逐渐重视的过程中，这种基于住宅建设而制定的功能布局可以被重新审视，基于技术提高的新清洁功能可以被作为贯穿整体住宅的独立系统，通过提高其连接率及深度多样性，从住宅空间构造阶段提升其对居住健康的保障能力。

（3）休闲行为

拓扑深度对娱乐设施，例如音箱、宠物用品、吧台、麻将桌等家用品的连接率影响较为明显，且娱乐设备的可移动性通常较强。同时，娱乐设施在新建成的空间中的连接率紧随冰箱、电视、餐桌之后，表现出居住空间继工业社会之后作为休闲空间的延续性，家庭中的娱乐休闲活动仍占据家庭生活的核心位置。而较高的连接率对应其较强的空间限制则表现出娱乐休闲活动专题性特征，即在特定的家居空间中进行特定的休闲娱乐活动。在实际考察过程中，运动设施通常被放置在卧室、阳台等较深的空间中，音箱、吧台、宠物用品等则倾向放置于客厅等较浅的空间中。

3.2.2 拓扑深度描述的家庭居住形态特征

研究通过SPSS对样本家具进行了基于连接率与拓扑深度的聚类分析，分析表现出去平面化的居住形态认知（表2）。

表2 聚类特征分析表

Cluster6的家具型全部分布在StepDepth1的空间中，平均连接率为0.130，主要为食物储存、电视休闲、教育、娱乐等7类活动、行为提供相应的家具。体现出在最浅住宅空间中承载的丰富家庭活动，对家庭性格、偏好、习惯具备展示功能。此外，灶台与清洗池所形成的烹饪活动，以及书桌所形成的工作活动在Cluster6型空间中被消隐，这与实景调研的结果基本吻合，现有StepDepth1的住宅空间多为起居室、餐厅，但其中家具所能激发出的活动多于典型起居室、餐厅所承载的活动。本文分析儿童活动场所在Cluster6的出现多源于其空间面积较大、采光较好等物理原因，另一方面也可能是因为家庭活动多样性下形成的家庭“公共监视”[10]力度较强的原因，使儿童的安全问题也可以得到一定保障。

StepDepth2的空间中包括了Cluster1、2、3，三者具有一定的相似性，差别则体现在侧重的家庭活动性质上。包括了以橱柜、清洗池、灶台为核心的烹饪活动，以床、衣柜、书桌为核心的睡眠休憩活动，以及以马桶、洗漱台为核心的个人清洁活动。Cluster1相较之下拥有更多的娱乐设备、儿童家具及沙发。综合观察，本文认为Cluster1所指向的为建立在知识、信息、操作共享上的家庭交流空间，通过共同参与活动建立、发展、深化家庭成员间的关系。Cluster2则表现出了较为全面、私密的活动系统，满足了人的基础层面需求，并形成了较为完整的生活体系，能为独居或小家庭提供基础、简约、完备的生活空间。Cluster3中睡眠休憩与学习工作行为的核心家具较少，表现出儿童教育及烹饪活动的共现。

Cluster4与5提示了StepDepth3的空间特点，同时构成Cluster4的家具也在住宅深度范围内的StepDepth5、6中出现，即在拥有较深空间的平面布局中，倾向出现Cluster4所表征的居住形态。Cluster4主要反映了传统住宅功能中卫浴、洗衣、晾晒、更衣、梳妆等活动，形成了较为清晰的功能链条，即个人清洁与着装的连续性活动。同时位于StepDepth3、5、6的Cluster4具有较为鲜明的现代居住特征，即个人对自身形象的维持与塑造，通过着衣方式对外界表现自身个性与特色，但这种活动与行为仍出现在较深的住宅空间层级中。

Cluster5虽然同样位于StepDepth3中，但却呈现出与Cluster4差异性较大的活动导向，包括书桌、梳妆台、娱乐设施，在实际案例中该区域中出现的娱乐设施多为运动型设备，包括跑步机、动感单车、哑铃等。

4 讨论与结语

4.1 家庭生活的“隐性基因”与“显性基因”

研究为当下及未来人居空间发展提供了基于家具空间组织形式的空间认知思路与方法。北京目前存在大量过去40年间建成住宅，而住宅物质空间的稳定性与快速变化的家庭生活方式[11]之间产生的认知缺口难以弥合，并反映在当下居住活动与住宅空间设计意图之间的错位现象（图4-图5）研究认为，造成这一困境的原因来源于对家庭生活“隐性基因”与“显性基因”差异化理解的缺失，即，对家庭生活中物质空间与抽象生活空间界面理论认知与研究实践的不足。因此，研究通过家具在居住环境中拓扑关系的建模，明确了技术发展下物质空间与生活实践之间存在的差距，证明了这一抽象过程在物质空间中的具体投射[11]。

通过对住宅样本中居住形态拓扑图形的总结，可以发现个体家庭生活的复杂性、多样性与独特性，它与住宅平面图所呈现出的较为同质化的空间功能体块差异较大。基于此，本文提出家庭生活具有“显性基因”与“隐性基因”两种表现形式，“显性基因”体现在家庭生活与住宅空间的一致性上，例如烹饪行为与厨房，睡眠行为与卧室，它体现出城市中集体家居空间的共同形态可视特征。它的构成要素包括物质实体的家具、空间、家庭成员等。“隐性基因”则浮现于家庭成员与家居空间物质实体之间的交互中，它的构成本质是人微观行为与社会宏观机制的协同。“显性基因”可以被视觉捕捉且具有不稳定性，通过住宅中的空间物品、技术的变更而产生变化；而“隐性基因”无法被视觉捕捉，但相对稳定。两者对立关系概念的明确将有助对未来住宅空间演变的认知与应对[12]。

4.2 未来家居空间形态与城市“里空间”

通过对PJ-graph的图形学分析，得知住宅总深度越浅，其StepDepth1的家具的平均连接率通常更高，显现出浅层空间正在向可满足超多样性活动的空间形式发展。目前处于该空间的冰箱、电视、音箱都已进入智能物联阶段，成为家具中首先步入物联网生活的品类，以智能冰箱为例，它建立了家庭内外部信息关于饮食活动的交互界面，通过消费行为完成了家庭内部外部的物联网化。因此，浅层家居空间中具有演变为家庭面对城市整体物联生活的重要操作界面的潜力。

例如“家具空间化”（Furniture Spatialisation）与功能集约型家具设计将在未来住宅空间中显现，目前衣帽间可被看作是衣柜空间化与集约化并行的具体案例。以功能体块为底层逻辑的住宅空间设计可能将被活动链条为基础的设计方法替代。住宅空间不再依据单一功能进行体块的划分，而是通过行为空间与行为数据的交互形成的有机多元空间，它并非物质形态上的有机，而是基于家庭生活“隐形基因”通过家具实现的功能有机。住宅空间应为居住家庭的身体、心理健康提供有力支持。一方面，目前淋浴、洗衣、马桶的空间布局仍受到住宅建筑建造技术的限制，从其的R2值普遍远高于平均值的情况中也可以发现该事实。因空间布局限制而造成的入户清洁功能的缺失应在未来住宅空间中被解决，以防止产生例如因新冠疫情造成的居住隐患。另一方面，FCM所表现出的成员内部情感精细化划分的居住形态应当被给予重视，家庭情感交流应作为未来居住形态所需呼应的重要指标[14]。

5 结语

综上，本文提出在数据、信息日益充沛与开放的过程中，城市“里空间”（Urban Interior）得以“浮出水面”。伴随各种形式的公共数据进入研究视野，这一重要的城市空间组成部分将提供对未来城市认知的重要路径，它在提供可被对比的家庭生活的定量认知方式的同时也将家庭个性化生活进行了描绘。城市里空间形态的研究与城市外部形态研究具有同等的价值与重要性。