一种基于支持向量机的电波传播损耗计算方法

李炳呈，肖逸凡，李佳霖

（陆军工程大学 通信工程学院，江苏 南京 210007）

0 引言

电波传播损耗模型是电磁频谱管理和无线通信等领域的关键研究内容。能否对其精准刻画，将直接影响到传播损耗计算、频谱态势生成以及用频兼容分析等实际效果。按照模型的构建方法，可以将现有的模型区分为两类：一类通过电磁波的物理规律来推导无线信号的衰减[1]，该类模型称为射线追踪[2-3]；另一类基于大量电波传播损耗实测值，归纳电波传播损耗与信号传播特征（如频率、传播距离、障碍物尺寸等）之间的数学规律，该类模型称为经验模型。典型的经验模型有自由空间传播模型[4]、ITU-R P.526 传播绕射模型[5]以及Okumura-Hata传播模型[6]等。

现有的经验模型具有简便易用、接受度高等优点。然而，无线信号在传播路径上可能经历的传播环境类型并非单一类型，传统方法通常采用单一传播模型来匹配传播路径并计算传播损耗，有可能产生较大的误差。

机器学习作为当前研究应用的热点，具有强大的数据挖掘、信息处理等能力。支持向量机（Support Vector Machine，SVM）[7]是机器学习的一种典型算法，可用于数据分类和回归。本文提出一种基于支持向量机的电波传播损耗计算方法，思路是先分段识别传播环境，再各自匹配电波传播损耗模型，并叠加得到路径总的损耗值。

1 研究场景

假设在一定地域范围内分布有平地、丘陵及城市等多种地形，研究场景如图1 所示。在该地域内设置通信辐射源，采用电磁环境感知节点接收该辐射源的信号，采集得到感知数据。本文的任务是采用电磁环境感知数据对支持向量机模型进行训练，再利用该模型识别传播路径上的传播环境类型，利用与之匹配的电波传播损耗模型，计算传播损耗。

图1 研究场景示意图

2 所提方法

支持向量机的基本思想是求解能够正确划分训练数据集并且集合间隔最大的分离超平面[8]。对于线性可分数据集来说，这样的超平面有无穷多个。

但是，如果样本数据非线性可分，支持向量机通过选择一个核函数K[9]，将低维非线性数据映射到高维空间中。原始空间中的非线性数据经过核函数投影转换后，在高维空间变成线性可分数据，从而在高维空间利用线性方法从数据中学习获得模型，构造出最优超平面。常用的核函数主要有线性核函数、多项式核函数、高斯核函数以及拉普拉斯核函数等。本文综合复杂度及准确率，采用多项式核函数，基本表达式为：

式中：x，z表示输入样本数据，γ，r，d为设置的超参数。

本文设计一种基于支持向量机的电波传播损耗计算方法，其伪代码如下。

Input：训练集training set、测试集testing set、分段长度l

经纬度和感知数据.csv，含各类传播环境下的测量经纬度Latitude、Longitude 及场强FieldStrength 值；

对应于N类不同的传播环境，划分各自的训练集training set，对应训练标签training label，即传播环境类型；

从N类传播环境训练集training set 中抽取各自的训练数据training data；

对支持向量机模型进行训练model_svm=svmtrain（label_train，data_train），得到模型model_svm；

设置通信辐射源和感知节点，得到测试集testing set；

Forlength=(n-1)l∶nl,(n=1,2,…)

针对每个分段，识别出对应的传播环境类型：

predictlabel_svm=svmpredict（label_test，data_test，model_svm）；

为每个分段的传播环境识别结果匹配传播模型并计算损耗；

end

将各分段损耗值叠加为全路径损耗值；

Output：全路径电波传播损耗值

在训练阶段，采用不同传播环境下的感知数据对支持向量机模型进行训练；在测试阶段，以一定步长对传播路径进行分段，运用训练得到的支持向量机模型来对传播环境分段识别，继而采用各段识别结果相匹配的电波传播损耗模型分段计算损耗值并叠加为总的路径损耗值。

3 仿真实验

本文开展如下计算机仿真实验：采用平原、丘陵、城市三类电磁环境感知仿真数据集，作为支持向量机模型的训练和测试集。数据集中的每一条数据包含经度、纬度、场强等组成要素。将该仿真数据集看作真实值。

假设传播路径总长度为300 m，路径前100 m所在环境为平原，中间100 m 所在环境为丘陵，最后100 m 所在环境为城市。拟分别采用分段长度为35 m、45 m、55 m、65 m 进行环境识别。如识别为平原环境，则匹配为自由空间传播模型；如识别为丘陵环境，则匹配为ITU-R P.526 传播模型；如识别为城市环境，则匹配为Okumura-Hata 传播模型。

路径前100 m 与中间100 m 之间为第一交界处，路径中间100 m 与最后100 m 之间为第二交界处。采用不同分段长度，得到的传播环境类型识别结果及其相应的准确度如表1 所示。例如，在分段长度为35 m 时，第一交界处传播环境识别结果为平原，识别准确度为0.857 143，匹配为自由空间传播模型。

表1 不同分段长度识别结果

采用不同方法计算得到的总传播路径功率损耗值如图2 所示。由图2 可见，与单纯采用自由空间、ITU-R P.526 及Okumura-Hata 传播模型的方法相比，采用本文方法得到的损耗值更加接近真实值，表现出了更优的预测精度。

图2 不同分段长度所得损耗

本文采用均方根误差（Mean Square Error，MSE）作为评价电波传播损耗模型性能的指标，表达式如下：

式中：N为选取的验证点的数量，Yi为每个验证点的真实损耗值，f(xi)为每个验证点的预测损耗值。

将距离辐射源分别为50 m、100 m、150 m、200 m、250 m、300 m的6个位置选取为验证点。图3显示出，利用本文所述方法对传播路径进行分段，当分段步长分别为35 m、45 m、55 m、65 m 时，采用本文方法得到的均方根误差显著低于采用单一传播模型得到的误差。

图3 均方根误差

如图4 所示，在传播路径上，在距离辐射源分别为50 m、100 m、150 m、200 m、250 m、300 m的位置上，将本文方法在不同分段长度条件下计算得出的损耗值与真实值进行比较，可以发现分段长度为35 m 时，损耗值结果最接近真实值。

图4 不同距离下步长损耗值与真实值

4 结语

本文提出了一种基于支持向量机的电波传播损耗计算方法。该方法将传播路径分段，利用支持向量机模型对每一段路径所在的传播环境类型进行识别，从而更加准确地匹配电波传播损耗模型，提升复杂传播环境下路径损耗预测的精度。本文方法适合于频谱态势生成、用频兼容分析等应用领域。