一种基于深度神经网络的电波传播损耗模型构建方法

肖逸凡，周 敏，李佳霖，李炳呈

（陆军工程大学 通信工程学院，江苏 南京 210007）

0 引言

为了更好地开发和利用频谱资源，研究者们针对电波传播损耗模型的构建开展了很多研究工作。传统的信道建模有经验模型、确定模型、半确定模型三种。经验模型基于大量实测数据获取的信道统计特性建立，但过程烦琐且耗时较长。确定模型是依据传播环境的具体地理和形态信息，如空间障碍几何形状、各种物体材料参数等，利用电磁波传播理论或光学射线理论来分析并预测电波传播的模型。目前，确定模型中的射线跟踪（Ray-Tracing，RT）法应用广泛，但是由于该方法高度依赖场景的详细模型和材质参数，且计算复杂度高，因此局限于室内等较小范围内建模。半确定模型是对模型参数在每个无线电环境的重复测量值进行统计表示，模型计算量小，但是该方法未考虑环境特性，预测精度较低。三种建模方式对于地形的选择性较高，不利于较为复杂地域内的电波特性分析。

人工神经网络是模拟人脑的神经系统对复杂信息的处理机制的一种数学模型，凭借超强的并行处理和智能化学习能力，在学习复杂数据间的结构关系、解决非线性系统问题等方面发挥了巨大作用。近些年，利用深度神经网络构建电波传播模型的研究正在兴起，且在城市、丘陵等地形取得了一定进展。例如，径向基函数神经网络[1]、分层递归神经网络、聚焦时延神经网络以及分布式时延神经网络[2]均被用于构建路径损耗模型。一些新方法也取得了良好的预测精度，如将差分进化算法与误差反向传播算法相结合[3-6]，以及基于自适应神经模糊推理系统[7-9]设计神经网络等。然而，目前基于深度神经网络的电波传播建模研究，往往只将表征信道特性的要素作为输入，并未考虑环境因素在信道建模中起到的重要影响。

与传统模型“被动匹配地形”的建模思路不同，本文基于深度神经网络开展电波传播损耗模型构建，着眼于构建“主动适应环境”的深度神经网络模型。同时，本文将测量点的高程信息作为环境特征加入数据集，并与无高程数据情况下的预测精度进行对比，验证该环境特征对于损耗模型构建的影响。

1 研究场景

假设在某山地地域中，有1 个辐射源和N个接收机。辐射源包括通信、雷达、导航等各类用频台站，接收机可提供电磁环境场强或功率测量功能。假定对该地域内电波传播环境一无所知，仅有该地区若干接收机提供的电磁环境测量数据。本文的任务是利用电磁环境感知数据与地形数据联合数据集，对构建的深度神经网络模型进行训练与测试，使模型函数充分逼近实际电波传播规律，最终生成适应该地域的电波传播损耗模型。

2 模型搭建与优化

2.1 深度神经网络模型基本原理

监督学习是常见的一种机器学习，它通过已有的训练样本（即已知数据以及其对应的输出）去训练得到一个最优模型，再利用这个模型将所有的输入映射为相应的输出。本文构建的深度神经网络模型属于监督学习模型。本文中，已有的训练样本指实验地域内电磁环境感知数据与地形数据的联合数据集，可进一步分为输入数据和输出数据，分别用输入向量xn和输出向量yn表示。基于输入数据实际要素，模型的输入可进一步定义为xn=[lat,lon,h]。其中lat和lon分别代表测量点的经度、纬度坐标，h代表测量点与辐射源之间的高程差。深度神经网络学习一个未知的函数f，该函数能够将输入向量映射到输出向量，即预测场强的集合中。但是监督学习得不到准确且可用公式表达的函数，它能做的是学习到一个尽可能逼近该功能的函数f。综上，本文所构建的模型可以形式化为y=f(xn,w,θ)+ε，其中f为需要学习的函数，xn为输入向量，w为自适应权重，θ为模型的超参数集合，ε为环境噪声，y是模型输出向量，即场强预测值。该模型的任务就是学习一定地域内场强对于经度、纬度及高程差的函数。

2.2 构建深度神经网络

对于回归问题的模型预测精准度衡量，有众多不同的评价指标，如均方误差（Mean Square Error，MSE）、均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）等。本文采用三层深度神经网络对场强值进行预测，激活函数采用sigmoid 非线性激活函数。整个训练过程中，采用MSE 来监测模型的训练情况，并利用误差反向传播算法迭代最小化MSE。测试阶段，分别计算有高程输入和无高程输入模型的MSE、RMSE、MAE、拟合优度（R-Squared）。其中，R-Squared 在回归分析中用来检验样本数据点聚集在回归线周围的密集程度，可用于评价回归方程对样本观测值的拟合程度，在深度学习中可用于表征回归方程逼近真实样本输出的程度，表达式为

评判模型优劣的标准如下：结果为0，说明模型拟合效果很差；结果为1，说明模型无错误。一般模型的R-Squared 取值居中，且数值越大，拟合效果越佳。

2.3 超参数优化

对于超参数设置，传统的方法有人工搜索、网格搜索、随机搜索以及自动超参数调优等。网格搜索只需为所有超参数构建独立的模型，再评估每个模型的性能，即可选择产生最佳结果的超参数。考虑网格搜索简便、高效且本文的参数选择范围不大，故采用该方法对超参数数值进行优化。

网格搜索将针对于批量大小、隐藏层神经元数量、优化器以及学习率4 个超参数分别展开，搜索空间如表1 所示。

表1 超参数搜索空间

3 仿真结果与分析

3.1 数据源获取

3.1.1 监测地域地形图获取

本文选取的地域是典型的山地地形，海拔落差大。在专业地图网站下载该地区较高分辨率的地形图，实验区域长约78 km，宽约为48 km，面积约3 744 km2。将地图以.tif 格式导入LocalSpaceViewer软件，选定辐射点周围一定半径内的圆形区域，软件将自动生成该区域内测量点的经度、纬度及高程数据，然后以UTM 格式导出。

3.1.2 电磁环境感知数据获取

将同一.tif 图层导入winprop 软件进行仿真，利用软件的wallman 子系统将图层转化为tdb 文件型数据库，再利用其proman 子系统得到仿真电磁环境感知数据，仿真得到的场强分布如图1 所示。

图1 采用winprop 软件仿真得到的场强分布

3.1.3 联合数据集生成

将电磁环境感知数据与地形数据对准后，共得到含65 534 条仿真数据的联合数据集。然而，地形图边缘部分包含的地理信息不全，将导致winprop仿真数据存在边缘失真的情况。对初始数据集进行预处理，丢弃失真数据，最终得到6 999 条数据用于模型训练和测试。

3.2 超参数寻优

每次实验设置不同批量大小、隐藏层神经元数量、优化器以及学习率的数值，并记录训练过程中MSE 数值变化。为筛选得到最佳超参数，共需进行54 次实验，其中模型优化器效果对比结果如图2 所示（批量大小16、隐藏层神经元数量128、学习率CosineAnnealingLR），学习率变化效果对比结果如图3 所示（批量大小16、隐藏层神经元数量128、优化器Adam），其余实验类似进行。

图2 优化器效果对比图

图3 学习率变化效果对比

根据程序运行之后得到的可视化图像，即可判断最优超参数，结果如表2 所示。后续对于该模型的训练及测试都基于本次优化所得的超参数集合。

表2 最优目标值和对应的超参数

3.3 模型仿真

使用优化后的模型进行仿真，且将有高程输入特征的模型与无高程输入特征的模型仿真结果做对比分析。观察实验过程中MSE 的变化情况，并以100 轮训练作为横轴间隔进行显示，最终得到的仿真结果如图4 所示。可以看到，无论是否在输入数据中加入环境特征，超参数优化后的模型在训练过程中都会逐步收敛。加入高程作为输入特征后，MSE 收敛速度更快，且在第1 000 轮训练时，MSE约仅为无高程输入模型的一半。

图4 训练过程中的MSE

有高程和无高程数据两种情况下的MSE、RMSE、MAE 对比如图5 所示。可以看到，在加入高程数据后，MSE、RMSE、MAE 较无高程数据情况均变小。图6 所示为两种情况下的R-Squared 值对比。在加入高程数据后，R-Squared 值从0.85 提升至0.90。这表明有环境输入特征的模型预测性能优于无环境输入特征模型，加入环境因素对于电波传播模型构建来说具有积极意义。两种情况下的模型场强预测效果如图7、图8 所示。

图5 有无高程差数据情况下MSE、RMSE、MAE 对比

图6 R-Squared 数值对比

图7 无高程场强预测示意图

图8 有高程场强预测示意图

4 结语

本文以某山地地域为场景，设计了一种基于深度神经网络的电波传播损耗模型构建方法。仿真结果表明，本文方法对复杂地域的电波传播损耗计算有良好的适应性，在频谱管理和无线通信等领域具有广阔的应用前景。