小型农业养殖塘上大气湍流特征的观测分析

秦志昊 ， 王伟 ，2*， 肖薇 ，2， 胡凝 ，2*， 张弥 ，2， 赵佳玉 ， 谢成玉

（1.耶鲁大学-南京信息工程大学大气环境中心，南京 210044；2.南京信息工程大学江苏省农业气象重点实验室，南京 210044）

面积小于1 km2的小型水体是内陆水体的重要组成部分[1]，其面积和数量分别占全球内陆水体总量的40%和99%[2-3]。与陆地相比，水体的反照率更低、粗糙度更小、热容量更大[4]，故小型水体可改变局地气候和物质循环。首先，在小型水体分布密集区，如水产养殖区，小型水体会改变局地气象要素的时空分布[5]，对局地气温降幅可达0.6 ℃[6]，并可将局地相对湿度提高6%[7]；其次，小型水体具有较长的湖-陆边界[3]，其是生产力高值区[8]，可使小型水体成为重要的温室气体排放源[9]，如仅占内陆水体面积9%的超小型水体（小于0.001 km2），其CH4排放量占内陆水体CH4扩散通量的41%，且标准差超过33%[10]。水面与大气之间的能量和物质交换均以湍流方式进行，因此，观测并描述湍流特征是准确量化小型水体能量和物质通量的重要理论依据。

涡度相关系统能以10 Hz的采样频率测量垂直风速、超声温度、水汽密度和CO2含量，并可通过计算垂直风速脉动与标量脉动的协方差得到感热、潜热和CO2通量[11]。涡度相关方法具有可直接测定、理论假设少、观测信息全面等优点，已成为大型生态系统研究网络，如全球通量网、欧洲通量网、中国通量观测研究联盟等的核心观测技术[12-13]。利用涡度相关观测数据描述湍流统计特征不仅可以评估该技术在小型水体中的适用性，还可以判断是否满足Monin-Obukhov相似理论，为获取小型水体的感热和潜热通量提供新的途径。但小型水体通量观测存在风浪区不足和高频损失两个挑战[14]。在实际观测中，由于小型水体面积小于1 km2，观测点上风向的通量贡献源区会覆盖除水体以外的其他下垫面，导致所观测的通量信号受到陆地下垫面的污染。因此，通常采取降低观测高度来减少通量信号污染，但同时也会导致通量信号的高频损失，如在1.3 m的观测高度上，高频损失导致观测到的CO2和H2O通量比真值低 15%～18%[15]。目前，Monin-Obukhov相似理论在平坦、均一的下垫面上的适用性已得到认可[16]，但其在小型水体这种水陆交界的非均一下垫面上的适用性还需进一步验证。此外，开路式涡度相关系统因降雨、异物遮挡等原因导致通量数据缺失[17]，通过湍流统计特征中的方差相似性关系，利用通量-方差方法可进行感热通量的计算和插补[18]，并基于能量平衡原理间接估算潜热通量，可有效解决小型水体数量众多但湍流通量观测缺乏的矛盾。

随着经济的快速发展，人工养殖塘作为重要的小型水体种类之一，其面积与规模日益增加，据统计，我国水产养殖产量约占全球的60%，且以每年5.5%的速率上升[19]。长三角是我国主要的淡水养殖区域，其淡水养殖塘面积总计6.33×109m2，占全国总量的24%[20]。本研究基于安徽省滁州市全椒县官渡村小型农业养殖塘的通量观测站2018年的湍流观测数据，通过分析小型农业养殖塘上方的大气稳定度分布、湍流方差统计特征和湍流谱特征，旨在验证Monin-Obukhov相似理论在养殖塘的适用性，探究湍流强度和湍流动能的分布特征及变化规律，以期为阐明小型农业养殖塘与大气之间能量和物质的交换机制提供参考。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

观测站点位于安徽省滁州市全椒县官渡村，由大量小型农业养殖塘连并组成的养殖区,（31°58′6.96"N，118°15′10.80"E）周围地势平坦开阔。观测点100 m范围内由6个小型农业养殖塘组成，超声风速计安装朝向为40°，超声风速计正对的农业养殖塘面积为7 400 m2，平均水深为2 m。观测仪器用三脚架安装于农业养殖塘之间的田埂上，包括涡度相关系统和自动气象站（图1）。

图1 研究区域位置与观测系统Fig.1 Location of research area and the observation system

1.2 主要仪器及设备

EC100涡度相关系统（美国Campbell Scientific公司）安装高度距离水面1.8 m，以10 Hz频率测量三维风速、超声虚温、水汽密度和CO2密度，其内集成1个PTB110气压计（芬兰Vaisala公司）观测环境气压；HMP155A温湿度传感器（芬兰Vaisala公司）安装于与涡度相关系统相同的高度；05103L风向风速计（美国R.M.YOUNG公司）观测平均风速和风向；TE525MM-L翻斗式雨量计（美国Texas Electronics公司）测量降雨量；CNR4四源净辐射传感器（荷兰Kipp&Zonen公司）安装于距离水面15 cm高（水位最高时）的位置，以观测向下短波、向下长波、向上长波和反射短波辐射。涡度相关系统自2016年1月架设完成后每年进行1次红外气体分析仪标定，以确保湍流和通量观测数据准确可靠。因2018年有效数据占比最高，接近50%，本试验使用2018年1—12月观测数据进行湍流特征分析。

1.2 观测方法

使用EddyPro 6.2.1（https://www.licor.com/env/support/EddyPro/software.html）将涡度相关系统观测得到的10 Hz原始数据处理为30 min平均数据。原始数据经过奇异值剔除[21]，利用2次坐标旋转[22]去除仪器倾斜和地形起伏等对湍流观测数据的影响，使用块平均方法进行去趋势，并进行感热 超声 虚温校 正[23]、WPL（Webb,Pearman and Leuning)密度效应校正[24]和高低通滤波校正[25]。将30 min数据分为0（最高质量）、1（中等质量）、2（最低质量）3个等级[26]，本研究仅使用0级数据进行湍流统计特征分析。为明确观测数据的空间代表性[27]和观测信号的来源，使用通量贡献源区模型（flux footprint model，FFP）[28]计算了30 min数据的通量贡献源区（图2）。2018年全年观测通量的80%源区均位于涡度相关系统周围的4个农业养殖塘内，80%通量源区范围的最远点和最近点与观测系统的距离分别为81.4和29.1 m，通量信号主要来源于涡度相关系统正对的农业养殖塘。为避免陆地信号干扰，剔除80%通量贡献源区最远点落在目标农业养殖塘边界以外的通量数据。EddyPro 6.2.1处理后输出的2018年30 min数据共8 163条，0级数据共4 614条，经通量源区质量控制后，有3 859条0级数据可用于湍流统计特征分析。

图2 2018年涡度相关观测的通量贡献源区范围Fig.2 Flux footprint area of eddy covariance system in 2018

1.3 测定指标与分析方法

1.3.1 湍流方差相似性 Monin-Obukhov相似理论认为在平坦、均匀的下垫面上，当湍流充分发展时，近地层的各物理量，如三维风速、温度、湿度、CO2密度等的标准差经特征尺度参数无量纲化后，均可以表示为大气稳定度的函数[16]，公式如下。

式中，w′为垂直风速脉动；T′为超声虚温脉动 ；θ为 位 温 ；κ为Von Karman常 数（0.4）；g为重力加速度(9.8 m·s-2)；u*与分别表示动力湍流（风切变）和热力湍流（浮力）的贡献。P0为标准气压（105Pa）；Pa为实际气压。

根据Panosfsky等[29]提出的1/3次方规律，对u、v、w风速分量采用普适函数fx(ξ)进行拟合。

这是美国为重启本轮对伊朗制裁而设立的临时性过渡机制，根据是现代法治国家普遍承认的“法无溯及力”的基本原则，即法律一般情况下不应对生效之前相关主体的行为造成不利的后果。《伊朗核协议》第37条中也有类似规定，即缔约国在按照《伊朗核协议》的纠纷处理机制（退出《伊朗核协议》并）重启对伊朗的制裁时，“不得溯及缔约国和伊朗之间在《伊朗核协议》生效期间签署的合同”，前提是这些合同的签订和履行须符合《伊朗核协议》和联合国安理会决议的规定。

式中，Cx1、Cx2为常数；当ξ＜ 0时，Cx2前取减号，当ξ＞ 0时，Cx2前取加号。

对T、q和c采用Tillman等[30]方法进行拟合。

式中，Cx3、Cx4、Cx5为常数。

在中性和稳定条件下，Sfyri等[31]认为采用公式（6）可更好地拟合温度归一化标准差与大气稳定度之间的关系。

式中，Cx6、Cx7、Cx8、Cx9、Cx10为常数。

1.3.2 湍流频谱分析 涡度相关系统采集到的数据表示湍流的时间变化特征，通过傅里叶变换将时域上的湍流信号转换到频域上，以分析不同频率的湍流信号对整体的贡献，检验观测系统对不同频率信号的观测性能[32]。湍流能谱分为含能涡区、惯性子区和耗散区3个部分[32]。经Kolmogorov等[33]证明，对于定常湍流，在惯性子区，湍流动能随着频率以-5/3次方递减。

式中，x为u、v、w；Fx为湍流能谱函数；αx为x方向上的无量纲Kolmogorov常数；ϵ为湍流耗散率；k为波数；n为自然频率；uˉ为平均风速。

实际应用中，常将自然频率与湍流谱的乘积作为因变量，或将自然频率转变为归一化频率，此时，湍流能谱与频率之间符合-2/3次方规律。类似地，2个物理量之间的协谱随着自然频率以-7/3次方递减，协谱与归一化频率在惯性子区中符合-4/3次方规律。

式中，Ix为x方向上的湍流强度；x为u、v、w；σx为三维风速的标准差；uˉ为平均风速。

1.3.4 湍流动能 湍流动能是湍流活动强度的量度，与湍流的产生、发展、衰减和耗散相关，与大气边界层中的动量、能量和物质传输直接相关，计算公式如下[34]。

1.4 数据分析

采用Matlab 2019b对湍流统计特征数据进行处理，通过Origin 2020与Matlab 2019b进行绘图。

2 结果与分析

2.1 风向、风速和大气稳定度特征

如图3所示，2018年1—12月试验地主导风向为东北方向（NE，13.1%），其次为北北东风（NNE，12.5%）、东风（E，10.6%）和东东南风（EES，10.0%）；全年观测高度平均风速多处于0～4 m·s-1之间，其中以0～2 m·s-1的风居多，频率为65.5%，2～4 m·s-1的风占31.2%，超过4 m·s-1的风不足3.4%。2018年1—12月农业养殖塘上方大气多处于不稳定状态。大气稳定度参数小于0的频数占74.0%，其中以稳定度处于-0.05～0之间的弱不稳定为主，占34.4%；处于0～0.05的弱稳定状态占17.0%。全天87.5%的时间段农业养殖塘上方大气均处于不稳定状态，仅在17:00—20:00时呈现稳定状态；养殖塘上方大气在9:00—10:00最不稳定，大气稳定度参数数值接近-0.4，此后大气稳定度持续上升，至19:00—20:00达到最大值0.05。研究结果表明，与陆地上大气白天不稳定、夜晚稳定的昼夜变化特征不同，农业养殖塘夜晚水体释放的热储量可为感热和潜热通量提供能量，导致大气不稳定[35-36]。

图3 2018年农业养殖塘风向、风速和大气稳定度Fig.3 The wind direction，wind speed and atmospheric stability at fish pond in 2018

2.2 湍流方差相似性

图4 u、v、w风速分量归一化标准差随大气稳定度参数的变化Fig.4 Normalized standard deviation of u，v，w wind components variation with atmospheric stability parameter

2.2.2 标量归一化标准差随大气稳定度的变化如图5所示，本试验中温度的归一化标准差随大气稳定度的变化在不稳定条件下符合1/3次方规律，而在中性和稳定条件下符合-1次方规律。比湿的归一化标准差与大气稳定度参数的关系在不稳定条件下符合1/3次方规律，在大气稳定时，接近于常数2.49。CO2密度归一化标准差与大气稳定度参数之间的拟合关系易受高值影响，使用最小二乘法拟合产生较大偏差，改用稳健拟合方法（bisquare方法）使拟合线接近数据点。无论大气是否稳定，CO2密度的归一化标准差随大气稳定度的变化规律均不明显。

图5 T、q、c的归一化标准差随大气稳定度参数的变化Fig.5 Relationship between normalized standard deviation of T，q，c variation with atmospheric stability parameter

3.3 湍流能谱特征分析

如图6所示，u、v的速度谱在惯性子区内均符合-2/3次方规律，其峰值分别出现在0.002和0.004 Hz附近，这可能与大气稳定度较低时速度谱谱峰向低频移动有关[37]。w方向的速度谱在惯性子区中斜率略小于-2/3，其峰值出现在0.5 Hz附近。3个方向的速度谱在高频区间均出现上翘。结果表明，对于农业养殖塘这种低通量下垫面[14]，湍流脉动信号易被白噪声掩盖，在速度谱上显示为+1次方规律[38]。

图6 三维风速分量的归一化功率谱Fig.6 Normalized power spectra of three-dimension wind components

如图7所示，垂直风速与3个标量的协谱均与Kaimal等[37]的标准谱线一致，在惯性子区内均呈现-4/3次方规律关系，峰值均出现在0.2 Hz左右。随着频率降低，w′c′与归一化频率间的关系逐渐离散，而w′T′与w′q′在低频下仍与标准曲线保持一致。结果表明，涡度相关系统能够有效地观测该农业养殖塘上方垂直风速与温度、湿度和CO2密度的协方差，即能够准确地观测感热、潜热和CO2通量。

图7 垂直风速与T、q、c的协谱Fig.7 Normalized cospectrum of vertical wind speed with T，q，c

2.4 湍流统计量特征分析

2.4.1 湍流强度分布特征 由图8可知，u、v方向上的湍流强度分布一致，概率密度峰值出现在0.25附近，0.10～0.40范围内的u、v方向上的湍流强度分别占87.9%和85.7%。w方向上湍流强度明显低于u、v方向的结果，且分布比u、v方向上结果更集中，主要集中于0.10附近，0.05～0.20范围内的湍流强度占89.60%。3个方向上的湍流强度随风速增大而减小，风速小于1 m·s-1时，随着风速增大，湍流强度迅速降低；当风速超过2 m·s-1时，湍流强度趋于常数，Iu为 0.23，Iv为 0.21，Iw为0.10。u、v方向的湍流强度区间均值明显大于w方向。当风速较低时，u、v两个方向上的湍流强度差异较小；当风速超过3 m·s-1，u方向的湍流强度开始大于v方向结果，且差值随风速增加而增大，在高风速时，Iu＞ Iv＞ Iw。

图8 三维风方向上湍流强度的概率密度分布和湍流强度随风速的变化特征Fig.8 The probability density of turbulence intensity in three-dimensional wind speed direction and turbulence intensity of u，v，w components decrease with wind speed

2.4.2 湍流动能特征 如图9所示，湍流动能在大气中性时最大，当大气偏离中性向稳定和不稳定方向发展时，湍流动能迅速降低。湍流动能主要来源于风切变和浮力作用，在风速较大的中性条件下，风切变对湍流动能的贡献最大，明显高于稳定和不稳定条件下的结果。浮力对湍流动能的贡献的量级（约10-4）明显小于风切变，且随着不稳定程度增大而增大，在稳定条件下，浮力对湍流动能的贡献为负值，即抑制湍流发展。湍流动能随平均风速增大而增加，两者呈二次函数关系，拟合公式：ˉ=0.039uˉ2+0.065uˉ+0.069。湍流动能呈现显著的昼高夜低的单峰型日变化特征，湍流动能从6:00开始增大，13:00达到峰值（0.64 m2·s-2），随后下降，20:00降至最低（0.2 m2·s-2）。

图9 湍流动能随大气稳定度、风速和时间的变化特征Fig.9 Variations in turbulent kinetic energy with atmospheric stability，wind speed and time

3 讨论

三维风速归一化标准差与大气稳定度的关系通常用σx/u*=Cx1(1 ± Cx2ξ)13拟合，得到系数Cx1和Cx2的数值[29]。从数理角度而言，Cx1表示σx/u*在大气中性（ξ=0）时的数值；Cx2表示大气偏离中性时σx/u*随ξ的变化速率，其值越大，σx/u*在Cx1基础上的变化越快。本研究中，大气不稳定和稳定条件下，u、v方向上的拟合系数Cx1均较相近，不稳定条件下分别为2.87和2.98，稳定条件下分别为2.93和2.61，而w方向上的拟合系数Cx1低于水平方向，不稳定和稳定条件下分别为1.24和1.25，这与已有研究结果一致[39-43]。分析原因为水平方向上湍流主要受到来自上游的大尺度风场和地形条件的影响，且受到动力因素的影响更大，水平风速波动较大；而垂直方向上主要为小尺度湍涡，不易受地形影响，以热力因素影响为主，垂直风速波动较小[29]。

由于水面粗糙度随着风速变化而改变，导致不同水体上大气中性条件下三维风速的归一化标准差也存在差异。研究表明，在养殖塘、湖泊和海洋水体下垫面上，水平风速分量u、v的归一化标准差接近，均值分别为 3.13 和 3.00[39-40，42，44-45]。相比于海洋观测结果[40，44-45]（以数据量纲为1计算水平风速为1.81～2.39，垂直风速为1.16～1.25），中性条件下内陆水体（如湖泊和农业养殖塘）水平风速归一化标准差更大[39,42]，变化范围为2.92～4.49，垂直风速归一化标准差接近（0.77～1.24）。Zhang等[46]研究表明，中性条件下水平风速归一化标准差随着下垫面粗糙度降低而增大，由于海面风速更大和海浪起伏的影响，内陆水体粗糙度小于海面，这可能是导致内陆水体观测结果更大的原因。内陆水体与海洋的垂直风速归一化标准差无明显差异，这是由于引起垂直风速波动的小湍涡不易受地形影响，下垫面性质对垂直风速结果影响较小[29]。

本研究中u、v方向上湍流强度分布与羊卓雍措湖的观测结果[42]类似，但w方向的湍流强度分布的峰值高于羊卓雍措湖，这可能与观测高度有关。本研究的观测高度为1.8 m，羊卓雍措湖的观测高度为2.1 m[42]。随着高度上升，风切变引起的湍流会减弱，导致湍流强度随着高度增加而减小[47]。本研究中，农业养殖塘上的大气湍流强度在风速接近1 m·s-1时已衰减至常数，而羊卓雍措湖[42]与巴丹吉林沙漠湖泊[39]的大气湍流强度在风速接近2 m·s-1时才衰减至常数，表明农业养殖塘这种小型水体的湍流强度随风速衰减速度快于大型湖泊。