基于BP 神经网络的海外铁路建设项目投资风险评估研究

段晓晨，鲍 默，孟春成，董茹萍，牛衍亮

（石家庄铁道大学 管理学院，河北 石家庄 050043)

0 引言

随着“一带一路”倡议的深入推进，中国铁路凭借完备的技术体系、丰富的建设经验和先进的管理水平逐渐走出国门，进入国际铁路市场。东南亚建设市场中，雅万高速铁路 (印度尼西亚雅加达—万隆)成为中国境外首条采用中国标准和技术合作建设的高速铁路[1]；匈塞铁路(匈牙利—塞尔维亚)引领中国铁路成套技术和装备首次进入欧洲市场，打开了中欧贸易的新通道[2]；非洲建设市场中，亚吉铁路(埃塞俄比亚—吉布提)首次全线采用中国电气化铁路标准施工，促进了中国标准在非洲市场的应用与推广[3]；中老铁路(中国昆明—老挝万象)作为首条以中方为主投资建设、全线采用中国技术标准、使用中国装备并与中国铁路网直接联通的国际铁路，为南亚地区经济发展注入新的动力[4]。这一系列标志性高速铁路合作项目的顺利推进表明中国铁路“走出去”已取得阶段性进展。但与此同时，建设周期长、投资规模大、牵涉范围广等特点使得海外铁路建设项目投资潜伏着各类复杂多变的风险因素[5]。因此，如何科学评估我国铁路“走出去”的投资风险以引领后续项目的顺利实施已成为现阶段亟待解决的问题。

目前已有不少方法被用来评估铁路建设单体工程的风险，如故障树法、事件树法、后果分析法等[6-8]，但是相对单体工程而言，海外铁路是一个复杂系统，不确定因素更多，风险评估工作更复杂，因此上述评估方法很难满足海外铁路投资决策要求。而BP 神经网络所具有的自组织、自学习等特点可有效解决多维度复杂问题。因此，基于案例研究法对海外铁路投资风险因素进行识别分析，形成风险因素清单，并采用粒子群优化算法、误差反向传播神经网络等智能方法构建海外铁路建设项目投资风险评估模型，为海外铁路建设项目投资风险的评估提供科学指导。

1 海外铁路投资风险评估指标体系构建

通过对铁路建设方、铁路设计院等多个单位的实地调研，并结合文献研究[9-14]，分析整理包括亚吉铁路、雅万高速铁路、沙特麦加轻轨等项目在内的共31 个海外铁路案例，涵盖东南亚、西亚、中东欧及非洲等多个建设市场，涉及土耳其、委内瑞拉、肯尼亚、泰国、印度等十余个国家，囊括普速铁路、高速铁路、轻轨多种建设类型，基于此构建海外铁路建设项目投资风险案例库。

海外铁路建设项目投资风险评估是一个复杂的系统，遵循科学性、全面性、代表性、个性与共性相统一的原则，基于海外铁路建设项目案例库对相关风险信息进行整理归纳，共识别出17 个风险指标。根据风险指标，结合其风险性质，将海外铁路建设项目风险归为政治风险、经济风险、社会风险、自然风险、技术风险共5 个一级指标。基于案例研究的海外铁路投资风险指标体系如图1所示。

图1 基于案例研究的海外铁路投资风险指标体系Fig.1 Risk index system based on case studies for overseas railway investment

（1）政治风险。指目标国与中国双边关系的稳定性，目标国政治局势因选举、腐败或战争等不稳定因素出现动荡以及东道国对华投资的态度等，具体包括双边关系、政权更迭和政府干预。

（2）经济风险。目标国经济发展水平、国际外汇市场或利率的变动往往在一定程度上影响着其偿付意愿和能力。因此，目标国的经济状况则与投资风险密切相关，具体包括汇率风险、利率风险、通货膨胀率风险及人均GDP 风险。

（3）社会风险。指由于社会文化差异、风俗习惯差异、社会矛盾、社会健康问题等所导致的风险。社会风险往往严重影响工程进程、增加工程费用，甚至造成人员伤亡，具体包括征地拆迁风险、社会治安风险、宗教习俗风险和社会健康风险。

（4）自然风险。指地质、气候、环境等自然条件如大旱或大雨的气候、复杂的地质条件和水文条件等带来的风险，具体包括地质风险、气候风险及环境保护风险。

（5）技术风险。指由于目标国基础设施条件的不同、中国技术标准和国际技术标准体系的差异性、企业对当地标准存在认知偏差等原因而产生的风险，具体包括技术标准风险、技术集成风险及工期风险。

2 风险评估指标的定量化处理

基于上述投资风险评估指标体系，采用模糊评价法对各类风险指标进行量化处理，以消除不同数据间的量级差别，避免因输入输出层数据的量级差别过大导致的评估结果不精确。对原始数据进行以下量化处理。

（1）模糊评价因素集及其权重的确定。模糊综合评价的第一步即确定待评价对象的影响因素，基于上述风险指标，确定因素集为Q={Q1，Q2，…，Q17}，各因素的权重系数为

式中：B为权重系数集合；b1，b2，…，b17分别为17 个风险因素的权重系数。

（2）评语集的确定。评语集是评判对象的集合，即各风险指标的风险等级。专家评分越高，则该项目的建设风险越高。风险等级及其评分标准如表1 所示。

表1 风险等级及其评分标准Tab.1 Risk levels and scoring standards

评语集为

式中：v1—v5为专家评分分值，依次代表由低到高的各个风险等级。

（3）构建模糊判断矩阵。综合分析专家意见，利用三角模糊数[15]对判断矩阵进行描述，对各指标重要性进行比对后构建模糊判断矩阵并确定指标权重。模糊判断矩阵公式为

式中：R为n阶模糊判断矩阵；rij为因素Qi具有评判vj的隶属度；n为矩阵维数。

海外铁路投资风险指标权重如表2 所示。

表2 海外铁路投资风险指标权重Tab.2 Weights of risk indexes for overseas railway investment

（4）模糊综合评价。对于模糊集Q上的模糊向量，通过模糊判断矩阵公式 ⑴ 变化为模糊评语集V上的模糊集。变化公式为

式中：C为模糊运算结果；B°R为模糊集B与R的合成；“°”为模糊算子。

运算法则为

式中：cij为评价结果向量；bij为二级指标各因素权重值；“⋀”表示取小，“⋁”表示取大[16]。

（5）专家打分。邀请8 位专家参照上述步骤对案例库涵盖的17 个风险指标进行打分，取平均值后得出31 个案例的风险总分值，海外铁路建设项目投资风险评分如表3 所示。风险评分满足表2 中风险等级及其评分标准，即评分分值越大，该项目的投资风险等级越高。

表3 海外铁路建设项目投资风险评分Tab.3 Investment risk scoring of overseas railway construction projects

3 基于PSO-BPNN 的海外铁路项目投资风险评估

基于海外铁路投资风险案例库，采用PSO 优化算法、BP 神经网络方法建立投资风险评估模型以确定项目风险等级，为海外铁路建设项目投资决策提供方法借鉴。

3.1 PSO-BPNN 方法的适应性

针对海外铁路建设项目投资风险系统复杂性、非线性的特点，提出PSO-BPNN 模型。传统聚类方法依赖初始值的选择、容易陷入局部极值，基于PSO 算法优化的聚类方法能够避免此类缺陷，确保相似案例选取的可靠性，从而提供风险评估结果的准确度，与BPNN 神经网络算法的配合使用大大降低了建设项目风险评估工作量，保证了评估的效率与准确性。

3.2 基于PSO 优化算法的相似案例选取

对样本进行聚类分析，首先要分析案例之间关系。提出基于PSO 算法的 K-means 聚类方法建立模型，样本与聚类中心之间的运算选用欧几里得距离。

式中：dxy为样本间距离；n为样本量个数；xi与yi分别为空间中两粒子的当前位置。

传统K-means 聚类的结果受初始值的影响较大，容易使计算结果陷入局部极值，最后得出的结果可能不是最佳聚类[17]。而PSO 算法的特点是以种群为基础信息，通过不断迭代找到最优解，在不断迭代的过程中，根据公式 ⑺ 和公式 ⑻ 更新xi和yi，并通过适应度函数求适应度值，更新个体极值和群体极值，达到最大迭代次数或适应度小于设定值时终止。

式中：vi为第i个粒子速度；pi为第i个个体极值，gi为群体极值；w为惯性权重因子；q为当前迭代次数；c1与c2为加速度因子；r1与r2为[0，1]之间的随机数。

以A30和A31案例项目为检验样本，并基于此筛选A30，A31的相似工程案例。所建数据库包含31组案例，故将其聚类数目确定为2。通过聚类分析结果可知，案例A30，A31分别被分在了第一、第二类，与A30相似度较高的案例项目共10 组，与A31相似度较高的案例为剩余的19 组。

3.3 基于BP 神经网络评估投资风险

神经网络是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型，不仅具有非线性映射能力和泛化能力，而且有自组织、自学习等特点[18]，因此在风险评估领域中被广泛地应用。综合上述投资风险体系，结合PSO 优化算法及BP 神经网络算法建立模型对海外铁路投资风险进行评估。

（1）构建BP 神经网络。建立三层BP 神经网络，输入神经元及输出神经元分别为17 个项目风险指标和项目风险的综合评价值，其中隐含层公式为

式中：m为隐含层神经元数；n为输入神经元数；l为输出层神经元数；a为0～5的任意常数，取值为5。

（2）运行BP 神经网络。分别以A30，A31为检验样本，将基于PSO 聚类分析筛选出的10 组、19组相似案例作为训练样本进行训练。训练过程中，训练次数设置为500 次，允许误差设为10-10。

（3）检验BP 神经网络。由于模型初始化权值与阈值的随机性，导致输出结果并不是定值，因此通过对模型训练15 次取平均值的方式降低误差，第一类相似项目BP 神经网络训练结果及专家评分对比如表4 所示，第二类相似项目BP 神经网络训练结果及专家评分对比如表5 所示。

表4 第一类相似项目BP 神经网络训练结果及专家评分对比Tab.4 Comparison of BP neural network training results of the first type of similar projects with expert scoring

表5 第二类相似项目BP 神经网络训练结果及专家评分对比Tab.5 Comparison of BP neural network training results of the second type of similar projects with expert scoring

分别以A30，A31案例项目作为检验样本，其余10 组、19 组相似案例作为训练样本进行训练，其中第一类相似项目中的10 组训练样本与第二类19组训练样本的评估值与专家评估值的误差均在以内，平均相对误差分别为1.55%与2.03%，可以判断该神经网络模型学习效果较好，满足精度要求；将A30，A31的风险数据作为模型的评估值代入模型进行评估，将评估结果和专家评估值进行比对，其误差为1.16%和1.6%。且经过专家评分和模型训练显示，两者均属于中风险建设项目。

4 结论及建议

采用PSO 优化算法和BP 神经网络等方法构建海外高速铁路建设项目投资风险评估模型，实现了只需输入专家对各风险的评分，即可评估待建项目的风险值，该方法相比传统的风险评估方法更加快速便捷。验证表明模型具有一定的实际应用性，但是该模型构建基础为海外铁路建设历史案例，在未来的实际运用中需根据新建高速铁路工程对风险案例库不断进行完善和更新，保证投资风险评估的准确性。在此过程中采用模糊评价法对各类风险指标进行风险评估，根据风险评估结果对技术风险、政治风险、经济风险及社会风险的规避提出以下建议。

（1）技术风险中，不同国家沿用的铁路技术标准不同，中国在承建的海外项目均面临着地区间铁路技术标准的差异、技术集成所带来的风险，因此促进中国技术标准“走出去”成为首要任务。一方面相关部门应积极参与国际铁路技术标准的制定和修订工作，更高效地了解国际标准发展动态；其次，针对中外铁路技术标准体系架构和标准内容的不同，应加强我国技术标准与国际标准的衔接，提升中国铁路标准与国际铁路标准的兼容度。

（2）政治风险中，由于目标国政府方是海外铁路建设项目实施的关键[19]，政府干预、政权更迭及双边关系均会对工程进度产生直接影响进而影响工程投资。针对此类风险，应基于双边关系、目标国政权稳定性等，完善对外投资国家政治风险评级、预警和管理机制，尽可能降低投资风险。

（3）经济风险中，海外铁路建设周期长，汇率及利率变化较大，易发生通货膨胀，若目标国偿付意愿或能力不足，往往会导致海外铁路建设项目施工停滞甚至是项目失败。针对此类问题，在项目合同制定时，中方可选择国际硬通货的货币，或选择多种货币组合计价，合理确定各类货币权重，对冲风险所带来的影响。另外在签订合同前中方企业应密切关注目标国汇率变化趋势，采取相应措施尽可能降低汇率变化带来的风险，如合理购买外汇保险等。

（4）社会风险中，如海外土地控制权归属问题与中方的差异、海外项目建设地区所涉民族众多、跨文化沟通受阻、社会人员健康等问题均给中方企业带来挑战。应健全社会风险防控机制，定期发布重大国别风险评估，中方企业应积极应对，对高风险因素及地区做到提前预警。此外，应加大铁路国际化专业人才培养力度，提升人才跨文化沟通能力。