区域GNSS网解算中IGS基准站选取研究

曾文捷 尹 彤 蒲永峰 陈 浩

(1.广东省地质测绘院 广东广州 510800；2.自然资源部测绘标准化研究所 陕西西安 710054；3.自然资源部第二地形测量队 陕西西安 710054)

随着2000国家大地坐标系(China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000)的建立，我国各省市及行业的区域坐标框架基准也相继建立起来。为保证与CGCS2000基准的一致性，区域和行业GNSS基准均需与CGCS2000框架点或国际GNSS服务(International GPS Service，IGS)框架站点进行联测[1-2]。在CGCS2000坐标框架和区域GNSS网解算中，常常需要用到分布于我国及我国周边的国际IGS站作为全球基准的联测站，实现基准的传递。我国基准与全球基准进行联测涉及IGS基准站的选取问题，所选取的基准站数量及其几何分布将对GNSS网解算结果产生系统性影响。本文采用我国境内和我国周边的国际IGS站，构成大型GNSS网络，从IGS站的选取数量和空间几何分布两方面进行试验分析，以获得具有参考价值的结论。

1 大区域GNSS网解算

大型GNSS网络中组网基线通常较长，可能上千千米，处理长基线网需要考虑电离层、对流层、潮汐等改正参数和模型的影响，因此，必须采用长基线解算和平差软件进行解算，以获取毫米级精度。美国麻省理工学院(MIT)和SCRIPPS海洋研究所(SIO)共同开发的高精度GNSS数据处理分析软件GAMIT/GLOBK，目前被认为是较优秀的一款GNSS后处理软件[3]。GAMIT可解算卫星轨道、测站坐标及其他辅助参数(如大气延迟改正、整周模糊度等参数)，处理大区域和超长基线的解算精度可达到10-8～10-9数量级，点位精度可达到毫米级[4]。GLOBK利用卡尔曼滤波方法，基于H文件或SINEX等基线文件对多期成果进行综合平差，解算观测点的精确坐标和不同时段观测各测点的变化速率等[5]。

GAMIT主要控制文件有sestbl.、sittbl.、lfile.和process.defaults.[6]，在超长基线网解算中，sestbl.文件中基线解算类型选择RELAX(即基线和轨道同时解算[7]),设置2 h间隔对流层参数估计，采用潮汐模型对各个站进行改正。sittbl.文件对约束站的已知坐标采用5 cm约束，对待求点坐标采用松约束，设置为100 m。GLOBK程序的控制文件在使用globk_comb.cmd 和 glorg_comb.cmd进行大区域长基线网解算时，对 IGS约束站N、E、U方向的坐标约束分别为0.001 m、0.001 m、0.001 m，对速度的约束都为0 m/a，其他站的坐标约束分别为10 m、10 m、10 m，对速度的约束都为0 m/a。

2 基准站选取对绝对精度的影响

选取不同的基准站进行平差后会得到不同的位置坐标，另外基准误差、基准网形和基准站精度等因素也会影响得到基准站点正确的位置。本文所说的绝对精度就是指在平差中没有引入任何误差和错误得到的基准站的正确位置。

2.1 基准站分布对绝对精度的影响

在大区域GNSS网解算中，由于与观测时间同步的IGS站或CGCS2000框架点的观测数据不一定完善，在实际操作中经常会出现周边的框架点数据不齐全甚至缺失的情况，因此必须选取更远的基准站或者国际IGS站来实现空间上的控制。

在实际生产中，经常遇到以下几种基准站的空间分布情况：

1)基准站在待解算区域东南西北4个方向上均匀分布；

2)基准站在待解算区域一个方向上均匀分布；

3)基准站在待解算区域两个方向上均匀分布；

4)基准站在待解算区域3个方向上均匀分布。

第一种情况是最佳状态，在基准站数据质量比较好的情况下，如果东南西北4个方向上都有基准站，就能很好地保证解算网绝对坐标的准确性。其他3种情况属于空间基准几何分布不佳，在大区域GNSS数据处理中经常碰到，主要是由于基准站数据缺失(如部分基准站当前时段数据质量差甚至没有数据)或者基准站位置偏僻(如边境地区或省界线附近)造成的。本文将采用实例数据分析验证后3种基准站空间分布情况对解算成果产生的系统性影响。

2.2 基准站数量对绝对精度的影响

在进行高精度GNSS数据处理时，应加入多少数量的IGS站至今没有统一的定论[8]。徐平等[9]对北京GNSS网解算中IGS站的选取进行了研究，结果表明，选取4个均匀分布的IGS站即可满足毫米级精度要求。在实际生产中，待解算GNSS网附近的基准站数量有多有少，在保证选取的基准站的几何分布合理的情况下，基准站的数量过多或者过少都会影响解算成果的绝对精度，需要对参与基准传递的基准站数量对绝对精度的影响进行分析验证。本文将在验证了基准站几何分布的基础上，通过增加基站数量来验证基准站冗余对绝对精度的影响。

3 试验及其结果分析

3.1 试验数据收集及整理

为验证大区域GNSS网适宜的基准站选取方法，本文选取中国境内及其周边的国际IGS站点作为研究对象，以多时段、多星座观测数据为原始数据，共收集15个IGS站年积日100～105的6个全时段数据。为避免数据本身质量问题影响试验结果，采用TEQC软件对全网数据进行了质量检测。试验数据要求：各IGS站单时段mp1和mp2值均小于0.4，时段长度均大于23.1 h。

本次试验所选15个IGS站中有7个是我国境内IGS站：WUHN(武汉站)、BJFS(北京站)、SHAO(上海天文台)、URUM(乌鲁木齐站)、LHAZ(拉萨站)、CHAN(长春站)和TWTF(台湾桃园站)，这7个IGS站点将作为待解算点；8个境外IGS站：YSSK(Yuzhno- Sakhalins)、SUWN(韩国)、PIMO(Manila Observato)、CUSV(Chulalongkorn)、IISC(Indian Institute)、KIT3(Kitab，Uzbekista)、NVSK(Novosibirsk)和IRKT(IRKUTSK)，这些站点则作为约束站，用于验证基准站选取对成果精度的影响。15个站点的点位分布如图1所示。

图1 15个国际IGS站点的空间分布

本次试验采用境外的8个国际IGS站作为约束站来解算我国境内7个IGS站。8个约束站坐标基准采用IGS公布的ITRF2014成果，约束平差后获得 7个境内站的ITRF2014成果，最后通过与IGS公布的ITRF2014框架2010.0历元的坐标进行比对，验证解算的7个境内IGS站的绝对坐标精度。ITRF2014成果是全球GNSS框架的最新全球平差成果[10]，采用了最新的ITRF2014参数，参考历元为2010.0历元[11]。

试验主要从以下两个方面进行分析：

1)所选取的IGS站按照在测区周边东南西北4个方向的不同分布情况来验证分析基准站的几何分布对绝对精度的影响。按照顺时针方向逐渐增加基准站，并计算每次添加基准站后的平差成果，将每次解算得到的境内7个IGS站的坐标成果与IGS公布的ITRF2014成果进行对比，同时结合解算过程中的精度指标来判断基准站几何分布方案的优劣性。

2)在确定3个基本基准站基础上，不断增加基准站数量，并将每次添加基准站后的解算结果与IGS公布的ITRF2014成果进行对比，同时结合平差的精度指标来判断基准站数量选取对解算结果的影响。

3.2 基准站空间分布对绝对精度影响分析

试验基于8个境外基准站按照一定选取规则构成不同的基线网，得到不同的平差精度来分析基站分布与解算精度的关系。根据IGS站分布情况，按照顺时针方向将SUWN、PIMO、CUSV 、IISC、KIT3、NVSK、IRKT和YSSK 8个IGS站，依次添加到基线解算和平差基准中形成8个方案，具体基准选取情况如下：

方案1：选取SUWN一个基准站，解算国内7个IGS站；

方案2：选取SUWN和PIMO两个基准站，解算国内7个IGS站；

方案3：选取SUWN、PIMO和CUSV 3个基准站，解算国内7个IGS站；

方案4：选取SUWN、PIMO、CUSV 和IISC 4个基准站，解算国内7个IGS站；

方案5：选取SUWN、PIMO、CUSV、IISC和KIT3 5个基准站，解算国内7个IGS站；

方案6：选取SUWN、PIMO、CUSV、IISC、KIT3和NVSK 6个基准站，解算国内7个IGS站；

方案7：选取SUWN、PIMO、CUSV、IISC、KIT3、NVSK和IRKT 7个基准站，解算国内7个IGS站；

方案8：选取SUWN、PIMO、CUSV、IISC、KIT3、NVSK、IRKT和YSSK 8个基准站，解算国内7个IGS站。

8个解算方案的点位分布如图2所示(数字代表了该方案所增添的站)。

图2 顺时针方向依次添加形成的8个基准站选取图

8次试验均采用GMAIT软件进行单时段基线解算，并采用基线解算的标准化均方根误差(NRMS)、基线矢量中误差和基线重复率等指标来评价基线精度，采用平差χ2检验以及与IGS公布的成果进行对比来验证基线绝对精度。

3.2.1 基线解算标准化均方根误差比较

GAMIT在每个单时段基线解算后都会统计基线综合解算的NRMS。NRMS表示该时段解算的基线值偏离其加权平均值的程度[5]，代表了全网基线精度，其计算公式为

(1)

式中：N为测站个数，Yi、Y分别为基线解算值及其加权平均值，δi为单位权中误差。

通常情况下，单时段NRMS应小于0.5 m，如果大于0.5 m说明基线解算有问题。NRMS越小越好，说明周跳修复比较干净，通常小于0.25 m则表明基线解算质量高[9]。本次试验针对8个方案，每个方案6个时段，共计48个时段的基线解算进行精度统计，结果如表1所示。

表1 每个方案的5个单天解NRMS统计单位:mTab.1 Statistics of Five Single Day NRMS in Each Scheme方 案最小值最大值平均值方案10.220 5710.246 5040.233 195方案20.200 3160.226 4850.209 338方案30.187 1680.207 3940.195 458方案40.150 4830.168 4020.160 054方案50.130 8100.138 7740.135 434方案60.122 0230.139 5620.131 844方案70.121 0650.139 2210.128 891方案80.105 4000.129 4240.112 799

由表1可知，方案1的NRMS值最大，随着基准站数量的增加，方案2～8的NRMS平均值逐渐减小，增加到4个基准站时，NRMS最大值降低到0.20 m 以下。

3.2.2 基线矢量中误差比较

基线解算完毕后，根据8种方案的基线文件对基线在N、E和U方向的矢量分量的精度(综合中误差)进行统计和对比分析，结果如图3所示。其中，横坐标为8个方案中分别采用的基准站的数量，纵坐标为每个方案多天基线矢量(独立基线)的综合平均中误差。

由图3可知，随着按顺时针方向添加基准站数量的增加，基站控制网的几何分布逐渐覆盖了东南西北4个方向，使得基线解算独立基线的综合平均中误差向0收敛。当基准站数量增加到5个时平均中误差(小于2 cm)开始稳定。当基准站数量添加到5个时，正好是在最后1个方向上也有控制点的时候，所有基线矢量中误差平均值趋于1 cm。

图3 解算网基线综合矢量平均中误差随IGS站数量增加的变化曲线

3.2.3χ2检验统计

χ2检验用于对8个方案的自身准确度进行评估，验证各方案采用的基准框架和历元坐标是否正确，判断基线解算和平差过程中是否有误差带入。本文对每个方案6个时段进行综合平差，约束每个方案所选的基准站，按照GLOBK平差参数配置平差。在GLOBK中采用χ2检验方法来检查平差基准与基线数据的坐标符合程度，宏观了解平差基准误差的大小。χ2检验值如果小于1，则说明平差结果比较好[12]。表2为每个方案的综合平差χ2检验统计结果。

表2 综合平差的 χ2检验Tab.2 χ2 Test of Comprehensive Adjustment方 案χ2检验值方案10.452方案20.871方案30.781方案40.256方 案χ2检验值方案50.452方案60.871方案70.481方案80.965

由表2可知，8个方案的平差χ2检验值均小于1，说明每个方案的基准站采用的约束坐标与基线成果的点位坐标相符程度很好，一致性很好，同时也表明，基准ITRF2014坐标推算的瞬时历元坐标比较准确，观测数据质量也比较好。

3.2.4 与IGS公布成果比较

最后，将8个方案解算的国内7个IGS站的成果与国际IGS公布的ITRF2014坐标进行比较，7个IGS站点的解算坐标与已知坐标的绝对位置差如图4所示。

图4 8个方案的解算坐标与IGS公布成果对比

由图4可知， 方案1(1个基准站)的绝对位置系统误差为3～5 cm；基准站数量达到4个时，各站的绝对位置系统误差开始小于2 cm；当基准站数量达到7个以后，各站的绝对位置系统误差开始小于1 cm。结果表明：随着基准站在测区周边逐渐覆盖，解算成果的绝对精度不断提高并趋于稳定。

3.3 基准站数量对绝对精度的影响

上述结果已经表明，基准站在满足测区周边均匀分布的情况下才能达到更高的绝对精度。为验证大区域GNSS解算中基准站数量对待解算点精度的影响，本文在我国周边北、南、西3个方向上分别选取一个IGS站(IRKT、CUSV、KIT3)作为基准站，在基准站基本满足几何分布的条件下，分析在测区周边添加其他基准站对解算点精度的影响。本试验将SUWN、PIMO、IISC、NVSK、YSSK 5个站按顺时针方向逐一添加到约束基准中，形成6个解算方案，并采用χ2检验以及与IGS站公布的站点成果进行比较来分析和验证解算精度。6个方案基准站选取情况如下：

方案1：选取IRKT、CUSV和KIT3 3个基准站，解算国内7个IGS站。

方案2：选取IRKT、CUSV、KIT3和SUWN 4个基准站，解算国内7个IGS站。

方案3：选取IRKT、CUSV、KIT3、SUWN和PIMO 5个基准站，解算国内7个IGS站。

方案4：选取IRKT、CUSV、KIT3、SUWN、PIMO和IISC 6个基准站，解算国内7个IGS站。

方案5：选取IRKT、CUSV、KIT3、SUWN、PIMO、IISC和NVSK 7个基准站，解算国内7个IGS站。

方案6：选取IRKT、CUSV、KIT3、SUWN、PIMO、IISC、NVSK和YSSK 8个基准站，解算国内7个IGS站。

6个方案基准站点分布如图5所示(数字①代表基本基准站，其他数字代表逐次添加的基准站)。

图5 基于基本基准站递增的基准站选取方案

3.3.1χ2检验统计

对每个方案的多时段进行综合平差，约束每个方案所选的基准站，按照GLOBK平差参数配置平差。平差后对各方案的χ2检验值进行统计，结果如表3所示。

表3 综合平差的 χ2检验Tab.3 χ2 Test of Comprehensive Adjustment年积日χ2检验值方案10.452方案20.871方案30.256年积日χ2检验值方案40.452方案50.871方案60.965

由表3可知，6个方案的平差χ2检验值均小于1，说明每个方案的基准站采用的约束坐标与基线成果的点位坐标相符程度很好，一致性很好。

χ2检验值体现的是约束坐标与基线文件提取坐标的符合程度，本文选择的IGS约束站均采用ITRF公布的基站坐标，其符合度很好，所以χ2检验值均小于1。

3.3.2 与IGS公布成果比较

将6个方案中解算得到的国内7个IGS成果与国际IGS公布的ITRF2014框架坐标进行比较，各解算点的绝对位置差异情况如图6所示。

图6 6个方案的绝对精度比较

由图6可知，3个基础框架(3个基本基准站)解算时，国内7个IGS站点的绝对位置系统误差均大于10 mm；当基准站数量为4个时，解算结果的绝对位置系统误差为9～10 mm；当为5个基准站时，各点绝对位置系统误差为7～9 mm，同时，解算的绝对位置系统误差基本趋于稳定。说明：选取3个基准站在平差控制力上表现稍弱，选取4～5个基准站之后，成果较稳定，效果较好。

4 结 语

在CGCS2000框架基准的应用中，基准及基准站的选取因涉及基准传递的正确性和准确度，成为各个区域GNSS解算中首要考虑的重要问题。本文从IGS站几何分布和数量两方面研究了大区域GNSS网解算中IGS框架基准的选取问题，通过试验分析得出了一些有价值的结论：

1)基准站的选取应在测区周边均匀分布。基准站的选择应以测区为中心，在测区周边方向上均匀分布，且应避免出现在某个方向上缺失的情况，否则将直接影响成果的绝对精度。

2)在基准站几何分布均匀的情况下，选取4～5个稳定的基准站即可满足大区域GNSS网解算精度要求。如果基准站数量太少，会直接影响基准的几何结构，从而给成果带来系统性误差；如果基准站数量选取太多，则容易将部分基准站的自身误差带入成果中。

3)基于IGS框架站进行同步解算时，通常组网基线太长，因此需要采用合适的长基线解算策略，才能更好地消除误差，使得基线解算精度达到毫米级。

4)采用GAMIT/GLOBK进行GNSS数据处理时，可以通过基线矢量中误差、标准化均方根误差和χ2检验等指标评价基线和平差的解算质量。