中国高铁和民航网络结构特征比较

曹炜威， 杜冬

(中国民用航空飞行学院民航飞行技术与飞行安全重点实验室， 广汉 618307)

高铁(high-speed rail,HSR)与民航(air transport,AT)是中国重要的基础性和先导性设施，已成为城际出行主要依赖的交通方式[1]。当前中国已建立较为完善的高铁线路和机场、航线网络，为建设现代化综合交通运输体系提供有力支撑。截至2020年，中国已建成3.8万公里的高铁，超过8 000多组城市对之间有高铁列车运营，动车组年发送旅客量超22亿人次。与此同时，全国颁证民航机场达到241个，超3 000组城市对之间存在航班执飞，年完成旅客运输量6.6亿人次。在高铁和民航的推动下，区域可达性显著提升，城际交通时间显著压缩。高铁与民航网络已形成较广的空间覆盖，二者在速度、价格、舒适、安全等方面具有可比较性，在目标旅客群体上具有相似性，成为学者和公众比较的对象。

目前，关于高铁与民航网络结构的研究已引起多个领域中外学者的关注。在高铁网络方面，Yang等[2]使用高铁客流数据对2013年中国高铁网络进行分析，发现珠三角、长三角和京津翼地区呈多中心化发展趋势。初楠臣等[3]基于客流量数据采用社会网络分析方法研究中国高铁网络的结构特征，揭示网络的不均衡性、非对称格局和高铁线路的“廊道效应”、空间溢出效应。游悠洋等[4]研究了“高铁流”视角下中国城市网络层级结构演变，通过构建节点优势度指数、线路强度指数、熵指数等定量分析模型，探讨基于高铁列车频次的中国城市网络结构及其变化。黄洁等[5]从城市群尺度对高铁列车网络结构进行了挖掘分析，发现高铁列车在城市群之间的运输频次较高，网络呈现出轴线结构特征。

民航网络方面，谢本凯等[6]构建了一种基于节点状态的民航网络容量-负载级联失效模型，对网络鲁棒性进行仿真分析。Dai等[7]研究了1979—2012年东南亚航空网络结构及其变化，揭示网络的混合异配模式和核心边缘结构。杜德林等[8-9]对三大国有航空公司网络结构和市场竞争进行比较分析，发现国航网络紧密度最低、南航网络紧密度最高，三大航空公司在国内市场的竞争中具有明显的省际差异，在国际市场竞争中主要集中在东亚和东南亚地区。曹炜威等[10]分析了2000—2018年中国民航网络结构特征及演化，对网络的异速增长特征、节点中心度的相关性变化和航班分布的空间分异特征等进行了量化描述。

已有成果分别对高铁和民航网络结构进行了研究，但对两类网络的结构特征比较分析不足。仅王姣娥等[11]以同时开通高铁列车和航班的城市对作为研究对象，对高铁-民航竞争网络的演化过程与模式、网络结构与距离分布规律进行分析，从网络组织视角揭示了高铁与民航潜在竞争关系的拓展模式与影响因素。鉴于现有研究的不足，以无向网络模型为基础，从网络紧凑性、小世界、节点中心性及分布、节点联系强度异质性、网络层次性等多维视角对中国高铁和民航结构特征进行比较分析，为进一步理解高铁和民航网络的差异提供参考。

1 数据与方法

1.1 数据

所用数据主要为2019年高铁列车和航班时刻表，均通过网络渠道获取。列车时刻表包括G字头、D字头和C字头在内的全部列车，由于高铁列车的班次行程较为固定，因此仅采用1 d的数据作为代表。航班变动相对较大，为尽可能构建稳定的网络结构，采用2019年9月的客运航班作为基本数据集。由于数据所限，样本中未包含中国港澳台地区和三沙机场。数据处理过程中将有经停机场的航班进行拆分，并保持航班频率不变。为保证高铁与民航网络的可比性，将研究尺度统一为地市级。对拥有两个及以上高铁站点和空港机场的城市将其数据分别进行合并计算，即原始数据中站点对站点的连接关系映射到城市与城市的研究尺度上。城市间的列车或航班联系通常为双向，考虑到高铁列车和航班方向的近似对称性，将有向的O-D数据处理为不区分方向的网络模型，网络的边权为节点之间的列车或航班总数，即列车或航班“流”。形成的最终数据中，高铁网络包含259个节点(城市)和8 299条连边，如图1(a)所示；民航网络包含199个节点(城市)和3 044条连边，如图1(b)所示。

图1 高铁和民航网络

1.2 方法

从网络密度、小世界、节点中心度及分布、联系强度异质性及核心-边缘结构等维度对中国高铁和民航网络的拓扑结构特征进行比较。部分指标在现有成果中已被广泛使用，因此这里不再将其公式逐一列举，各指标的具体所属类别及内涵如表1所示。

表1 指标类别和具体内涵

2 高铁和民航网络结构比较分析

2.1 网络密度和小世界特征

根据计算，中国高铁和民航网络的密度分别为0.25和0.15，高铁网络具有更为紧凑的连接结构。高铁与民航网络的特征路径长度和集聚系数相差不大，如表2所示。与同规模的随机网络相比，高铁和民航网络具有与之较为接近的特征路径长度，对应比值分别为1.01和1.02，处于同一数量级。高铁与民航的集聚系数分别是对应规模随机网络的6.17和5.07倍，表明两类网络均具有一定的小世界特征。高铁网络中直连(最短路径边数为1)节点对占比28.3%，民航网络中这一值为15.5%，高铁网络中直连节点对占比更高。高铁和民航网络中需要一次中转(最短路径边数为2)的节点对占比分别为54.6%和79.9%，民航网络中需要中转的城市对占比更高。不考虑孤立子网的情况下高铁网络最短路径边数最大值为5，民航网络最大值为3，差别较大。

表2 中国高铁和民航网络小世界特征

2.2 节点中心度及分布

中心度指标从不同角度揭示节点的重要性，对中国高铁和民航网络节点中心度进行描述性统计，结果如表3所示。两个网络中节点度最小值均为1，高铁最大值为173，民航最大值为160。高铁网络节点度均值约为民航的2倍，意味着高铁网络节点具有更好的平均连通性，但民航网络中节点中介中心性和邻近中心性均值更大，节点具有更好的中转、衔接作用和全局可达性。高铁网络节点邻近中心度最小值为0.01，远小于民航节点的0.37，主要原因在于2019年内蒙古和海南境内的高铁线路仍独立于全国主干网络，从而导致节点的邻近中心度小，在整体网络中可达性较差。

表3 高铁和民航网络节点中心性描述性统计

图2(a)、图2(b)和图2(c)分别对比了高铁和民航网络节点度d、中介中心度b和邻近中心度c的累计概率分布。高铁和民航网络中度大于均值的节点占比分别为53%和30%，且节点度累计概率分布呈现明显的差异。高铁网络度分布曲线整体呈现相对匀速的下降形态，民航网络中以40为分界值，左侧区间下降趋势陡峭，右侧区间则以较为平缓的态势变化。中介中心度累计概率分布均表现出“长尾”特征，高铁网络中28.6%的节点中介中心度大于均值，民航网络中仅16.6%节点中介中心度大于均值。以0.006作为分界值，左侧区间上民航中介中心度下降速度较快，右侧区间上高铁中介中心度下降速度更快。由于二者在顶层设计上遵循的连接结构不同，民航网络通常呈“轴辐”式结构，更加突出核心枢纽的重要性，高铁由于多种因素影响通常遵循扁平式“网”状连接结构，因此导致民航网络度、中介中心度分布表现均出更强的异质性。二者的邻近中心性均呈现近似反“S”的分布形态，高铁网络中60%的节点邻近中心度大于均值，民航网络中这一数值为34.7%。二者在[0,0.3]区间上分布差异较大，主要原因在于高铁网络存在着孤立子网，其中的节点全局可达性较差。

Pr为累计概率；d为度中心度；b为中介中心度；c为邻近中心度

2.3 节点联系强度分布异质性

城市间列车和航班的分布一定程度上揭示人口在交通网络中的流动和分布特征。将节点间的列车或航班“流”定义为网络连边权重，通过计算加权网络的基尼系数可以衡量高铁或航班流分布的不均衡程度。高铁和民航的基尼系数分别为0.688和0.609，意味着高铁网络流分布表现出更强的异质性。高铁网络节点间列车班次平均值为25，超过均值的节点对占比为22.9%；民航网络节点间航班频数为146，超过均值的节点对占比为26.4%。图3在线性和双对数坐标系中刻画了城市间列车和航班流的累计概率分布，可以看出，典型的“长尾”特征。但二者的分布曲线在双对数坐标系中无法用“直线”较好地逼近，因此，严格意义上讲节点间高铁列车和航班分布在整体区间上均不符合幂律特征。此外，还可以看出高铁网络流分布呈现更快速的下降趋势，这也反映了其更强的联系强度异质性。

Pr≥w，w为边权分布

从东、中、西三大分区来看，高铁和民航网络的流联系也表现出较大差异，如图4所示。列车流主要发生在东-东、东-中、中-中部，占总流量的82%。尽管西部地区90个城市开通高铁，占城市总数的34.7%，但是由于西部地区自然本底条件、人口、经济发展等因素的影响，与西部地区相联的列车流仅占18%，低于东部的71.5%和中部的45.7%。与高铁不同，航班流主要发生在东-东、东-中、东-西部之间，占总流量的73.9%。民航网络中与西部地区相关联的航班流占比高达47.8%，中-中、中-西部地区间的航班流较少，分别为4.3%和9.2%。导致上述现象的主要原因在于：机场和航线的布局具有灵活的比较优势，受地形地貌影响相对小，因此民航成为西部地区与外界进行快速联系的经济效益较高的交通方式。高铁在中短途运输上具有比较优势，叠加中部地区的地理位置和地形地貌优势，高铁成为中部地区对外联系所依赖的重要途径。

图4 高铁列车和航班联系地带性分布

2.4 核心-边缘结构

交通网络核心-边缘结构的判定采用数学图论和关系结构的方法，将节点聚类为不同的组团，挖掘组团之间的关系[12]。基于节点的中心度、发出高铁或航班数，采用K-means方法对节点进行聚类，挖掘其隐含的层级特征。根据节点在网络的位置和功能将节点划分为3组，分别将其定义为核心层、桥接层和边缘层。

高铁网络核心、桥接和边缘层分别包含20、146和93个城市，其中核心层主要包括北京、上海、南京、武汉、郑州、杭州等全国和区域性的交通枢纽。民航网络核心、桥接和边缘层分别包含8、30和161个城市，其中核心层包括北京、上海、广州、深圳、成都、重庆、西安和昆明。不同层次之间的流联系比例如图5所示，高铁网络中与桥接层相联的列车流比例较高，民航网络中与桥接、边缘层相联的航班流占比较高。具体而言，两种交通网络中核心-核心、边缘-边缘层之间的流联系占比较为接近，高铁网络核心-桥接、桥接-桥接层的流联系比例较民航高，而民航网络中核心-边缘、桥接-边缘层间的流联系占比更高。

图5 不同层级之间“流”联系分布占比

3 结论

作为综合交通运输体系的重要组成部分，不断完善的高铁与民航基础设施在提高城际可达性、促进区域经济发展、加强人口流动上发挥了重要作用。以2019年高铁列车和航班时刻表数据为基础，建立基础网络模型，对高铁与民航网络的拓扑结构特征进行比较分析。得出如下结论。

(1)高铁和民航网络具有较为接近的特征路径长度和集聚系数，但高铁网络紧凑性更强。二者相比，高铁网络节点具有更好的连通性，而民航网络中节点中转作用更强、全局可达性更好。

(2)节点的中心度累计分布差异明显，民航网络中心度分布表现出更强的异质性。从宏观格局来看，城市间列车和航班流分布均呈现不均衡态势，其中列车流分布表现出更强的异质性。从地域来看，高铁列车主要连接东、中部城市，民航航班流则主要分布在与东部相关联的区域上。

(3)按照核心-边缘结构对高铁与民航网络进行分层，发现高铁网络中与桥接层相联的列车流占比较高，民航网络中与桥接、边缘层的相联的航班流占比较高。从不同角度对高铁与民航拓扑结构进行了系统的比较，为进一步构建合理的高铁和民航运营网络提供帮助。