国际热核实验反应堆装置电子回旋辐射诊断强度绝对标定系统的热源设计与仿真

周愉杰， 曹吉胤

(武汉工程大学机电工程学院， 武汉 430205)

核聚变能源是未来的理想能源。20世纪90年代以来，磁约束核聚变研究取得重大进展，以建造国际热核实验反应堆(international thermonuclear experimental reactor，ITER)为标志，聚变能源开发进入工程实施阶段。ITER的目标是建立一个可以自主可持续燃烧的等离子体托卡马克核聚变实验装置，用来证明热核聚变反应堆工程的可行性，并对反应堆运行所需要的要素进行模拟实验。

由于ITER是涉及核能源的设施，所以要对其设备安全功能以及各个工况下的运行状态进行监测，其中使用到的电子回旋辐射(electron cyclotron emission，ECE)诊断的强度绝对标定系统[1]便是监测其安全信息的重要子系统之一。电子回旋共振放电产生的等离子体在微电子工业中材料加工、空间电推进方面有着广泛的应用[2]。ITER的电子测温诊断方法[3-4]之一是基于电子回旋发射的测量，其仪器可用来探测100 GHz～1 THz的辐射，在用这种诊断方法测量热电子温度时，温度与辐射的绝对强度成正比。

2012—2014年在德克萨斯大学奥斯汀分校聚变研究所(Institute for Fusion Studies, University of Texas at Austin，IFS)和中科院等离子体物理研究所(Institute of Plasma Physics, Chinese Academy of Sciences，ASIPP)的合作下[5]对ITER ECE热源进行了加热方法和材料[6]的选择，首先解决了辐射源所需求的发射率、温度、加热时间以及温度稳定性等要求，并在此基础上完成了材料的初步拟定，最终确定使用辐射换热的方法来对热源进行加热，并确定了使用SiC材料作为发射极的材料。Ouroua[5]在最初热源设计的基础上，对ITER ECE诊断的强度绝对标定系统进行分析和测试，解决了校准源的要求及其约束条件。杨永[7]介绍了电子回旋共振发热的加热方法以及内部核心部件回旋管存在的问题，提出了异常诊断在电子回旋共振加热控制系统中存在的问题，主要阐述了ECRH系统中央控制器异常诊断的逻辑设计。潘晓明[8]介绍了托卡马克上电子回旋辐射测量诊断的发展和相关实验，并对其进行了实验分析，经等离子体环境运行与物理实验检测,均可提供良好的空间观测能力和优良的信号质量，为J-TEXT托卡马克实验研究打好了诊断基础。谢先立[9]介绍了托卡马克电子回旋辐射成像诊断的建立，围绕ECE的准光学设计及测试与物理实验证明已经具备了良好的工作性能，能够为物理研究提供有力的支撑。后续发现发射极的发射率存在不稳定的现象，基于发射极发射率不稳定进行了多项测试，最终确定了使用碳化硅材料并且在发射表面使用具有工程化的金字塔形特征来提高其发射率。但只保证了发射极的发射率稳定，还缺少温度的稳定性，基于温度的稳定性的探讨，分析ECE标定热源的辐射换热，通过调整恒定加热源(900 ℃)与发射极之间的距离，模拟分析在不同间隙下发射极温度是否处于稳定的状态，获得ECE发射极不同路径的温度分布，以满足ITER中对于校准源的要求和约束。

1 ECE结构设计

ECE诊断的强度绝对标定系统通常应用在诊断磁约束等离子体中局部电子温度信息的场合。现场强度校准是ECE为了保证独立测量而需要满足的强制性要求[10]。表1[11]为ITER ECE校准源的要求。

表1 ECE校准源的要求[11]

除此之外辐射源的所有部件(工作面、加热/冷却元件、温度测量仪器、支撑结构)必须与ITER机器诊断端口插头内的高真空和高辐射通量环境完全兼容。辐射源不能在等离子体的直接视线范围内，而是在约1 m的屏蔽层后[12-13]。

ECE校准辐射源如图1所示，它通过螺栓固定支座来进行安装。在设备内部有一个恒温热源(900 ℃)通过热源散发热量传入发射极来进行辐射换热。然后将其包含在一个结构中，用于支撑和隔离，以提高加热效率，保护发射表面并避免干扰周围的仪器。发射表面是一个金字塔形状的碳化硅磁盘，以确保它是黑体发射器，并且即使由于ITER环境导致产生的表面损坏，它仍然是黑体发射器。热校准源的主要部件由SiC发射极和蛇形钼加热元件两部分组成，红外区的辐射系数由红外线摄像机测得的辐射温度与热电偶测量的表面温度之比确定，数值约为0.93。毫米波区域的辐射系数是用一种采用不同工艺制造的热源[最初由英国国家物理实验室(National Physical Laboratory，NPL)制造，借用欧洲联合环状反应堆(joint European torus，JET)]校准的，在100～300 GHz频率范围内约为0.99[14]。

图1 原型ITER ECE校准辐射源剖视图

2 ECE热分析理论基础

2.1 ANSYS热分析

ANSYS有限元分析软件可以分析和解决工程中存在的大部分热问题。热分析是测量在程序控制温度下，物质的物理性质与温度依赖关系的一类技术。它在很多的工程应用领域中扮演着重要的角色。

ANSYS热分析的基本方法是将分析的对象分解为各个单元包含若干个节点，依照能量守恒定律求解在一定边界条件和初始条件下的每个节点单元的热平衡方程，从而解出各个节点的温度，最后求出其他物理量。

2.2 辐射换热基本方程

热分析始终遵循热力学第一定律的规则，即能量守恒定律[15-16]，对于一个封闭的系统(没有质量的流入和流出的系统)，则有

Q-W=ΔU+ΔKE+ΔPE

(1)

式(1)中：Q为热量；W为做功；ΔU为系统内能；ΔKE为系统动能；ΔPE为系统势能。

采用分析辐射换热[17]，辐射换热是指两个温度不一样，并且相互之间没有接触的物体经过电磁波来进行换热的过程，在物体表面之间由辐射和吸收的共同作用下完成的热量交换是传热学的重要研究内容。物体的温度越高，单位时间受到辐射的得到的热量越多。导热和对流换热都需要有传热介质，而辐射换热无须任何介质。实际上在真空中的辐射换热效率最高。

在工程计算问题中常会考虑两个或者两个以上的物体之间进行辐射传热，整个空间中的每个物体都要同时进行辐射并且吸收热量，它们之间的净辐射换热传递可以用Stefan-Boltzmann定律来进行计算，计算公式为

(2)

式(2)中：ε为辐射率(黑度)；σ为辐射换热常数，W/(m2·K4);A1为辐射面1的面积，m2；X12为由辐射面1对2的角系数；T1、T2分别为辐射面1、2的绝对温度，K。

存在辐射换热的分析是非线性的。本次分析的辐射换热过程是属于稳态传热问题[18]的一种，也就是说流入系统内的热量加上整个系统自身产生的热量等于流出系统的总热量，在有限元模型中的任意一个节点的温度随着时间的不发生改变，能量平衡方程为

KT=Qnode

(3)

式(3)中：K为节点的形状系数矩阵；T为节点的温度向量；Qnode为节点的热流率向量。

ANSYS根据模型的几何参数、施加的边界条件以及材料的热性能，从而生成K、T和Qnode。因使用的是面—面辐射换热，所以根据上述的Stefan-Boltzmann定律来进行面-面辐射换热的公式推导[19]，将该定律应用到具有N条线围起来的系统中，则能量平衡方程为

(4)

式(4)中：N为辐射面个数；δji为克罗内克符号；εi为辐射面i的有效发射率；Fji为辐射角系数；Ai为辐射面i的表面积；Qi为辐射面i的能量损失；σ为Stefan-Boltzmann常数；Ti为辐射面i的绝对温度。

若该系统只有两个辐射面，则式(4)就简化为面i与j的辐射换热交换，可表示为

(5)

式(5)中：Ti、Tj分别为辐射面i和j的绝对温度。

3 ECE模型简化及边界约束施加

为了在不影响计算精度和计算结果的前提下，加快计算速度和提高计算效率，在进行ANSYS热分析计算前对模型进行合理的简化，忽略对计算结影响较小的倒角和无关部件，如图2所示。

接着对发射面的材料进行了选择，SiC由于其高熔点和良好的导热性，作为高功率微波吸收剂使用性能好。使用SiC的真空微波吸收器即使在高频率波下也没有明显的放气现象，SiC还被用作长脉冲托卡马克的限制涂层材料，SiC涂层的边缘回收、电子密度控制、杂质含量低等优点表明，该涂层具有良好的长脉冲等离子体放电性能。因此，热校准源选择的材料为SiC。将这部分热校准源包裹在支撑和隔离结构内，从而达到提高加热效率、保护发射表面并避免干扰周围仪器的目的。为了实现黑体辐射，需要将校准源表面设计成金字塔轮廓来产生多个内部反射，以减少由于表面条件变化而导致的发射率变化。

使用Hyper mesh对模型进行网格划分，得到的网格划分如图2所示，网格以六面体为主，金字塔型的表面使用四面体网格，均采用实体单元。三维实体单元式基于弹性数学理论，该理论描述了在小变形情况下，承受载荷的可变性构件行为。相同材料的部件采用共节点使网格进行连接，重要部件碳化硅发射极和热源以及支撑台的网格如图3、图4所示，不同材料的部件采用定义接触绑定在一起。其中网格单元总数为14 733，节点总数为29 865。分析模型中的各部分材料如图5所示。

图2 模型简化图

图3 碳化硅发射极网格

图4 热源和支撑台网格

图5 各部分材料

热分析的参数设置为：定义内部所有面的辐射换热方法为面-面辐射换热，最外面与环境接触的面为与环境进行辐射换热。加热器温度保持恒定值900 ℃作为热源释放温度，加热器、碳化硅发射极、铝材料、不锈钢316和钼材料的辐射系数分别为0.75、0.9、0.16、0.35和0.1。SiC发射极的传导率取决于温度的变化[298.15 K时为125.6 W/(m·K)，473.15 K时为102.6 W/(m·K)，673.15 K时为77.5 W/(m·K)，1473.15 K时为14 W/(m·K)]。

将SURF252单元作为辐射换热的主要面单元类型。它是3D热辐射面单元，采用热辐射的求解方法，使用SURF252单元进行表面热载荷分析求解。可以使用该单元作用在任意一个3D热实体的一个面或者带有温度自由度的壳单元上(除了SOSLH142单元上)。SURF252单元几何形状如图6所示。

K、J、I、L为单元的4个节点

4 结果与分析

本次设计的重点是测试辐射源温度的均匀性和稳定性、辐射源和真空室的温度分布以及辐射源的辐射率，通过进一步的优化结构来得到温度最稳定时候辐射源的尺寸。图7展示了一个热源和试验台的初步设计。

图7 热源和试验台初步设计

优化实验设计，对发射极和恒定加热器之间的距离进行了模拟热分析。图8为SiC发射极和加热器之间间隔为0.5 mm时的表面温度分布。

图8 SiC发射极和加热器之间间隔为0.5 mm时表面温度分布

为了保证数据的合理性，分析了多组数据找出表面温度在720 ℃左右并且温度相对稳定的合理间隙，具体数据如表2所示，发射极和加热器之间不同间隙dz的表面温度稳定性。

通过表2的数据分析可知，在发射极和加热器之间间隙为4 mm的时候，温度稳定在约720 ℃，且具有更好的稳定性。确定了4 mm的间隙为最合理间隙，在此基础上对整体设备的温度以及发射极的温度进行分析，结果如图9、图10所示。

表2 发射极和加热器之间不同间隙dz的表面温度稳定性

由图9、图10可知，在发射极和加热器之间的间隙为4 mm时发射极表面的温度分布从里向外不断增加符合辐射传热的性质，在Path A路径上对温度进行分析可以看出，温度稳定在696～714 ℃，温度也较为稳定。

1为Path A路径起点；2为Path A路径终点

图10 Path A 温度分布折线图

分析完发射极表面的温度分布后，对碳化硅发射极整体的剖视图来进行纵向分析，如图11所示。

通过对图11、图12碳化硅发射极中面温度分布的分析，可以看出，在靠近加热器的那一侧整体温度要高于远离加热器一侧的温度。同时提取发射极蛇形区域端点的数据进行分析可以看出，在Path B路径上的温度分布也是呈现出中间高两端低的趋势。整体发射极温度稳定在693～720 ℃，Path B路径上的温度稳定在698～714 ℃，温度分布稳定。

图11 发射极和加热器间隙为4 mm时的发射器中面温度分布

图12 Path B温度分布折线图

由图9～图12可知，根据Path A的温度分布折线图可以看出，发射器表面温度最高的位置在发射器的正中心，向两边温度不断降低，同时温度的分布也十分的稳定；根据Path B路径分析发射器的温度分布，可以发现在发射器的中心是温度最高的地方，两边温度逐渐降低。经过网格细分，使分析的数据更加贴近实际，同时根据所需要的约束条件，找出在发射器和加热器之间间隙为4 mm时为最优的间隙，保证温度的稳定性更高。

5 结论

(1)根据ITER ECE电子回旋辐射诊断的强度绝对标定系统的热校准源要求和约束条件，设计了一个校准源测试原型。在原型系统中通过恒定加热源(900 ℃)将SiC发射极加热至所需要的温度。该模型的设计表明，SiC发射极在恒定加热源的加热下符合高发射率和发射率稳定性的要求。

(2)对ITER ECE电子回旋辐射诊断的强度绝对标定系统进行热分析，整体系统采用辐射换热的方法，讨论了恒定加热源与发射极之间距离对温度稳定性的影响，并对ECE发射极不同路径的温度分布进行了分析。热分析结果表明，在恒定加热源与发射极之间的距离为4 mm时发射极的温度稳定在693～720 ℃，能达到要求的热校准源表面温度和表面温度的稳定性。

(3)本次研究只对发射极和热源之间的距离进行了分析，但影响辐射换热的因素还有很多，关于发射极尺寸大小或者热源尺寸大小，屏蔽层和发射极之间的距离等等因素都会造成辐射换热对发射极热量大小的影响，后续还将对其进行分析研究得出最优的设备尺寸。