新型多孔磷石膏砌块保温隔热性能数值模拟分析

王家辉，黄政华，宋博辉

(1.贵州大学 建筑与城市规划学院，贵州 贵阳 550025；2.贵州大学 土木工程学院，贵州 贵阳 550025)

目前，对多孔建筑材料的相关研究以混凝土多孔砌块、页岩砖多孔砌块、黏土多孔砌块等为主，而对采用磷石膏废弃物为主要材料的多孔砌块或多孔墙体的研究仍不完善。近年来，随着人们对固废利用和建筑节能的重视，国内外学者对磷石膏多孔建筑材料的力学和热工性能方面进行了相关研究。KUMAR[1]在磷石膏、粉煤灰两种工业废弃物中加入石灰，制造足够强度的空心砌块，利用其质量轻，有较好的传热性能的特点来砌筑幕墙和隔墙。KANNO等[2]通过开发一种新型工艺来制造磷石膏基墙板建筑材料。该工艺由细水滴加湿、单轴压缩、水化反应、干燥等步骤组成，相比于传统砌体结构来说，新型磷石膏基板材在潮湿环境下韧性更高，力学性能更优，而且这种板材中的石膏材料还可以回收再利用。张逸超[3]通过二维传热理论分析，设计了新型现浇磷石膏墙体的保温隔热构造和断桥构造，基于热通道的最佳结构以及确定相关参数的计算方法，使现浇磷石膏墙体的传热系数降低了12.3%。董凤芝等[4]利用磷石膏、粉煤灰和石灰，按一定比例配料，经混合、粉碎、成型等工艺，制成建筑内墙用空心砌块。该砌块具有防火、隔热、质轻、可加工性好等特点，且安装方便、造价低，符合建筑物结构大开间、隔断灵活的发展趋势对内墙材料的要求。王尚友等[5]以磷石膏作为主要材料，加入粉煤灰和煤渣等添加剂制成砌块，保持其孔洞率为40%，并在养护好的砌块中进行抽样检验，其性能指标在表观密度和抗压强度上均满足优等品或一等品指标。李少杰等[6]利用Fluent软件，模拟出磷石膏空腔模盒内部发生对流换热的最优空气层厚度为0.02 m，并改良了磷石膏空腔模盒。张华刚等[7]结合贵州磷石膏的资源化利用现状，研究了磷石膏现浇重墙的受力特点和磷石膏-混凝土网格式框架组合墙结构以及相应楼盖的构造特点。试点工程表明，现浇磷石膏-混凝土网格式框架组合墙应用于小高层住宅时具有足够刚度和良好的技术经济指标。易秋等[8]通过在磷石膏基体中掺入长度为3 mm和6 mm的聚丙烯纤维，研究纤维掺量对磷石膏复合材料力学性能的影响。结果表明，3 mm和6 mm的聚丙烯纤维都可以提高磷石膏材料的延性。董晓龙等[9]研究现浇磷石膏-混凝土网格式框架组合墙的平面外偏心受压性能，通过竖向加载试验得出：现浇磷石膏可以有效分担结构的竖向偏心荷载，在同级偏心竖向荷载作用下，组合墙中混凝土构件的压应力明显低于纯网格式框架构件的压应力。

综上，国内外学者对磷石膏墙体材料的力学性能和热工性能的研究，以磷石膏墙体材料力学性能的分析居多，而对多孔磷石膏墙体材料热工性能的分析较少；同时，市面上多为单孔布置的磷石膏墙体材料，这种材料的孔洞形式和布孔方式单一，其保温隔热性能有限。本文在磷石膏墙体材料中采用多孔洞布置，以提高其保温隔热性能。综合考虑了热传导、热对流、热辐射[10]三种传热条件，并采用Fluent有限元分析软件模拟不同竖孔排列和不同孔洞率等条件下的多孔磷石膏墙体的保温隔热性能，并计算出对应多孔磷石膏墙体模型的当量导热系数[11]来定量评价在不同布孔方式下的保温隔热性能和节能效果，为工程应用上选择最优的布孔方案提供有益的参考。

1 多孔磷石膏墙体数值模型

1.1 数值模型的建立

多孔磷石膏墙体中的孔洞形状、孔洞排列及孔洞率会影响其传热性能。本文以圆形孔和椭圆形孔为对象，建立基于这2种孔型的不同孔洞排列、不同孔洞率的数值模型，并进行模拟演算，分析两种孔型在限制条件下的保温隔热影响情况。在Auto CAD中先建立数值模型，输出.igs文件，并导入ANSYS workbench中进行网格划分和部件命名，最后将结果导入Fluent软件进行模拟分析。

数值模型截面尺寸为B(厚)×H(高)×L(长)=72 mm×100 mm×290 mm。孔洞率为30.5%，带有孔洞的数值模型如图1所示。

1.2 模拟参数设定

Fluent是国际上流行的商用计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)软件包，具有丰富的物理模型、先进的数值方法和强大的前后处理功能，可对高超音速流场、传热与相变、化学反应与燃烧、多相流、旋转机械、动/变形网格、噪声等流动问题进行精确的模拟，具有较高的可信度[12]。

本文采用Fluent软件实现模拟功能。模拟分析之前，对物理环境和材质本身的参数进行设定。在Fluent中设置边界条件，选取左侧板温度为278.15 K(模拟室外温度)，右侧板温度为291.15 K(模拟室内温度)，前后板选绝热。磷石膏材料表面发射率取0.85[13]，磷石膏导热系数取值为0.275 6 W/(m·K)[14]，其他材料的取值为Fluent软件默认值，见表1。

1.3 当量导热系数计算

由于多孔磷石膏墙体模型为非均质材料，用当量导热系数来表征导热系数。由软件热流量报告中导出多孔磷石膏墙体模型两侧传入传出的热流量，当量导热系数λe计算公式[11]为

(1)

式中：Q为数值模型两侧传入传出的热流量，W；L为数值模型的厚度，m；S为模型的面积，m2；Δt为模型两面高温侧与低温侧壁面温差，℃；k为修正系数，见表2。

将数值模型导入Fluent，先进行边界命名，网格划分，再输入模拟环境参数和模型自身相关参数，设置计算迭代次数，等待计算结果，并提取Q。图2为多孔磷石膏墙体模型模拟流量报表。

图2 多孔磷石膏墙体模型模拟流量报表Fig.2 Flow simulation report of porous phosphogypsum wall model

由式(1)计算得数值模型的当量导热系数为

=0.179 2 W/(m2·K)

2 圆形孔模型

2.1 孔列数对多孔磷石膏砌块数值模型当量导热系数的影响

圆形孔模型下，保持模型孔洞率为38.5%，建立4个不同布孔列数的数值模型，模拟分析孔列数对多孔磷石膏砌块当量导热系数的影响。不同孔列数的数值模型如图3所示，模拟结果如图4所示。

图3 不同孔列数的数值模型(圆形孔)Fig.3 Numerical models with different number of holes(circular-holes)

图4 不同孔列数的热流量与当量导热系数(圆形孔)Fig.4 Heat flow and equivalent thermal conductivity of different number of holes (circular-holes)

由图4可知：对于圆形孔模型，从1列到2列,当量导热系数下降了12.2%；从2列到3列，当量导热系数下降了5.9%；从3列到4列，当量导热系数下降了4.3%。当量导热系数下降最大的是由1列孔到2列孔，2列孔到3列孔和3列孔到4列孔的当量导热系数虽有下降的趋势，但是速度放缓。因此，增加孔列数可以降低当量导热系数，而且随着孔列数的增长，当量导热系数的降低放缓。

2.2 孔洞率对多孔磷石膏砌块数值模型当量导热系数的影响

圆形孔模型下，控制孔洞个数和模型尺寸不变，建立了孔洞率为8.0%，19.2%，32.4%，50.7%的数值模型，模拟分析孔洞率对多孔磷石膏砌块当量导热系数的影响。不同孔洞率的数值模型如图5所示，模拟结果如图6所示。

图5 不同孔洞率的数值模型(圆形孔)Fig.5 Numerical models with different void ratios (circular-holes)

图6 不同孔洞率的热流量与当量导热系数(圆形孔)Fig.6 Heat flow and equivalent thermal conductivity of different void ratios (circular-holes)

由图6可知：随着圆形孔多孔磷石膏砌块数值模型孔洞率的增大，其当量导热系数逐步降低。圆形孔孔洞率和其当量导热系数成反比关系，孔洞率增大得越多，当量导热系数减少得越多，相应的多孔磷石膏砌块数值模型的保温隔热性能提升效果明显。

3 椭圆形孔模型

3.1 孔列数对多孔磷石膏砌块数值模型当量导热系数的影响

椭圆形孔模型下，保持模型孔洞率均为38.5%，建立4个不同布孔列数的数值模型，模拟分析孔列数对多孔磷石膏砌块当量导热系数的影响。不同孔列数的数值模型如图7所示，模拟结果如图8所示。

图7 不同孔列数的数值模型(椭圆形孔)Fig.7 Numerical models with different number of holes (elliptical-holes)

图8 不同孔列数的热流量与当量导热系数(椭圆形孔)Fig.8 Heat flow and equivalent thermal conductivity of different number of holes (elliptical-holes)

由图8可知：对于椭圆形孔模型，从1列到2列，当量导热系数下降了18.6%；从2列到3列，当量导热系数下降了11.2%；从3列到4列，当量导热系数下降了7.6%。当量导热系数从1列孔模型到2列孔模型下降的幅度最大，而后下降幅度降低。

3.2 孔洞率对多孔磷石膏砌块数值模型当量导热系数的影响

椭圆形孔模型下，控制孔洞个数和模型尺寸不变，建立了孔洞率为8.0%，19.2%，32.4%，50.7%的数值模型，模拟分析孔洞率对多孔磷石膏砌块当量导热系数的影响。不同孔洞率的数值模型如图9所示，模拟结果如图10所示。

图9 不同孔洞率的数值模型(椭圆形孔)Fig.9 Numerical models with different void ratios (elliptical-holes)

图10 不同孔洞率的热流量与当量导热系数(椭圆形孔)Fig.10 Heat flow and equivalent thermal conductivity of different void ratios (elliptical-holes)

由图10可知，随着椭圆形孔多孔磷石膏砌块数值模型孔洞率的增大，其当量导热系数值相应减少。

4 数值模型布孔方式优化

由圆形孔模型和椭圆形孔模型的数值模拟结果可以得出：

1)不同的孔列数和孔洞率对两种模型的热流量和当量导热系数都有影响；

2)增加模型的布孔列数和提高模型的孔洞率都可以降低两种模型的当量导热系数。

在圆形孔模型和椭圆形孔模型的数值模拟试验中，模型的布孔方式都为规则列孔，现对布孔方式进行错列设计，研究在相同孔列数和孔洞率下，布孔方式对模型当量导热系数的影响。对圆形孔和椭圆形孔模型，提升孔洞排列的密集度，保持孔洞率为32.0%，孔列数为7，分析布孔方式对模型当量导热系数的影响。不同孔形和孔排列的数值模型如图11所示，模拟结果如图12所示。

图11 不同孔形和孔排列的数值模型Fig.11 Numerical models of different hole shapes and hole arrangement

图12 多孔磷石膏砌块规则孔与错列孔的热流量和当量导热系数Fig.12 Heat flux and equivalent thermal conductivity of regular and staggered holes in porous phosphogypsum block

由图12可知：在相同的孔列数和孔洞率下，改变布孔方式，由规则列孔改变为错列孔，圆形孔的当量导热系数降低了5.1%；椭圆形孔的当量导热系数降低了4.4%；椭圆形错列孔比圆形错列孔的当量导热系数降低了6.5%，这是因为错列孔减少了单个孔洞的体积，同时增加了热流传播的路径值，提高了热阻，使得当量导热系数减小。因此，通过对模型布控方式的优化，可以在一定程度上降低其当量导热系数。

5 结论

1)本文采用有限元数值模拟方法研究多孔磷石膏砌块的保温隔热性能，在软件模拟中考虑了热传导、热对流、热辐射以更贴近于实际工况，并针对圆孔形和椭圆孔形分别建立相应的砌块数值模型模拟了不同孔列数、孔洞率条件下砌块模型的保温隔热情况。

2)由模拟结果可知：增大孔列数或孔洞率，或者将布孔方式以错排布孔都可以降低相应模型的当量导热系数。同时，因为椭圆形孔的当量导热系数值都要低于圆形孔，所以最优的多孔磷石膏砌块模型为椭圆形错列孔模型。

3)多孔磷石膏砌块可以利用孔洞内部的空气作为热的不良导体而实现建筑能耗的降低，而且在实际施工制造过程中采用磷石膏这一工业废弃物为基础配料，可以实现对磷石膏的再利用，对建筑节能方面的拓展研究具有积极意义。