基于广义模糊聚类的图像分割算法分析

赵一诺

（厦门大学航空航天学院 福建省厦门市 361102）

1 绪论

图像分割被广泛应用到计算视觉、模式识别与图像理解等领域中，在多种分割算法中，模糊聚类算法因为自身有效特性、简洁等特点在遥感、医学等图像分割中广泛使用。但是，其对于噪声比较敏感，所以就提出了多种改进版本FCM 算法。为了实现FCM 算法的快速收敛，研究学者创建广义模糊聚类算法（GFCM）。之后，为了GFCM 算法对于噪声敏感缺陷进行改善，提出了邻域广义模糊聚类算法（GFCM-S）。但是还有其他问题需要解决，此算法针对灰度分布不均匀图像分割效果比较差，主要是因为趋于均分全部灰度像素，还是FCM 和变体算法缺陷。以此，使用聚类过程或者使样本容量使用目标函数。但是研究对象包括样本分类，并没有图像分割背景，也就是创建满足灰度分布不均衡特性图像分割目标函数进行研究。

为了解决此问题，提出了基于改进广义模糊聚类的图像分割算法，实现图像目标的有效识别。

2 模糊聚类算法的改进

2.1 传统模糊聚类算法

聚类分析包括谱系聚类、图论聚类法、基于等价关系聚类法、基于目标函数的聚类方法，前三种方法因为各种原因使用不广泛，基于目标函数的聚类方法被广泛使用。此方法将聚类分析归结成为带约束的非线性规划问题，利用优化求解得到数据集最优模糊划分与聚类。此方法设计比较简单，解决问题的范围比较广。

公式中的m 指的是加权指数，Mfc 指的是X 模糊c 划分空间：

如果数据集、聚类类别数与加权指数已知，就能够对最佳模糊分类矩阵与聚类中心进行确定。

2.2 聚类算法的改进

GT2FCM_N 算法集成FCM 算法的收敛速度快等优势，抗噪性良好，改进算法表示为：

改进算法目标函数，也就是改进广义模糊聚类算法GT2FCM_N。执行步骤为：

实现聚类中心c、最大迭代次数T、终止条件ε、参数α、β 的设置；

针对GT2FCM_N 算法来说，对图像中值与均值进行计算；

随机初始化聚类中心v(o)，并且初始迭代次数k=1；

对隶属度u(o)计算；

对隶属度u(k)计算；

对聚类中心v(k)计算；

如果k＞T，输出聚类结果。

得出合适聚类中心为图像分割成功的重点，聚类中心迭代的途径为：使用混沌系统产生zk，对聚类中心v 更新，通过此路径得出的聚类中心没有梯度西诺西，具备随机性，图1 为混沌优化的迭代过程。此方法的主要优势就是能够得出全局最优解，聚类中心更新方式为随机性。参数主要包括两种：第一种为固定参数，通过混沌优化求解图像分割问题，此参数为确定的；第二种为可调参数，需要反复调整得到最优解。简单来说，可调参数为制约算法适应性主要问题，可调参数越少越好，降低人为设置的主观性，使算法适应性得到提高。

图1：混沌优化的迭代过程

3 实验结果和分析

为了对本文算法有效性进行验证，利用合成算法与自然图像实现实验测试，使用四种聚类算法和本文算法进行对比，分析噪声鲁棒性与图像分割精准性。

3.1 合成图像

在本文实验过程中，两张合成图的图像为256×256，第一张合成图像为4 类，第二张合成图像为2 类。分别实现两张合成图像的校验滤波、高斯滤波与噪声滤波，使用滤波后图像测试算法鲁棒性与有效性。图2 为第一张图的合成图像分割结果，图3 为第二张图合成图像的分割结果。

图2：第一张图的合成图像分割结果

通过图2 表示，FCM、IT2 FCM 与GT2 FCM 算法对于高斯噪声比较敏感，降低了图像分割结果，GT2 FCM 算法分割结果比其他两种算法要好。FLICM 算法使用空间邻域信息对于高斯噪声的鲁棒性良好，图像分割结果比FCM、IT2 FCM 与GT2 FCM 算法优，本文提出的GT2 FCM_N 分割算法良好。

通过图3 表示，IT2 FCM 与GT2 FCM 算法图像分割结果比较接近，FLICM 对于椒盐噪声比较敏感，视觉效果比较差。GT2 FCM_N 算法使用广义模糊集与空间领域信息，使抗噪性能得到提高，分割效果比其他算法要优。

图3：第二张图合成图像的分割结果

表1 与表2 为五种算法的平均分割精度与量化指标实验结果，通过表1 和表2 表示，针对不同种类与水平噪声合成图像，GT2 FCM_N 分割精度比其他算法要高。对比其他算法，GT2 FCM_N 对于不同噪声具有良好鲁棒性。FCM、IT2 FCM 与GT2 FCM 针对高斯噪声与椒盐噪声比较敏感，所以CS 和SA 值比较低，FLICM 对于高斯噪声鲁棒性比价好，针对均匀噪声与椒盐噪声比较敏感。对合成图像分割结果与指标表示，不同算法对于类型不同噪声来说的鲁棒性也是各有不同的。和FCM、IT2 FCM 与GT2 FCM、FLICM算法对比，本文算法具有良好分割效果，提高了噪声鲁棒性。

表1：第一张图像的分割精度对比

表2：第一张图像的分割精度对比

图4：自然图像分割结果对比

3.2 自然图像

为了对本文算法针对自然图像分割效果的验证，本文使用彩色图像，每幅图像都有对应的分割结果。使用五种算法实现实验对比，图3 为部分图像分割结果。以此可以看出来，FCM 算法对于像素不均分布比较敏感。图像分割结果不好，IT2 FCM 与GT2 FCM 图像分割结果不好，接近FCM 分割结果。因为FLICM 使用邻域信息，改善图像分割结果。不同图像分割结果的轮廊精准，利用GT2 FCM_N 能够得到良好目标分割结果。所以，本文提出的算法能够提供给自然图像良好分割效果。

为了对算法分割效果进行评价，通过概率边缘指数PRI、重叠比率CV、变化信息VI、边界位移误差BDE、全局一致性误差GCE 等作为性能指标测试分割结果。PRI 指的是相似性度量，度量分割结果和GT 标签相同的像素对比例。在实际分割和GT 接近时，所对应CV 和PRI 也会比较大，VI、BDE 和GCE 比较小。通过上述指标测试算法在图库中的平均分割结果进行测试，选择最佳聚类个数c，表3为图库测试结果。通过图3 可以看出来，FCM、IT2 FCM与GT2 FCM 存在相似测试值，表示此算法在实际图像分割中的性能相似，本文设计算法的图像分割值比其他算法要优，表示GT2 FCM_N 算法的分割效果良好。

表3：图库测试结果

4 结束语

使用基于广义模糊聚类的图像分割算法，比简单遗传算法与传统模糊聚类算法对比有很大的改进。在保证聚类算法良好分割效果时，能够使初始化要求得到降低，使运行速度得到提高，对此方法的有效性进行验证。