解答图形平移问题的几个步骤

刘冬华

图形平移问题经常出现在各类试题中，其常见的命题形式是：将某一图形按某一向量平移，或沿着x、

y轴平移a个单位长度，求平移前后函数的解析式、点

的坐标、向量的坐标.解答此类问题，需根据图形平移

变换公式，借助图形来分析问题，其基本步骤是：

1.确定初始函数的图象、曲线的大致形状;

2.明确需平移向量的大小和方向，以及沿着x或

y轴平移的单位长度;

4.通过计算求得问题的答案.

则点A′的坐标为A′（7，3）.

同理可得，B（6，7）平移后所对应的点的坐标为B′（10，8）.

解：设抛物线F上的一点为P（x，y），且该点在抛物线尸上的对应点为P′（x′，y′）.

将其代入y=3x+6x+6中，得：y+3=3（x-1）+6（x-1）+6.

将其整理得：y=3x，

因此，抛物线F的解析式为y=3x.

虽然图形经过平移后各个点的相对位置、图形的形状都不发生改变，但是各个点的坐标会发生改变.平移后的点的坐标可根据平移变换公式求得，将其对应的点的坐标代入已知曲线的方程中，即可求得变换前后的曲线方程.

将其代入函数y=log（2x-1）+4，

可得y′-k=log（2x′-2h-1）+4，

即y′=log（2x′-2h-1）+4+k.

因为平移后的函数解析式为y=log2x，

在解题时，首先要根据题目中的信息，确定需进

行平移的點或图形以及平移的向量，设出未知的点或者向量，再根据平移变换公式列出方程组，解方程组便可求得问题的答案.

总之，解答图象平移问题，需明确平移前后哪些量不改变，哪些量改变了，并建立各个点的坐标之间的对应关系，然后结合图形，根据平移变换公式进行求解.