基于数据包络分析CCR 模型算法的产品开发过程质量综合评价方法研究

芦奇LU Qi；戴荣DAI Rong；夏铭禹XIA Ming-yu；冯昌林FENG Chang-lin

（中国人民解放军92942 部队，北京100161）

0 引言

产品开发过程质量综合评价是质量管理过程中的重要环节，对产品质量的改进具有重要的意义。在综合评价过程中，怎样综合处理审核专家的意见，关键在于减少评价意见的非客观性和非公度性，但目前还没有足够客观的模型。

同时，产品开发过程质量综合评价是一个多维度的系统，输入量和输出量都比较多，而且输入与输出间关系并不明确，这种模糊的关系无法用明确的函数关系进行表述，不同指标间的可公度性在模型建立过程中难以令人满意，无法找到一种可以平衡各变量之间差异的统一度量。层次分析法等常见综合评价方法只能给出评价对象之间的排序，不能明确排名靠后的具体原因，不利于产品开发过程质量体系的改进。

数据包络分析（DEA）方法，线性规划工具是其评价和研究的主要手段，是针对待评价样本多样、非参数统计的一种运筹方法。数据包络分析模型以资源利用率优化为工具，以多数据输入和多数据输出的权重系统为运筹变量，建立一个资源利用率优化的基础模型，在该模型的基础上进行评价，有效的规避了通过统计学明确指标的权重系数，客观性比较好，建立的模型有效的将输入数据和输出数据联系起来，并且相互约束，在数据包络分析方法中不需确定其关系的表达式，具有典型的模糊模式特点。因此数据包络分析方法适合于多输入输出变量决策单元的相对有效性评价。

综上，本文提出一种基于数据包络分析CCR 模型算法的产品开发过程质量综合评价方法。该方法能够满足产品开发过程质量综合评价的复杂系统，以及各指标之间的关联度，指标具有较好的包容性，不需要提供输入输出变量的数学关系，一定程度上减少了主观因素的影响，能够对产品开发过程质量进行全面、客观的综合评价。

1 DEA 模型的建立

采用DEA 的CCR 模型作为产品开发过程质量综合评价模型。每一个产品开发单位是一个单独的决策单元（DMU），再由所有被评价的产品开发单位组成被评价的总体样本，以同一类型输入量和输出量指标作为模型计算输入，分析输入和输出比率，以决策单元的各输入和输出指标权重为变量进行运算，确定各决策单元是否DEA 有效。

表1 输入指标

表2 输出指标

表中vi为第i 种类型输入的权重，vi≥0，ur为对第r种类型输出的度量，ur≥0，每个决策单元具有特定的效率评价指数[2]。

第j 个决策单元效率评价指数为：

如以权重系数v 和u 为变量，目标是第j0个决策单元的效率，约束条件是总体决策单元的效率指数均大于1，则建立了最理想的模型[3]：

模型（1）是分式规划模型，当使用C2变换时，可将其转化为等价的线性规划形式，即：

针对含有非阿基米德无穷小量的CCR 输入模型，可以根据以下规则对DEA 有效性进行判定[5-6]：

若该线性规划存在最优解，可设θ，s-，s+为最优解，则有：

若模型（2）中的θ=1，s-，s+为非零值，则决策单元j0为弱DEA 有效，意即在n 个决策单元组成的系统中，在初始输入量x0的基础上能够获得的产出y0已达最优；

若模型（2）中的最优值θ=1，并且s-=0，s+=0，则决策单元j0为DEA 有效；

若模型（2）中的最优解θ＜1，则决策单元j0为DEA无效。

对于弱DEA 有效或DEA 无效的决策单元，优化调节方向如下：在不减少输出的情况下，使输入减少（1-θ）X0+s-，或者在不增加输入的情况下，使输出增加s+。

2 评价指标体系的构建

产品开发过程具有特定的不确定和复杂的性质，产品开发者的主观认知也会对开发过程造成较大的因素，这些因素都会对产品的质量保证构成一定程度的影响，产品开发过程质量评价依据一整套客观、有效的指标体系构建出产品开发过程的质量状态，对质量评价结论的准确度有较大的影响。因此，本文在构建产品开发过程输入输出变量时应主要考虑以下几点因素：

①系统性原则。构建的质量评价指标体系应系统、全面地反映产品开发过程的整体情况，确保评价结果全面、可靠；

②有效性原则。管理的主要过程以及质量控制之间的关系是质量评价指标体系要精确反映出的最主要的方面，及时发现产品开发过程中质量控制的缺陷具有重要的意义。指标的设定涵义要明确，具有可操作性，从而保证评价结果的科学性和有效性；

③客观性原则。建立的评价指标要以产品开发过程中的客观环境为依据，应避免主观因素的干扰；

④动态性原则。产品开发过程是一个不断迭代的过程，这是因为内部和外部因素都是不断变化的，因此，质量评价指标的构建应该具备可以适时调整的空间。

在构建评价指标体系时，纳入输入向量和输出向量的变量需要满足一定的特点，首先需要能够宏观表现评价目的，其次能够较好的考量决策单元之间的一致性。另外，评价指标的数量有一定的限制，片面追求评价指标数量的广泛会导致评价结果差异性较小。

根据产品开发过程寿命周期的划分阶段及内容，主要包含以下几个阶段：

①任务明确阶段。这个阶段是产品开发的起点，在该阶段，具体的设计任务得到了明确，通过分析需求和产品的可行性，确定了产品开发目标以及开发过程需要耗费的时间等；

②概念设计阶段。该阶段是在承接上一个阶段的基础上，对产品的主要功能、造型、质量、工艺技术等进行全面的规划，形成产品的概念方案，经过客观的评估，得到最优且能具备实际操作性的设计方案；

③详细设计阶段。这一阶段，对产品进行逐次拆解、具体化，明确成套的产品零部件设计、各部件的装配关系及其总体结构。在该阶段，关键环节包括装配设计、零部件设计、总体结构设计及优化等；

④工作/工艺图设计阶段。详细设计结束后，下一步即形成给试制提供全部工作图样文件和设计文件的工艺图设计阶段，在设计阶段，开发人员必须以相关标准和指导性文件作为开发准则；

⑤样机试制阶段。本阶段产品以样机这样实际产品的形态出现，设计的质量、产品的结构、性能以及主要工艺等情况，都是在样机试制后进行的检测计量，而检测计量结果也正是修正和改善工艺设计的依据，同时，样机的试制过程也是对生产部门的实际生产能力的一次全面检验；

⑥产品规模生产阶段。经过检测计量样机的各项性能指标后，结合生产部门的实际生产能力确定生产的进度。生产状态达到稳定代表着产品规模生产的开始及开发过程的终止[7]。

根据上述原则分析产品开发过程指标的特点，按照算法的要求，将其分为输入和输出两种指标，指标体系如表3。

表3 输入、输出指标体系

3 实证分析

将DEA 方法的CCR 模型应用于8 家单位的产品开发过程质量综合评价，对每个待评价单位应用专家打分法进行打分，在打分过程中，引入成熟度评价模型，将产品开发过程的质量控制成熟度划分为5 个等级，专家在对应等级分值区域内进行裁量，方便打分专家把握，每个成熟度等级反映了产品开发过程不同发展阶段的特点[8]：

①初始级[分值：50-60]：质量控制意识淡薄，质量控制依赖各环节工作人员的自主行为，产品开发过程的质量控制处于无组织、无规律的形态；

②简单级[分值：60-70]：了解质量控制的重要性，但还只是最基础的层面，成立了固定的质量管理部门，一些基本的质量控制环节，能够在产品开发过程中确认，质量控制的对象是关键点，品控效果得到了初步的显现；

③标准级[分值：70-80]：质量控制过程通过编制一系列程序文件和作业文件，流程上做到了规范化，产品开发过程的质量控制完善，开发人员愿意接受质量控制部门的管理，但质量控制工作仍然主要依赖质量控制部门推动；

④管理级[分值：80-90]：质量控制标准的形成是在其他基础级的长期运行后得到的，通过对数据的量化进行计算和分析，质量控制的操作者转变为产品开发人员，质量控制过程更加完善和有效；

⑤优化级[分值：90-100]：形成一整套的、合理规范的产品开发过程质量控制流程，能及时根据内外部环境的改变，及时变更质量控制状态，进行非外部影响的自主优化[9-10]。

8 家待评价单位的指标数据见表4。

表4 输入输出指标数据

同理可以求得其他被评价单位的线性模型，并运用LINGO 软件编制运算程序求解，8 个决策单元的CCR 模型计算值见表5。

表5 各决策单元模型效率计算值

从计算结果可以看出，决策单元DMU3和DMU4、DMU8为DEA 有效，相对于所有参与评价的单位而言，达到了最优，其他5 家单位均为DEA 无效，优劣程度依次递减为DMU1、DMU5、DMU7、DMU6、DMU2，根据无效决策单元的松弛变量数据可以调节优化，例如DMU1，在输出不变的情况下，当明确设计任务、概念设计、详细设计的综合评分降低后，资源输入的利用率将达到最优，在实际生产过程中，意味着工艺图设计的认可度相对不足，应通过改善试制工作图样的质量控制、提高试制技术文件的质量控制等措施优化工艺图设计，使总体资源利用率达到最优。

4 结束语

将DEA 方法引入产品开发过程质量综合评价，有效克服了评价过程中主观因素的影响，评价方法和评价结果具有较好的客观性和透明性。实证结果表明，算法可行、有效，关键是建立正确的模型和选取恰当的评价指标变量。