基于Morlet-Maxican Hat 小波神经网络的水电工程短期电价预测研究

周理翔ZHOU Li-xiang

（上海勘测设计研究院有限公司，上海200335）

0 引言

电力资源是我国水电业重要能源消耗之一，电力供应和电力价格对水电施工及工程造价影响重大[1]。随着我国电力市场不断推进深化改革，健全我国目前电力市场交易体系，深化电力交易市场化是目前电力系统改革的首要目标之一[2，3]。然而，电力市场出清价影响因素众多，电力市场波动大，对水电项目购买电价影响显著，因此应提出准确高效的电价预测方法以推动市场主体资源配置，为建设项目工程造价及运营成本管理提供有效的理论支撑。

高效准确的电网电价预测算法是实现精准电力资源配置和深化电力交易市场化的关键，国内外众多学者开展了广泛的研究。黄元生等[4]提出一种基于BP 神经网络和最小二乘支持向量机的短期电价预测方法，能够提供更精确的电价预测；赵培等[5]考虑实时电价对电网负荷的影响，基于灰色加权和支持向量机提出了实时的电力负荷预测模型；J drzejewski Arkadiusz 等[6]考虑季节因素对电力负荷的影响，运用神经网络算法提出了基于季节变化的电价预测模型。缪俞蓉等[7]基于增强卷积神经网络，结合ReliefF算法和互信息有效提升智能电网电价预测算法精度。

以上研究为电网电价预测算法和提升电价预测精度提供了丰富的理论依据。然而上述研究集中于电力市场买卖双方竞价策略和浮动电价预测方法，较少考虑水电市场电力资源采用及水电建设项目与电力市场交易策略和影响因素，容易出现电力采购价格尖峰产生，影响成本管理和工程造价方案准确性。鉴于此，本文基于水电行业背景特征，充分考虑水电行业电力资源采用相关影响因素，基于我国电力市场化和智能电力交易市场发展背景，提出水电市场短期电价预测方法，以期为提升水电项目工程造价及运用成本精细化管理提供一定理论参考。

1 水电工程电价预测特征指标分析

水电工程建设对电力资源需求较大，同时电力使用时间和消耗特征与常见居民用电与商业用电区别较大。考虑电力市场化买卖双方竞价策略，如采用同质化竞价策略，易产生电价尖峰，影响水电工程电价预测准确度。鉴于此，本文基于水电工程项目实际背景，充分梳理对水电工程电价影响的有关潜在因素，基于水电工程背景因素、用电时间因素、天气因素、以及工程效益因素分析重要电价影响因素，以提供准确的电价预测特征值，提升电价预测算法精度和有效性。

1.1 工程因素

不同类型水电工程差异巨大，用电策略和用电成本不尽相同。水电工程项目区域通常在偏远山区，水电项目施工区域与施工位置对输电成本影响巨大，市区和山区等不同施工区域对输电线路和输电设备提出了更高的要求。同时，不同项目阶段所需施工设备和用电需求差异巨大，因此应根据项目实施阶段充分考虑对电价的影响。此外，水电项目用电设施和项目现场供电设施完备程度也显著影响项目供电成本。

1.2 时间因素

水电工程施工过程与施工时间对电力消耗影响巨大，部分施工过程用电区间与居民用电高峰差异显著。例如混凝土浇筑作业通常在夜间进行，同时水电项目节假日用电与居民节假日用电存在一定差异。水电施工项目通常为阶段性施工作业，然而居民用电和商业用电呈现明显的周周期性（双周用电相似性），水电施工项目难以呈现周周期性效应，因此对于供电需求和成本存在一定的差异。

1.3 气象因素

气象因素显著作用于水电施工项目用电消耗量。高低温天气和极端天气可能导致水电工地暂停危险施工任务，降低施工设备用电量，然而散热或取暖需求会进一步增加水电项目用电需求。同时极端天气会显著影响工地附近市区居民用电量，达到供电负荷高峰，显著影响当地电网供电能力和用电需求价格。历年气温和气温趋势也会影响当地居民和水电工地提前进行设备采购和防范措施，对用电需求产生影响。

1.4 工程效益

水电工程效益能够影响施工用电的期望电价水平。水电项目环境效益要求水电项目对土地开发，环境保护，防尘噪音等方面加大投入，提升用电需求；社会效益评估建设项目对社会的主要贡献，能够为评价电力需求和供电效益提供一定的参考；经济效益能够影响建设项目对施工用电的期望水平和接受范围，经济效益好坏可以决定是否通过提升用电价格以满足用电需求，或调整用电区间和用电量以降低用电成本，进而综合影响采购电价。

基于上述分析，本文构建工程因素，时间因素，气象因素，和工程效益四个主要影响方面，并细化建立15 个主要影响因素，以期挖掘水电工程用电特征，构建电价预测特征因素，提升电价预测算法的泛化范围，提高电价预测算法的预测精度和准确性。本文构建的水电工程电价影响指标如图1 所示。

图1 水电工程项目电价影响指标

2 研究方法

2.1 基于灰色关联度的多因素处理

为提升水电工程电价预测特征值准确性，排除关联度较少的部分预测指标，本文基于灰色关联度方法评价上述研究指标的重要性，以筛选无关指标，提升神经网络模型预测效果。灰色关联度建模方法如下：

2.1.1 评价指标权重及评判集的确定

设经过数据处理后的参考数列为：

相比较的p 个数列为：

式中，n 为数列的数据长度，即为数据的个数。

2.1.2 评价指标权重及评判集的确定

下面计算两种序列之间的距离，衡量它们之间的线性偏离程度，通过分析两者之间的作用强度大小，比较变量之间的相关程度。

式中：VT为V 的转置。

2.2 水电工程电价预测小波神经网络构建

2.2.1 神经元节点数确定

小波神经网络节点数是隐含层的重要组成部分，为确定合适的节点个数，本文采用如下公式：

式中：隐含层的节点数目由m 表示，输入层的节点个数由l 表示，输出层的节点个数由s 表示。

2.2.2 改进的神经元函数确定

假定小波神经网络输入层由L 表示、隐含层由M 表示、输出层由S 表示。其中小波神经网络中第i 个输入层到第j 个隐含层的权值由wij表示，其中总训练样本数由N表示，训练网络输入层的维度由l 表示，oi表示训练神经网络中第i 个输入节点的阈值，aj与bj分别对应隐含层小波基函数的伸缩和平移参数，其神经元输出的函数为：

式中：netj为神经元的净激活值，可以表示为：

Maxican Hat 小波基函数与Morlet 小波基函数均为非尺度函数，具有结构对称、表达清晰简单等优点，本文基于Maxican Hat 小波基函数与Morlet 小波基函数采用加权的方法构建兼具两种函数优点的神经元节点函数。两种小波基函数运行后的时域波形图如图2 所示。

图2 Morlet 小波与Maxican Hat 小波时域比较图

神经元节点函数可以表示为：

2.2.3 小波神经网络算法公式推导

令隐含层的第j 个节点到输出层的第k 个节点之间的权重比值为vjk，而隐含层的第j 个隐节点的阈值设为gj，若设定第k 个网络输出层的基点的阈值为为神经网络的输出层，其中k=1，2，L，S，小波神经网络输出的预测数由S 表示：

计算小波神经网络的隐含层的第j 个节点的输入值netj；

隐含层第j 个节点的输出值计算如下：

输出层第k 个节点的输出值计算如下：

误差评价规定误差值为δ，当E＜δ 时，即实际误差值大于预定误差值，此时，得到预测结果；当E＞δ 时，也就是实际误差值大于预定误差值，此时需要进行反向传播。进一步修正输入层权值，引入学习率η 以动量系数β，以保证在小波神经网络在运行过程及收敛速度，推导公式如下：

2.2.4 小波神经网络模型的评价

基于电价预测和小波神经网络相关文献[8，9]，本文采用均方误差（MSE）和均方根误差（RMSE）作为评价小波神经网络模型的主要方法，推导过程如下

3 结果与讨论

3.1 灰色关联度因素分析

为提升小波神经网络泛化精度和预测准确性，本文基于灰色关联度方法，评价水电工程电力价格相关影响因素关联度，以排除部分关联度较小的影响因素，减少小波神经网络学习因素范围，减少训练时间并提升收敛性。本文基于相关因素，以工程领域承包人、业主为主要调查对象，采用问卷调查方式进行数据收集，共发放问卷18 份，收集有效分卷15 份，采用5 级李克特量表进行主观评价，对于打分结果进行灰色关联度评价分析，因素关联度结果如表1 所示。

表1 因素关联度结果

3.2 小波神经网络算例构建与训练

为提升小波神经网络训练精度，本文基于表一灰色关联度结果，选取关联度大于0.9 的八项重要影响指标。实验训练集来自于美国PJM 电力市场开源数据，并结合美国当地建设项目相关文件资料、建设用电数据等构建小波神经网络训练集，训练次数拟定为1000。影响因素及小波神经网络隐含层与输入层权值如表2 所示。

表2 隐含层与输入层权值

小波神经网络隐含层输入层阈值如表3 所示，可知1000 次训练过程后，网络所记忆的因素之间、因素与水电工程电价之间的关系。通过分析隐含层权值与输出层权值，可知在对比隐含层及输出层的阈值因素之间关联性作用关系具有一定的限制，不同因素在相应限制程度内相互影响，具有相对稳定性。

表3 隐含层输入层阈值

3.3 小波神经网络算例用电负荷及电价预测预测

基于上述训练完成的加权小波神经网络模型，对美国PJM 电力市场开源数据进行仿真分析，本文选取2018 年某日24 小时电力负荷数据进行分析仿真分析，以预测24小时内短期电力负荷和电力市场交易电价。电力负荷结果如表4 所示。

由表4 可知，本文构建的加权小波神经网络预测数据与实际数据较为接近，MSE 和RMSE 均在可接受范围之内。为比较不同算法预测精度，本文将加权小波神经网络算法与单一Morlet 小波神经网络算法，Maxican Hat 小波神经网络算法预测结果进行比较，不同算法电力负荷和电价预测结果如图3、图4 所示。

图3 不同算法电力负荷预测对比图

图4 不同算法电价预测结果对比图

表4 加权小波神经网络电力负荷预测结果

3.4 结果讨论

电力市场化是我国电力改革重要方向，然而我国水电行业对于电力资源消耗巨大，电价波动将会对水电工程造价、成本管理等方面造成重要影响。以往电价预测研究通常集中于居民用电和商业用电价格预测，较少考虑水电工程用电特征，以构建差异化的竞价策略，提升水电工程项目买房在电力市场竞争实力。本文考虑水电工程施工背景，挖掘如施工时间、施工地点、气象条件等具有水电工程特征的重要影响因素，能够有效减少神经网络所需特征值，提升神经网络收敛性和精度。结果表明，本文提出的加权小波神经网络能够有效的预测短期电力负荷和电价，能够为水电企业在今后电力市场化背景下采购电力资源提供一定的理论支撑。

4 研究结论

本文基于电力市场化改革背景，考虑水电工程用电特征，结合灰色关联度和小波神经网络构建水电工程电价预测算法，并基于美国PJM 电力市场开源数据进行算例仿真。仿真结果表明，对比不同小波神经网络算法，本文提出的加权小波神经网络能够有效的预测短期电力负荷和电价，为水电企业电价采购、成本分析、及工程造价提供了一定的理论参考。本文主要结论如下：

①本文构建的灰色关联度模型能够有效评价不同影响因素关联性，能够及时发现部分无关变量以减少小波神经网络的学习及训练范围，提高小波神经网络的收敛性和精度。

②本文基于Morlet 和Maxican Hat 构建的加权小波神经网络算法相比单一的小波神经网络算法具有更好的精度，能够较好预测水电工程短期电力负荷和电价，所提出的算法能够为水电工程指定电力资源采购策略和制定购买电价范围提供理论依据。

③本文针对水电工程背景，考虑对出清电价相关影响，提出短期电价预测算法。然而由于目前我国店里现货市场已经初步开始建设运营，获取相关数据难度较大，本文使用美国PJM 电力市场开源数据作为训练集。今后将考虑结合我国实际工程项目，构建本土化的电价预测算法，为当地建设项目及管理部门构建电力市场提供一定理论参考。