基于性能退化的机电引信部件贮存寿命评估方法

刘伟钊，李 蓉

(西安机电信息技术研究所，陕西 西安 710065)

0 引言

随着科研的发展，机电引信的可靠性越来越高，寿命也越来越长。对于高可靠性、长寿命的机电引信产品，要快速地评定引信在实际贮存环境中的可靠性水平，就需要进行贮存寿命试验，获取引信贮存寿命试验数据，建立寿命评估模型，评估引信在常温下的贮存寿命。引信贮存寿命试验通常采用加速贮存试验方法[1-2]，试验应力施加类型有恒定应力、步进应力和序进应力。但是目前对于引信贮存寿命的研究多为加速贮存寿命理论分析和试验方法设计，对于试验数据的处理方法以及贮存寿命评估模型的建立则限于电子元器件级别[3-4]。GJB 736.13—1991《火工品试验方法71 ℃试验法》介绍了一种根据试验样本参量均值变化进行显著性检验，来计算产品贮存寿命的方法；但是该方法的应用所采用的不同温度应力下的反应速度温度系数是根据火工品的性能特征确定的，而引信部件由多种器件构成，反应速度温度系数未知，必须对该反应速度温度系数标定后才能用于贮存寿命评估。

根据电子元器件的性能退化规律，可建立温度应力下功能退化型加速寿命试验模型[5]。引信部件的性能参数变化是引信部件中的各种元器件性能退化与元器件功能实现的集中体现。对于已灌封的引信部件难以直接在贮存寿命试验过程中对部件中的元器件性能参数进行监测。能否对引信部件性能参数变化过程进行监测，基于性能参数变化数据实现对引信部件贮存寿命的评估，成为引信部件延寿研究的难点。本文针对引信部件贮存寿命试验时因无失效产品或失效产品少导致难以进行贮存寿命评估的难题，提出基于性能参数退化的引信部件贮存寿命评估方法。

1 基于失效子样的机电引信贮存寿命评估方法

贮存寿命试验是实现贮存寿命评估最直接和最有效的方法，包括自然贮存试验和加速贮存试验两种方式。当试验产品在自然贮存条件下失效过程缓慢时，可对试验产品施加高温度应力，加速试验产品性能变化过程，获取加速贮存失效子样数据，评估试验产品在常温(25 ℃)下的贮存寿命。评估过程如图1所示[6]。

图1 基于失效数据计算试验产品在常温下的贮存寿命Fig.1 Storage life of experimental products at room temperature based on failure data calculation

试验产品失效数据是产品性能在高温度应力下，随着时间逐步变化直至最终失效的数据，一般为关于时间的单调递增或单调递减的函数。

最为经典的是描述产品寿命与温度之间关系的阿伦尼乌斯(Arrhenius)方程，应用于常温下贮存寿命计算，其表示方程为[7]：

(1)

式(1)中，y为贮存寿命；T为温度应力，根据试验条件确定。A、B这两个参数，根据几组高温温度应力及该温度应力下的贮存寿命，进行拟合确定，进而确定常温下的贮存寿命。

2 基于性能退化的机电引信部件贮存寿命评估方法

机电引信以机械部件为结构支撑，电子元器件为功能模块组成单元，火工品为威力输出部分。引信在贮存过程中的功能失效是引信部件的性能退化导致的最终结果，引信的性能退化数据包含了引信贮存寿命的丰富信息。

基于性能退化的引信部件贮存寿命评估过程如图2所示。

图2 基于性能参数退化数据计算试验产品在常温下的贮存寿命Fig.2 Storage life at room temperature based on the degradation data of performance calculation

与图1相比，该方法的各试验步骤基本一致。不同之处在于:

1) 评估方法适用范围不同。图1方法适用于在试验过程中试验产品性能随时间变化不可逆，直至最终失效的产品。图2方法适用于在试验过程中试验产品性能参数退化特征呈有规律变化，失效少或者零失效的产品。

2) 试验截尾方式不同。图1方法是当失效产品数量达到固定比例时停止试验，比例值根据试验子样数量确定。图2方法是达到固定的截尾时间即停止试验。为了获取试验产品退化参数变化的丰富信息，试验截尾时间按照产品检测周期的1/20计算确定，或根据产品使用方要求确定。

3) 高温度应力下贮存寿命计算模型不同。图1方法是先假设同一组试验产品在不同时间的寿命分布规律符合阿伦尼乌斯方程，同一组产品在同一时间的寿命符合一定的轨迹方程，如正态分布、威布尔分布，然后利用失效产品数据计算获得轨迹方程的参数，从而计算在不同高温度应力下的贮存寿命。图2方法是根据试验获取的性能参数退化数据的变化规律，建立产品性能参数退化的轨迹方程，采用数理统计方法获取轨迹方程的参数，从而计算在不同高温度应力下的贮存寿命。

建立寿命评估模型是实现贮存寿命评估的关键。基于性能参数退化的引信部件在高温度应力下的贮存寿命计算，首先建立试验样本退化轨迹模型，用分布函数来对退化数据进行数理统计并估计模型参数。当试验截尾时间到达时，试验样本失效少或者无失效，可以根据已测试验样本数据，推测试验样本变化趋势，根据试验样本性能参数退化临界值，计算试验样本到达临界值的时间，即为试验样本在高温度应力下的贮存寿命。

不同高温度应力下、不同时间对试验样本进行测试，最终所积累的试验数据量很大，因此本文根据统计分析方法，计算每一组试验样本性能参数与上一次测试性能参数的增量，然后对每一次计算得到的性能参数退化量计算均值。

对高温度应力下的试验样本性能参数进行测试，所获得的测试数据可形成一个m×n的矩阵M，其中m为试验样本数量，n为测试次数，Mij表示第i个试验子样在第j次测试时获取的性能退化参数数据。

(2)

根据试验子样在加速贮存试验前获得的性能参数初始值Mi0，可以获得第i个试验子样在第j次测试时的性能参数退化量增量为：

(3)

可获得第j次试验子样性能参数退化增量均值估计值为：

(4)

通过退化轨迹可以建立产品性能退化数据与寿命之间的函数关系。退化轨迹按形状分可以分为：线性退化、减速退化和加速退化。线性退化指的是性能退化量随时间保持不变，处于匀速退化状态；减速退化指的是性能退化量随着时间逐渐减小，而加速退化与减速退化正相反，性能退化量随着时间逐渐增大，呈现一种指数关系。加速退化轨迹方程和减速退化轨迹方程一般是关于时间的单调递增或单调递减的函数。

基于性能参数退化的引信部件在承受高温度应力后开展贮存寿命计算，目前采用温度作为应力的加速应力的方程为阿伦尼乌斯方程。该方程在温度应力和寿命之间建立幂指数关系。本文根据电子部件在温度应力和寿命之间的幂指数关系，根据试验样本性能参数退化特征，建立试验子样在高温度应力下贮存寿命计算的退化轨迹方程：

ln(η)=α+βln(t)，

(5)

基于性能退化的贮存寿命评估方法是对试验样本施加不同的温度应力，加速试验样本性能退化过程，获取性能退化参数。建立了引信部件性能参数退化矩阵，对批量引信部件的矩阵变化增量计算平均值，确立了批量引信部件性能退化与贮存时间之间的函数关系，形成引信部件性能参数退化模型。采用数理统计方法计算不同温度应力下的贮存寿命，然后根据温度-应力模型建立寿命与温度应力的函数关系，评估试验样本在常温下的贮存寿命。

3 试验验证

对一种机电引信电路部件进行退化试验，获取加速贮存试验数据，对贮存寿命评估方法进行了验证。引信电路部件作为引信系统的核心，是实现引信功能的关键。如果电路部件功能异常，则会影响到其他引信部件功能的实现，因此对引信电路进行贮存寿命评估就显得尤为重要。试验样本为100发机电引信电路部件，分别放置在温度应力为50、57、64、71 ℃的温度试验箱内，每个试验箱内25发试验样本。在试验期间各试验箱温度保持不变，每隔96 h对引信电路分别进行测试，总测试次数为16次。

引信各部件的性能变化最终可能会影响到引信功能的实现，引信电路长期工作状态下功能的变化是引信各部件性能变化的集中体现，因此试验选取的性能参数为引信起爆控制电路的延时时间，以起爆电路延时时间超过设定值的10%作为引信电路失效阈值。

试验期间共失效5发，50、57 ℃温度试验箱内的试验品均失效2发，71 ℃温度试验箱内的产品失效1发，各温度应力下失效产品占全部试验产品比例分别为0.08、0.08、0、0.04。由于各温度应力下试验产品失效率低，无法基于失效数对试验样本的贮存寿命进行评估，因此采用性能退化数据对贮存寿命进行评估。在试验过程中，共采集了100个试验样本，平均分为4组，每组共测试16次，因此形成了4个25×16的测试数据矩阵，合计1 600个数据。首先根据式(2)，建立16次测试中的引信部件性能退化数据如表1所示。

表1 在各温度应力下的引信部件性能退化数据表Tab.1 Performance degradation data of Fuze components under various temperature stresses

根据式(3)，分别将16次测试，每个温度应力下的引信部件性能退化数据，减去加速贮存试验前获取的引信部件性能参数测试数据(η10，η20，η30，…，η100，0)， 经计算得到如式(4)的性能参数退化量增量矩阵ΔM。

根据式(4)计算在50 ℃温度应力下引信部件性能参数退化增量均值估计值为：

(6)

表2 各高温度应力下试验样本贮存寿命Tab.2 Storage life under high temperature stress

将各温度应力及对应的贮存寿命代入式(1)，利用最小二乘法可计算出A=7.512，B=1 235。根据贮存寿命评估常量a，试验样本在贮存温度为25 ℃(T0=25+273.15)时的贮存寿命为13.13a。再加上引信加速贮存寿命试验前已经在常温下贮存的寿命，试验样本在常温下的贮存寿命不少于18a。本文所评估的机电引信部件贮存寿命为加速贮存试验得到的结果，需要和自然贮存的机电引信部件寿命进行对比，以对评价结果的准确性进行验证。

试验结果表明，经过对四个高温度应力下的试验样本性能退化数据进行数据数理统计，计算出在各个温度应力下的贮存寿命，建立寿命和温度应力之间的函数关系，推算出引信部件在常温下的贮存寿命。该方法建立的贮存寿命评估模型可以基于机电引信部件性能退化，实现对该引信部件贮存寿命的评估。

4 结论

本文提出基于性能退化的机电引信部件贮存寿命评估方法。该方法建立了引信部件性能参数退化矩阵，对批量引信部件的矩阵变化增量计算平均值，确立了批量引信部件性能退化与贮存时间之间的函数关系，形成引信部件性能参数退化模型。试验结果表明，该方法可基于矩阵式多温度应力部件级性能退化模型和拟合算法对引信部件进行寿命评估。下一步拟对寿命评估模型进行深入研究，建立试验数据测量误差补偿，优化试验数据拟合算法，提高寿命评估的精确度，为机电引信整机加速贮存寿命评估，延长机电引信贮存寿命提供支持。