例析正弦定理、余弦定理在解题中的应用

刘小慧

解三角形问题离不开正弦定理、余弦定理，这两个定理恰似两兄弟，解题紧相随。

点评 题目已知两个条件，不能具体求出三角形的三边长，可将a，b分别用c表示，再利用余弦定理求值。

点评 解答本题的关键是构造三角形ECB。由于点A不与E重合，也不与F重合，因此等号不成立。

点评 判断三角形的形状，主要有两种途径：利用正、余弦定理把已知条件转化為边与边的关系，通过因式分解或配方得到边的相应关系，从而判断三角形的形状;利用正、余弦定理把已知条件转化为三角函数关系，通过三角恒等变换，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用A+B+C=π这个结论。