例析电场强度的叠加原则

王绪容

若求真空中一个点电荷产生电场的电场强度，则可以直接利用公式 进行计算;若空间同时存在多个点电荷产生的电场，则需要利用电场强度叠加原理来求合电场的电场强度。下面举例说明电场强度的叠加原则，供同学们参考。

一、两个点电荷产生电场的电场强度的叠加方法

例1 如图l所示，A、B、C、D、M、N是以O为圆心的一个网周上的六等分点，在A、B两点放置两个等量异种点电荷，测得此时网心O处的电场强度大小为E。若改变原本放置在B点的负点电荷的位置，则下列判断中正确的是（ ）。

A.若将其移至C点，则网心o处的电场强度大小为E，方向由o指向C

B.若将其移至C点，则圆心o处的电场强度大小为√3E，方向沿∠COD的平分线

C.若将其移至M点，则网心o处的电场强度大小为√3 E，方向由O指向M

D.若将其移至M点，则网心O处的电场强度大小为2E，方向沿∠DOM的平分线

放置在A点的正点电荷产生的电场在网心O处的电场强度E，的方向由o指向D，放置在B点的负点电荷产生的电场在圆心o处的电场强度E。的方向由O指向B，两点电荷带电荷量的绝对值相等，则E1与E2大小相等，夹角为120°，根据矢量运算法则可知，此时网心O处的合场强大小E=E1=E2，方向由O指向C。将原本放置在B点的负点电荷移至C点时，放置在A点的正点电荷产生的电场在网心o处的电场强度E，保持不变，放置在C点的负点电荷产生的电场在网心o处的电场强度大小E3 =E2 =E，方向由O指向C，即E，与E3大小相等，夹角为60°，因此网心O处的合场强大小为v√3E，方向沿∠COD的平分线，选项A错误，B正确。将原本放置在B点的负点电荷移至M点时，放置在A点的正点电荷产生的电场在圆心O处的电场强度E，保持不变，放置在M点的负点电荷产生的电场在圆心o处的电场强度大小E4一E2 =E，方向由O指向M，即E，与E4大小相等，夹角为60°，因此网心O处的合场强大小为√3E，方向沿∠DOM的平分线，选项C、D错误。

答案：B

小结：两个电场在空间中某点的合场强等于每个电场单独存在时在该点的场强的矢量和，电场强度的叠加遵循矢量运算法则。

二、三个点电荷產生电场的电场强度的叠加方法

例2 在如图2所示的直角坐标系xOy中，A、B是位于z轴正、负半轴上关于原点o不对称的两点，C、D是位于y轴正、负半轴上关于原点O对称的两点。在A、B两点各固定一带负电的点电荷，当将一带电荷量为+q的点电荷置于O点时，D点的电场强度恰好为0。已知C、D两点到圆心O的距离为r，静电力常量为k。若将原本放置在o点的正点电荷移到D点，则C点的电场强度为（ ）。

小结：三个电场在空间中某点的合场强也等于每个电场单独存在时在该点的场强的矢量和，只不过通常会先求出其中两个电场的合场强，再与第三个电场的场强叠加。

小结：本题给出的情景是我们不熟悉的，先采用微元法将金属板分割成可以被视为点电荷的无穷个小部分，就可以将其转化成我们熟悉的点电荷模型，再根据题意得出单块金属板在真空中某点产生的电场强度，然后将其进行矢量叠加，即可得出两金属间匀强电场的电场强度。

作者单位：重庆市巫山中学