双光梳绝对距离测量实验研究

武腾飞，韩继博，白毓，邢帅，张磊

（航空工业北京长城计量测试技术研究所，北京 100095）

0 引言

长度的精密计量在科学与工业领域扮演着重要角色［1-2］。基于激光的测距方法可以获得极高的精度、空间分辨力及更远的测程，广泛应用于大型装备制造领域［3-5］。21 世纪以来，精密工业制造、大型飞机数字化装配、空间探测技术的快速发展对绝对距离测量的精度和范围提出了更高的要求［6-9］。许多大尺寸精密测量任务，如大型工件内外径测量、大型通信天线定位、大型机身机翼对接以及空间卫星编队控制等，需要在几百米或更远的测量范围内实现亚微米甚至纳米级误差的绝对距离测量，这是传统激光测量方法难以实现的［10-13］，而基于飞秒激光频率梳的绝对距离测量技术具有测量精度高、测量范围广的优点，有望满足上述领域应用需求。

2002 年，德国的Schiller 提出了双光梳测量技术，2009 年美国国家标准技术研究院首先将该技术应用于绝对测距［14］。2014 年，哈尔滨工业大学的谭久彬、杨睿韬团队提出了基于双激光频率梳的多波长干涉测距方法［15］。之后，清华大学、天津大学、中国计量院、华东师范大学也纷纷推动相关研究［16-18］。

目前，国内外双飞秒激光频率梳测距系统的测量范围大多在100 m 以内，测量重复性为亚微米级，测量误差为微米级。针对双光梳测距系统非模糊距离范围有限、大尺寸绝对测距过程复杂等问题，采用一种基于双光梳测距技术与相位测距技术相结合的方案，实现了双光梳大尺寸高精度绝对距离测量。本文对该方案的基本原理进行详细介绍，并搭建了测距实验系统，对该方案的可行性与有效性进行验证。

1 双光梳绝对测距基本原理

双光梳时域扫描测距原理如图1 所示，信号光脉冲的重复频率为fr，扫描光脉冲的重复频率为fr-Δf，信号光脉冲经过分束镜分为两束，分别入射至参考镜和测量目标靶镜，获得参考脉冲和测量脉冲。在时域上，信号光脉冲的脉冲间隔为1/fr，扫描光脉冲的脉冲间隔为1/（fr-Δf）。由于二者之间存在微小的重复频率差值Δf，故对应的信号光脉冲与扫描光具有一定的时间间隔，相当于扫描光脉冲以时间间隔ΔT=1/（fr-Δf）-1/fr扫过参考脉冲和测量脉冲，从而完成时域光学扫描。参考信号与测量信号时间差的精确测量需要通过倍频技术结合峰值探测手段实现。使用倍频晶体，使参考光脉冲与扫描光脉冲产生一束倍频光，作为参考信号；测量光脉冲与扫描光脉冲产生另一束倍频光，作为测量信号。

图1 双光梳时域扫描测距原理Fig.1 Principle of time domain scanning and ranging with double optical comb

双梳测距信号如图2所示，通过精确定位参考信号tref及测量信号ttar脉冲对的峰值位置，即可得到相邻脉冲的时间间隔τd。

图2 双光梳测距信号Fig.2 Double optical comb ranging signal

τd的计算公式为

式中：ttar为等效测量信号的飞行时间；tref1为等效参考信号；tref2为下一个参考信号；fr为信号激光器的重复频率。tref2-tref1为测量信号的周期，可以表示为Δf为信号激光器与本地激光器之间的重频差。等效信号的飞行时间差为

由上述测量原理可知，该方法的有效测量范围（非模糊距离）为其中，c为真空中光速，299762458 m/s；ng为空气折射率，可根据环境参数计算得出。

由信号激光器的重复频率决定。若要拓展测量范围，实现超过非模糊距离范围的绝对距离测量，需要改变激光器的重复频率再进行一次测量，通过对同一距离进行两次测量才能得到绝对距离［19］。本文提出的基于双光梳测距技术与相位测距技术相结合的方案中，采用相位测距技术的粗测指示模块测得的距离为L0（误差一般为毫米量级），对L0/（c/2ngfr）向下取整得到整数N。总的待测距离L为

令

则待测的总距离L可以表示为

2 双光梳绝对测距实验系统

双光梳绝对测距系统装置图3所示，光学频率梳1 发出信号光脉冲，光学频率梳2 发出扫描光脉冲，光学频率梳1 与光学频率梳2 的偏移频率和重复频率通过频率锁定系统锁定到铷原子钟上，中心波长均为1560 nm。其中，信号光脉冲经过二分之一波片（HWP）后，在偏振分光棱镜（PBS）处分为两束偏振态互相垂直的脉冲光，一束作为参考光脉冲，经四分之一波片（QWP）后入射至反射镜；另一束作为测量光脉冲，经四分之一波片、扩束镜和双色镜（DM）入射至被测目标。两束反射回光在偏振分光棱镜处汇合，经二分之一波片，入射至另一偏振分光棱镜。扫描光脉冲经过二分之一波片后，与参考光脉冲和测量光脉冲在偏振分光棱镜处汇合，经凸透镜（L）汇聚后，入射至二类匹配PPKTP 倍频晶体，PPKTP 晶体末端镀有1560 nm 反射780 nm 增透膜，该膜的作用是进行光学滤波，以输出纯净的光学测距信号。光学测距信号由光电探测器接收，转换为电信号并送入数据采集与处理系统，得到等效飞行时间Δt。粗测指示模块发出中心波长为650 nm 的粗测指示光，经双色镜反射与飞秒测量光脉冲共路传输，保证测量路径一致，获得粗测距离值，从而计算得出整数N。

图3 双光梳绝对测距系统Fig.3 Double optical comb absolute ranging system

光学频率梳1 和光学频率梳2 的重复频率锁定值分别为100.097621 MHz 和100.095621 MHz，则重频差Δf=2 kHz。

将Δf，Δt，ng，N，fr，c代入式（5），即可计算得到绝对距离。

3 实验结果

根据式（5）可知，对于本测量系统，测量不确定度来源：信号激光器重复频率fr引入的不确定度分量、信号激光器与本地激光器之间的重频差Δf引入的不确定度分量、空气折射率ng引入的不确定度分量、等效信号的飞行时间差Δt引入的不确定度分量。因此，双光梳绝对测距系统的标准不确定度的计算式为

根据式（6）计算出扩展不确定度的结果为U=0.8 μm+2.8×10-7L（k=2），其中，L的单位为m。

为验证本测距装置的性能及不确定度评定的准确性，利用本装置与中国计量院80 m 大长度激光比长国家标准装置进行测量比对实验。飞秒激光测距装置放置在仪器架上，与激光干涉仪共同放置在导轨的起始端，测量目标放置在气浮平台上。首先，调整飞秒激光测距装置发射激光的光轴与导轨的机械轴、激光干涉仪的光轴平行。之后将气浮平台移动至飞秒激光测距仪的发射光出光口，设置该位置为初始位置，将飞秒激光测距仪与激光干涉仪测量距离初始化为0。然后移动气浮平台，每隔约9 m测量一次，直至导轨的远端。

本测距系统激光的中心波长λ为1.560 μm，测量环境参数：温度t为20 ℃（即T=293.15 K），压强p为1013.25 hPa，CO2含量x为0.0375%，相对湿度R为50%。水汽压由修正的Tetens 公式计算得出，饱和水汽压E为23.370，水汽压e为11.685 hPa，计算可得标准大气环境下折射率nsg为1.000289635，实际大气环境下折射率ng为1.000269426。

空气折射率采用国际大地测量协会（IAG）公布的Rueger 公式组进行计算。在指定标准大气环境下，温度T为273.15 K，大气压强p为1013.25 hPa，CO2含量x为0.0375%，水汽压e为0.0 hPa，大气群折射率计算公式为

式中：λ为光学波长，μm。故实际大气群折射率为

验证测量结果是否在不确定度范围内准确一致，即验证两个不同测量结果之间的计量兼容性。判别条件为

式中：y为双飞秒激光测距装置的测量结果；yref为计量院标准装置的测量结果；U为双飞秒激光测距装置的测量不确定度；Uref为计量院标准装置的测量不确定度。

中国计量院室内80 m 大长度激光比长国家标准装置测量不确定度Uref=（0.1+0.1×L）μm，k=2。

表1为双光梳绝对测距系统与中国计量院激光比长标准装置比对实验结果及分析。

表1 测量结果分析Tab.1 Analysis of measurement results

表1中双光梳绝对测距装置测量结果为测量时间100 ms下的平均值。由表1与激光比长标准装置测量结果可知，在0～70 m 的测量范围内，测量误差小于±5 μm；经实验验证该系统的测量距离可达到130 m 以上，验证了所采用方案的有效性以及实验系统的可靠性。

4 结论

双光梳绝对测距技术，具有测量精度高，速度快，无测量死区等优点，为双光梳系统工程化提供了理论及实验支撑，可以解决传统激光测距方法中不能同时实现高精度与绝对距离测量的矛盾，在大尺寸计量校准、远距离测绘及大型装备装配等领域具有广阔应用前景。本文采用基于双光梳测距技术与相位测距技术相结合的方案搭建了双光梳绝对测距系统，利用该系统与激光比长标准装置进行测距比对实验，结果证明了该方案的准确性与有效性。本文所做研究工作为双光梳绝对测距系统走出实验室、走向实际应用奠定了一定基础；但在系统工程化、小型化等方面，需要开展进一步探究，后续将继续对该系统进行优化。