封装方式对相变水箱蓄放热性能影响模拟分析

相变储能水箱(简称相变水箱)是一种热量储存装置，它可以将太阳能、空气能等清洁能源所产生的热量储存起来，并在需要的时候放出，为建筑进行供热。相变储能水箱由于添加了相变材料(PCM)，其热性能远优于传统水箱

。相变储能水箱的蓄放热性能受到了国内外诸多学者的关注，并针对影响相变储能水箱的各项因素开展了广泛的研究。Qin等

研究表明，随着相变材料导热系数的提高，水箱释放的热量会随之增加。此外，相变材料体积分数的增大也对水箱蓄放热性能有着一定的提升

。而在对相变材料三种布置高度进行分析后，Nkwetta 等

发现在水箱顶部布置相变材料时效果更好。此外Kumar 等

探究了不同入口水温和流量对水箱性能的影响。由此可知，目前诸多学者已对相变储能水箱的多方面影响因素进行了分析，研究较为深入。但对于封装单元形状的相关研究较少，不同封装方式对水箱蓄放热性能的影响尚不明确。

封装单元主要用于包裹相变材料，防止其在相变过程中发生泄漏。其中，常用的封装单元形状为板型

、圆柱型

和球型

。因此，本工作采用Fluent 软件，对此3 种形状封装单元进行模拟分析，在保证相变储能水箱结构尺寸等条件相同的情况下，探究封装单元形状对水箱蓄放热性能的影响，为工程实践提供一些指导意见。

在不再召开核安全峰会的情况下，政府领导人必须继续关注确保全球最危险材料和设施的安全。政府官员和核设施负责人必须应对正在不断扩大和演变的风险(例如由网络威胁构成的风险)，并且必须努力提高核设施的安全水平。在政治不稳定和恐怖主义风险升高时，这一点尤为重要。为了防止核材料被盗以及核设施遭受灾难性袭击，各国领导人应当加强下述三个领域的工作。

1 模型设置

1.1 物理模型

本工作主要对水箱中封装单元形状进行研究，其结构较为复杂，为了能够更清晰直观地观察水箱内温度分布情况，物理模型采用三维模型。板型、圆柱型和球型3 种形状的封装单元，分别按图1 所示方式布置在长宽高分别为500 mm×500 mm×900 mm 的长方体水箱中，并将其水箱分别记为：板型单元水箱、圆柱型单元水箱，以及球型单元水箱，同时设置无相变材料的传统水箱作为空白对照。水箱尺寸以及各封装单元尺寸参数如图2 所示。其中，板型封装单元6 块、圆柱型封装单元64根、球型封装单元619个，如此设置确保了相变材料用量相同，相变材料体积为0.0405 m

，占水箱总体积的18%。由于相变材料体积较大，由此造成了各封装单元间距及尺寸厚度并不相同。对于该问题，Abdelsalam等

指出只有当板型封装单元间距小于5 mm，即边界层受到干扰时，传热系数才会下降，否则水箱性能不受间距变化的影响。因此研究忽略了由于封装单元间距不同所造成的影响。而圆柱型封装单元内的相变材料熔化时间随管径的增加而增加

，同理球型封装单元的相变时间也应随球径的增加而增加。若相变材料熔化时间：球径50 mm球型封装单元＜管径40 mm圆柱型封装单元＜板厚30 mm 板型封装单元，则当球径、管径和板厚同为30 mm 时，不同封装方式中相变材料熔化时间一定与上述结论相同依次缩短，此时可以忽略封装单元厚度的影响。

1.2 数学模型

在不影响运算结果精度的前提下本工作作出如下假设：①相变材料各向均匀且同性；②液态相变材料为牛顿不可压缩流体，密度变化满足Boussinesq 假设；③相变材料比热容和导热系数在相态不变时为常数；④忽略水箱壁面热量损失以及封装单元壁厚；⑤水箱内水和相变材料初始温度相同。

流体区域所采用控制方程包括连续性方程、动量方程和能量方程。相变区域采用Solidification&Melting 模型，由于不考虑对流换热和内热源，此方程可简化为

2 数值模拟

本工作利用Ansys19.0中的Fluent软件进行模拟。首先按照上述尺寸参数建立4种水箱模型。由于4个模型中封装单元形状和尺寸不同，因此网格划分方式和数量有所区别。其中大部分网格为非结构网格，并在相变材料和水箱进出口等处进行了细化。4 种水箱的网格数量分别为15.9 万、98.4 万、114.1 万、132.6 万。最后在CFD 中进行材料参数设置和计算求解。建立非稳态模型，开启Energy能量方程、Realizable

-

湍流模型以及Solidification/Melting模型。水箱中热媒为水(water-liquid)，相变材料按表1中的参数设置。水箱壁面为绝热壁面，水与相变材料换热面为耦合边界(coupled)。水箱进口为速度进口，出口为自由出流。求解器为pressurebased，对于pressure-velocity coupling 采用SIMPLE算法进行离散。

蓄热过程设定为：水箱中热媒水和相变材料初始温度为303 K，进口水温为343 K，流速0.1 m/s，当出口水温升高到341 K时，蓄热完成。放热过程设定为：水箱中热媒水和相变材料的初始温度为343 K，入口水温为303 K，流速0.1 m/s，当出口水温降低到305 K时，放热完成。

需要特别指出的是，协同网络中的关联关系可分为非对等互惠关系与对等互惠关系，其决定了网络节点之间关联关系是否具有有向性。为便于研究并突出主要研究问题，本文假设CPIKN节点之间的关联关系为对等互惠关系，即不考虑节点之间关联关系的有向性。

3 模拟结果与分析

3.1 蓄热过程

3.1.1 蓄热时间

当今是一个信息技术腾飞的时代，各个行业和各个领域实现了与信息技术的高度融合，且借助信息技术的优势实现了行业和领域的创新发展。为此，为了促进农村经济的大繁荣大发展，相关工作人员要紧扣时代脉搏，强化信息化手段在农村经济管理中的应用，实现农村经济管理的信息化和现代化。

3.1.2 温度分布

从图5 和图6 中可以看出，当蓄热完成时，板型和圆柱型单元水箱内的温度在337～343 K之间，温差较小。但球型单元水箱内不同区域却存在较大温差，在其水箱的右下区域水和相变材料温度均达到了341 K，而左上区域的相变材料温度却低于325 K，此处相变材料没有完全熔化，这也是图4中液相分数难以达到1的原因。而该处的相变材料之所以未熔化完全，是因为球型单元水箱内的热媒与蓄热介质首先在右下区域进行换热，温度沿右下至左上逐渐升高。当出口温度达到341 K时，与出口位置高度相近的左侧相变材料部分没能进行充分换热，因此仍有部分石蜡未熔化。对于板型和圆柱型单元水箱，其温度分布则主要呈现出中间低，上下高的趋势。这是由于靠近进水口的水箱底部区域温度较高。同时由于相变材料进行相变时温度不变，因此相变材料周围区域的温度普遍偏低。此外，由于封装单元的形状不同，造成了同体积相变材料在水箱中的布置方式不同，从而使得受相变材料影响的相变区域体积也有所不同。其中，板型和圆柱型单元水箱的相变区域相对较小，只抑制了水箱中的部分温升，热媒可以通过右侧不受相变材料影响的非相变区域进行换热，水温快速升高，并堆积在水箱顶部，从而出现了水箱顶部温度高于相变区域的现象。而与之相反，球型单元的相变区域较大，其影响面积覆盖了水箱的整个横截面，因此球型单元水箱只能由下至上依次进行换热，同时这也导致了水箱中换热死区的出现。

制备过程中,光刻和刻蚀工艺会对电阻图形的实际线宽产生一定的影响,从而影响薄膜电阻的阻值精度。因而需要精确控制光刻和刻蚀的工艺参数,使得实际的电阻图形尽量接近设计值。线宽精度的计算公式为:

图7展示了同一水箱中不同高度处的水温变化情况。测点坐标为(250 mm，250 mm，

)，其中T1-T10 的

分别为50 mm、100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、700 mm、800 mm、850 mm。由图7(a)可知，在传统水箱中，T1 因为靠近水箱进口所以其温度最高，而其他各点温度在整个蓄热过程中始终保持着上低下高的趋势，但温差不大。在图7(b)和图7(c)中，由于板型和圆柱型单元水箱中存在相变区域，因此其温度分布及变化规律与传统水箱相比有所不同，水温分布主要为除上下高温区域外，相变区域水温由T8～T3 依次降低。这说明相变材料与水之间的换热效果上侧区域要优于下侧区域。此外，这种温差变化由于圆柱型单元换热面积较大，其内的相变材料熔化加快而变得更加明显。但在图7(d)中，除相变区域的T7～T3 温度依次降低且温差较小外，其余非相变区域各点之间温差较大，温度分布与其他水箱相比区别较大。这主要是受到球型单元的结构特点以及布置方式的影响。

式中，

Q

为相变储能水箱总蓄热量；下标p、w分别代表相变材料和水；

为比热容；

为密度；

为相变材料或水的体积，

=0.0405 m

；

为相变 潜 热；此 外，∆

=

-

，∆

=

-

，∆

=

-

，其中：

为水箱和相变材料初始温度；

为蓄热完成时水的平均温度；

为蓄热完成时相变材料的平均温度；

为相变材料开始熔化时的温度；

为相变材料完全熔化时的温度；

通过上述分析可知，水箱中T2～T9 各点的水温变化较小可忽略不计，因此本工作选取了T1、T5、T10 三点，对3 种相变储能水箱进行对比分析。从图9(a)和(c)可以看出板型和圆柱型单元水箱在下部和上部区域的温度基本相同。而球型单元水箱与之相比，由于其由下至上的换热方式，使得水温在下部区域更高，上部区域更低。而在图9(b)中，三者中间区域温度基本相同，但板型和球型单元水箱温度要略高于圆柱型单元水箱。

目前，研究新的杂交水稻品种，需要在常规育种技术的基础上，利用分子生物学研究成果，进一步研究出有利于提高品种质量和产量的优异基因，从而培育出高产的水稻新品种。

从图8可以看出，在整个蓄热过程中测点P2～P7 之间的温差较小可忽略不计。因此本工作选取P1、P5、P8三点，对不同相变储能水箱相同位置处的相变材料温度进行分析。从图10(a)和(b)中可以看出，处于水箱底部和中间区域的相变材料相变规律为，球型单元水箱最先开始熔化，圆柱型单元水箱次之，板型单元水箱最后熔化。同时，球型单元内的相变材料也最先完成相变。但在图10(c)中，由于球型单元水箱顶部存在换热死区，因此其相变材料熔化开始时间要晚于其他两种相变储能水箱。

图3为蓄热过程中水箱出口温度随时间的变化关系。从图中可知，4 种水箱完成蓄热所用时间分别为：9300 s、14400 s、13200 s、12900 s。传统水箱的蓄热时间远小于相变储能水箱，即在水箱中添加相变材料延长了水箱的蓄热时间。而3种相变储能水箱中球型单元水箱最先完成蓄热，相比其他两种相变储能水箱，蓄热时间分别缩短了10.4%和2.3%，板型单元水箱最后完成蓄热，与传统水箱相比蓄热时间延长了54.8%。这是因为相变材料在相变过程中进行潜热储热，温度不变，抑制了水箱的温升，因此水箱蓄热时间被延长。图4展示了3种水箱蓄热过程中相变材料液相分数的变化情况。通过观察水箱内相变材料液相分数可知，蓄热过程中球型和圆柱型结构相对于板式结构的液相分数更高，因此这两种结构内的相变材料熔化更快，相变蓄热时间更短，这是由于球型和圆柱型结构增大了石蜡与水之间的换热面积，提高了单位时间内的换热量。此外，从图4中也可以观察到在蓄热后期球型单元中的液相分数始终难以达到1，为探究该现象，特进行了下述对于水箱内温度分布的分析。

阅读译文后会发现，这段翻译旨在向原文文意无限靠近，因为这样一个场景并不受地域或文化约束，按照原意一本正经地翻译，告诉大家这个“秘诀”才最能体现反讽语气，译文如下：

3.1.3 蓄热量

相变储能水箱蓄热量由相变材料蓄热和水蓄热两部分组成。根据本工作所选用的相变材料比热容和相变温度等参数的特点，蓄热量计算公式可写为

图8为3种相变储能水箱分别在坐标为(220 mm，220 mm，

)时的相变材料温度随时间的变化，其中P1～P8的

分别为290 mm、350 mm、410 mm、470 mm、530 mm、590 mm、650 mm、710 mm、770 mm。从图中可以看出，板型和圆柱型单元中不同高度处的相变材料几乎同时开始熔化，但P8点的相变材料最先熔化完全。板型单元中相变材料温度随高度的增加而增加，圆柱型单元中的相变材料温度则是呈现出顶部和底部温度高，中间温度低的趋势。此外，板型和圆柱型单元水箱在蓄热过程中各点的相变材料温差较小，温度基本相同。而与之相反，在球型单元水箱中相变材料温度则随位置高度的不同变化较大。其中T7和T8两点由于水箱中存在换热死区而使得其温度远小于其他各点，除此两点外，其余各点相变材料温度随着高度的增加而降低。

图12 和图13 表明，4 种水箱完成放热过程所用时间分别为9300 s、12900 s、12300 s、12000 s。传统水箱最先完成放热，而后球型单元水箱、圆柱型单元水箱、板型单元水箱放热时间依次延长。球型单元水箱放热时间较板型和圆柱型单元水箱分别缩短了7%和2.3%。由此可知相变材料的添加延长了水箱的放热时间。放热时间的长短与相变材料的相变过程有关，板型封装单元内相变材料进行相变的时间最长，因此该水箱完成放热所需要的时间也最久，相比于传统水箱增加了38.7%。

“西湖山水还依旧……看到断桥桥未断，我寸肠断，一片深情付东流！”白衣女子一挥水袖，哀怨的歌声隐隐传来。

3.2 放热过程

3.2.1 放热时间

通过式(7)计算可知当蓄热完成时传统水箱的蓄热量为35.832 MJ，板型、圆柱型和球型单元水箱蓄热量分别为41.582 MJ、41.612 MJ、41.265 MJ。相比于传统水箱，3 种相变储能水箱蓄热量分别提升了16%、16.1%、15.2%。可以看出，虽然三种相变水箱内相变材料的用量相同，理论上蓄热量也应相同，但由于蓄热完成时，不同水箱内的水温和相变材料温度并不相同，尤其球型单元水箱中存在换热死区，导致其内温度分布差异较大，因此它们的蓄热量也有所差别。如图11 所示，由于圆柱型单元水箱内相变材料储存的热量最多，即便水蓄热量低于板型单元水箱，但其总蓄热量依旧最高。

3.2.2 温度分布

在放热过程中相变材料温度随位置的变化情况如图17 所示，其变化规律与蓄热时相似。即板型和圆柱型单元水箱内的相变材料温度基本不随位置高度发生改变，或变化很小。但球型单元水箱，由于T7和T8测点位于换热死区，因此该两点温度与其他各点相比存在较大差异。

从图16中可以看出，4种水箱的温度分布规律与蓄热时基本相同。对于传统水箱、板型单元水箱以及圆柱型单元水箱内的不同测点处温度随高度的变化较小。其中传统水箱内的温度随高度的增加而增加，板型和圆柱型单元水箱相变区域内的水温要高于其他区域。此外，在球型单元水箱中各点的水温则差异较大，虽然相变区域的温度普遍高于水箱底部温度，但由于受到与蓄热相同的相变材料布置方式影响，反而使得水箱上部能够长时间保持较高温度。

3种相变储能水箱放热过程温度云图如图14和图15 所示。从图中可以看出，当低温水从下侧入口进入水箱后，冷水主要堆积在水箱的右下部区域，而后与水箱中的高温水和相变材料进行换热，从而释放出水箱中的热量。在放热开始阶段，水箱内的温度由上到下逐渐降低，相变材料未开始凝固。当相变材料开始凝固时，水箱中的温度分布开始发生变化。在相变材料附近的相变区域，由于相变过程温度不变，因此该区域的温度要高于其他区域，这就形成了水箱中间温度高，上下温度低的温度分布情况，此现象在板型和圆柱型单元水箱中最为明显，且两者在放热结束时相变材料能够完全凝固。而与之相反，球型单元水箱由于其结构特点使得该水箱中相变材料影响区域要大于前两者，因此在放热过程中，相变材料由下至上依次进行凝固，同时水箱内温度分布也呈现出上高下低的趋势。

在图18 中，对于不同的相变储能水箱，同一时刻其底部温度：板型与圆柱型单元水箱基本相同，且均大于球型单元水箱。中间区域温度始终为圆柱型单元水箱最高。3 种水箱在底部和中间区域的温度相差较小，变化不明显。但在顶部区域球型单元水箱的温度要远高于板型与圆柱型单元水箱。

不同水箱内同一高度处的相变材料温度变化也不尽相同。如图19所示，在水箱底部和中间区域，球型、圆柱型、板型单元内的相变材料依次完成凝固。顶部区域则由于换热死区的存在而使得球型单元内的相变材料最后完成相变。

3.2.3 放热量

放热量计算公式与公式(7)相似。根据计算可得，4 种水箱在放热完成时的放热量分别为：35.832 MJ、41.634 MJ、41.55 MJ、41.279 MJ。相变水箱相比于传统水箱放热量分别提升：16.2%、15.9%、15.2%。由此可知整个放热过程中3 种相变水箱所释放的热量基本相同。其中球型单元水箱放热量略低于其他两种，板型单元水箱放热量最高。

就上述实施的条件和要求而言，无论在技术、硬件、经验、方法理论及相关法律法规等方面都具备了成熟的实施与应用的条件并有很多成功的案例可以借鉴和复用。

3.3 综合分析

通过对上述相变水箱蓄放热过程分析可知，封装单元形状不同对水箱蓄放热性能有着一定的影响。而之所以产生此种情况是因为水箱内封装单元的换热面积和换热系数并不相同。经过上文对于水箱蓄放热时间、温度分布以及蓄放热量的分析，结果表明，球型单元虽然换热面积最大，约为4.86 m

，分别是板型单元和圆柱型单元的1.6 倍和1.16 倍，但其蓄放热性能与其他两种水箱相比较差，因此可知换热面积虽然对水箱性能有所影响，但并非主要影响因素。影响相变储能水箱的主要因素应为换热系数。如图20和图21所示，板型单元水箱内水从进口流入水箱后在底部沿

轴方向流动并冲击右侧壁面，然后沿

轴方向不断上升扩散，当达到水箱顶部时，部分水从出口流出，而另一部分则顺着顶部从相变材料与相变材料，以及相变材料与左侧水箱壁之间的空隙流回到底部进口处与新进入的水混合，从而形成一个循环。圆柱型单元水箱内水流情况与板型单元水箱基本相同，但通过图20 可知，圆柱型水箱中的水可以沿

轴方向，横穿相变区域，在圆柱型单元附近形成绕流，致使相变材料与水的换热系数增加，相变材料相变加快。在球型单元水箱中，由图21 可知，水流虽然同样冲击右侧壁面并向上攀升，但由于球型单元纵向之间存在空隙，在水流上升过程中会有部分流向空隙，并围绕着球型单元循环流动，此种现象主要发生在右下区域，因此该区域的相变材料相变更快，相变速度远超其他两种水箱。同样，也正因为水体的热量循环绝大部分存在于右下区域，无法同板型和圆柱型单元水箱一样形成环绕整个水箱的循环流动，从而使得其他区域的相变材料与水的换热系数远小于相同位置处的其他两种水箱，这也是水箱中出现换热死区的原因，相变材料与水的总换热系数较低，因此水箱的总体性能较差。由此可知，在分析相变水箱性能时应该从相变材料整体的角度出发，不应局限于水箱的某一相变单体或某一区域。

本工作主要从水箱的蓄放热时间、温度分布，以及蓄放热量三方面来探究水箱的综合性能。蓄热时，水箱蓄热时间越短，说明水箱出口水温达到设定温度所花费的时间越少。三种相变水箱中圆柱型和球型单元水箱蓄热时间较短，但由于球型单元水箱内存在换热死区，在蓄热完成时水箱内储存的热量少于圆柱型单元水箱，因此在蓄热时，圆柱型单元水箱的性能较优。此外，当水箱放热时，放热时间越长，说明水箱能为建筑供热的时间越久。板型单元水箱相比其他两种相变水箱放热时间更长，同时水箱内换热效果较好，释放的热量也相对较高，因此在放热时，板型单元水箱的性能更好。

4 结 论

封装单元形状不同对于水箱蓄放热性能有着一定的影响。通过对上述4种水箱进行蓄放热过程模拟，可得出以下结论：

（1）在水箱中添加相变材料能够延长水箱蓄放热时间、增加蓄放热量。3 种相变储能水箱在蓄热过程中，球型单元水箱最先完成蓄热，蓄热时间为12900 s。圆柱型单元水箱储存的热量最多，约为41.612 MJ。放热过程中，板型单元水箱放热时间最久，约为12900 s。同时其释放的热量也最多，约为41.634 MJ。3 种相变储能水箱，蓄热时，圆柱型单元水箱性能较优；放热时，板型单元水箱性能更好。据此可为今后实际工程中封装单元形状的选取提供参考。

风味是酸奶质量的一个重要指标，同时也是消费者考虑接受程度和偏好的重要因素。为了探究酸奶在发酵过程中风味物质的协同作用机理，国内外一些学者对其代谢途径和代谢调控方式开展大量的研究工作[10-12]。本文从酶活研究进展方面初步阐述酶活与酸奶风味的关系，以期为相关深入研究奠定基础。

（2）封装单元形状不同会使同体积相变材料在水箱中的布置方式发生改变，进而影响水箱内的温度分布。板型和圆柱型单元水箱内温度分布相似，中间相变区域与周围区域相比蓄热时温度较低，放热时温度较高。球型单元水箱较前两者存在较大差异，水箱内水温在蓄放热过程中随高度的增加而逐渐降低或升高。此外，球型单元水箱，在放热前期，顶部区域能够长时间地保持较高温度，从而使得出口水温较高。

（3）同体积相变材料，当以球型单元封装时，换热面积最大，相变更快。但其水箱中易出现换热死区。因此当采用球型结构时，封装单元位置应根据实际情况进行适当调整。

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