单元建构 简教深学

赵丹

摘 要：单元整合建构指的是不改变现行数学教材单元教学目标的前提下，通过调整教学内容的顺序、教学方式等途径，努力达到学科内知识点的整合，达到学科知识更具有系统性，教师教学更具结构性，学生学习更具挑战性。“双减”背景下的小学数学教学走向是整体建构，实施路径是结构化学习。

关键词：小学数学 ;单元建构;简教深学

碎片化的教与学是影响教育发展的一个危险因素，表现为一些教师只着眼于一节单课时，只钻研一节课的教学设计，忽视了单元各个课时之间知识内在联系，不去钻研各个年级相关知识之间的结构关系。这样导致学生不能建立良好的知识联系，不能进行同类学习方法的类比与迁移。史宁中教授提出：“破碎的知识点无法承载数学的基本思想，不利于形成和发展学生数学核心素养。所以，基于数学核心素养的数学教学，教学内容需要总体思考、教学活动需要整体设计。”怀着对教学内容总体思考、教学活动整体设计的初衷，在树立整体意识、精准把握单元目标后，笔者对“单元建构，简教深学”做了实践探索。

一、立足单元视角，紧抓知识联系

数学老师要加强大单元备课的理念，认真思考并准确把握每个单元的“单元学习目标” “单元学习内容的前后联系” “单元学习内容分析” “单元课时安排建议” “单元知识技能评价要点”[1]。在“单元学习内容的前后联系”中，除了准确掌握本单元主要内容，还要从整个小学阶段把握与本单元内容相关的已经学过的内容，这是学生已有的知识技能基础，还要明确后续会学习哪些相关内容。比如北师大版小学数学四年级上册第四单元“运算律”，本单元主要内容是四则混合运算（不超过三步）、认识中括号、加法交换律和结合律、乘法交换律、乘法结合律和分配律;运用加法和乘法的运算定律进行简便运算。学生之前已经学过加减混合运算，乘（除）加、减两步混合运算及其应用，认识小括号。后续学习的相关内容分别是四年级下册的运算律在小数运算中应用，五年级上册的小数混合运算，五年级下册的运算律在分数运算中应用，六年级上册的分数混合运算，运算律在整数、小数、分数混合运算中应用。在“单元学习内容分析”中，要梳理学生的思维框架和内容框架（见图1）。

二、分析教学要素，单元课时整合

史宁中教授指出“可以对一个课程单元进行统筹设计、提出总体目标，然后再把总体目标及相应的内容分解”。教师可以阅读这一内容的多版本教材，立足联系，整体建构，依据内容整体规划，调整内容，统筹序列。

北师大版四年级上册“运算律”这一单元，教材设置了5个课题，“买文具”两个课时主要学习四则混合运算顺序和认识中括号，后面“加法交换律和乘法交换律”“ 加法结合律”“乘法结合律”“ 乘法分配律”共计5个课时。思维框架是：创设丰富的情境，积累合情推理的思维经验，发展运算能力。根据知识间的联系和学情前测，学生对教材47页情境图中的生活问题解决起来难度不大，所以我把解决情境图中的问题，直接布置成了家庭作业。第二天课堂上学生直接交流分享，观察两个综合算式谈发现，然后重点解决第三个问题，学生独立解决并分享运算顺序，占用教学时间不到10分钟。我顺势引出书48页“试一试”，让学生自己探索并感受到中括号的必要性。在学生正确解答后，小组交流完整地归纳出了四则混合运算的运算顺序。这样教材原本的两课时，依据学情这样整合后，一课时也达到了很好的教学效果。

再有，加法结合律和乘法结合律有相似之处，教材内容的呈现方式也非常相似，都是先让学生观察算式、发现问题，并尝试提出问题;再让学生举出事例解釋所发现的运算律;然后让学生用字母表示所发现的运算律;最后是根据运算律进行简便、合理的运算。基于这样的教材编排，在学生发现加法结合律以后，我提问：“你猜测乘法有结合律吗？会是什么样子呢？”学生猜测写出字母表达式以后，引导“你能尝试写出这样的乘法算式，计算验证一下吗” ？算式验证以后，老师再问：“你能举出事例解释所发现的运算律吗？”最后再问：“你能举例说明乘法结合律的简便吗？”就这样，乘法结合律在加法结合律的学法的迁移下，学生通过猜测、自主探究、讨论，生生思维碰撞的方式自主学会了。在课堂练习部分，我专门设计了加法结合律和乘法结合律的对比练习，达到了较好的教学效果。这样省出来的课时除了用来完成课本上的习题，也可让学生根据加法结合律和乘法结合律对习题进行改编，小组内学生互相解答，同时根据“双减”要求，教师设计分层练习，如易错题的题组练习等。

在依据教材内容和学情进行内容整合、重组的过程中，制造认知冲突，提出探究问题，融错资源，深化理解，这既巩固了双基，又促进了学生高阶思维的发展，形成了“建立在数学知识系统和学生已有的知识基础上，以整体关连为抓手，以动态建构为核心，以发展思维为导向，以基础学力和数学素养目标为追求的结构化学习”。

三、紧抓易错易混，突破单元难点

单元学习结束后，要站在单元视角分析学生的易错易混点，适当增加一课时，来帮助他们明晰易错点，突破单元学习难点。例如：在教学“运算律”这个单元后，发现学生容易将乘法结合律和乘法分配律混淆，可以做如下尝试：

1.让学生自主尝试归纳乘法结合律和乘法分配律的区别。

（1）定义不同：乘法分配律是指两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的乘积不变。

（2）字母表达式不同：乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c。乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c），乘法结合律不增加任何数据，只是交换位置。

（3）运算级数不同：乘法分配律含有两级运算，乘加或乘减，乘法结合律只有乘法一种运算。

2.教师出题，学生试做。

25×（40+4）     25×（40×4）

学生分类编题解答，或者学生分类编题后同伴解答。例如：乘法结合律：23×25×4，125×25×40×0.8，72×1250。乘法分配律：47×101-47 ，102×36，75×99+75，14×99等。

教师引导学生先画第一个长方形，分别用a和b表示长和宽，计算周长一半，可以是a+b，也可以是b+a，计算长方形面积，可以是a×b，也可以是b×a;再引导学生画第二个长方形，把宽分成b和c两部分，面积可以是a×（b+c），也可以是a×b+a×c，教师再追问：还可以用什么来表示乘法结合律和乘法分配律，用图和生活中事例说明以培养学生的数学意识和创新能力。

再如：对304×78=（300+4）×78一题是否使用了乘法分配律，学生产生了分歧。学生辨别后，教师给出明确答复，只是拆分了数字没有分配。

四、实时全面反馈，评估预期目标

单元学习结束后，对学习过程、学习结果进行反思，追求“看得见”“说得清”“理得顺”“悟得透”“用得好”。“看得见”，即多用“直观”的方式呈现知识结构。比如：单元学习结束，可以让学生针对本单元学习内容尝试制作思维导图。对这个单元数学知识、数学方法进行汇总，让学生与同伴交流、分享课堂收获，也就是“说得清”。能用语言（也包括图解、符号、文字、演示等）将学习和思考表达出来，进行“数学地谈论”。在交流展示中，让学生补充其他学生的知识梳理，也就是“理得顺”。能将多个元素、多种关系之间的逻辑关联理顺畅了，避免出现错位、错乱和错误。“悟得透”，指感悟数学是怎么回事，数学学习是怎么回事，进而能轻松地学习数学，喜欢数学。“用得好”，即鼓励学生把知识梳理思维导图张贴在教室展示栏，互相学习;鼓励学生梳理自己的错题（分析涉及的知识点，错误原因，改进措施，并就这种类型再编一道同类型的题解决），举例说明这个知识点在生活中的应用。

单元教学分为理解单元学习目标、确定学习起点、分析学习路径、设计实施单元教学任务四个大步骤。其中理解单元学习目标，包括单元目标初定、核心内容确定、核心目标具体化;确定学习起点既有教师已有经验，又有前测调查实施;分析学习路径可通过假定学习路径，细化学习路径;设计实施单元教学任务包括确定学习任务，完善教学设计，实施教学，后测评价[2]。总之，为教材知识点做整体框架，实施单元教学，做到教学有针对性、知识框架有连贯性，循序渐进地培养逻辑思维，能减轻学生课业负担。坚持简教深学，渗透数学思想，让知识落地开花，我将不懈努力。

参考文献：

[1]许卫兵.小学数学整体建构教学[M].上海：上海教育出版社，2021：280-285.

[2]格蘭特·威金斯，杰伊·麦克泰.理解为先模式  单元教学设计指南（一）[M].福州：福建教育出版社，2018：177-182.

编辑/魏继军