某空心薄壁墩连续刚构桥稳定性研究

金俊杰

摘要 桥梁工程施工常遇到山体、江河、峡谷等复杂地段，多通过连续刚构桥的应用解决大跨径、伸缩缝等施工难题，空心薄壁墩是连续性刚构桥的主要施工形式。文章以某墩高132 m的空心薄壁墩连续刚构桥为例，通过空间有限元分析软件，对其各施工环节的稳定性进行了测算，对比理论推导公式结果可知：该项目各施工环节，稳定性符合技术规定;最大双悬臂施工环节，稳定性较差;可以通过横向的墩顶系梁，提升稳定性;因风、温度等外界环境变化引起的荷载对稳定性的影响可以忽略不计。

关键词 桥梁工程;连续刚构桥;稳定问题;荷载工况

中图分类号 U441 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2022）13-0062-03

0 引言

连续刚构桥除在节省施工成本、保证行车舒适等层面有很大优势，对于解决山体、江河、峡谷等复杂地段的大跨径问题也具有重要意义。随着应用范围的扩大，越来越多的工程项目对连续刚构桥的墩高、跨径提出了更高的要求，稳定性、安全性也成为连续刚构桥施工研究的主要课题[1]。该文以某墩高132 m的空心薄壁墩连续刚构桥为例，通过空间有限元分析软件，对其各施工环节的稳定性进行了测算，对比理论推导公式结果，对影响其稳定性的相关因素进行了重点剖析，对后续连续刚构桥课题的研究提供参考。

1 工程概况

如圖1所示，某预应力连续刚构桥主桥全长396 m，桥体共分三段，长度分别为103 m、190 m、103 m，两座主墩高度为132 m、82 m。该桥为双幅路，单座桥体宽度为12.25 m，两座桥体相隔0.5 m。桥体上下部结构混凝土用料及箱梁结构配置不同，上部结构箱梁设计为：截面为单箱单室，箱梁根部高度、跨中高度、箱梁底板宽度、悬臂宽度分别为11.8 m、 4.0 m、7 m、2.625 m;下部结构箱梁设计为：截面为等面空心墩（9.0 m×9.0 m，壁厚0.9 m），墩顶部通过梁系实现双幅连接，桥体则由一体式承台及18根嵌岩桩（直径2.5 m）构成。

2 Midas/Civil线性屈曲分析原理及计算模型

该桥梁的稳定性分析借用空间有限元分析软件Midas/Civil。当出现一定程度的结构变形时，静力平衡方程通过以下公式来计算：

式中，、、、分别代表结构的弹性刚度矩阵、几何刚度矩阵、整体位移向量、外力向量。单元的几何刚度矩阵相组合等于结构的几何刚度矩阵，构件之间的相互作用力影响着单元的几何刚度。初始荷载与荷载系数相乘等于几何刚度矩阵，公式如下：

式中，α、分别代表荷载系数、屈曲分析所输入荷载的结构几何刚度矩阵。当平衡方程出现特殊解，等效刚度矩阵的行列式等于0时，结构将达到失稳状态。平衡方程见公式（3），等效刚度矩阵的行列式见公式（4）。

式中，代表特征值（临界荷载系数）。初始荷载与临界荷载系数的乘积等于临界荷载，当桥体结构受到临界荷载作用时，达到失稳状态。该桥梁的稳定性分析借用空间有限元分析软件Midas/Civil，对不同施工环节所处状态进行研究。

3 裸墩状态稳定性分析

3.1 荷载工况

结合最严重的施工病害，且在作业期间抗风风险系数降低的情况下，风荷载达到极限值[2]。

分析下表数据可知，单位高度上桥墩横桥向和顺桥向的等效静风荷载大小一致，均为17.04 kN/m，单位长度上主梁横桥向、竖桥向的等效静风荷载数值差异较大，分别为17.4 kN/m、4.35 kN/m。施工荷载取值为结构重量的3/10倍。设计荷载取值参考相关文献中的标准值，计算数据结论见表1。

3.2 理论公式

裸墩状态下单矩形空心墩墩底临界荷载的计算可以参考规范要求中所总结的公式（5）进行。

式中，E——桥梁墩身弹性模型;I——结构体截面的抗弯受力惯性矩;H——桥梁的墩身高度值。

3.3 结果分析

依据不同荷载作用下的具体工况类型，经统计数据计算得到墩高裸墩状态（132 m）的一阶模态特征值，具体计算结论如下：

（1）按裸墩状态考虑，其稳定性系数为49.472，依据设计规范，结构构件的稳定系数需≥4，由此可论证，此桥梁裸墩状态下结构安全可靠，具有优质的稳定性。

（2）裸墩状态，风荷载影响非常有限，可以不计。

（3）Midas/Civil屈曲分析、理论公式的数据计算结果能相互验证，具有一致性。

4 最大双悬臂状态稳定性分析

4.1 荷载工况

在双幅桥的墩顶加装横向系梁实现桥面关联，单幅桥模型与双幅桥模型最大的区别为有无系梁，通过搭建两种模型可以促进墩顶梁对桥体稳定性影响的研究。

双幅桥下部结构同期作业，当系梁完成建设后，桥体呈现出：双幅桥悬臂浇筑达到双悬臂最大、单幅桥上部悬臂浇筑达到最大双悬臂两种状态;通过Midas/Civil搭建出的双幅桥、单幅桥模型如图2～图4所示。

最大双悬臂状态下，荷载工况主要包含：①结构自重、②挂篮的重量、③顺桥向风荷载、④横桥向风荷载、⑤左右悬臂浇筑混凝土重度的大小差异（±4%）、⑥不均衡状态下施工机具荷载，大小为10 kN/m、⑦单侧挂篮跌落。

当各荷载按照最差的状态进行组合时，挂篮的重量取值1 250 kN，跌落动力系数取值2.0。该桥体下游主梁横桥向风荷载取值2.58 kN/m。具体计算数据见表2所示。

4.2 理论公式

结合具体案例及规范要求，以下公式可用来计算最大双悬臂状态的墩顶临界力：

式中，q——墩身自重集度。

4.3 结果分析

依据不同荷载作用下的具体工况类型，经统计数据计算得到墩高最大双悬臂状态（132 m）的稳定性系数，具体计算结论如下：

（1）忽略系梁影响时，最大双悬臂状态最小稳定性系数等于10.366，符合相关规定。

（2）施工环节管控关系到墩顶系梁对稳定性的影响：双幅桥同步悬臂浇筑对稳定性系数的影响较小，单幅悬臂浇筑时，稳定性系数明显改善。

（3）最大双悬臂状态，风荷载影响较小，可以忽略不计。

（4）结合相关案例及规范要求，可以用以下公式计算墩顶临界荷载：

式中，W、、N分别对应墩身自重、稳定性系数、上部结构传递至墩顶的荷载。通过空间有限元分析软件Midas/Civil创建单墩模型，桥体上部结构荷载组合作用形成集中應力并作用到墩顶，保持自重大小并将墩顶作用力设为可变，对比屈曲分析得到的值与标准墩顶临界力大小可知，两者仅存在较小差异，对比明细如表3所示。

分析表3可知，墩顶系梁作用的最大双悬臂状态长细比为20.5，未超出相关文献中所要求的材料破坏范围，故只要保证结构现有的稳定性，就不会引起其余破坏病害的发生。

5 成桥阶段稳定性分析

5.1 荷载工况

受结构约束作用的影响，桥体结构在成桥阶段具有较好的稳定性。可以通过创建单幅桥模型的方式测算稳定状况。分析模型见图5。

成桥阶段桥体结构主要受以下荷载的影响：①结构自重、②汽车荷载、③汽车制动力、④桥梁中轴线方向风荷载、⑤垂直于中轴线方向的风荷载;⑥桥体温度上升、⑦桥体温度下降、⑧温度梯度升温、⑨温度梯度降温的作用。具体荷载组合见表4。

5.2 结果分析

6 结论

该文连续刚构桥采用空心墩的施工形式，参考上述数据可知该桥在裸墩状态、最大双悬臂状态、成桥阶段的稳定性系数分别为49.461、17.009、25.826，稳定性均符合相关参数要求。

（1）当桥体结构处于最大双悬臂状态时，稳定性及安全性最差。

（2）在墩顶增设横系梁可以改善桥体结构的稳定性。

（3）桥体结构稳定性受外界环境作用（风荷载、温度荷载）的影响较小。

（4）通过理论探究总结而成的计算公式可以应用在裸墩状态下和最大双悬臂状态下等截面空心墩的临界荷载计算。

（5）最大双悬臂阶段的强度及稳定性是桥体结构测算的核心要素，特别是当长细比大于规定强度范围时，增加第二类稳定验算就变得尤为重要。

参考文献

[1]王波. 大石田大桥主梁结构整体静力分析[J]. 工程技术研究， 2021（1）： 233-234.

[2]郭森， 孟园英. 基于特征值屈曲分析的高墩大跨连续刚构桥稳定性研究[J]. 城市道桥与防洪， 2021（8）： 275-278+30.