李明昊,韩哲一,乔 捷
(沈阳理工大学 机械工程学院,辽宁 沈阳 110159)
利用三维软件(Solidworks),建立FDM型3D打印机工作台的三维模型,应用Ansys workbench软件对工作台进行有限元分析,获得工作台在定载荷下的等效应力及最大变形量。以工作台支撑梁的布置方式、宽度和高度为设计变量,对工作台进行结构优化设计,降低工作台工作时所受应力,减小变形量,以提高工作台的工作可靠性。
采用静力学分析的方法,得到工作台在给定约束和载荷情况下的位移变形、等效应力、等效弹性应力变形等参数,在ANSYS软件中导入工作台模型[1],建立静力学分析模块(Static Structural),如图1所示。
图1 静力学分析模块
点击几何体模块[2],导入的三维模型如图2所示。
图2 工作台零件图
由图2可知该工作台零件图已经成功导入。在分析界面上,选择工作台零件为分析对象之后,自动生成网格[3-6],自动划分出的网格效果如图3所示。
图3 自动划分的网格模型
为了提高分析精度[4],需要手动设置网格密度以及分析精度,将网格密度改为2 mm,进行网格细致划分,如图4所示。
图4 网格细致划分
通过图3和图4的对比,可以很明显地发现:在改变设置之后,网格的密度得到了提高,可更好地反映工作台的数据变化规律,细致划分网格增加了运算的精度[7-8],可以得到更为准确的结果。
设置固定约束FIXED SUPPORT,选择支撑位置,施加约束的位置。预估工作台的上平面承受250 N的压力[9-11],添加载荷和约束的FDM型3D打印机工作机构如图5所示。
图5 选中施加力的平面
对工作台进行求解分析,得到工作台的等效应力和变形结果如图6和图7所示。
图6 工作台等效应力
图7 工作台等效应力
由图6、图7可知,工作台等效应力和变形最大分别为276.25 MPa和0.26968 mm。工作台等效应力和变形较大,需要对工作台进行优化设计。
工作台的优化方案为添加支撑梁的数量、改变尺寸,首先确定支撑梁的位置和数量,在底座背面先添加1条支撑梁,宽度为10 cm,高度为2 cm。对工作台进行三维建模,利用ANSYS进行网格划分、细致划分、添加载荷约束,在求解中,设置等效应力和变形进行求解[12-13],得到的结果如图8、图9所示。
图8 施加1条横向支撑梁工作台等效应力
图9 施加1条横向支撑梁工作台变形
从图8、图9的分析结果可以得到,在增加了1条横向的支撑梁之后,工作台最大变形量为0.22814 mm,相对于原来在施加相同力作用下的变形量得到降低。增加1条横向支撑梁后,工作台所承受的最大应力由239.54 MPa降低到187.91 MPa。综合等效应力和变形量的变化,可以发现上述优化思路是可行的,即施加1条横向的支撑梁可以有效地减少该FDM型3D打印机工作台受到的最大应力,使工作台变形更小。根据本次试验方法,对该3D打印机的底座施加两条横向的支撑梁进行分析,采用上述同样的分析流程和方法,得到工作台施加两条横向的支撑梁结果如图10、图11所示。
图10 施加两条横向支撑梁工作台等效应力
图11 施加两条横向支撑梁工作台变形
从第二轮分析的结果中,可以得到在施加了两条横向的支撑梁之后,工作台最大变形量为0.2234 mm,相较于施加1条横向的支撑梁,两者的变化相对很微小;对施加了两条横向支撑梁的工作台应力图进行分析,工作台等效应力为197.72 MPa。添加3条横向支撑梁后的工作台三维模型如图12所示。
图12 施加3条横向支撑梁后的工作台模型
对工作台进行网格划分、细致划分、施加约束和载荷,选择工作台的支撑脚的7个底面,施加静力约束。在求解中,设置等效应力和变形进行求解,所得到的结果如图13、图14所示。
图13 施加3条横向支撑梁的工作台等效应力
图14 施加3条横向支撑梁的工作台变形
由图13和图14可以得到,在同样负载时,施加了3条横向支撑梁的工作台的变形量为0.20613 mm。
对添加竖向支撑梁后的工作台进行分析,需要3组试验:1)施加1根竖向支撑梁;2)施加2根竖向支撑梁;3)施加3根竖向支撑梁。通过分析:施加了1条竖向的支撑梁之后,工作台产生的最大变形为0.22885 mm,工作台最大等效应力降低为222.79 MPa;施加2根横向的支撑梁时,工作台最大的变形量为0.24476 mm,工作台最大等效应力降低为284.45 MPa;施加了3条竖向的支撑梁后可以得到该工作台模型最大变形量降低为0.21601 mm;最大等效应力降低为208.86 MPa。观察这组数据发现,施加3条横向的支撑梁,与施加3条竖向的支撑梁可以起到很好的优化效果。
下一步需要交叉确定施加横向和竖向支撑梁的优化设计效果,三维模型如图15所示。
图15 分别施加1根横向和竖向支撑梁后的工作台模型
对工作台进行网格划分、细致划分、施加约束和载荷,选择工作台的支撑脚的7个底面,施加静力约束。在求解中,对等效应力和变形进行求解,所得到的结果如图16、图17所示。
图16 分别施加1根横向和竖向支撑梁的工作台等效应力云图
图17 分别施加1根横向和竖向支撑梁的工作台变形云图
由图16、图17可知,可以得到在施加了1根横向和1根竖向的支撑梁后,工作台最大变形量为0.24057 mm,最大等效应力值为270.87 MPa。在施加1根横向支撑梁、1根竖向支撑梁之后,工作台产生的变形量最大值为0.24057 mm,工作台所受到的最大应力值为270.87 MPa;添加1根横向支撑梁和两根竖向支撑梁后,最大变形量变为0.21794 mm,最大等效应力值为212.94 MPa;添加1根横向支撑梁、3根竖向支撑梁后,工作台的承载能力得到了明显的增强,工作台最大等效应力为202.54 MPa,最大变形量为0.20454 mm;综合分析的结果可以得到,1根横向支撑梁与3根竖向支撑梁的组合优化设计结果较好。
下面是添加3根横向支撑梁后,分别加上1、2、3根支撑梁的情况。可以得到施加3根横向支撑梁、1根竖向支撑梁之后,所受最大等效应力为196.73 MPa,工作台的最大变形量为0.20153 mm;施加3根横向支撑梁、两根竖向支撑梁之后,工作台的承受能力得到了显著的提升,所受到的最大等效应力值为166.04 MPa,工作台最大变形量为0.20242 mm;施加3根横向支撑梁和3根竖向支撑梁之后,工作台最大的变形量为0.18936 mm,最大等效应力为163.56 MPa。基于上述分析结果,可以得到施加3根横向支撑梁和3根竖向支撑梁为目前最优的设计方案,下面对支撑梁的宽度和高度进行优化设计。
初步选取宽度为6 cm的工作台模型进行分析,对工作台进行网格划分、细致划分、施加约束和载荷,选择支撑脚的7个底面,施加静力约束。在求解中,设置等效应力和变形进行求解[14-15],得到添加3根横向和纵向支撑梁的等效应力和变形,如图18、图19所示。
图18 支撑梁宽度为6cm的工作台等效应力
图19 支撑梁宽度为6cm的工作台变形
由图18、图19得到支撑梁宽度为6 cm最大变形量为0.21542 mm;工作台所受的最大等效应力为203.52 MPa。依次绘制支撑梁宽度为8 mm、12 mm和14 mm的工作台模型,对工作台模型进行分析。
建立支撑梁宽度为8 cm的工作台三维模型,进行有限元分析,得到等效应力和变形,如图20、图21所示。
图20 支撑梁宽度为8 cm的工作台等效应力
图21 支撑梁宽度为8 cm的工作台变形
由图20、图21可知,8 cm宽的支撑梁在最大等效应力值为195.26 MPa,最大变形量为0.20111 mm。
建立支撑梁宽度为12 cm的工作台三维模型,对工作台进行有限元分析,得到等效应力和变形,如图22、图23所示。
图22 支撑梁宽度为12 cm的工作台等效应力
图23 支撑梁宽度为12 cm的工作台变形
由图22、图23可知,12 cm宽的支撑梁在最大等效应力值为172.26 MPa,最大变形量为0.18028 mm。
建立工作台的支撑梁宽度为14 cm的三维模型,进行有限元分析,得到等效应力和变形云图如图24、图25所示。由图24、图25可知,14 cm宽的支撑梁最大等效应力值变为172.12 MPa,最大变形量为0.17109 mm。
图24 支撑梁宽度为14 cm的工作台等效应力图
图25 支撑梁宽度为14 cm的工作台变形云图
初步选取高度为1 cm的工作台模型进行分析,进行网格划分、细致划分、施加约束和载荷,选择支撑脚的7个底面,施加静力约束[16]。在求解中,设置等效应力和变形进行求解,得到添加3根横向和3根纵向支撑梁的等效应力和变形,如图26、图27所示。
图26 支撑梁为高1 cm的工作台等效应力
图27 支撑梁高度为1 cm的工作台变形
减小工作台支撑梁的厚度之后,工作台的承载能力发生了下降,最大变形量为0.21556 mm,最大等效应力为199.19 MPa,工作台优化的效果相对于2 cm高度的支撑梁有所下降。在建模不干涉的条件下,对支撑梁高度为2.5 cm时进行试验,得到有限元分析结果如图28、图29所示。
图28 支撑梁高度为2.5 cm的工作台等效应力
图29 支撑梁高度为2.5 cm的工作台变形
由图28、图29可知,在改变支撑梁的高度为2.5 cm时,工作台最大等效应力值为190.4 MPa,最大变形量为0.20149 mm,优化的效果与1 cm高的支撑梁优化效果基本相同。综上所述,选择3根横向和3根纵向支撑梁的布置方式,宽度为10 cm,高度为2 cm的尺寸参数为最终的优化方案,优化之后的最大变形量为0.18936 mm,受到的最大等效应力为163.56 MPa,达到优化设计的目的。
对FDM型3D打印机的工作机构进行有限元分析,对支撑梁的布置方式、宽度和高度进行优化设计,得到的结论如下:
1)利用有限元软件对FDM型3D打印机的工作机构进行分析,得到工作台等效应力和变形最大分别为276.25 MPa和0.26968 mm。等效应力和变形较大,需要对工作台进行优化设计,提高可靠性。
2)以支撑梁布置方式为设计变量的工作台优化设计,得到施加3根横向支撑梁和3根竖向支撑梁之后,工作台最大的变形量为0.18936mm,最大等效应力为163.56MPa。所以选择施加3根横向支撑梁和3根竖向支撑梁的布置方式为最优的设计方案。
3)以支撑梁的高度和宽度为设计变量,对工作台进行分析,得到当支撑梁宽度为10cm,高度为2cm的尺寸参数为最终的优化方案,优化之后的最大变形量为0.18936mm,降低了0.07008mm;最大等效应力为163.56MPa,降低了75.94MPa,达到优化设计的目的。