基于计算机图像处理技术的断级配沥青混合料三维空隙率计算

王 双，Mischelle Esguerra

（1.哈尔滨剑桥学院智能与电气电子工程学院，黑龙江 哈尔滨 150069；2.菲律宾莱西姆大学信息技术学院，马尼拉 4200）

为了揭示断级配SAC-16 沥青混合料中的空隙分布形态，采用CT 设备对标准马歇尔击实与静压两种方法成型的SAC-16 沥青混合料试件进行断层扫描。应用计算机图像处理系统Mimics 对SAC-16的空隙CT 值进行分析，确定其阈值上限为578HU，采用该阈值上限对空隙进行分离及三维重构，利用三维重构图像对空隙率进行计算，并将三维计算空隙率与表干法实测空隙率进行比较分析。 结果表明SAC-16 试件边缘存在相互连通的大空隙，试件内部多为不连通且分布均匀的小空隙，马歇尔击实与静压成型试件的空隙率分别为4.5%和7.3%， 三维图像计算值较表干法实测值更接近于真实空隙率，为断级配沥青混合料空隙率计算提供了有益参考。

一、引 言

断级配沥青混合料主要用于沥青路面磨耗层，可分为多空隙开级配排水式沥青混合料（OGFC）与密实式断级配沥青混合料（SMA、Ruflex、CMHB、SAC 等）。断级配沥青混合料在矿料组成中增加碎石比例以提高其高温稳定性与抗滑性，并掺入较多矿粉以减少空隙率，降低其透水性。其中SAC级配沥青混合料在上世纪80年代由沙庆林院士提出，通过多条试验路铺筑逐步形成了整套矿料级配设计和检验方法。

刘红瑛将SAC 与SMA、CMHB、Superpave 级配进行对比，采用贝雷法参数分析其级配组成，对SAC 级配进行了修正。刘国耘基于粒子干涉理论，提出了间断级配沥青混合料的体积设计方法。刘朝晖、彭波等通过室内试验表明SAC 系列沥青混合料具有良好的路用性能。

沥青混合料的空隙率与空隙分布特征直接影响其各方面性能，SAC 沥青混合料技术指标要求空隙率为3%～5%，CMHB 技术指标要求空隙率小于3%，可见空隙率对间断级配沥青混合料的性能影响显著，因此断级配沥青混合料空隙率的计算至关重要。

传统的沥青混合料空隙率表干法受试验环境和操作者影响较大，随计算机图像技术在沥青混合料研究中应用广泛，基于CT 的图像技术可以识别沥青混合料内部细观结构并对其体积参数进行分析。Masad、Wang 等最先采用CT 技术研究SGC 旋转压实和Westrack 试验路芯样沥青混合料的空隙二维分布特征。裴建中等对OGFC-13 的竖向空隙分布特征进行分析，结果表明CT 得出的空隙二维特征图像可用来定性描述其分布特征。Wang 等对AC-16、SMA-16、OGFC-16 内部空隙二维分布特征进行分析，表明SGC 成型试件空隙呈“两头大、中间小”，试件径向呈“外大内小”特征。

虽然CT 技术在沥青混合料内部空隙研究领域已得到较好的运用，但上述研究在图像处理中仍局限于断层图像的二维分析，未能反映空隙的三维特征及连通状态，因此需要对沥青混合料的CT 图像进行三维重构，并利用三维图像计算沥青混合料空隙率。

为此，本文采用马歇尔标准击实与静压两种成型方法制作SAC-16 圆柱体试件，应用CT 设备对试件进行扫描并获取其断层图像，采用Mimics图像处理系统进行空隙分离及三维重构，研究空隙的三维分布及连通状态，并对空隙体积及空隙率进行了计算。

二、CT 试验

（一）试验材料

采用辽河90#基质沥青，技术指标见表1。石灰岩集料和矿粉产自哈尔滨阿城区，SAC-16 沥青混合料级配组成如图1 所示。

图1 SAC-16 矿料级配曲线

表1 沥青技术指标

采用马歇尔试验确定SAC-16 沥青混合料最佳油石比为3.9%，空隙率为4.2%，毛体积密度为2.460 g/cm3。按《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》（JTG E20-2011）规定的马歇尔标准击实和静压两种方成型试件，马歇尔击实试件（SAC-16M）尺寸为φ101.6 mm×63.5 mm，静压试件（SAC-16P）尺寸为φ100 mm×100 mm。

（二）CT 扫描方案

研究采用Siemens 螺旋CT 设备对SAC-16M和SAC-16P 试件进行扫描，设备扫描参数见表2。沿试件高度扫描宽度为1 mm，SAC-16M 和SAC-16P 试件横断面CT 扫描图像数量分别为60 张和120 张。沿试件直径方向环形扫描，每20°扫描一层，厚度设置为1mm。SAC-16M 和SAC-16P 试件均得到18 张纵断面扫描图像，扫描位置如图2 所示。

表2 X-CT 设备扫描参数

图2 CT 扫描示意图

CT 扫描后获取的SAC-16M 连续断层图像如图3 所示。

图3 SAC-16M 试件断层扫描图片

三、空隙三维重构

（一）CT 阈值分析

X 射线穿过非均匀物质后，其强度将会按指数形式衰减，X 射线通过物体后强度与入射强度关系式为

式中，l 为X 射线在均匀物质中的传播距离；μ 为物质对X 射线的衰减系数。

由此可知，某物质的密度可通过X 射线的衰减系数来体现，相比于物质密度，研究人员更为关注非均匀物质间的密度差异，因此引入CT 值的概念，表述为

由式(2)可知某物质CT 值与其密度成正比关系。

为了将沥青混合料中的空隙与集料、沥青等材质进行分离，首先应准确获取空隙的CT 值范围。本研究应用Profile line 采集空隙径向“边缘- 中心-边缘”范围内的CT 值变化。图4 为SAC-16P试件第50 断层图像中6 个空隙的CT 值随径向长度“边缘-中心-边缘”变化规律。

图4 空隙的CT 值随径向长度变化

从图4 可以看出，空隙边缘处CT 值远大于中心，空隙两侧边缘至内部存在比较明显的过渡区，长度为1～2 mm，CT 值由边缘处正值在1～2 mm范围内迅速下降至-1 000HU 左右。每断层图像至少采集6 个空隙的CT 值，统计发现空隙CT 值介于-1 024～578HU 之间，进而选取578HU 作为空隙的CT 阈值上限进行后续处理。

理论上空气的衰减系数近似为0，代入式(2)可得空气CT 值应为-1 000HU，而本研究中空隙内部CT 值在-1 000HU 左右，边缘处均高于-1 000HU，主要是由于沥青混合料中空隙、集料、沥青三相材料间混合状态的复杂性，空隙与高密度材料的迅速过渡必然使得空隙的CT 值也存在一定的过渡区域。

（二）空隙分离

采用578HU 作为空隙的CT 阈值上限，对SAC-16M、SAC-16P 断层图像中空隙进行分离，图5(a)、图5(b)分别为SAC-16M 试件第38 断层和SAC-16P 试件第46 断层空隙分离后的图像。

图5 断层空隙分离图像

（三）三维图像重构

采用像素阈值法对空隙表面轮廓进行轴向三维重构，由于试验设备和扫描方式的原因，本研究中试件顶部和底部的部分断层图像未能清晰地显示空隙与集料、沥青的像素区间，分离时会将部分集料误认为空隙，导致三维重构与体积组成分析出现误差。为此，三维重构前去除了上述部分断层图像，研究对象高度也随之降低，SAC-16M 试件高度降至54 mm，SAC-16P 试件高度降至94 mm，图6为调整后的空隙三维重构图像。

图6 空隙三维重构图像

从图6 可以发现，由于成型过程中试模的边缘约束限制，较细的沥青砂浆无法很好填充试件边缘，导致三维图像中试件侧向边缘均存在较多连通而成的大空隙，长度达到4 cm 左右。SAC-16M试件内部多为不连通的小空隙，呈散点状均匀分布，少数空隙相接触形成长度约为2～3 cm 的连通空隙。相比于SAC-16M 试件，SAC-16P 试件空隙分布更为密集，多数为不连通且分布均匀的小空隙，但相互接触形成连通空隙的数量增多，连通空隙长度也有所提高。

四、空隙率计算

采用Mimics 图像处理系统中的体积计算功能对SAC-16M 和SAC-16P 试件的三维空隙率进行计算，表3 为由三维重构图像计算的空隙体积参数。

表3 三维空隙体积计算

从表3 可以看出，由于成型时击实功的影响，静压法成型试件的空隙率大于马歇尔击实试件，SAC-16P 试件空隙率大于5%，并不满足3%～5%的空隙率要求，试件成型方法对于沥青混合料空隙率影响较大。虽然《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》（JTG E20-2011）考虑国内无法迅速普及SGC、GTM 等先进成型方法的实际情况，保留了较为简单实用的静压成型方法，但通过研究发现，静压法成型导致空隙率过大，不适用于SAC-16 试件成型。

为了分析三维空隙计算与试验实测空隙率的差异，采用表干法对试件的空隙率进行测试，比较结果见图7。

图7 三维图像计算与表干法实测空隙率比较

从图7 可以看出，利用三维图像计算得出的计算空隙率要高于表干法实测空隙率，这主要是由于试件表面开口空隙的影响。

表干法测量空隙率计算公式为

式中，γt为试件的理论最大相对密度。

试件的毛体积密度γf的计算式为

式中，ma为干燥试件空中质量；mf为试件表干质量；mw为试件的水中质量。

SAC 级配中提高了碎石比例，较普通密级配要粗，虽然增加了矿粉含量以减少空隙率，但SAC 与外界相连通的开口空隙体积和数量较密级配均有所提高。仍采用表干法进行毛体积密度测量时，试件从水中取出后，开口空隙中的水会自然流出，用毛巾擦拭时又会吸走一部分水，导致测量值mf小于实际值，由式(3)和式(4)推导可知，表干法测量空隙率也将小于实际值。而三维重构能够真实模拟空隙的空间分布状态，且计算空隙率考虑了沥青混合料的开口空隙，因此空隙率计算值与真实值更为接近。

五、结 论

本文采用CT 设备对标准马歇尔和静压两种方法成型的SAC-16 试件进行扫描，利用图像处理技术对沥青混合料的空隙率进行计算，得出如下结论：

（1）Mimics 图像处理系统可以实现空隙的三维重构，试件侧向边缘均存在较多连通而成的大空隙，试件内部空隙多为不连通且分布均匀的小空隙。

（2）静压法成型的SAC-16 试件空隙率大于5%，并不满足3%～5%的空隙率要求，静压法成型将会导致沥青混合料空隙率过大，不适用于SAC-16 试件成型。

（3）三维图像计算SAC-16M 与SAC-16P 试件空隙体积分别为4.5%、7.3%，均高于表干法实测值，产生差异主要是由于开口空隙的影响，利用三维图像得到的计算空隙率与真实值更为接近。