零售商风险偏好对自身库存决策的影响——剩余产品残值固定

文/王明华 叶桂玲

本文在考虑清仓收入的基础上，用缺货成本与库存总成本的比例动态地划分风险偏好，建立零售商的期望利润目标函数，研究了二级供应链中考虑零售商风险偏好的库存决策问题，并探讨零售商风险偏好与最优订货量、最有利润的关系。理论推导和算例分析表明：当清仓价格固定时，最优订货量随着零售商风险偏好度的增加而增加，供应链利润随零售商风险偏好度的增加而减少。

一、前言

供应链管理相关研究越来越受到学者们的重视。随着研究的深入，学者们逐渐发现，现实中管理者做出的决策与理论研究中的最优决策相差甚远[1]。而造成这一差距现象的关键因素是：传统库存管理研究中学者们建立的理论模型大都假设决策者是完全理性的，忽略了行为主体决策时的非理性因素对库存决策的影响，而现实种，决策者不可能完全理性[2]。很多学者们探讨考虑非理性因素的库存决策问题并取得了丰硕的成果，但现有成果也存在一定的不足：在内容上，学者研究考虑风险偏好的供应链库存研究较少，在方法上，很多学者采用静态的方法衡量风险偏好，显然这是不合理的[3]。本文将决策主体的风险偏好和零售商的清仓处理收入加入到报童模型中[4]，在零售商的清仓价格固定情况下，研究了一个没有风险偏好的供应商和一个有风险偏好的零售商组成的二级供应链的库存问题，得出了此时供供应链上零售商最优订货量、期望利润，并探讨零售商风险偏好对他们的影响，丰富该领域的研究内容，同时为实际经济活动中的库存相关决策提供依据和参考。

二、问题描述与假设

在现实生活中，即使零售商没有与供应商签订回购契约，零售商也不会将未售完的产品直接扔掉（残值为0），这些零售商则会将产品在零售价的基础上减价处理，以减少损失。现实生活中很多这样的例子：时装专柜对过时的时装进行低价售卖，零售商将快过保质期的水果或其他产品进行低价处理。对于以何种价格进行清仓处理也可分为不同的情况，最简单的情况就是零售商销售剩余产品清仓价格为固定值，本章将在这种简单的情况下展开我们的研究。本文所用的符号及含义如下所示：v-销售剩余产品清仓价，a-零售商的单位产品总库存成本，λr-零售商的风险偏好度，C-产品的成本价格，W-产品的批发价格，P-产品的零售价格；qr-零售商的订货量，qr*-零售商的最优订货量，πr-零售商的利润，E（πr）-零售商的期望利润，E*（πr）-零售商的最大期望利润，X-产品市场需求，均值为μ，f（x）-市场需求的概率密度函数，F（x）-市场需求的分布函数。

对于本文研究过成长所涉及到的参数取值、决策依据等，我们做出如下假设：1）供应商不具有风险态度，零售商具有风险偏好，零售商风险偏好度取值区间为λr=∈[0，1]，且取值连续。2）零售商以期望利润最大化为决策依据。3）产品零售价格外部给定，零售商没有定价能力，供应商确定产品批发价格，同时为了使研究具有实际意义，令（v＜c＜w＜p）。4）产品市场需求函数F（x）单调递增、存在二阶导函数。许多研究表明，个体的对后悔的预期心理会对即将做出的决策产生重要影响，后悔会引发个体更多地关注“最优决策”的结果与状况，促使人们对不同的决策结果进行思考比较，并考虑如何去避免这一决策给自身带来的可能损失[5]。

三、零售商风险偏好对自身决策的影响

零售商的利润为销售收入减去总成本，我们易知总成本包括订货成本、库存成本和缺货成本。所以零售商订货量为时，根据报童模型与上文基本假设可知，零售商利润为：

结论：

无论零售商风险追逐还是风险厌恶，零售商的最优订货量随着自身风险偏好度的增加而增加。即缺货成本占总成比例越高，零售商的最优订货量越高，因为零售商风险偏好度越高，越会追求较高的需求满足率，所以要增大订货量来满足较高的需求满足率。

四、结论。

本文研究了一个风险中立的供应商和一个具有风险偏好的零售商组成的二级供应链，在产品清仓价格固定情况下，探究零售商风险偏好对各供应链成员决策的影响。总结本文的研究内容和研究成果，如下：存在零售商最优订货量最大化零售商期望收益，零售商的最优订货量随着自身风险偏好度的增加而增大，其期望利润随着自身风险偏好度的增大而减小。风险追逐度高的零售商的期望收益较低；零售商风险追逐时期望利润的变化要大于风险厌恶时的变化。在零售商取得最优订货量的时候，供应商存在最优批发价格，使得供应商取得最大化期望利润，供应商的最优批发价和期望利润随着零售商风险偏好度的增大而增大。零售商风险追逐时供应商期望利润的变化要大于风险厌恶时供应商期望利润变化，零售商风险追逐时，风险偏好度对供应商期望利润的影响较大。