运用在线互动功能，提高协作学习有效性

◎ 钱文艳

师生互动是数学教学的重要环节，其典型特征是在学生独立思考的基础上，通过实物投影、板书等方式，呈现并讲解自己的思维过程，其他学生通过分析、质疑、评价、建议等互动方式，激发高阶思维，增加学习深度，深化内容理解。

在线教学状态下，师生之间的互动存在较大难度。多数情况下，师生之间只能通过连麦，或在评论区输入简单文字进行对话，难以清晰表达问题解决的过程。而若通过PPT呈现，抑或通过手写板进行动态呈现，至多增加教师讲解的清晰度。教师难以把握学生的解题情况，更无从了解学生的思维过程，也就难以采取有针对性的措施，使得教学效果大打折扣。

为解决此问题，笔者充分利用各种设备、平台、软件，挖掘其在师生交互、生生协作方面的优势，以此为基础建构实施方式，确立实施要点，并应用于在线教学实践，取得了良好的教学效果。

一、在线互动教学的基本实施模式

作为在线会议平台，腾讯会议有强大的共享功能，可以共享桌面，可以共享白板，也可以共享腾讯文档，还可以使用附属的小鹅云课功能进行在线抢答与奖励。特别需要指出的是，在共享模式下，还能进行互动批注，或者共同编辑文档。电脑屏幕犹如一块块云端的“小黑板”，学生可以动态展示自己的解题过程，也可以动态点评他人的解题过程。

当然，数学课的交流互动离不开书写和画图，而传统的手写板无法达到精准的画图效果。平板、手写笔和微课宝软件配合使用，就可以大大降低在线几何课教学的板书难度。笔者一般采用以下方式。

在平板上使用微课宝，呈现问题，进行板书、画图等。利用微课宝自带的投屏功能投屏到电脑端，在电脑端开启腾讯会议并共享桌面。这样，既便于教师板书，又能开启腾讯会议的互动批注功能，也能灵活应用腾讯会议的投票等互动功能，发布投票并查看结果，还能查看学生聊天区的实时评论，观察摄像头前学生的学习状态等。

在各类平台与设备的支持下，建立在线互动教学的基本实施方式（见图1）。教师布置学习任务，学生完成纸笔或在线任务后，依要求提交结果。教师基于数据进行结果分析，呈现结果，组织学生分析点评。对于优秀结果与高质量讲解，剪辑形成微课，供学生课后巩固复习。

二、在线互动教学的应用案例

在此以初三数学几何专题复习课“梯形”为例，说明如何运用腾讯会议等平台开展在线教学的实践。

（一）在线协作完成知识结构图

九年级中考前的第一轮复习，需要对知识板块进行整合梳理，以建立知识点之间的联系。借助知识结构图能清晰地梳理出章节板块中各知识点及其关联，帮助学生回顾知识要点，形成知识网络。

课前，教师利用幕布软件，为8个小组分别建立好协作文档，并将链接发布给学生，要求学生以小组合作的方式，完成对“梯形”知识结构的梳理。课上，教师呈现小组完成的知识结构图，和学生一起回顾有关“梯形”的知识点，厘清知识结构，补充和完善遗漏的知识点，分析与其他知识板块之间可能存在的关联。师生交流后，各小组再进行在线协作，完善本组的知识结构图（见图2）。

图2 使用幕布软件建构梯形知识结构图（部分）

在梯形知识板块中，等腰梯形和梯形的中位线是两个重点内容。学生通过小组协助，搭建知识结构框架，添加图形，输入文字，厘清了相关的概念、定理。同时，在梳理梯形中位线时，还能回顾中位线定理的证明方法，回顾三角形中位线（见图3），理解不同知识间的联系，将零散的知识点进行关联，形成体系。

图3 梯形中位线与三角形中位线

这种以小组形式在线协作完成知识结构图的方式，增加了学生沟通、协作、交流的机会，可以减弱学生的孤独感，有助于增强群体的凝聚力。同时，小组协作为不同层次的学生创造了参与和表达的机会，可以弥补由于在线教学带来的学生合作交流活动的缺失，提供给学生一个体现自我价值的平台。

（二）实时检测学生知识理解情况

完成简单的知识结构梳理之后，教师通过一些选择题，对学生的知识理解情况进行实时检测。教师利用腾讯会议中的投票功能发布单选题。投票进行过程中，可以看到实时的数据统计，具体到每个选项的选择人数及其对应的名单。

四边形知识板块本质考查的是四边形对角线的性质以及对三角形中位线性质的理解和运用。在第1小题检测反馈中发现，仍有10%的学生对这一知识板块理解困难。于是，教师结合实时结果，利用语音连麦功能在线与出现错误的学生进行沟通交流，了解其问题所在，及时进行有针对性的讲解。

课中的实时检测，可以让所有学生参与到答题互动中，促使学生将注意力集中到课堂上，并根据课程内容进行主动思考。同时，数据的及时反馈，便于教师了解学生对知识的掌握情况，能结合学生的实际答题情况进行有针对性的讲解。利用小鹅云课中的奖励功能，还能对学生进行即时的星级评价，让学生在获得小小的成就感的同时，激发学生的学习兴趣与动力。

（三）开展生生在线交互学习

冰冷的屏幕无法阻挡学生们“上台”分享展示的热情。共享屏幕和共享白板功能为我们提供了互动的“大舞台”。在共享模式（共享桌面或共享白板）下，互动批注功能就自动开启了。学生可以自由地在屏幕上写写、画画，表达出自己的解题思路。学生也可以共享桌面，直接分享自己的解答的图片，与同学们分享、讲解自己的思维过程。

在解决“梯形”相关问题的过程中，常常需要添置不同的辅助线，将梯形这个四边形转化为三角形和平行四边形。课上，教师利用腾讯会议的互动批注功能，让学生画一画、标一标、写一写、说一说。学生即刻“上台”，变成了小老师，动态分析展示自己的解题思路。第一位学生采用了作“双高”的方法，将这个梯形转化为两个直角三角形和一个矩形，进行计算；第二位学生又提出了不同的见解，采用的是作腰的平行线的方法，将这个梯形转化为了一个平行四边形和一个直角三角形；最后，一位学生认为，延长两腰的方式也能解决这个问题。

技术支持下的在线课堂实现了与线下课堂效果相近的师生有效互动。学生给出的一题多解，能有效激发学生思维的灵活性。在对不同解法的对比、反思、总结中，进一步引导学生发现问题的特征及解决问题的一般规律。

三、在线互动教学的实施注意点

加里森（R. Garrison）等在1999年创建了在线协作探究社区理论模型，包括认知临场感、社会临场感和教学临场感三个基本要素。该模型为在线学习和混合式学习研究提供了范式。结合该模型的研究结论，笔者结合自身的在线教学实践反思总结后认为，进行在线互动教学需要注意以下三点。

第一，在线教学需对学习者的学习需求有充分的了解，从而进行有效的教学组织、设计、指导。本案例中笔者采用的是翻转课堂的教学模式，课前让学生小组协作完成知识结构图的梳理，把握学生的内在知识储备；课前完成相关内容的习题，了解学生的知识薄弱点，如添置辅助线存在困难等。课前对学生的充分了解，能提高在线教学的有效性，提升学生的认知临场感。

第二，在线教学缺乏生生面对面的情感交流，因此可以适当布置小组合作的学习任务，如在线协作完成知识结构图、在线互动批注、学生作业互评等，以增强学生的团队凝聚力，促进生生间的有效沟通，弥补在线教学所造成的现场感的缺失。

第三，充分利用各种软件，为教学提供丰富的素材（图片、文字、视频等）。几何内容的教学，离不开精准的静态和动态图形的绘制。如微课宝、几何画板、Geogebra都是很好的数学教学辅助软件，同时也是学生进行探究学习的有力工具。如研究四边形的中点四边形时，笔者借助几何画板动态演示，为学生提供了直观的图形，增强了教学临场感，为学生进一步探究并总结规律提供了方向。

此外，在进行在线教学时，还要充分关注教师和学生之间的情感交流。教师对学生鼓励性的话语、积极的评价，是提升学生自我认同感、学习内动力，促进学生有效参与在线协作学习的重要因素。