具有后缘张拉裂隙的土质边坡滑移破坏细观机制

郑海君，王运生，谭文俊，蔡国军

(1.成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059;2.四川东荣惠凯建设工程有限公司，四川 成都 610200)

0 引 言

土质边坡裂隙为诱发滑坡的重要因素之一，特别是坡体后缘张拉裂隙的存在给予了地表水入渗的直接条件，对土质边坡的稳定性产生不利影响。张拉裂隙会在水的作用下持续发展，并贯入到坡体深部。而具有一定抗拉强度的土质边坡典型渐近破坏模式为：坡体后缘先出现竖向张拉裂隙，为水的渗入创造条件，在土压力和水压力共同作用下，裂隙发展到临界深度，然后沿某一圆弧滑动面失稳破坏。在竖向张拉裂隙形成过程中，整个土质边坡的稳定性仍具有一定保障，处于稳定与不稳定过渡段。因此，临界张拉裂隙深度具有预测土质边坡失稳破坏作用，以及对土质边坡后续失稳破坏过程的研究具有重要意义。

与砂土不同[1]，由于土体自身具有抵抗一定张拉应力的能力，故张拉破坏对于土质边坡的失稳具有重要影响。基于此，国内外众多学者对具有后缘张拉裂隙的土质边坡破坏过程进行了研究。康孝森等[2]通过非饱和土力学和最大拉伸线应变理论，研究了黄土边坡坡顶临界张拉裂隙。张廼龙等[3]采用线性断裂力学理论分析了粘性土质边坡坡顶最容易产生张拉裂隙的位置，以及不同位置临界裂缝深度与坡体形态的关系。邓东平等[4]通过推导具有后缘张拉裂隙的土质边坡安全稳定性计算公式，研究了张拉裂隙位置和裂隙水对边坡稳定性的影响。郑颖人等[5]通过有限差分法研究了地震条件下土质边坡破坏特征，破坏过程包括两个阶段：张拉破坏和圆弧滑动。然而，以上研究仍存在一定发展空间，对于土质边坡后缘张拉裂隙临界深度的研究，很少从线弹性断裂力学角度考虑裂隙水的作用，以及受水作用张拉裂隙达到临界深度后，运用离散元方法颗粒流（PFC2D）研究土质边坡失稳过程的细观破坏机制，力求在接近真实情况下还原边坡的整个破坏过程。

土质边坡张拉裂隙可在裂隙水作用下自行扩展，最后出现预测边坡失稳的临界深度，裂隙的张拉扩展为土质滑坡启动的根本动力。类似机制的滑坡在滑坡类型中占有很大比重[6]，深入了解分析此类滑坡的形成机制和细观破坏机制具有重要意义。基于以上有待进一步的研究空间，本文从线弹性断裂力学理论推导出考虑裂隙水存在时对张拉裂隙临界深度的影响，以及在张拉裂隙临界深度条件下运用离散元方法研究土质边坡失稳过程的细观机制，为相关防治技术提供理论基础和分析手段。

1 后缘拉裂缝极限深度

众多研究表明，具有一定抗拉强度的土质边坡为渐近性破坏，即在坡体顶部首先会出现竖向张拉裂隙，达到临界深度后出现圆弧型滑动[7]。后缘竖向张拉裂隙扩展过程中，整个土坡具有一定的稳定性，但当裂隙深度达到临界深度时，土坡发生整体失稳，出现滑动破坏。因此，竖向张拉裂隙临界深度的预判对于土质边坡的稳定性具有重要意义。考虑到土质边坡抗拉强度极小，后缘临界拉裂深度可由主动土压力沿竖向深度分布规律得出[8]：

式中：h——张拉裂隙临界深度；

c——土体粘聚力；

γ——土体重度；

Ka——主动土压力系数（Ka=tan2(45°-φ/2)）。

在不考虑土体自身具有一定抗拉能力的情况下，公式（1）所表示的张拉裂隙临界深度能够准确预测，但土质边坡在固结程度极大情况下，仅仅受主动土压力作用时，坡顶后缘张拉裂隙临界深度往往小于该值。因此，基于土质边坡整个渐近破坏过程所表现出的滑动形式，前人提出了顶部竖向张拉裂隙临界深度计算公式[9]：

已有研究表明，张拉裂隙扩展的条件为主动土压力大于土体抗拉强度。基于此扩展准则，陈晓冉等[10]考虑泊松比对抗拉强度的影响，得到后缘张拉裂隙临界深度：

其中，µ为土体泊松比。

基于莫尔-库伦准则，陈晓冉等[10]也提出临界拉裂深度满足下式：

其中，φ为土体内摩擦角。

以上公式（1）～（4）对于土质边坡后缘临界张拉裂隙深度的预判有着很好的借鉴意义。然而，张拉裂隙的扩展与自身的尺度、裂缝前缘应力集中和受力形式有关，以上临界拉裂深度表达式不能反映裂缝扩展的实际情况，以及扩展的方向性。因此，本文从能够很好地描述已有裂隙扩展情况的线弹性断裂力学应力强度因子角度出发[11]，研究土质边坡后缘临界张拉裂隙深度临界值。

以土质边坡后缘张拉裂隙为研究对象，假定除受主动土压力以外，还考虑裂隙水压力对裂隙面的作用，其应力特征如图1所示。则根据应力强度因子定义，后缘张拉裂隙尖端应力强度因子为：

图1 后缘竖向裂隙面应力特征分析图示

式中：f(x)——关于裂纹形状的系数；

σa——主动土压力；

σw——裂隙水压力；

a——竖向裂隙深度；

h——竖向裂隙极限深度；

γw——裂隙水重度；

hw——裂隙水深度。

由断裂力学中定义的裂纹扩展准则可知，当满足下式时裂纹不稳定扩展，断裂韧性可通过三点弯曲试验确定

因此，对于受张拉应力的裂隙扩展属于Ⅰ型，裂纹扩展方向角θ=0°，即裂纹扩展始终沿裂隙面呈直线，并最终达到临界深度形成竖向后缘张拉裂隙。

当坡体后缘张拉裂隙达到临界深度时，由公式（5）～（8）可知，临界深度满足下式：

则临界深度：

2 含后缘张拉裂隙的土质边坡细观破坏机制

2.1 土坡后缘临界拉裂深度确定

在PFC2D中，赋予颗粒接触模型的细观参数与岩土体的宏观力学参数不同。因此，在对土质边坡模拟时，必须对细观参数进行标定。标定原则：进行单轴压缩数值试验，使其弹性模量、泊松比和单轴抗压强度与室内试验结果一致；进行巴西圆盘劈裂数值试验，使其抗拉强度与室内试验结果一致；进行直接剪切数值试验，使其剪切强度与室内试验结果一致。本文采用已有研究模拟土质边坡的细观参数[12]，其具体参数如表1所示，相对应的土体宏观力学参数如表2所示。鉴于颗粒数目直接影响计算成本，故边坡模型中的颗粒粒径范围为0.06～0.12 m，共有 27 274 个颗粒生成。

表1 边坡中平行黏结模型细观参数

表2 均质土坡宏观力学参数

土体断裂韧性可通过三点弯曲试验确定[13]，并根据土体宏观力学参数范围，其值取为1.76 kPa·m1/2。由式（5）～（8）和式（12），若土坡后缘张拉裂隙天然深度为4.36 m时，在裂隙水作用下，其临界深度可达到9.98 m。通过以上分析可知，张拉裂隙达到临界深度前，水为裂隙进一步扩展的动力。达到临界深度时，裂隙水对边坡失稳破坏不再起作用，在自重应力作用下，边坡产生滑动。

2.2 土坡颗粒流数值模型建立

本文对后缘张拉裂隙具有临界深度的粘性土坡采用离散单元法颗粒流（PFC2D）进行细观破坏分析，由于本文主要针对该类边坡进行数值分析，故对土质边坡数值分析是建立在概念模型上。如图2所示，边坡模型尺寸长 50 m，高 30 m，坡脚 60°，通过前节分析，后缘张拉裂隙临界深度取10 m，距土坡后边缘宽10.7 m。

图2 边坡模型详细尺寸示意图

在PFC2D数值分析中，模型建立具体过程如下：

2016年10月12日，法国官方已向欧盟提交通告，通告指出于2018年1月1日起禁止含塑料微珠的冲洗类化妆品上市[12]。同时，在法国，每天约有80亿塑料微珠颗粒进入海洋。为了减少海洋塑料垃圾，法国已以法令形式进行立法，这将有助于实现海洋水域的高环境标准。

1）成样

如图3所示，首先，根据边坡模型尺寸建立四面墙体，上下墙体长为50 m，左右墙体长为30 m；然后，采用膨胀法在长方体墙体内部填充刚性体圆盘颗粒；最后，为了避免少量颗粒无任何接触，采用粒径扩大法进行必要的浮点颗粒消除。初始成样时，墙体与颗粒，颗粒与颗粒之间采用线性接触黏结模型。

图3 边坡成样结果图

2）自重

边坡模型初步成样过程完成后，删除顶部墙体，采用相应命令（set gravity）对颗粒体施加自重应力并平衡。在删除顶部墙体前，为了颗粒不跑出，应将线性接触力设置为零。

3）施加平行黏结接触模型

在PFC2D中，平行黏结接触模型最能够反映岩土体的破坏特征，在研究岩土体材料时被广泛应用[14]。因此，本文采用平行黏结接触模型研究后缘张拉裂隙具有临界深度的土坡细观破坏机制。如图4所示，颗粒之间的相互作用是通过黏结力作用的，且颗粒间黏结接触的破坏满足莫尔-库伦（M-C）定律。当法向黏结力大于张拉强度时，颗粒间的破坏表现为张拉破坏，当切向黏结力大于剪切强度时，颗粒间的破坏表现为剪切破坏。这些细观破坏聚集时，表现为宏观上的岩土体破坏，形成分离的碎裂岩土块体。

图4 PFC2D中平行黏结接触模型

4）边坡模型形成和重度法

根据边坡模型尺寸，通过删除颗粒的方法形成边坡和后缘张拉裂隙（图5），然后采用cycle命令循环一次，并重新求解达到新的平衡。为了使形成后的边坡在自身重力下破坏，采用重力增加法。

图5 PFC2D中边坡模型的生成

2.3 边坡细观破坏演化机制

2.3.1 边坡力链分布与应力特征

如图6所示，展示了土质边坡整体失稳破坏前坡体内部力链分布与应力状态，蓝色区域表示颗粒间法向方向上力链为压力，表明该区域处于压应力状态，绿色区域表示颗粒间法向方向上力链为拉力，表明该区域处于拉应力状态。分析可知，在坡表一定范围内，坡体主要受拉应力作用，表明边坡在重力作用下细观上表现为受拉破坏。为了进一步说明具有后缘张拉裂隙的土质边坡细观破坏特征，分析了微裂纹演化过程。

图6 坡体整体失稳破坏前力链图

2.3.2 边坡微裂纹扩展与破坏模式

通过PFC2D颗粒流不同时步模拟过程可知，后缘张拉裂隙具有临界深度的土质边坡破坏过程分为两个阶段，即滑动面形成阶段和失稳滑动阶段。首先微裂纹扩展形成滑动面，其次微裂纹向坡表扩展分离土体，变形破坏具有从下往上发展的特征。

1）滑动面形成阶段

如图7所示，展示了滑动面形成过程中微裂纹的演化特征，其中红色表示张拉裂纹，绿色表示剪切裂纹。在此过程中，微裂纹以张拉裂纹为主，剪切裂纹发育较少。6×103时步（图7（a）），滑动面首先从坡脚往上发育和扩展，同时坡脚部滑面以上出现张拉裂纹集中发育。8×103时步（图7（b）），张拉裂纹进一步向上扩展，与下部张拉裂纹形成了圆弧滑动面。10×103时步（图7（c）），坡脚部滑面以上张拉裂纹进一步集中发育和扩展，使得坡脚坡体强度进一步弱化。12×103时步（图7（d）），滑动面上的张拉裂纹已经扩展到后缘张拉裂隙下端，与之形成整个边坡滑动面。由上分析可知，土质边坡滑动面主要以张拉裂纹的孕育、发展和贯通而形成，这与实际土坡滑动面宏观上表现为剪切破坏有所区别，具体原因在于：在描述岩土体的破坏情况时，细观力学建立在矿物颗粒间的黏结状态基础上，在边坡所处的应力条件下一般表现为以颗粒间张拉破坏为主，由细观上的微破裂经过孕育和发展，逐步形成宏观上的剪切滑动面[15]。

图7 滑动面形成阶段微裂纹演化过程

2）失稳滑动阶段

如图8所示，在土质边坡潜在滑动面形成后，展现滑动面以上坡体微裂纹演化特征。16×103时步（图8（a）），坡脚滑动面以上已经发育了大量的微裂纹，并且后缘张拉裂隙右侧沿滑动面继续产生微裂纹，这是由于坡脚产生的变形带动顶部坡体滑动的结果。18×103时步和 20×103时步（图8（b）和8（c）），滑动面以上微裂纹从坡脚向坡顶扩展，沿滑动面出现在后缘张拉裂隙右侧的微裂纹扩展至坡顶，在24×103时步（图8（d）），这两个区域之间已经遍布的张拉微裂纹，将导致整个坡体往下滑动。

图8 失稳滑动阶段微裂纹演化特征

模拟分析了边坡坡体内部不同区域微裂纹的演化特征，图9进一步展示了不同类型微裂纹随时步的变化特征。在初始时步阶段，张拉微裂纹增长速率最大，且边坡坡体内部以张拉微裂纹破裂为主，剪切微裂纹几乎不产生。在 6×104～6.5×104时步之间，剪切微裂纹孕育和发展，但相对于张拉微裂纹，产生的数目较少，在整个坡体失稳过程中，以张拉微裂纹扩展为主，并且最终诱导土质边坡的失稳破坏。在随后的时步中，剪切微裂纹不再产生，张拉微裂纹以一定的速率稳定扩展。在滑动面形成后，滑面以上坡体区域遍布了张拉微裂纹，进一步揭示了后缘张拉裂隙具有临界深度的土坡在滑动过程中坡体被分解为了较小的颗粒或颗粒块体（图10）。

图9 不同时步微裂纹演变特征

图10 边坡坡体分解颗粒块体结构特征

2.3.3 边坡位移演化特征

如图11所示，展示了 2×104～5×104时步边坡坡体位移演化特征。总体来说，从坡表至坡内，坡脚至坡顶，位移呈现出递减趋势。在2×104时步（图11（a）），坡脚位移明显，达到了 0.25m，并形成剪出口。在 3×104时步（图11（b）），位移从坡脚向坡顶演化，呈现出坡脚位移量大于坡顶，表明整个边坡坡体正在向下滑动，造成的结果是坡顶后缘张拉裂隙右侧出现了裂隙。在4×104时步（图11（c）），坡脚位移量继续增大，达到了0.6 m，从而促使坡体上部土体位移量增大，展现出了牵引式滑坡特征。在 5×104时步（图11（d）），整个坡体靠近坡表区域位移量均较大，并且向边坡内部延伸，形成了潜在滑动面。边坡位移的变化与微裂纹的扩展不具有同一性，即微裂纹先扩展的区域不代表位移量最大，但微裂纹的发育程度是导致位移变化的直接原因。

图11 边坡滑移过程位移演变特征

3 结束语

1）从线弹性断裂力学角度出发，并考虑了裂隙水对张拉裂隙扩展的影响，后缘张拉裂隙临界深度是一个多因素扩展的结果，且临界深度等于h=f-1(γ,c,φ,hw,γw,Kc)。

2）后缘张拉裂隙具有临界深度的土质边坡滑动过程分为两个阶段：圆弧滑动面形成阶段和失稳滑动阶段微裂纹扩展展现出从下往上的特征。

3）边坡位移演化与微裂纹扩展不具有同一性，从坡脚至坡顶，从坡表至滑动面，位移呈现出递减特征，但微裂纹是导致边坡位移演化的直接原因。