京津冀地区经济增长的空间溢出效应分析

张英良

（邯郸学院，河北 邯郸 056005）

引 言

京津冀协同发展、京津冀一体化的推进，对于改善、加快京津冀地区的经济发展具有重要的现实意义。2015 年，中央审议通过了《京津冀协同发展规划纲要》，再次表明了京津冀协同发展在国家战略规划中的重要地位。在推动区域协同发展的过程中，有必要对京津冀区域内地区经济发展的关联效应进行研究，以为更好地推动京津冀协同发展提供参考。同时也让我们更为深入地认识中国区域经济增长的关联性。

对中国区域间经济增长的关联效应较早地研究主要集中在某个区域的经济增长是否存在空间溢出效应。如Brun et al（2001）[1]1-18通过将中国分为内陆和沿海地区，并引入东、中、西三个二值变量研究了沿海地区与内陆地区的相互影响，发现沿海地区对内陆地区存在空间溢出效应。Liu（2002）[2]579-602在沿用Brun 等人思路的基础上，通过将其他地区GDP 的变动作为解释变量直接引入模型的方式，分析了中国东、中、西三大经济区域的空间溢出效应。Jing和Zhang（2004）[3]较早利用网络分析过程描述了我国区域经济增长空间相关的特征，并基于QAP 方法研究了影响区域经济增长空间相关的因素。林光平等（2005）[4]67-82采用空间经济计量的方法，研究了中国28 个省市1978-2002 年间人均GDP 的β—收敛情况，通过将25 年的数据以每12 年为一个时段划分成14 个滚动时段，分析了中国地区GDP 增长经济收敛情况的变化过程。Groenewold et al（2010）[5]101-122区域间溢出效应是中国经济增长政策的核心，其在考察了中国沿海地区、中部地区和西部地区的产出溢出效应后发现，从沿海地区到其他两个地区，从中部地区到西部地区都有很强的溢出效应，但对西部地区的冲击对其他两个地区没有流动效应。因此，发展沿海地区的政策可能会间接地使其他两个地区受益。潘文卿（2012）[6]54-65分析了中国各省区人均GDP 的空间分布格局和溢出效应，发现空间溢出效应是影响中国区域经济发展的重要因素，并且距离越远则溢出效应越弱。张可和汪东芳（2014）[7]70-82提出经济集聚与环境污染相互影响，并且两个都具有空间溢出效应。

之后，学者们主要将研究重心放在了影响经济增长空间溢出相应的影响因素问题研究上。如张翠菊和张宗益（2016）[8]46-52提出城乡居民消费结构的不断优化对区域间经济互动具有推动作用。杨水根和王露（2017）[9]99-109不同城市间的经济关联能够显著影响其经济外溢效应。吴宗杰等（2019）[10]126-130以山东省为例，运用空间杜宾模型发现高技术产业集聚有利于区域经济增长质量的空间溢出效应。吴茂国和陈影（2018）[11]72-81,86、常新锋和陈璐瑶（2020）[12]35-45发现金融发展和资本效率均能提升地区经济的高质量发展，同时也能推动高质量发展的外溢效应。任通先和林娟运（2021）[13]发现高铁的开通不仅对于本地经济的增长具有促进作用，也会推动高铁开通地区周边区域的经济发展。王少鹏等（2021）[14]49-57发现不同地区高校科技创新活动之间具有外溢效应，并且其会对区域经济增长产生显著影响。

这些文献基本上都是从全国的范围角度进行考察，分析的是中国不同区域间经济发展的关联效应，本文以京津冀地区为考察对象，分析了具体到区域内部的空间关联性，发现当具体到某个区域时，这种空间溢出效应的结果呈现出不同的特征。

一、京津冀地区人均GDP 的空间相关性

根据“地理学第一定律”：各地区间的变量通常具有一定的联系，并且距离越近的地区联系越密切，因此，在研究地区经济发展时，越来越多的学者开始关注地区间的空间关联性。度量不同地区某一变量的空间关联性的指标有“莫兰指数I”（Moran’sI）、“吉尔里指数C”（Geary’sC）等，其中“莫兰指数I”最为常用。其计算公式为：

在表1 中列举了2008—2018 年间按距离倒数定义的空间权重矩阵计算的Moran’sI 指数值及p-value。可以看出，虽然随着时间的推移，京津冀地区空间自相关的Moran’sI 指数有由负转正的趋势，但指数值很小，且p-value 过大，无法通过显著性检验。这说明，从莫兰指数I 的结果来看，京津冀地区经济增长的空间关联性较弱，没有明显的空间集聚效应。

上述Moran’sI 指数度量了京津冀地区全域范围内不同地区间的空间关联性。结果显示京津冀地区的经济增长并不存在明显的空间关联性。为了解某地区i附近的空间关联情况，下面引入“局域莫兰指数I”（local Moran’sI），其用来度量局域空间自相关的主要指标，其计算公式为：

表1.京津冀空间自相关Moran’sI 指数及检验值

局域Moran’sI 指数的含义与上文中的全局Moran’sI 指数相似。正的表示地区i与周围地区具有显著的正向关联效应，负的表示表示相反。另外，局域Moran’sI 与Moran 散点图相结合可以区域关联效应更加清晰（Anselin，1996）。

图1.京津冀地区人均GDP 的Moran 散点图

图1 给出了按上文中提到的空间权重矩阵W测度的2008 年、2013 年和2018 年京津冀地区人均GDP 的Moran 散点图。位于第一象限和第三象限的散点代表具有典型观察值的地区，意味着人均GDP 较高的地区其周边地区的人均GDP 相对较高，而人均GDP 较低的地区其周边地区的人均GDP也较低。可以看出，从2008 年到2018 年，具有典型观察值的地区没有明显的变化，仅在2018 年增加了一个。结合局域Moran’s I 指数的结果：2008 年伴随概率p 值小于10%的地区数量为0，2013年仅唐山地区的p 值小于10%，到2018 年也仅是增加到了唐山、天津两地。这说明，随着时间的推移，京津冀地区虽然呈现出了一定的局域性空间集聚加强的特征，但这种特征并不十分显著，这与全局Moran’sI 指数的检验结果相一致。

上述指标给出了京津冀地区空间关联性的初步判断，但需要指出的是，上述全局Moran’sI 和局域Moran’sI 指标仅提供是否存在空间关联效应的初步检验，更为深入和准确的检验有赖于建立正式的空间计量模型。

二、京津冀地区人均GDP 的空间溢出效应分析

本文将运用社会网络分析方法的块模型中的Concor 方法研究京津冀各地人均GDP 空间关联网络的聚类现象，并以此为基础分析各地人均GDP 溢出效应变化情况，这需要建立相应的引力模型进行运算，如公式（3）[15]83-95。

其中i,j代表各个地市，yij为地市i和地市j之间的人均GDP 引力值，X i和Xj分别表示地市i和地市j的人均GDP，xij则表示地市i在地市i,j之间产业相互联系的贡献率，iA和Aj分别表示地市i和地市j的年末人口值，iB和Bj分别表示地市i和地市j的固定资产投资总额，Ci和Cj分别表示地市i和地市j的GDP 值，Dij则表示地市i和地市j的城市距离。根据各个地区人均GDP 空间关联网络整体的密度与其板块密度矩阵中的密度值的比较可以得出人均GDP 关联网络的像矩阵，即板块密度大于整体密度取值1，表明板块之间具有关联关系；小于整体密度则取值0，表明板块之间没有关联关系。根据表2 中的结果可以得出各个板块的溢出情况，其中板块内接受关系数（发出关系数）为接受关系矩阵中对角线上的关系数，板块外接受关系数（发出关系数）为接受关系矩阵中除自身板块之外的每列（行）的关系数之和。其中板块外的接受关系数代表某板块接受其它板块的溢出影响，板块外的发出关系数代表对某板块对其它板块的溢出影响。

表2.2008-2018 年京津冀人均GDP 空间关联网络接受矩阵及板块效应溢出表

板块2（唐山市） 0 4 0 6板块3（北京市、天津市） 0 16 0 5板块4（承德市、秦皇岛市、张家口市、沧州市） 0 0 0 0板块5（廊坊市、保定市） 0 0 0 0板块6（衡水市、邯郸市） 0 0 0 1板块7（邢台市） 0 0 0 0 2018 年板块接受关系数 发出关系数板块内 板块外 板块内 板块外板块1（石家庄市） 0 6 0 4板块2（唐山市） 0 5 0 6板块3（北京市、天津市） 0 16 0 5板块4（承德市、秦皇岛市、张家口市） 0 0 0 0板块5（廊坊市、沧州市） 0 0 0 0板块6（保定市、邯郸市） 0 0 0 0板块7（邢台市、衡水市） 0 0 0 0

从表2 的结果看，2008-2018 年板块的数目并没有发生变化，但每个板块的内容有所改变。“石家庄板块”和“唐山板块”比较固定，与它们产生关系的板块对象也比较固定，其中“石家庄板块”的关系板块涉及的地区主要集中在冀中南地区，与“唐山板块”的关系板块涉及的地区主要集中在冀北地区，但近年来也逐步与“京津板块”发生联系；“京津板块”主要由北京和天津两个地区构成，这可能与天津市近年来不断承接北京产业转移有关系，也比较固定，与其发生关系的板块对像中涉及的地区近年来逐步从“环京津”地区向冀南和冀北扩展；“承秦张沧板块”近年来也逐步稳定下来，与其发生关系的板块主要集中在京津唐石地区；随着廊坊与其他地区关联程度的减弱，它逐步从其他板块中脱离并自身形成了独立板块，而且主要是与“京津板块”发生关系；而保定随着近年来与河北南部的地区不断紧密，逐步与邯郸和衡水组成板块，并且主要与京津石地区产生联系；而邢台也随着自身与其他地区关联的减弱，形成了独立的板块，并只与“石家庄板块”产生关联。

然后需要根据各个板块内外接受和发出的总体关系分析各个板块的类型（见表3），其中gk表示第k个板块中的成员数目，g表示所研究对象的总体数目。

表3.板块类型表

“京津板块”属于“经纪人板块”，其在整体网中起到了中介作用，接受的关系比较多，网络中的很多板块都通过其与其它板块发生作用；“石家庄板块”和“唐山板块”属于“收益人板块”，其从网络关系中受益较多；“承秦张沧板块”和“衡保邯板块”属于“谄媚人板块”，其主要是对“经纪人板块”和“收益人板块”产生有利的外溢作用，而自身在这种关系中受益较少；“廊坊板块”和“邢台板块”则属于“孤立者板块”，其中“邢台板块”基本丧失了与周边地区板块和地区的联系，“廊坊板块”则失去与河北地区板块的联系。

在对人均GDP 关联网络中各个板块之前的关系以及各个板块的类型进行分析后，还需要进一步通过像矩阵对人均GDP 关联板块的总体特征进行描述（见表4）。

表4.2008-2018 年京津冀人均GDP 空间关联网络密度矩阵、像矩阵表

从表4 的像矩阵总体分布情况看，2008-2018 年京津冀人均GDP 关联的像矩阵分为两大部分，一部分集中在矩阵的左下部，另一部分集中在矩阵的右上部，这两部分其实都表现了京津冀地区“经济中心部分”与“非经济中心部分”之间的联系，左下部代表了“非经济中心部分”对“经济中心部分”的外溢作用，右上部则正好相反。两者都具有一定的“关系传递性”，即具有对象1 作用于对象2，对象2 作用于对象3，从而确定对象1 也作用于对象3。这种“关系传递性”使得京津冀的人均GDP 关系网络关系总体较为紧密。

三、空间溢出效应的模型设定

（一）理论模型

现有经济理论告诉我们，地区经济增长的主要动力来源于自身的要素禀赋，新古典增长理论提出，地区经济增长主要是由资本等各种生产要素的投入引发的。新地理经济学则从需求与供给相互推动的视角提出地区经济增长的极化机制，相关学者间不同地区间的空间距离作为权重对周边区域相关变量的总产值进行加总以测度某个地区生产产品与服务的潜在市场需求。Redding（2005）[16]29-55进一步将这种思路拓展到对地区人均GDP 的影响因素的研究上。本文沿用这一思路，构造时期t地区i的市场潜能指标：

其中，y1t、y2t、y3t……ynt代表t时期各地区的人均GDP；iW代表空间权重矩阵W的第i行。某一特定地区的市场潜能MitP越高，意味着周边地区对该地区的产品需求越高，周边地区的经济发展对该地区的潜在带动作用越强。这样，以MitP作为地区i的市场潜能，可以得到某一特定地区人均收入与地区经济发展的溢出效应间的相关关系：

（二）模型设定

根据以上理论模型的论述，本文将市场潜能MitP作为解释变量引入到计量模型，借此研究周边地区经济发展对某特定地区的溢出效应。另外，根据新古典增长理论，本文将资本、劳动力以及技术变量作为控制变量引入模型。具体模型设定如下：

其中，变量下标t代表年份、i代表地区，y it代表时期t地区i的人均GDP；Popit代表时期t地区i的人口数量，反映地区人口增长对经济增长的影响；Invit表示固定资产投资总额，反映投资对经济增长的影响；Sc iit表示科技与教育支出总额占财政总支出的比例，反映地区科技水平对经济增长的影响；M itP表示上文所述的市场潜力，反映区域经济发展过程中地区间的空间溢出效应。

四、京津冀地区经济发展的空间溢出效应

为了对京津冀地区13 个市经济发展的空间溢出效应进行分析，本文利用（6）式中设定的计量模型进行经验分析。

（一）数据来源

本研究使用的数据来自《中国城市统计年鉴》（2008-2019）、《中国区域经济统计年鉴》（2008-2019），各市间的距离利用行政中心的经纬度计算得到。各类数据均使用实际数据。固定资产投资总额按照固定资产投资价格指数进行了调整，各地区的GDP 数据、财政总支出和科技与教育总支出都根据GDP 平减指数进行调整，总而消除了价格变动的影响。

（二）模型估计

本研究采用京津冀地区13 个市区11 年的面板数据，因此需要使用panel data 方法进行计量估计。并且，考虑到面板数据模型常存在的时间固定效应和个体固定效应问题，本文拟采用双向固定效应模型进行估计。在第三部分的模型设定中，已经通过市场潜能MitP这一变量来反映某一特定地区与其他地区的空间关联关系，但是，地区间的关联关系是比较复杂的，仅通过市场潜能无法完全刻画全部的影响因素，而那些具有空间关联性且影响京津冀地区经济增长的其他因素则会进入到模型的误差项中，这可能导致模型的误差项存在较强的空间依赖性。因此，本文使用空间误差模型（SEM）对（6）式进行改进：

其中，iλ代表个体固定效应；tω代表时间固定效应。iW的含义与上文相同。利用Stata 软件对（6）式代表的空间误差模型进行估计，结果如表5 所示。

表5.京津冀地区经济增长因素分析

在对（7）式所对应的基本面板模型进行是否存在时间效应的检验中，p-value=0.0000，在1%的显著水平上拒绝不存在时间效应的原假设；对于应该使用固定效应还是随机效应的Hausman test，p-value 同样等于0.0000，在1%的显著水平拒绝随机效应假设，认为应该使用固定效应模型。这说明本文所选的双向固定效应下的空间误差模型是合理的。

从空间误差模型的估计结果可以看出，2008—2018 年间京津冀地区整体的空间溢出效应值为负的0.8526，且在统计上十分显著，说明市场潜能每增加1%，地区人均GDP 约下降0.8526 个百分点，我们称市场潜能所代表的溢出效应为直接溢出效应。另外，误差项的空间自回归系数（lambda）同样为负，且统计显著，说明影响京津冀地区经济增长的其他因素同样对周边地区的经济增长具有负向作用，称空间自回归系数所代表的溢出效应为间接溢出效应。这些直接、间接效应都表明，进入新世纪以来京津冀地区整体上并不存在返还型溢出效应，周边地区经济发展反而会阻碍本地区的经济增长，空间溢出在京津冀地区经济发展过程中并没有表现出良好的正向作用。因此，京津冀地区在未来发展的过程中，应当注重形成良好的经济循环系统，促进区域经济间的相互合作、协调发展。

另外，地区人均GDP 对人口的弹性系数为-1.3455，人均GDP 与人口数量呈负向相关关系，表明人口压力是制约京津冀地区经济发展的重要因素；人均GDP 对投资的弹性系数为0.1767，呈正向相关关系，表明京津冀地区投资的增长是拉动经济增长的关键要素。这些都与传统的经济理论相符。人均GDP 对科教支出占财政支出比例的弹性系数为0.0855，且在统计上不显著。本文认为，这或许部分是由以下原因导致的：一是科教支出对科技水平的提升作用具有较长的滞后性，短期内难以完全显现其对科技水平提高的促进作用；二是科技成果的转化速度较慢；三是京津冀地区接受科技成果转化的能力较弱。事实上，北京作为科技创新的中心地，其科技成果大多在广东、江苏、上海等地完成转化，而非本地。

结论与启示

新经济地理学的视角让我们了解到，地区经济的发展，不仅依赖于本地区的资本、劳动力和技术水平等的变动，而且还会受到其周边地区经济发展的影响。因此，在研究地区经济发展的过程中，考虑地区间的空间关联性就变得尤为重要。本文通过利用空间计量经济学的方法，对京津冀地区进行研究，得出以下结论和启示：

首先，本文使用空间关联性指标对2008—2018 年间京津冀地区经济发展的空间集聚性进行分析。结果表明：虽然京津冀地区经济发展的空间集聚性近年来有所增强，但整体上集聚效应依然较弱，并没有显著地呈现出经济发展水平较高的地区与发展水平较高的地区相聚、发展水平较低的地区与发展水平较低的地区相聚的特征。事实上，以北京为例，与其相邻的保定、张家口等地2018 年的人均收入反而相对较低。这反映了经济发展水平较高的地区并没有对周边地区起到较好的辐射带动作用。

其次，在使用双向固定效应下的空间误差模型对影响京津冀地区经济发展的因素进行分析时，发现市场潜能变量的系数显著为负。这说明：京津冀地区空间溢出效应显著为负，周边地区经济的增长对本地区的经济增长具有明显的抑制作用，而不是带动作用。这反映地区经济的发展不仅没有给周边地区的发展带来机会，反而可能掠夺了周边地区的发展资源，给周边地区带来不利影响。因此，在推动京津冀一体化，建设首都经济圈的过程中，应当加强京津冀地区间的相互合作、彼此协调，尽可能地使区域间的发展能够彼此促进、相互带动，形成一种良性循环，使周边地区能够受惠于地区经济的发展。

最后，从空间误差模型的结果可以看出，投资依然是促进京津冀地区经济发展的重要因素。因此，在推动区域经济发展的过程中，投资依然是重要的方式，尤其是应当加强基层设施的建设。另外，估计结果显示，整体上，科教支出对提高京津冀地区人均GDP 并没有十分显著的作用。本文认为，在优化科教投入的方式、领域，促进科教资源优化配置的同时，应当努力加快优秀科技成果的就地转化，努力挖掘科技这一要素对地区经济发展的促进作用。