基于主成分分析和聚类分析的山东省农业节水分区

朱 赫， 杨姗姗， 刘 晗， 徐征和

(1. 济南大学水利与环境学院， 山东济南 250022； 2. 山东省海河淮河小清河流域水利管理服务中心， 山东济南 250100)

2019年国家发展改革委员会和水利部联合印发的《国家节水行动方案》提出[1]，要坚持节水优先方针，发展高效节水灌溉，划定水资源承载能力地区分类，实施差别化管控措施，以水定城、以水定地、以水定人、以水定产，推进用水方式由粗放向节约集约转变，提升水资源利用效率。

农业节水分区是以区域为研究对象，综合考虑区域水资源利用存在的问题，通过调查分析区域的资源、环境、社会经济等的现状，对农业节水空间进行的合理划分[2-4]，是研究农业水资源高效利用的主要手段之一。国外学者对农业节水分区的研究开始较早，以美国和以色列为例，由于农业种植结构较为单一，因此分区方法多为单因素分析以及定性分析，对多因素影响的复杂情况研究较少[5]。我国农业结构复杂，发展模式多样，学者采用多种不同的方法对农业节水分区进行研究。在综合考虑海河流域节水现状的基础上，丁志宏等[6]确定17个分区指标，运用模糊聚类法对海河流域进行农业节水分区。姜森严等[7]、褚琳琳等[8]均选取因子分析法和聚类分析法为主要研究方法，分别对辽宁省和江苏省进行农业节水分区。赵俊伟等[9]、韦梅等[10]采用主成分分析法与系统聚类法相结合的方法，分别借助地理信息系统(GIS)、数据处理系统(DPS)对中原经济区及山东省进行农业节水分区。庞桂斌等[11]以山东省东营市为研究区域，利用GIS与统计学相结合的方法，将东营市农业节水区划分为5大类型。范海燕等[12]结合层次分析法(AHP)与ArcGIS叠加分析功能，对北京市农业节水分区指标体系中的5个指标进行赋值、计算，将北京市划分为3个农业节水发展区。杨蕊等[13]运用主成分分析和模糊聚类相结合的方法，将云南省129个县、市划分为4个农业节水一级区和10个农业节水二级区。由于分区指标的选取具有不确定性，因此目前研究中存在指标选取不够全面、分布不均衡等问题，影响分区结果的可靠性。

山东省是我国的农业大省，粮食产量优势突出，农业用水占比较大，但是，该省存在水资源时空分布不均、年内年际变化巨大的问题，属资源性缺水的省份，水资源与耕地用水需求不匹配，灌溉保证率较低。随着社会经济的不断发展以及人民生活水平的提高，水资源供需矛盾日益突出，缺水已经成为制约山东省经济、农业可持续发展的关键因素。针对山东省农业用水利用率较低、具有较大节水潜力的现状，大力发展农业节水，推动节水灌溉技术的应用，是解决水资源问题、实现农业可持续发展的有效措施。由于山东省具有独特的自然地理环境和气候水文条件，各地区节水发展模式各异，因此以往对该省农业节水分区鲜有研究。

在借鉴前人研究成果的基础上，本文中结合山东省各城市的资源、环境等特点，选取18个分区指标，建立适合山东省的农业节水分区指标体系，采用主成分分析和聚类分析相结合的方法进行农业节水分区，并利用GIS技术进行空间分析，针对各分区的情况，提出适合区域发展的节水模式，以期为山东省的农业可持续发展提供决策参考。

1 分区原则及分区指标确定

1.1 分区原则

农业节水分区要符合归纳相似性、区别差异性、照顾行政区界的原则[14-17]： 1)保证区域农业节水方案与实际发展相符； 2)尽可能使分区边界与行政区划边界一致； 3)保证在同一分区内，自然条件、资源环境、种植结构、社会经济现状等方面应具有相似性； 4)保持农业节水分区的相对独立性。

1.2 分区指标选取与数据来源

压力-状态-响应(pressure-state-response，PSR)模型以因果关系为基础，包含压力指标、状态指标、响应指标等多项评价指标，常用于评价人类活动对生态环境的影响程度，其中，压力(P)代表人类活动对环境、资源等造成的损耗，状态(S)代表环境、资源、社会经济等所处的现状，响应(R)代表为减轻负面影响而采取的补救措施。本文中以PSR模型为依托，综合考虑山东省17个城市农业节水的特点(研究伊始莱芜市尚未撤市划区)，共选取7项压力指标、6项状态指标以及5项响应指标构建山东省农业节水分区指标体系。

2)x2——地形地貌影响系数，用于节水区划分类及其命名。山东省地形可分为山地、丘陵和平原3类，参考相关文献并结合实际情况，确定影响系数分别为1.0、0.8和0.7。

3)x3——人均国内生产总值(GDP)，反映山东省农业生态建设的经济能力。

5)x5——可用灌溉量，为现状可供水量减去其他用水量而得到的水量。

7)x7——农业供水比重，即农业供水总量占总供水量的比例。

9)x9——耕地有效灌溉率，利用有效灌溉面积与总面积的比值来表征灌溉用水水平。

10)x10——粮食生产能力，选取研究区主要粮食作物的单位面积产量为衡量指标。

11)x11——粮食作物播种比例。

12)x12——蔬菜播种比例。

13)x13——其他农作物播种比例。

14)x14——节水灌溉比例，用来衡量区域节水发展水平。

15)x15——引水灌溉比例。

16)x16——蓄水灌溉比例。

17)x17——井灌灌溉比例。

18)x18——提水灌溉比例。

选取2018年为现状水平年，通过查阅《山东省统计年鉴》、水资源公报、中国气象网等资料，整理出2014—2018年的样本数据，对个别缺失数据利用插值法处理。

2 分区方法与结果

定性分析和定量分析是农业节水分区的2种常用方法，其中定性分析的主要方法有经验法、指标法、重叠法、过渡法、类型法以及综合法等[18]，定量分析方法包括聚类分析法、判别法、系统评价层次分析法以及主成分分析法等[19-21]。本文中选取主成分分析法及聚类分析法作为主要研究方法。

2.1 主成分分析法

主成分分析法是通过降维处理，将具有一定相关关系的原始指标转化为少数几个综合指标(即主成分)，从而简化计算，排除不确定性。由于本文中选取的原始指标较多，相关关系复杂，因此选取主成分分析法，在最大程度地保留各原始指标信息的基础上，对18个原始指标进行降维处理，得到具有代表性的主成分指标。

2.1.1 指标标准化

对18个分区指标进行标准化处理，使得各指标平均值均为0，方差均为1，最大程度地消除各指标值在量纲和数量级上的差异，计算公式为

(1)

标准化矩阵为

(2)

2.1.2 相关性分析

计算相关系数矩阵为

(3)

式中rij(i，j=1,2,3, …,p)为变量xi与xj的相关系数，计算公式为

(4)

2.1.3 计算主成分特征根及贡献率

设第i个指标的特征值为λi，令|R-λiI|=0，|R-λ2I|=0，…，|R-λpI|=0，即

(5)

求出各指标特征值λi以及对应的特征向量μi(i=1,2,…,p)，并将特征值按从大到小的顺序进行排列。

主成分yi的方差贡献率为

(6)

则m个主成分的累积贡献率为

(7)

式中yi对x1，x2…，xp信息的代表能力与εi的值成正比。一般取m个特征值大于1的主成分(m

2.1.4 主成分分析结果

运用统计产品与服务解决方案(SPSS)软件进行主成分分析，最终选取5个主成分，均满足特征值λi>1的条件，且累积贡献率为85.13%，符合主成分的选取要求，最大程度上包含了原始指标的信息。主成分特征值及贡献率结果见表1。

表1 主成分特征值及贡献率

2.2 聚类分析法

聚类分析法是一种常用的数据分析方法，根据各指标的特性进行分类，以减少研究对象的数量。该方法的分析结果有较强的科学性，因此选用聚类分析法对主成分进行分析计算，避免人为因素对定性分析的影响。

基于主成分分析得到的5个主成分基础数据，采用欧氏距离表征区域样本间的距离，建立分类矩阵，运用聚类分析法对17个地市进行划分。

区域样本数据与小类、小类与小类之间的亲疏程度可通过最短距离法、类内平均链锁法、重心法、离差平方和法等方法计算得到，本文中采用多种方法进行计算，分别绘制系谱图。

根据类样本距离小、不同类距离大的评判原则，对比分析各方法所得系谱图，认为离差平方和法的计算结果最为合理。运用离差平方和法对提取的主成分指标进行聚类分区处理，所得系谱图见图1。

图1 基于离差平方和法的聚类分区系谱图

2.3 分区结果

在图1中，山东省17个地市被划分为6个农业节水分区， 分别为黄泛平原区， 鲁中山区， 鲁南山区， 鲁中、 鲁东平原区， 鲁东丘陵区， 鲁西南平原区，各类型区空间分布如图2所示。

山东省地图从国家标准地图网站下载，地图审批编号为GS(2019)3333号(http://bzdt.ch.mnr.gov.cn/browse.html?picId=%224o28b0625501ad13015501ad2bfc0210%22)，经过ArcGIS 10.6软件处理后得到。图2 山东省农业节水分区空间分布

3 各分区节水模式探讨

3.1 各分区基本情况

基于山东省农业节水分区结果，分别计算各类型区的18个分区指标值，得到山东省各农业节水分区的基本情况见表2。

3.2 各分区节水灌溉适宜模式探讨

黄泛平原区是重要的粮食作物区，主要种植作物为小麦和玉米，经济较为发达；但是水资源紧缺，区域内水量难以满足各项需求，主要采用引水、提水、井灌溉等节水技术，因此，该地区应适当调整农业种植结构，选种抗旱性植物，以减少灌溉用水量，提高灌溉水有效利用率。同时，引水灌溉地区应加强渠道防渗，减少水在输送过程的渗漏损失，井灌区应加强“井灌井排”技术的应用，通过对地下水位的有效控制，保持地下水的开采平衡，进而减少土地盐渍化问题的发生。

鲁中山区主要种植作物为粮食作物，高耗水的瓜果蔬菜作物种植比例在各分区中最高，经济较为发达，属于一般缺水地区，主要灌溉方式为井灌溉，因此，该地区应结合种植作物的需求，重点发展喷灌、微灌等节水灌溉技术。同时，应用水肥一体化技术以及耕作保墒技术，以实现水资源的更好储存。

表2 山东省农业节水分区基本情况

鲁南山区粮食作物及油料作物的种植比例较大，经济发展水平较低，属于一般缺水地区，主要灌溉方式为井灌以及蓄水灌溉，因此，该区应充分利用各类水资源，包括天然降水、地表水、地下水等，同时，在井灌区应加强控制地下水开采力度。另外，应合理发展多项灌溉技术，如蓄水灌溉、引水灌溉、提水灌溉以及膜下滴灌、微灌等，大力推广深松整地、抗旱坐水种等措施。

鲁中、鲁东平原区主要种植粮食作物以及高耗水的蔬菜，经济较为发达，属于一般缺水地区，主要灌溉方式为井灌以及蓄水灌溉，因此，该地区应大力推广喷灌、滴灌、微灌等田间节水技术。同时，充分利用地理位置优势带来的降水，实现有限水资源的最大利用，此外，应结合种植情况，应用覆盖保墒技术，以减少水分蒸发，保证土壤含水量。

鲁东丘陵区主要种植作物为粮食作物，在各分区中经济最为发达，但水资源极度短缺，蓄水、提水以及井灌溉等节水灌溉技术是该区常用的灌溉技术，因此，该地区应加强泵站改造，以调高抽水能力。同时，协调好蓄水、保水以及节水的关系，实施雨水集蓄利用等措施，利用有限的水资源达到尽可能高的灌溉水有效利用率。另外，要加强坡耕地综合治理，以减少水土流失。

鲁西南平原区主要种植粮食作物以及高耗水蔬菜， 经济发展水平较低， 人均GDP低于其余类型区， 属于一般缺水地区， 主要灌溉方式为井灌溉， 因此， 该地区应大力推广管道输水、 喷灌、 微灌、 膜下滴灌等节水技术， 并加强渠道防渗衬砌， 采取井渠结合的方式， 加大地下水与地表水的联合调控能力， 同时， 应用水肥一体化技术， 以提高灌溉水有效利用率。

4 结论

针对目前农业节水分区研究存在的指标选取不全面、分布不均衡等的问题，本文中从全面性、易获取、概括性强等原则出发，充分考虑山东省各城市自然环境及社会经济发展现状，选取18个能整体反映区域实际情况的农业节水分区指标，构建了具有区域特点的农业节水分区指标体系。选取主成分分析法和聚类分析法作为主要研究方法，将不同区域的自然属性和社会属性进行量化处理，用数学方法确定其亲疏程度，进而完成分区，避免了定性分析中人为因素的影响，提高了分区结果的准确性和可靠性。同时，运用GIS技术将山东省农业节水分区的空间分布呈现出来，使得分区结果更为直观，研究结果可为实现山东省水资源的高效利用以及农业可持续发展提供参考。

1)在综合考虑山东省各地市自然资源、环境、社会经济状况等的基础上，选取18个分区指标，构建了山东省农业节水分区指标体系。结合现有资料，通过比较各类定性分析和定量分析方法的优缺点，选取主成分分析法和聚类分析法作为主要研究方法。

2)利用主成分分析法，借助SPSS软件，对原始指标进行降维处理，最终确定出5个主成分，在减少工作量的同时，去除了各原始指标之间的联系。依据主成分的特性，运用聚类分析法，对指标进行分类处理，最终将山东省可划分为黄泛平原区， 鲁中山区， 鲁南山区， 鲁东丘陵区， 鲁西南平原区， 鲁中、 鲁东平原区共6个农业节水类型区，并运用GIS技术呈现各区域的空间分布。

3)针对山东省水资源分布及农业节水技术应用现状，提出适宜各分区发展的节水灌溉模式，努力实现以水定城、以水定地、以水定人、以水定产。

近年来，南水北调工程、胶东引黄调水工程、治淮东调南下工程的实施在一定程度上优化了山东省的水资源分布以及居民生活用水、工业用水现状，但就农业用水而言，影响较小。由于受资料所限，本文在选取指标时未能充分考虑跨流域调水等影响因素，分析结果与实际情况有一定的偏差，因此仍需进一步改进。