面向综合能源系统的㶲流机理与分析方法

李家熙，王 丹，2，贾宏杰，2

（1. 智能电网教育部重点实验室（天津大学），天津市 300072；2. 天津市智慧能源与信息技术重点实验室（天津大学），天津市 300072）

0 引言

为解决日益严峻的环境问题，中国提出了“碳达峰、碳中和”的目标［1］。能源领域作为碳排放的重点，推动能源转型、构建清洁高效可持续的能源系统势在必行［2］。 综合能源系统（integrated energy system，IES）在满足多样化负荷供能的同时，通过多能互补降低损失、提高能效，从而达到节能减排的目的［3-4］。因此，建设高效、高品质的IES 是解决当前环境污染和资源短缺问题的重要举措。

目前，相关研究大多基于能量层面建立IES 模型。文献［5］提出了气路、水路、热路模型，建立了统一能路理论，站在能量的角度研究了电-气-热互联系统的优化调度；文献［6］通过能量平衡对IES 建模，针对容量规划与运行耦合问题，提出了一种两阶段优化方法；文献［7］提出了基于Lyapunov 优化的IES 事件触发在线能流控制策略。上述研究均以系统能量作为研究重点，基于能源集线器模型分析不同能源系统之间的能量交互。

典型IES 通常涉及电力、天然气、热力等网络化能源系统，传统能流研究主要关注能量的“数量”，而未考虑不同能量的“质”的差异，如一般认为电能能源品质高于热能。㶲作为衡量能源品质的物理量，兼顾了能量的“量”和“质”，被引入能源系统的研究。文献［8-10］分别研究了双气头多联产系统、地热发电厂和并网水下压缩空气储能能源转换过程中㶲的变化情况。上述文献关于㶲的研究大多集中在发电、产热等具体能源转换过程中㶲的变化。也有部分研究将IES 视为黑箱模型，以㶲效率作为评价IES 发展建设的指标。文献［11-12］将㶲效率作为目标函数分别引入IES 的规划和优化调度研究；文献［13］基于㶲效率提出了计及能源品位的IES 综合能效评估方法。在上述文献中，无论是具体的㶲变化分析还是㶲效率研究，均未考虑IES 的网络属性。文献［14］基于能量公理建立了㶲在能源网络中的管线传递分析理论，但并未关注㶲在能源网络中的分布，即“流”的特性。目前，有部分学者尝试将能量、碳排放、信息等变量与IES 的网络属性相结合，建立能流［15］、碳流［16］、信息流［17］等模型。因此，具有网络化特征的IES 同样需要一种基于“流”的能源品质分析理论。

本文将㶲分析方法应用于电力-天然气-热力耦合能源系统，提出了IES 㶲流理论，建立了热力系统、电力系统、天然气系统、能源站的㶲流机理模型，分析了能源系统局部和整体的㶲平衡关系和能源品质特征。同时，通过算例验证了㶲流机理模型相比于传统黑箱模型更具优越性，并探讨了㶲流模型在系统能源供应品质提升研究中的优势。

1 IES 㶲流的概念和研究范畴

从类比角度出发，碳流是将碳排放和网络属性相结合形成的网络流，碳排放一般在源端或荷端产生，而在实际能源网络中并不存在真正的碳流动，故在碳流理论中，碳流被视为虚拟流［18］。不同于碳流，虽然各能源网络传输的介质不同，但各种介质都承载着负荷所需能量，该部分能量包含㶲，即有效能，因此，㶲在各能源网络中作为能量的一部分真实存在。㶲是指在周围环境条件下理论上能转换为其他形式能量的那部分能量，兼顾了能量的“量”和“质”，充分反映了能量的价值［19-21］。㶲本身是能量的一部分，因此，在IES 多能流的基础上建立㶲流模型是切实可行的。

本文所讨论的典型IES 包括：电力系统、天然气系统、热力系统、供冷系统以及能源站等［22］，供冷系统的㶲分析方法和热力系统类似。IES 涉及的能量形式众多，包括电力系统中的电能、天然气系统中气体的静压能等。本文重点研究电力系统中的电能㶲、天然气系统中的燃料㶲，以及热力系统中的热量㶲等能量㶲；而对于IES 中某一能源转换环节具体的㶲变化过程、不具有网络属性的㶲、水和天然气的压力㶲等不被用户消耗的能量㶲，本文不予考虑。

目前，IES 多能流研究主要通过已知源注入功率、多能负荷需求量来求解多能潮流，负荷所需能量的分析在IES 能流研究中至关重要。本文重点关注负荷、多能耦合环节消耗的能量㶲在能源网络中的分布，文中将其称为㶲流。此外，IES 多能流研究通常考虑某一运行场景（时间断面）下的能量分布，采用功率流表征稳态能流分布。与多能流研究类似，本文建立的㶲流模型同样考虑稳态条件，㶲流与功率流具有相同的量纲［23］，反映系统能源品质特征。

2 IES 㶲流机理模型

IES 中电力、天然气、热力系统涉及的能源形式不同，其中电力、天然气系统分别传输电能和天然气，热力系统以水（蒸汽）为介质将热量从热源传递至用户，能源站为系统多能耦合环节。因此，有必要分析建立各个系统相应的㶲流机理模型，以获取整个IES 的㶲流分布和㶲损情况。其中，热力系统传递热量㶲的计算较为复杂，本章首先分析热力系统的㶲流机理，并将其规律拓展到其他能源网络。

2.1 热力系统㶲流机理模型

热力系统一般以水为介质，由源端向荷端供应热能，系统主要包括供水网络和回水网络，常见的拓扑形式为辐射状和环状。基于热力系统热流研究［24］，本文重点关注水承载热流中的㶲，不考虑压力㶲等不被负荷消耗的㶲。

2.1.1 水传递热量㶲计算方法

稳态条件下，一定质量的水温度从T2变为T1吸收（T1变为T2释放）的热量ΔQh可表示为［24］：

式中：cp为水的比热容（单位J/（kg‧K））；mh为水的质量流率（单位kg/s）。

由式（1）可知，水温度从T2变为T1吸收（T1变为T2释放）的热量㶲Δeh可表示为［25］：

式中：Ta为环境温度；T和Qh分别为变化过程中的水温和传递热量。

首先，分析热力系统元件中水传递的热量㶲，主要涉及元件包括：供水管道、回水管道、热源和负荷。考虑两端水温分别为T1和T2的热力管道，管道中的水向外界释放的热量㶲可由式（2）表示。热源和负荷处水吸收和放出的热量㶲，同样可由式（2）得到。

式中：Δeh，S为网络中的水在热源处吸收的热量㶲；Δeh，L为负荷处水通过换热器向用户释放的热量㶲；Ts，S和Tr，S分别为热源的供水和回水温度；Ts，L和To，L分别为负荷的供水和出口温度；mh，S和mh，L分别为流经热源和负荷的水质量流率。

2.1.2 热力系统㶲势的概念

由式（2）和式（3）可知，元件传递热量㶲与环境温度、元件两端温度、水流率、比热容有关。基于㶲流理论描述热力系统中的热量㶲，本文定义与元件水温、环境温度有关的变量p*T用于描述元件水温和环境温度之间的差异性。

在电学理论中，电场电势差为单位正电荷从一点移动到另一点所做的功［26］。由式（2）类比可知，元件两端水温对应的p与p之差可表示为单位质量水从温度T1变为T2传递的热量㶲。

类比电势差的概念［26］，式（5）将不同水温对应的之差-定义为㶲势差。

进一步，考虑到电路理论中电势（电位）定义与电势差密切相关，如图1（a）所示，节点电势为该点与参考点之间的电势差（电压），参考点可取电路中的任何一点，一般选大地为零电势点。在热力学中，环境状态常被视为㶲的基准状态，如图1（b）所示，基于㶲流理论，类比于电路中的零电势点［26］，选取环境温度对应的为参考点，定义热力系统的零㶲势点。

图1 零㶲势点和零电势点类比图Fig.1 Analogy diagram of zero exergy-potential point and zero potential point

热力系统中某一节点温度与环境温度对应的㶲势差，定义为温度T对应的㶲势pT（单位J/kg），如下式所示：

将T=Ta代入式（6），可得到环境温度对应的㶲势pTa为零，即热力系统参考点的㶲势为零。

2.1.3 热力系统㶲流的定义

根据规划，2011—2020年，湖南省水利建设市场主要分布在防洪、治涝、供水、灌溉、水力发电、水资源保护、水生态与环境治理和保护、水土保持、航运、水利血防、河道治理及岸线开发利用等11个领域。

由热力学第二定律可知，环境具有的能量都是㶲［19］，因此，在环境温度下水承载热流中的㶲为零。定义热力系统中某一位置热流中的㶲为：水从环境温度加热到当前温度T吸收的热量㶲，该部分㶲随水在网络中流动，本文将其称为热力系统的㶲流。

电力系统潮流常以线路首末端功率描述支路潮流，基于㶲流理论，本文采用元件首端㶲流描述元件㶲流，根据首端㶲流和元件传递的热量㶲可得到末端㶲流。如图2 所示，热力系统中元件的首端和末端通过各种节点相连，这些节点主要包括：热源供水节点、热源回水节点、负荷供水节点、负荷出口节点、负荷回水节点、供水网络和回水网络的连接节点等。

图2 简单热力系统节点和㶲流示意图Fig.2 Schematic diagram of nodes and exergy flow of a simple heat system

元件㶲流与所连节点的㶲势有关，节点附近㶲流即为周围直接相连的元件㶲流。由式（2）可知，节点附近的水由环境温度Ta加热到温度T时，吸收的热量㶲可表示为：

基于㶲流理论，热力系统节点附近㶲流可由式（7）计算。结合式（6）中㶲势定义可得，节点水温为T时，节点附近㶲流可表示为节点㶲势与水质量流率的乘积。

由式（2）、式（5）和式（6）可知，元件传递的热量㶲可表示为元件两端水温对应的㶲势之差与流过元件的水质量流率的乘积。

式中：pT1和pT2分别为水温T1和T2对应的㶲势。

根据欧姆定律，电路中电阻元件消耗的功率等于电势差与电流的乘积。由式（9）可知，㶲势和电路中的电势具有一定的相似性，热力系统中元件传递的热量㶲等于㶲势差与水质量流率的乘积。类比电势的物理意义，㶲势即为单位质量水由环境温度变为实际温度传递的热量㶲，㶲势高低决定了相同质量的水在系统不同位置承载的㶲值大小，可视为㶲流的一种量度。㶲势差的含义为温度变化过程中单位质量水传递的热量㶲的大小。

图2 所示为一个典型双层拓扑结构的热力系统，具有对称的供水和回水网络，负荷和热源可视为供回水网络之间的元件。本文涉及的热力系统㶲流分布包括3 个部分：1）㶲损，包括供回水管道㶲损和负荷㶲损；2）热源㶲和负荷㶲；3）元件㶲流，包括供回水管道㶲流、流入热源㶲流、流入负荷㶲流和流出负荷㶲流。

1）供回水管道㶲损

水在供回水管道传输过程中存在热量损失，伴随着㶲损。由式（9）可知，供水和回水管道㶲损Δeh，sl和Δeh，rl可表示为两端节点㶲势之差与管道水流率mh的乘积。

式中：ps1和ps2分别为供水管道两端节点的㶲势；pr1和pr2分别为回水管道两端节点的㶲势。

2）热源㶲和负荷㶲

水在热源处吸收的热量㶲（热源㶲）以及在负荷处放出的热量㶲（负荷㶲）与管道㶲损类似，均由温差产生。由式（9）可知，热源㶲Δeh，S可表示为供水节点㶲势ps和回水节点㶲势pr之差与热源水流率的乘积，负荷㶲Δeh，L可表示为供水节点㶲势ps和出口节点㶲势po之差与负荷水流率的乘积：

热源㶲、负荷㶲与管道㶲损存在差异，其中管道㶲损未被利用。热源㶲为向系统内部提供的热量㶲，负荷㶲为负荷消耗的热量㶲，均可视为可利用的㶲而非㶲损。

3)负荷㶲损

如图2 所示，当回水节点为混合节点时，流出负荷的水与回水网络中的水混合后，水温发生变化，出口节点和回水节点的㶲势存在差异，进而产生㶲的变化，该部分㶲不被负荷使用。因此，本文将它视为一种由水流混合引起的㶲损。由式（9）可知，该部分㶲损Δeh，Ll可表示为：

4)元件㶲流

如图2 所示，假设供回水网络完全对称，忽略水在管道中的损失，为满足水流的连续性，对应供回水管道中的水流率数值相同、方向相反［22］。元件㶲流与水流方向相同，对应供回水管道中的㶲流方向相反。由式（8）可知，供回水管道㶲流eh，s和eh，r可表示为首端节点㶲势与水流率的乘积。

同理，如图2 所示，流入负荷㶲流eh，sL可视为负荷㶲流，可表示为负荷供水节点㶲势与负荷水流率的乘积；流入热源㶲流eh，rS可视为热源㶲流，表示为热源回水节点㶲势与热源水流率的乘积，此处不再赘述。

若将负荷㶲损视为出口节点和回水节点间的元件放出的热量㶲，则流出负荷㶲流eh，oL可视为此元件的㶲流，从负荷出口节点流出，可表示为负荷出口节点㶲势与负荷水流率的乘积。eh，oL一部分为负荷㶲损Δeh，Ll，另一部分与回水网络的㶲流交汇。

从以上分析可看出，热力系统㶲流分布与节点㶲势、水流率有关，㶲势可由温度计算获得。因此，基于量测或多能潮流计算获取水流率和温度，进而由式（10）—式（13）计算热力系统的㶲流分布。

2.2 电力系统㶲流机理模型

在能源品质分析中，电能可以全部转换为功或其他形式能量，属于高品质能源，可全部视为㶲［19］。因此，电力系统的有功潮流即为㶲流，有功损耗即为㶲损。三相对称交流电力系统（以下简称电力系统）㶲流和㶲损可表示为：

式中：ee和Pe分别为流过电力线路的㶲流和有功功率；Δee和ΔPe分别为线路的㶲损和有功损耗。

基于量测或电力潮流计算可获取电力系统的有功潮流分布和有功损耗情况，进而由式（14）、式（15）计算㶲流分布。

本文将电流视为电力系统的介质流率，㶲流和㶲损可以表示为：

式中：Re [·]表示复数取实部；U̇为电力线路首端的线电压相量；͂为流过线路的线电流相量的共轭；和分别为线路两端的线电压相量。

由式（16）、式（17）可知，线路㶲流可由线电压和线电流表示，㶲损可由线电压差和线电流表示。基于㶲流理论，本文将节点电压视为电力系统㶲势，反映单位电流所承载的㶲流。㶲势差反映单位电流在线路上产生的㶲损。

2.3 天然气系统㶲流机理模型

天然气系统通过管网向用户供气，中国现行天然气能量计量相关标准GB/T 22723—2008《天然气能量的测定》和GB/T 18603—2014《天然气计量系统技术要求》等提出，一定量天然气的能量可表示为气体量与发热量的乘积，发热量即为热值，此能量计量公式被广泛运用到工程实际中［27-28］。IES 多能流研究中将天然气视为传输能量的介质，采用上述能量计量公式衡量天然气的能量，实现负荷、多能耦合环节包含的气功率与气流率之间的换算［29］。因此，采用热功率衡量稳态下天然气能量即气功率，不关注压力能等不被多能耦合环节、负荷消耗的能量。气功率可由气流率和总热值计算得到：

式中：ϕg和mg分别为天然气管道传输的天然气功率和流率；G为天然气的总热值。

以热功率衡量天然气能量，气负荷消耗的燃料㶲可等效为天然气燃烧过程中由环境温度加热到理论燃烧温度产生的热量㶲［30-31］。天然气的㶲流eg可表示为天然气的能质系数λg与气功率的乘积［11，13］。

式中：Tb为天然气理论燃烧温度。

基于㶲流理论，在环境温度、天然气理论燃烧温度和总热值恒定的情况下，天然气㶲流由气流率决定。在忽略管道天然气流失和气质改变的条件下，天然气系统可视为无㶲损网络，无㶲损是指负荷、多能耦合环节消耗的热量㶲在传输过程中没有损耗。稳态条件下的管道压降决定了系统中气流的分布［32］，进而决定了㶲流的分布。因此，在天然气㶲流分析中虽然不考虑压力对㶲损的影响，但需要考虑其对㶲流分布的影响。由式（19）可知，㶲流可视为天然气流率mg与常数pg的乘积。

由式（19）、式（20）可知，常数pg可视为天然气系统的㶲势，表示单位气流率承载的㶲，单位为(kW·h)/m3。燃气管道㶲流可表示为天然气流率与㶲势的乘积，燃气管道两端㶲势差为零，㶲损可视为两端㶲势差与气流率的乘积。因此，在忽略管道天然气流失和气质改变的条件下，天然气系统满足无㶲损的条件。基于量测或多能潮流计算获取气流率，进而由式（19）计算天然气系统的㶲流分布。

2.4 能源站㶲流机理模型

能源站作为IES 中关键的多能耦合环节，涉及多种不同品质能源形式的转换，是IES 能源品质研究的重点［33］。传统多能流研究通常采用能源集线器模型描述能源站，通过输入和输出端口电功率、气功率、热功率之间的平衡关系，确定能源网络之间的耦合关系［34］。因此，能源站的㶲分析同样考虑电能㶲、天然气的燃料㶲和水传递的热量㶲。类比于电力系统潮流计算中PQ、PV节点的建模思路，本文不关注能源站内部能源转换环节具体的㶲变化过程，而是关注能源转化过程产生的㶲损［19］，采用㶲损表示能源站等值节点的㶲流。这部分㶲损eEH，l可由下式求解：

式中：eEH，e、eEH，g、eEH，h分别为能源站在电力系统中消耗或供应的电能㶲、天然气系统中消耗或供应的燃料㶲、热力系统中消耗或供应的热量㶲。eEH，e、eEH，g、eEH，h为消耗㶲时，对应元素取正值；为供应㶲时，对应元素取负值；其他情况取零。

2.5 IES 㶲平衡分析

㶲平衡是㶲分析的基础，传统IES 㶲分析方法将系统视为黑箱模型，无法有效分析系统内部有效能的分布规律。对于具有网络化特征的IES，本文基于上述㶲流机理模型分析了系统局部和整体的㶲平衡关系，可量化分析能源系统内部有效能分布规律，故新模型更具优越性，系统局部和整体㶲平衡关系的分析过程如附录A 所示。

2.6 基于㶲流机理模型的典型能源品质评估参数

类比于传统电力系统研究，通过多能流计算或测量方式，可获取IES 中电流、气流和水流及温度等参数，进而获得IES 的㶲流分布，依据㶲流分布可分析IES 能源品质特征。

㶲本身可评价能量价值，兼顾了不同能量“量”和“质”的差异［19］。基于IES 的㶲流分布，可实现对系统有效能的直接观测。通过计算能源管线、能源站等环节的㶲损，揭示系统能源品质薄弱环节，采取优化控制等手段，从整体或局部改善系统能源品质。

节点㶲势反映节点附近单位流率介质承载的㶲，㶲势差反映单位流率介质传递㶲的能力，因此，㶲势反映了系统局部提供高品质能源的能力。例如，对于热源供水温度及负荷出口温度恒定的热力系统，热源供回水节点㶲势差反映了单位质量水在单位时间内吸收热量㶲的能力。

㶲流分析可与传统能源品质评估指标相结合。例如，能质系数λ反映了单位能量所包含的㶲［11］，可由㶲势计算得到。

式中：ϕe和λe分别为电功率和对应的能质系数；λh为水传递热量的能质系数。

其次，㶲效率ηe反映了㶲的有效利用程度［13］，可由㶲流计算得到。

式中：ein和eout分别为系统整体或局部输入和输出的㶲流。

综上所述，基于㶲流分布，可计算系统管线传输、源荷供应或消耗能量的能质系数，同时可计算单一能源系统、能源站或某片区域的㶲效率，为复杂系统能源品质分析提供更多技术手段。

3 IES 介质流、能流、㶲流类比

如图3 和表1 所示，IES 中各能源网络传输的介质不同，电流、气流、水流等介质参数可以描述能源系统的运行状态，电压、气压和水压等参数决定了介质在网络中的流动情况。本文中电压、气压和水压等参数称为介质分析中的节点参数。

图3 IES 流研究之间的关系Fig.3 Relationship between flow research in IES

表1 各能源网络流率研究参数Table 1 Research parameters of flow rate of each energy network

能流研究反映了供应负荷的能量在能源网络中的分布，介质是承载能流的媒介。IES 多能流研究通常考虑气流、气压、水流、水压等介质参数，能流分析建立在介质流率分析的基础上。本文认为能流节点参数应反映单位介质流率包含的能量，因此，将电压、热值、温度分别作为电力系统、天然气系统、热力系统能量层面的节点参数，可与介质节点参数对应。IES 研究通常忽略水流、气流等介质的损失，重点关注能量的损耗。电力系统存在线损，热力管道和部分负荷存在热量损失，能源站也存在能量损耗。

㶲作为能量的一部分，㶲流反映了供应负荷有价值的能量在能源网络中的分布。与能流分析类似，本文重点关注电力系统的电能㶲、天然气系统的燃料㶲、热力系统中水承载的热量㶲。㶲势可视为表征㶲流特征的节点参数，反映节点附近单位介质流率承载的㶲，与能流分析中的节点参数对应。

在不涉及能源转换的单一能源网络中，㶲流可视为能流的一部分，负荷㶲也可视为负荷能量的一部分，单一能量的损耗伴随㶲损，该部分㶲损可视为能量损耗的一部分；在能源站等涉及能源形式转化的情况下，能量除了有“量”的损耗，还会存在“质”的损耗，此时㶲损并非能量损耗的一部分。

如表1 所示，不同能源网络的㶲流特征存在差异，电力和天然气系统在负荷节点注入㶲流，该部分㶲流不再返回网络。热力系统负荷㶲与管道㶲损类似，㶲流中一部分热量㶲为供给负荷从网络放出，剩余的㶲流返回回水网络，最终形成闭合回路。在㶲损方面，天然气网络视为无损，电力系统和热力系统均存在管线㶲损，热力系统中部分负荷因为出口和回水节点的㶲势差存在㶲损，而电力系统不存在负荷㶲损。

介质流率可以描述系统的运行状态，能流可以描述能量的大小。目前，统一的能流研究以各自的网络特性建模分析为主，而㶲流可以描述有价值能量的大小，在统一框架下量化表示不同形式的能源。因此，㶲流分析在IES 研究体系中极其重要，更具有普适意义。

4 算例分析

4.1 算例介绍

分析附录B 图B1 所示的小规模IES。图中，蓝色网络为修改后的5 节点低压配气系统［32］，气源气压为30 mbar，天然气热值为45.574 MJ/m3，理论燃烧温度为1 973 ℃［35］；红色网络为热力系统供水网络，热源的供水温度为100 ℃；紫色网络为回水网络，负荷的出口温度为50 ℃；环境温度为10 ℃［24］；绿色网络为6 节点电力系统，改编自IEEE 33 节点配电系统［36］，源端电压为12.66 kV。能源站结构与外部节点连接关系如图B2 所示，采用的能源转换设备为燃气锅炉（GB）和热电联产（CHP）机组，其中GB的气-热转换效率为0.9，CHP 的气-电和气-热转换效率分别为0.3 和0.4。能源站采取以热定电的运行模式，CHP 的天然气分配系数为0.5。能源站在天然气系统中为负荷节点G5，在热力系统中为唯一热源H1，在电力系统中为电源节点E6。

4.2 IES 㶲流分析

基于附录B 所示的电力、天然气、热力系统的能流、介质流参数，计算IES 的㶲流分布。

根据附录B 表B1 和表B2 中的电力潮流结果，计算电力系统的节点㶲势如表2 所示，㶲流和㶲损如表3 所示。由环境温度和天然气理论燃烧温度计算天然气的能质系数为0.70，天然气系统的节点㶲势结果如表4 所示，均为8.88（kW·h）/m3。根据节点㶲势和表B3、表B4 所示的天然气流量分布，计算天然气系统的㶲流分布如表5 所示。

表2 电力系统节点㶲势Table 2 Node exergy-potential of power system

表3 电力系统㶲流分布Table 3 Exergy flow distribution of power system

表4 天然气系统节点㶲势Table 4 Node exergy-potential of natural gas system

表5 天然气系统㶲流分布Table 5 Exergy flow distribution of natural gas system

基于附录B 表B5 所示的热力系统供水、出口、回水温度，选取环境温度10 ℃对应的㶲势为零㶲势点，计算供水、出口、回水节点的㶲势如表6 所示。

表6 热力系统节点㶲势Table 6 Node exergy-potential of heat system

根据热力系统节点㶲势以及附录B 表B5 和表B6 所示的水质量流率，计算整个热力系统的㶲流分布，得到元件㶲流、管道㶲损计算结果如表7 所示，热源㶲、负荷㶲、负荷㶲损计算结果如表8 所示。

表7 热力系统㶲流和管道㶲损分布Table 7 Exergy flow and pipeline exergy loss distribution of heat system

表8 热源㶲、负荷㶲及负荷㶲损Table 8 Heat source exergy, load exergy and load exergy loss

根据电力、天然气、热力系统的E6、G5和H1的节点㶲流结果，计算能源站㶲损为597.83 kW。由以上全部㶲流计算结果得到各个能源系统的㶲流分布如图4（a）所示。图中，蓝色网络代表配气系统，红色和紫色网络分别代表供水和回水网络，绿色网络代表配电系统，紫色数字表示源端供应或负荷消耗的㶲（kW），黑色数字表示元件㶲流（kW），红色数字表示㶲损（kW）。由表3 和图4（a）可知，电力系统存在线路㶲损，不存在负荷㶲损。图4（a）数据表明，针对电力系统，流入节点的线路㶲流与节点电源供应的㶲之和，等于流出节点的线路㶲流、节点负荷消耗的㶲、线路㶲损之和，满足局部㶲平衡关系。同时，电力系统源端供应的㶲为1 516.22 kW，负荷消耗的㶲为1 512.33 kW，㶲损为3.89 kW，源端供应的㶲等于负荷消耗的㶲与㶲损之和，满足整体㶲平衡关系。

图4 算例系统㶲流和节点㶲势分布示意图Fig.4 Schematic diagram of exergy flow and node exergy-potential distribution of test system

由表5 和图4（a）可知，天然气系统不存在㶲损，㶲流在数值上为气流率的8.88 倍。图4（a）数据表明，针对天然气系统各节点，流入节点的管道㶲流与节点气源供应的㶲之和，等于流出节点的管道㶲流、节点负荷消耗的㶲之和，满足局部㶲平衡关系。同时，系统气源㶲为3 912.52 kW，负荷㶲为3 912.52 kW，满足整体㶲平衡关系。

由表6 和图4（a）可知，H2的回水节点为混合节点，H2的出口节点㶲势与回水节点㶲势不相等，因此，热力系统在H2的回水节点处存在㶲损。图4（a）数据表明，对于热力系统各节点，流入节点的元件首端㶲流与节点所连热源㶲之和，等于流出节点的元件末端㶲流、节点所连负荷消耗的㶲、元件㶲损之和，满足局部㶲平衡关系。同时，系统的热源㶲为166.25 kW，负荷㶲为158.95 kW，供水和回水网络的㶲损分别为5.94 kW 和1.03 kW，负荷㶲损为0.33 kW，热源㶲等于负荷㶲与系统㶲损之和，满足整体㶲平衡关系。

类比于电力系统电压分布，图4（b）展示了系统节点㶲势的分布。电力系统的节点㶲势采用幅值（kV）和相角（rad）表示；天然气系统的节点㶲势均为8.88（kW·h）/m3；热力系统节点㶲势的单位为kJ/kg。

对于热力系统，热源H1和负荷H3的供水节点㶲势分别为49.55 kJ/kg 和47.58 kJ/kg，即节点附近单位质量水承载的㶲分别为49.55 kW 和47.58 kW，表明H1附近水承载高品质能量的能力高于H3。算例数据说明，热力系统的节点㶲势越高，所处位置的能源品质越高。

负荷H2和H3供水和出口节点的㶲势差分别为38.01 kJ/kg 和36.77 kJ/kg，即H2和H3中单位质量水向负荷供应的㶲分别为38.01 kW 和36.77 kW，若以当前㶲势供应相同㶲负荷，则H3需要更大的水流率。算例数据说明，供水和出口节点㶲势差越高，向负荷供应高品质能量的能力越高。负荷的出口节点㶲势相等，供水和出口节点㶲势差由供水节点㶲势决定，供水节点㶲势越高，向负荷供应高品质能量的能力越高。此外，分析H2和H3的出口和回水节点的㶲势差可知，回水节点㶲势也反映了负荷㶲损的程度。

综上可以看出，节点㶲势可作为反映热力系统局部能源品质的重要参数。

整个IES 的输入㶲为5 220.84 kW，输出㶲为4 611.81 kW，网络㶲损、负荷㶲损、能源站㶲损之和为609.03 kW，㶲效率为88.33%，整个系统满足㶲平衡关系。因此，各个能源系统和整个IES 均满足局部和整体㶲平衡关系，与传统的黑箱模型相比，基于㶲流机理的模型可量化分析能源网络内部有效能的分布情况，实现系统的量质协同研究。受设备型号与运行方式影响，能源站㶲损占比为98.16%，在系统总㶲损中所占比例最大。GB 和CHP 为满足供热需求，将大量中等品质的天然气转换为较低品质的热能，虽然也产生部分高品质电能，但上述能源转换模式使总㶲损呈现增大的趋势。

基于传统黑箱模型的IES 㶲分析，通常采用基于能质系数的㶲计算方法得到系统输入和输出的电能㶲、燃料㶲、热量㶲，进而以㶲效率作为优化目标进行其他计算，较少关注IES 网络中㶲的分布［13］。算例采用基于黑箱模型的㶲分析法，得到各源荷能质系数和㶲值如表9 所示。可以看出，源端和负荷㶲与本文㶲流机理模型计算结果相同，系统㶲效率求解结果也相同。通过式（22）同样可以得到表9 所示的能质系数结果。

表9 基于能质系数的源端及负荷㶲计算结果Table 9 Calculation results of source and load exergy based on energy quality coefficient

由图4 可知，相比于传统黑箱模型的㶲分析方法，㶲流机理模型不仅可以求解源端和负荷㶲、系统㶲效率，还能清晰地呈现IES 网络中各环节、各管线的㶲流分布和㶲损情况。㶲作为衡量能量品质的一种量度，反映了当前运行状态下系统整体及局部的能源品质特征，节点㶲势的建立为局部能源品质分析提供了思路。基于㶲流分布建立源、网、荷中㶲的联系，可为未来㶲计量、定价、交易提供理论基础，而基于黑箱模型的㶲分析法难以实现上述应用。此外，㶲流机理模型还能结合㶲效率等概念，实现整体或某类能源系统、能源站、系统内某片区域、节点、管线的能源品质分析，为建设高品质能源系统提供思路。

5 结语

相比于基于黑箱模型的IES 㶲效率分析，㶲流机理模型呈现了IES 网络中㶲流和㶲损的分布，且㶲流分析方法可与当前众多IES 研究技术相结合，形成新的研究思路。

首先，㶲流分布反映了㶲流的空间特性，基于㶲流分布可计算系统源、荷端供应和消耗的㶲，建立源、网、荷中㶲的联系，分析整体或局部的㶲效率、㶲损等能源品质参数，为规划、运行控制、交易层面的㶲分析提供依据，为构建高品质能源系统提供理论基础；其次，㶲流分析可拓展到不同时间断面，反映㶲流研究的时间特性。在未来新型电力系统高比例可再生能源集成的背景下，根据研究对象的时间尺度，可进行日前、月（季）、年度、中长期等各类时间尺度的㶲流研究，获取各时间节点下的系统能源品质特征。

后续研究工作将围绕IES 的㶲流理论，从能量的量质协同角度，分析高比例可再生能源接入对系统的影响，建立考虑可再生能源的整体和局部能源品质评估参数；基于系统㶲流、㶲损分布，考虑不同能源环节以及整体、局部的能量品质差异，提出有利于能源品质提升的系统规划运行方法；深入剖析系统㶲流产生、传输、消费机理，结合㶲经济学等方法，开展系统㶲交易理论与市场机制等研究。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。