不透水面盖度对地表温度影响的定量分析

王景环，吴 浩，刘正才

（1. 湘潭大学土木工程与力学学院，湖南 湘潭 411100）

不透水面是指阻止水分下渗到土壤的城市人工地面，主要包括屋顶、停车场、水泥道路和沥青道路等不透水的表面[1]。以往研究[2-14]表明，不透水面与地表温度之间存在着明显的正相关，但其二者间影响机制及其变化规律的定量关系仍不确定。本文提取长沙市不透水面与地表温度数据，探究二者的影响机制及其规律。这一研究在揭示城市发展与生态环境变化的关系、设计城市规划方案和城市环境综合治理等方面具有重要意义。

1 研究区与数据

1.1 研究区

长沙市是湖南省的省会，位于湖南东北部（111°53′～114°15′E，27°51′～28°41′N），湘江中下游和长浏盆地的西缘。长沙属亚热带季风气候，雨热同期，夏季常出现高温炎热天气。截至2019年末，长沙市生产总值达到11 574.22亿元，常住人口为839.45万人，城镇化率为79.56%。

1.2 数据源

本文相关Landsat8 影像均来自美国地质调查局（http://glovis.usgs.gov/），长沙市处于2景影像之间，条带号分别为123/40，123/41。本文选取了2013年7月、2016年7月和2018年7月的影像数据，遥感影像晴朗无云、成像清晰，辅助数据为长沙城市行政区划矢量数据。

2 研究方法

2.1 改进型归一化水体指数

常用的水体指数为归一化水体指数（NDWI），但此指数仅仅考虑了植被对水体提取的影响，忽略了其其他地物对水体提取过程的影响。因此本文采用由徐涵秋[15]提出的改进型归一化差异水体指数（MNDWI）来提取城区的水体。

式中，GREEN为可见光的绿光波段；MIR为中红外波段的反射率。

2.2 归一化不透水面指数

徐涵秋教授基于改进型归一化水体指数（MNDWI）所提出的归一化不透水面指数（NDISI），解决了目前不透水面提取方法中存在过多人为干预的问题[16]。

式中，NIR、MIR1 和TIR 分别为影像的近红外、中红外1和热红外波段；VIS1为可见光中的某一波段。实验研究发现，采用式（2）提取不透水面，不能充分剔除水体对不透水面的噪声影响，将式（2）中的可见光（VIS1）替换为上文2.1 中改进型归一化水体指数（MNDWI），诱发扩大水体与不透水面的反差，具体公式为：

在预处理阶段，需要对影像的热红外、近红外中红外第一波段和计算得到的MNDWI 指数进行归一化处理，将其均拉伸至[0,1]确保所有数据量化级一致[17]。

2.3 大气校正法反演地表温度

本文采用大气校正法对Landsat8 的影像进行地表温度反演[18]。基本原理为从卫星传感器所观测到的热辐射总量中减去大气对地表热辐射的影响，得到地表热辐射强度，进而转化为相对应的地表温度。将计算得到的归一化植被指数（NDVI）转换计算成地表植被盖度（Pv），通过Pv可计算地表比辐射率（ε），公式如下：

利用地表比辐射率，结合影像所对应的相关参数（大气在红外波段的透过率τ、大气向上辐射亮度L↑、大气向下辐射亮辐射亮度L↓）可计算得到黑体辐射亮度，进而根据普朗克公式的反函数求得地表温度：

式中，b10 为Landsat8 影像中的热红外波段，即第10波段。大气校正法所得到的温度为真实的地表温度值，单位是℃。

3 提取结果对比分析

3.1 不透水面变化分析

利用文2.2 中的公式计算出长沙主城区的不透水面指数，结合归一化植被指数（NDVI）和改进型归一化水体指数（MNDWI）进行掩膜处理，选取长沙城区较集中部分为兴趣区，将2013 年与2018 年不透水面信息做差值处理，结果如图1所示。

图1 长沙主城区NDISI提取结果

长沙市多山地，且城区较为集中，通过图1 分析可知2013—2018 年这5 a 间长沙地区不透水面的面积增长较为明显，城区中心的不透水面向外有明显扩张，且城市周边的不透水面分布聚集于图1 左上角（长沙市西北地区），集聚效应较好。其他区域分散存在更多的不透水面，较为显著，城区发展也在不断向外延伸。

3.2 温度反演结果

利用大气校正法反演地表温度的结果需要与实际温度进行对比，验证反演结果的可靠性。通过往年的天气预报查询长沙市整体温度与反演结果进行对比，分析结果见表1。

表1 实际气温与反演温度对比

表1 的数据表明，利用大气校正法得到的地表温度与实际气温相比，差值均在±1℃的范围内，可以确定大气校正法结果与真实气温一致，其结果可用于后续研究分析。

3.3 不透水面盖度与温度关系分析

为了能够更好地研究长沙主城区不透水面的变化情况，将不透水面盖度（ISF）作为参考数据与地表温度（LST）进行比较分析。对不透水面与温度数据分别进行线性关系和指数关系拟合，结果见表2。

表2 LST与ISF关系拟合结果

y为地表温度（LST），x为不透水面盖度（ISA），R2为拟合优度。从表2可知，各年份的拟合相关系数都达到了0.800 级以上，由此可见，不透水面与地表温度之间的关系十分明显，两者呈较强的正相关，表明不透水面盖度的增加推动了城市温度的上升。从2种拟合结果的拟合优度对比中可以看出指数的拟合结果会比线性的拟合结果拟合优度略好，但二者拟合优度相差很小，因此2种拟合结果无区别。

3.4 不同盖度下不透水面变化对温度影响分析

为了更准确地探究不透水面对地表温度的影响机制，本文对提取结果进行分段处理，计算出各阶段不透水面盖度下不透水面的变化对地表温度的影响幅度，即地表温度增幅，计算结果见表3。

其中，不透水面盖度大于85%的数据量过少，无法拟合其相关关系。

将表3 中的数据制作成折线图进行表示，如图2所示。

表3 ISF分区及其对应的地表温度增幅表

图2 各不透水面盖度及其对应的地表温度增幅图

由图2 可知，不透水面盖度（ISF）与地表温度（LST）的关系随着ISF 的增加而发生变化，当ISF 小于70%时，LST 的变化幅度较为平缓；ISF 大于70%时，LST的变化幅度较为剧烈，ISF为70%是二者影响机制发生变化的突变点。

结合表3 中的详细数据，在2013 年度的数据中，ISF在0～70%的数据拟和结果大致平缓，ISF对LST的影响强度大致为15，即ISF在70%以下时，ISF每增加1%，LST 增加0.15℃左右；而当不透水面盖度超过70%时，影响强度突变成40，即在此盖度下，ISF 每增加1%，LST增加0.4℃左右。

在2016 年的数据中，当盖度低于70%时，ISF 对LST 影响强度为17；但当ISF 超过70%以后，其影响强度直接上升至47。在2018年的数据中，当ISF低于70%时，ISF对LST影响强度为13，但当ISF超过70%以后，其影响强度直接上升至38。

研究表明，高不透水面盖度地区的升温幅度远高于低不透水面盖度地区，且不透水面盖度分水岭为70%。本文采用逐像元的采样方法与回归分析方法，即提取、计算和拟合过程中，每一个ISF 对应一个LST 值，二者的定量关系基于研究区所有像元值统计得出，细致、客观、全面地揭示不透水面对地表温度的影响机制。

4 结 语

1）本文通过对长沙主城区的不透水面和地表温度数据进行研究分析，发现不透水面与地表温度不透水面呈明显正相关，且高不透水面盖度地区的增温幅度远大于低不透水面盖度地区，其突变点为70%。

2）考虑到城市发展与生态环境的和谐关系，合理配置各类地表地物，科学布局城市周边生态，将不透水面盖度始终控制在70%以下，使不透水面所造成的增温幅度较为平缓，减少城市扩张给自然生态所带来的破环，平衡经济发展与生态环境之间的关系，确保经济高质量发展。

3）本文所采用逐像元法，基于大量的样本数据，客观、准确地揭示了不透水面和地表温度之间的关系。使用逐像元法进行采样和分析，对于真实、客观地刻画研究对象之间定量关系有着重要且深远的意义。