多措并举，提高学生的数学计算能力

唐长峰

【摘 要】计算是小学阶段一项最基本、最重要的教学内容，计算能力是学生学习必备的核心能力。教师在教学中要结合教学内容和学生的认知规律，采取多种策略提高学生的数学计算能力。

【关键词】计算能力 情境 算理和算法 练习 口算与估算

数学课程标准指出，在数学教学中，要让学生体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算。学生在计算中存在正确率低、速度慢、方法不够灵活等问题，而教师习惯于将学生的计算错误归结为“粗心”，他们通常认为只要让学生多做、多练就能提高其计算能力。然而，实际效果往往“事倍功半”。教师应采取怎样的教学策略来提高学生的数学计算能力呢？

一、创设有效情境，引领思考探究

数学课程标准指出，数学教学要从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。教师在教学中要创设贴近学生实际、符合学生认知特点的计算情境，避免为了计算而计算，激发学生的计算兴趣，引领学生自主探究。

（一）创设生活化情境

数学来源于生活。在计算教学中，教师要创设能激发学生学习兴趣的生活情境，让学生主动探究计算的意义和方法，感受数学与生活的密切聯系，体会数学学习的价值。

例如，在教学“小数乘整数”时，教师创设了学生熟悉的购物情境。教师通过课件出示购物信息：面包0.9元/个，买4个;牛奶3.5元/盒，买3盒;香蕉2.28元/千克，买3千克，让学生说说从中了解到了哪些信息、能提出哪些问题。学生提出购买每种商品分别要花多少钱、买这些商品一共要花多少钱等问题。然后，教师让学生独立列式计算。学生列出了3个乘法算式：“0.9×4”“3.5×3”“2.28×3”。在此基础上，教师引导学生思考：这些乘法算式和以前学习的乘法算式有什么不同？你会计算吗？学生能运用已有的知识来计算“0.9×4”，如0.9+0.9+0.9+0.9=3.6（元）、9×4=36（角）= 3.6元、0.9×4=3.6（元），并通过转换货币单位进行了解释。教师再根据3.5×3=10.5、2.28×3=6.84让学生思考：怎样计算小数乘整数？和以前学过的整数乘法的计算有什么区别和联系？如此，教师引导学生主动探究理解小数乘整数的计算方法。

（二）创设以旧引新情境

数学课程标准指出，数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中。数学知识之间是紧密联系的。在计算教学中，教师应在学生已有的知识经验基础上，促进学生将旧知自主迁移到新知的学习探究中。

例如，在教学“异分母分数加减法”时，教师先出示几个同分母分数加减法的题目，让学生说说怎样计算，然后提出猜想：如果分母不同的两个分数相加，该怎样计算？随后，教师引导学生自主探究、合作交流，用自己的方法来解决问题，最终明确只有计数单位相同才能相加。因此，教师要将异分母分数加法转化成同分母分数加法，从而将新知识纳入学生原有的认知结构中，让学生感受数学知识的整体性、系统性和结构性。

（三）创设实践操作情境

计算教学不能仅局限于计算方法的掌握，更要着眼于对计算方法的探索过程，而动手操作正是实现这个目标的有效方式。数学知识是抽象的，而小学生以形象思维为主。学生通过动手操作可以在头脑中形成操作表象，丰富直观感知，从而理解抽象的算理，实现由动作思维到形象思维、抽象思维的提升。

如在教学“两位数除以一位数”时，教师出示例题“52÷2”，让学生拿出5捆和2根小棒，并说说该怎样分、结果是多少。学生在操作时发现，可以先把其中的4捆平均分成2份，每份是2捆，即2个十;然后把剩下的1捆拆开来，和2根合在一起就是12，每份是6根，合起来结果是26。在学生完成操作后，教师让学生通过竖式计算把刚才的操作过程表示出来，并结合刚才的操作说说每一步计算所表示的意思，由表及里，自主归纳算法，使学生经历数学“再创造”的过程。

二、基于算理理解，促进算法构建

数学课程标准指出，在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。数的计算都是和相应的数的概念相联系的，依据运算的法则、定律、性质等进行计算。教学时，教师首先要让学生理解算理，通过在直观的算理和抽象的算法之间架起沟通的“桥梁”，让算法成为“有源之水、有本之木”，促进学生对计算本质的思考。

如在教学“小数加减法”一课时，重点是让学生理解“为什么小数点要对齐”。学生在列竖式计算“4.75+3.4”时，由于受到整数加减法的负迁移的影响，出现了末尾对齐的情况。教师引导学生联系旧知进行思考，提问：以前用竖式计算整数加减法是怎样算的？为什么要末尾对齐？你认为用竖式计算小数加减法应该怎么算呢？为什么是小数点对齐，而不是末尾对齐呢？你能说说其中的道理吗？通过层层设问，让学生在比较思考中明确道理。“小数点对齐”和整数的“末尾对齐”看上去形式不一样，其实背后的数学道理是相同的，都是为了确保相同数位对齐，因为只有计数单位相同的数才能相加减。如此，使学生不仅知其然，更知其所以然。

又如在教学“乘加（减）”混合运算时，重点是让学生理解为什么要先算乘法，再算加（减）法，在理解的基础上建构算法。围绕“小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元”这个问题，学生列出了“5×3+20”和“20+5×3”。随后，教师让学生结合具体的情境解释应先算什么、再算什么，然后出示一些算式，如“4×12+7”“50-20×2”，让学生看算式说意义，加强其对混合运算算理的理解，促进学生对算法有意义地构建。

三、设计多元练习，提高练习效果

学生要具备良好的计算技能、形成计算能力等，离不开必要的数学练习。教师要设计多样化的计算练习形式，摒弃机械、单一的重复练习，提高计算练习的实效。

（一）练习内容有针对性

教师要善于捕捉学生练习中出现的一些普遍性、典型性的錯例，对一些相近、形似、易混淆的习题，设计有针对性的练习，引导学生进行分析、讨论，“诊断”错误产生的原因，探寻纠正错误的“良方”。教师要让学生在观察、比较、思考中发现习题之间的差异和联系，克服思维定式，正确把握内在本质，提高学生的计算能力。

如对于“商中间有0的除法”这一内容，由于学生在计算时经常漏掉商中间的0，教师可以设计专项练习：“309÷3”“318÷3”“369÷3”;针对混合运算顺序错误的练习：“94+6-94+6”“（94+6）-（94+6）”“75+25÷5”“（75+25）÷5”;针对运算性质错误运用的专项练习：“125×（80×8）”“125×（80+8）”“25×101”“25×99”;数字相似、易混淆的练习：“25×4”“24×5”。教师还可以让学生熟记一些特殊的数和算式，如25×4=100、25×8=200、125×8=1000等，提高学生的计算速度和正确率。

（二）练习难度有层次性

由于学生的知识经验、思维水平、学习能力等存在一定的差异，教师在设计练习时，要考虑不同层次的学生，设计有层次、高质量的数学练习，让每个学生都能从练习中得到巩固和发展。

如在学习了“除数是两位数的除法”后，教师可以设计以下三组练习： （1）想一想：括号里最大可以是几？ 42×（ ） <200、49×（ ） <351 、35×（ ） <197;（2）笔算：“188÷28”“803÷42”“522÷69”;（3）想一想：下面的方框里可以填哪些数？5□9÷53>10、□37÷55<10。又如，在学习了“乘法分配律”后，教师可以设计以下练习：“25×（20+8）”“15×（30-5）”“75×38+25×38”“78×101”“85×99”“1999+999×999”“666×778+444×333”。通常的练习可分为基础题、提高题、拓展题，由易到难、前后衔接，让不同层次的学生都能“练有所获”，提高练习效果。

（三）练习形式的多样性

由于数学计算本身比较枯燥、烦琐，学生容易对计算产生厌烦、倦怠、抵触等消极心理，缺乏计算的兴趣和主动性。教师要根据学生的年龄特点，设计形式多样的计算练习，提高学生的学习兴趣，激发其计算的积极性、主动性。

如在学习了“加减法的计算”后，教师在班级中开设“小小超市”，让学生在熟悉的购物情境中，开展加减法的计算训练，感受数学学习的价值。在学习了乘除法后，教师可以开展“算24点”的比赛，提高学生的计算灵活性。教师可以让学生采取各种形式进行计算，如游戏形式：对口令、开火车、找朋友等;比赛形式：闯关、抢答、小组赛、对抗赛等;“小老师”形式：学生互相出题、做题、批改等;实践性形式：测量并计算教室的面积等，通过多样化的练习形式充分调动学生的学习主动性，提高其计算兴趣。

四、强化口算、估算，夯实计算基础

口算是笔算、估算、混合运算等计算的重要基础。一些复杂的数学计算，经过分解，其实都是由一些简单的口算所构成的。因此，提高学生口算的速度与正确率，对于提高学生的计算能力具有重要作用。教师从低年级开始就要有意识地加强学生口算能力的培养，可以利用课前的几分钟，通过听算、视算、抢答等多种方式对学生进行口算训练，遵循由易到难、由慢到快、由简单到复杂的口算原则，夯实学生的计算能力基础。

估算是计算的重要组成部分。学生估算能力的高低，也直接影响其计算水平的高低。教师在教学中要重视培养学生估算的意识和能力，教给学生一些估算的方法，让学生通过估算来判断计算过程的合理性和计算结果的准确性，预防和减少计算中的错误，提高计算的正确率。例如，计算“203×19”时，教师先引导学生把它看成“200×20”进行估算，发现计算结果应在4000左右，且积的个位是7，再与实际计算结果进行比较，判断结果是否正确。如除法计算“832÷4”，学生在计算时经常会把商中间的0漏掉，得到错误结果28。教师在计算前先让学生估算，发现商应该是200多，所以28是错的，再让学生自我纠正错误。教师还可以引导学生发现一些和、差、积、商等运算中的规律，培养学生的估算意识和能力，避免计算过程思维单一，提高学生思维的灵活性。

五、培养良好习惯，提升计算品质

良好的计算习惯是提高计算能力的重要基础。教师要培养学生严谨认真、一丝不苟的学习态度，让学生形成良好的计算习惯。

（一）规范书写的习惯

学生计算中的一些错误并不是因为没有掌握计算方法，而是书写随意、潦草所致。教师要引导学生对于运算符号、数字、小数点等的书写要规范清楚;数字间的距离要适当;在进行竖式计算时数位要对齐，小数点要点准位置。教师在教学中还要对学生加强书写格式的指导，使其计算过程整齐、规范、有序。

（二）认真审题的习惯

学生在计算过程中往往“看到题目提笔就写”，对题目没有进行认真、细致的观察、分析、思考，导致计算错误。教师要让学生明确审题的要求，养成良好的审题习惯。如看清数字和运算符号、厘清运算顺序，明确先算什么、再算什么，分析题目的特点，思考能否运用运算律和性质进行简便计算等。

（三）自觉验算的习惯

学生在计算中往往缺乏验算的主动性，认为验算是多此一举，除了题目中明确要求验算以外，计算后基本不再进行检查。教师要对学生进行验算方法的指导，让学生自主发现和纠正计算过程中的错误，体会到验算的价值。如在四则运算中，教师可以采用逆运算进行验算、用估算确定计算结果的范围进行验算、代入法验算等方法，引导学生对计算过程及时进行监控，使验算成为学生计算过程中的重要一环，让学生形成良好的计算品质。

教师要以学生为中心，不断优化计算教学的过程，努力提高学生的计算能力，为学生的未来发展奠定扎实基础。