车用永磁同步电机电磁振动噪声仿真和试验研究

苏 辉， 张立军， 孟德建， 徐 杰

(同济大学 汽车学院，上海 201804)

随着新能源汽车市场的蓬勃发展，电机装机量不断攀升，永磁同步电机作为当前汽车市场主流电机，具有较低的齿槽转矩、较好的弱磁能力和容错性，已经广泛地用于纯电动和混合动力主驱电机。电机振动噪声作为衡量电机设计制造水平的一项重要指标，其品质直接影响汽车乘坐舒适性。电机噪声包括电磁噪声、机械噪声和气动噪声3个方面，因电机运行转速范围宽、电磁阶次高等因素导致电磁噪声覆盖频率很广，而明显区别于机械噪声和气动噪声，更易使乘员感到烦躁不安，从而引起乘客对于整车声品质的抱怨越来越多。因此，永磁同步电机电磁振动噪声预测建模方法和机理研究显得尤为重要。

目前国内外针对永磁同步电机电磁振动噪声的研究已有很多。其中，对于由硅钢片叠压形成的定子铁芯和绕组等效建模方法研究[1-3]，左曙光等、Lin等认为电机定子系统的准确建模是研究电磁振动和噪声的关键，仿真分析了各向异性材料参数灵敏度，并通过定子铁芯和总成的模态试验进行了参数识别，结果表明模态频率计算值和实测值的误差可控制在4%以内。Mehrgou等研究了温度对于定子和绕组模态频率和阻尼比的影响，结果表明不同温度时阻尼比可相差6倍以上，模态频率值可相差几百赫兹。

在考虑电磁力激励研究方面，大部分研究集中于理想正弦电流输入情况下的径向力激励，部分文献开始考虑电磁力切向力、径向力以及电流谐波对于振动噪声的影响，王宇等[4]对于电磁噪声仿真主要关注径向力和忽略电磁力分量而影响仿真精度问题，分析了分别单独加载径向电磁力和综合加载径向、切向及轴向三向电磁力情况，结果表明切向电磁力对电磁噪声有一定程度的影响，且加载径向、切向及轴向电磁力的电机定子模型更加真实可靠。张立军等[5]综合考虑电机径向电磁力和切向电磁力对电磁振动的影响，开展永磁同步电机瞬态动力学仿真，研究结果表明，时域上切向电磁力使得电机定子齿部切向变形明显大于径向；在频域上，与切向电磁力密切相关的2阶转矩脉动频率对电磁振动的影响也是不可忽略的。李晓华等[6]引入了一种分析宽调速范围下逆变器谐波对电动汽车内置式永磁同步电机振动噪声影响的计算方法，推导了逆变器电流谐波供电时电机的电磁力波特征参数，分析了一台电动汽车IPMSM的恒转矩调速和弱磁调速时的振动噪声频谱特性，并通过试验验证了联合仿真模型的正确性。

在电机电磁噪声仿真预测方法方面，部分研究注重于解析或者准解析方法，日益成熟的有限元和边界元等方法也开始广泛地应用于电机电磁振动噪声的预测。韩雪岩等[7]提出一种永磁辅助同步磁阻电机振动噪声准解析方法，可分析电机不同转子拓扑结构对振动噪声的影响。贺岩松等[8]针对某型车用爪极发电机存在的电磁噪声问题，建立了发电机的电磁学有限元模型、动力学有限元模型和声学边界元模型，进行多物理场耦合的数值仿真，对比仿真与试验分别得到的测试半球面上的平均声压级，发现两者吻合较好，说明该数值仿真方法具有较高的精度。Dupont等[9]介绍了利用多物理场耦合的方法计算电机电磁力和电磁噪声，首先利用电磁软件计算电磁力，之后将电磁力映射到相应的结构网格计算振动响应，最后利用声学求解器计算电机辐射噪声，最后利用试验结果验证了该方法的有效性，目前该方法已经广泛地应用于电机电磁振动噪声计算研究。

在电机振动噪声抑制措施方面，主要包括改变斜极方式、隔磁桥结构、结构装配方式和电流补偿等。徐珂等[10]为了削弱由齿谐波引起的电磁力谐波从而有效抑制电机的电磁噪声，推导转子分段斜极的径向电磁力波的解析式，分析分段斜极对永磁同步电机电磁噪声的抑制机理，讨论不同斜极分段数与削弱的齿谐波阶次之间的关系。王晓远等[11]对于一台30 kW电动汽车驱动用V型转子永磁电机，并提出一种采用新型隔磁桥的优化方案，对2种方案在多个特性下进行了数值分析及计算，并通过样机试验，验证了计算手段的合理性和有效性。Park等[12]利用试验方法分析比对水套和壳体之间摩擦阻尼系数对于电机辐射噪声的影响，结果表明改变水套和壳体之间摩擦因数可以有效改善电机噪声问题。杨浩东等[13]针对分数槽永磁同步电机，提出了一种在定子绕组中注入一定的补偿电流，来抵消模数最低的径向力谐波，从而抑制分数槽电机的电磁振动。谢颖等[14]基于定子齿所受径向电磁力的分布规律，提出一种定子齿顶偏移的结构来削弱定子齿受到的较大的径向电磁力，该措施不仅削弱了幅值较大的径向电磁力，又减小了转矩波动。

本文综合国内外研究成果和不足，首先，建立考虑材料各向异性特性的定子铁芯和定子系统模型，分析各向异性材料参数灵敏度，并利用激振器模态敲击试验验证仿真模型；其次，针对永磁同步电机和驱动桥二合一系统，建立电磁-结构-声学多物理场耦合模型，基于考虑径向力和切向力的三维分布式电磁力激励，仿真分析了全负荷加速工况下电机辐射噪声，并分析电机电磁噪声特征；最后，利用消声室台架试验结果，验证了永磁同步电机电磁-结构-声学多物理场耦合模型的准确性，重点阐明2 000 r/min附近48阶噪声峰值点产生机理，研究成果可进一步用于车用永磁同步电机设计开发和电磁振动噪声产生机理研究。

1 定子铁芯和定子系统各向异性等效建模

本文以一款8极48槽车用永磁同步电机为研究对象，采用发卡式扁线绕组型式，其基本参数如表1所示。

表1 8极48槽永磁同步电机参数列表Tab.1 Parameters list of 8 poles and 48 slots permanent synchronous electrical motor

1.1 定子铁芯和定子系统模态试验

定子系统主要由定子铁芯和绕组两部分组成：定子铁芯由多层硅钢片沿轴向层叠而成，绕组采用发卡式扁线绕组型式。定子铁芯轴向层叠结构导致其沿着不同方向力学性能表现不同，材料参数表现出明显的正交各向异性，其准确建模直接影响电机电磁振动噪声仿真精度。为了研究定子铁芯和定子系统各向异性材料参数，利用激振器分别进行定子铁芯和定子系统模态试验，如图1所示。试验中采用激振器对定子铁芯和定子系统施加激振信号，利用振动传感器获取测点位置的振动信号，振动传感器测点沿定子外表面周向均匀布置16个、沿定子外表面轴向布置5圈，试验采用分批测量，每次测量激振点到8个振动加速度传感器测点的频响函数。

图1 定子铁芯和定子系统模态试验Fig.1 Stator core and stator system modal test

定子铁芯和定子系统模态试验结果，如表2所示的。表2中：m为轴向模态阶数(m=0时定子沿轴向振动同相位，m=1时轴向两端振动反相位)；n为径向模态阶数。

表2 定子铁芯和定子系统模态测试结果Tab.2 Modal test results of stator core and stator system

1.2 定子铁芯和定子系统各向异性特性研究

在有限元建模时，无法按照实际的形状结构对定子铁芯层叠结构和绕线型式进行建模，而采用以下等效方式：

(1) 对于定子铁芯，根据实际考虑叠压系数的模型尺寸建立实体模型，如图2(a)所示。铁芯材料按照质量等效的原则设置密度，并赋予铁芯材料各向不同的弹性模量和剪切模量。

(2) 对于定子系统，发卡式扁线绕组嵌在定子齿槽内，等效时将定子铁芯分为定子轭部和定子齿部两部分(如图2(b)所示)，定子轭部材料参数与等效方式(1)中定子铁芯材料参数保持一致;按照质量等效的原则将绕组质量增加至定子齿部，并调整定子齿部材料弹性模量和剪切模量参数。

图2 定子铁芯和定子系统等效模型Fig.2 Equivalent finite element model of stator core and stator system

对于如图2(a)所示定子铁芯结构，各向异性材料共需要3个正交对称面的9个工程常数来定义，在XOY平面内表现为各向同性材料，材料参数与单层硅钢片参数相同；在XOZ和YOZ平面表现为各向异性材料，在两个平面内对应方向材料异性参数相同；忽略层叠结构对于材料泊松比的影响。因此，定子铁芯的9个工程常数关系如下:

(1) 泊松比，νXY=νXY=νXY=0.29；

(2) 杨氏模量EX=EY，EZ；

(3) 剪切模量，GXY，GXZ=GYZ。

通过以上关系可知，9个工程材料参数中只有EX(EY)，EZ，GXY和GXZ(GYZ)4个变量，为了准确定义仿真模型中各向异性材料参数以便于与模态测试结果对比，应首先开展EX(EY)，EZ，GXY和GXZ(GYZ)4个变量灵敏度分析，得到的结果分别如图3和图4所示(E0=200 GPa，G0=80 GPa)。

由图3可知，对于轴向模态阶数m=0，铁芯径向模态频率n(n=2, 3, 4, 5, 6)对于EX(EY)和GXY两个变量较敏感，尤其是对于高阶次n对于EX(EY)和GXY更敏感，对于EZ和GXZ(GYZ)不敏感；由图4可知，对于轴向模态阶数m=1，铁芯径向模态频率n(n=2, 3, 4, 5, 6)对于EX(EY)，GXY和GXZ(GYZ)3个变量均较敏感，尤其是对于高阶次n对于EX(EY)和GXY更敏感，对于EZ不敏感。

图3 各项异性材料对于铁芯m=0模态频率影响Fig.3 Anisotropic material property influence on stator core modal frequency of m=0

图4 各项异性材料对于铁芯m=1模态频率影响Fig.4 Anisotropic material property influence on stator core modal frequency of m=1

对于定子系统，图2(b)中定子轭部和定子齿部各向异性材料参数灵敏度分析方法与定子铁芯分析方法相同，各向异性材料参数对于定子系统模态频率影响规律与对于定子铁芯影响一致，这里不再赘述。

1.3 定子铁芯和定子系统模态仿真和实测对比

基于1.2节分析结果，将EX(EY)，GXY和GXZ(GYZ)3个变量作为调整参数，将实测模态结果作为优化目标，得到的定子铁芯和定子系统等效各向异性材料参数如表3所示。相应的仿真和实测模态频率对比结果如表4所示。考虑定子铁芯和定子系统各向异性材料参数时，铁芯模态频率仿真和实测的误差在2%以内，定子系统模态频率仿真和实测误差在1%以内，满足工程允许的误差范围内。

表3 定子铁芯和定子系统各向异性材料参数列表Tab.3 Anisotropic material property parameters list of stator core and stator system

表4 定子铁芯和定子系统仿真和试验模态对比Tab.4 Simulation and test modal results of stator core and stator system

2 电机电磁振动噪声仿真分析

2.1 电机电磁振动噪声仿真流程

电机电磁振动噪声多物理场建模仿真流程如图5所示，关键流程如下：

步骤1建立8极48槽永磁同步电机电磁有限元模型，忽略逆变器脉宽调制的影响，考虑各个工况下逆变器输出电流基波，计算定子齿面和齿槽表面电磁力结果，包括径向力和切向力；进一步地，基于定子和转子间气隙力密度双重傅里叶变换结果，分析电磁力波特征参数和主要谐波来源。

步骤2基于步骤1得到的每段二维电磁力结果，将二维电磁力结果拓展为三维电磁力结果，并将6段三维电磁力结果文件合并为总体电磁力结果。

步骤3考虑定子系统各向异性材料参数特性，建立电机和驱动桥二合一系统有限元模型，计算二合一系统模态结果。

步骤4通过控制步骤2中合成的三维电磁网格与二合一系统中定子系统结构网格空间位置保持一致，将电磁力由电磁网格转移到结构网格上。

步骤5基于步骤2中合成的总体电磁力结果和步骤3中二合一系统模态结果，利用模态叠加法计算二合一系统振动响应结果。

步骤6将二合一系统壳体表面振动响应结果映射到声学网格内表面，利用声学有限元方法计算二合一系统声辐射结果。

图5 电机电磁振动噪声仿真流程图Fig.5 Simulation workflow of electrical motor electromagnetic vibration and noise

2.2 电机电磁振动噪声仿真结果分析

电机电磁噪声仿真声学测点布置，如图6所示。在距离二合一系统壳体表面上方、前侧、后侧、左侧和右侧各1 m处布置声学测点，并考虑地面对声音传播的反射作用，仿真评估在峰值扭矩工况下电机声学表现。

图6 电机电磁噪声仿真声学测点位置Fig.6 Microphone location of electrical motor electromagnetic noise simulation

以后方1 m声学测点为例，该测点声学结果如图7所示(ref为噪声计算参考值，factor为噪声计算因数，下同)。由图7(a)声压谱图可知，基于阶次8阶及其8阶整数倍阶次对于声压总体贡献度较大，在4 000 Hz和8 000 Hz附近存在较明显的共振带；由图7(b)总体声压和各阶次声压对比结果可知，在全转速范围内，总体上48阶噪声对于总体声压贡献度均较大，在0～7 000 r/min内，总体上48阶噪声幅值随着转速增加而增加，且在2 000 r/min和7 000 r/min转速附近存在较明显的峰值点，在7 000～16 000 r/min内，总体上48阶噪声幅值随着转速增加而减小。

图7 消声室内电机电磁噪声测试声学测点位置Fig.7 Microphone location of electrical motor electromagnetic noise test in anechoic chamber

查看5个1 m处声学测点仿真结果，结论与后方1 m处声学测点保持一致，其中5个声学测点48阶噪声汇总结果如图8所示。可知，在0～7 000 r/min内，总体上48阶噪声幅值随着转速增加而增加，且在2 000 r/min和7 000 r/min转速附近存在较明显的峰值点；在7 000～16 000 r/min内，总体上48阶噪声幅值随着转速增加而减小。

图8 5个1 m处麦克风48阶噪声仿真结果Fig.8 48th order cut level simulation results of 5 microphones in the distance of 1 m

3 电机电磁噪声试验和仿真验证

3.1 电磁噪声仿真和实测结果对比

在半消声室内，测试表1中永磁同步电机在全负荷加速工况下电磁噪声，测试前端采用LMS SCADAS SCM205多通道数据采集设备，麦克风布置在二合一系统靠近壳体表面上方、前方、后方、左侧和右侧1 m处，总体试验布置如图9所示。

图9 消声室内电机电磁噪声测试声学测点位置Fig.9 Microphone location of electrical motor electromagnetic noise test in anechoic chamber

以后方1 m处麦克风测点为例，得到仿真和实测48阶次对比结果如图10所示。可见，在0～7 000 r/min转速内，仿真和测试48阶噪声幅值总体上均随着转速增加而增加，仿真和测试结果均在2 000 r/min和7 000 r/min转速附近存在明显的峰值点；在7 000～13 000 r/min转速内，总体上48阶噪声幅值随着转速增加而减小。在全转速范围内，仿真和测试结果具有较好的一致性，进而验证了文中建立的永磁同步电机电磁-结构-声学多物理场耦合仿真的有效性。

图10 1 m处麦克风噪声仿真和测试结果对比Fig.10 Simulation and test comparisonof rear 1 m

5个声学测点48阶噪声汇总结果如图11所示。与图8中仿真结果结论一致：在0～7 000 r/min转速范围内，总体上48阶噪声幅值随着转速增加而增加，在2 000 r/min和7 000 r/min附近存在明显的峰值点；在7 000～13 000 r/min转速内，总体上48阶噪声幅值随着转速增加而减小。该结果进一步验证了多物理场耦合模型的有效性。

图11 5个1m处麦克风48阶噪声测试结果Fig.11 Simulation and test comparisonof rear 1m

3.2 48阶噪声峰值点机理分析

针对仿真和实测二合一系统在2 000 r/min转速附近存在的明显电磁噪声峰值点问题(该转速范围内电磁噪声极易引起乘客烦躁不安进而引发客户抱怨)，因此设计工作振型(operational deflection shape，ODS)测试试验研究该问题的产生机理。在二合一系统壳体表面均布44个振动传感器测点，形成的二合一系统线框图，如图12所示。开展全负荷加速工况下振动测试。提取加速工况下振动结果，得到2 000 r/min转速工况下48阶对应频率(1 600 Hz)下ODS测试结果，如图13(a)所示。可见在该频率下，二合一系统表现是总体扭转振动，尤其是驱动桥侧扭转振动幅值最大。相应地，利用第2章中的仿真方法得到该转速工况下48阶对应频率下ODS仿真结果，如图13(b)所示。可见表现为驱动桥侧扭转振动幅值最大的总体扭转振动，该结论与ODS测试结果保持一致。

图12 二合一系统ODS测试传感器布置线框图Fig.12 Vibration sensor wireframe of 2in1 system ODS test

图13 ODS仿真和测试结果Fig.13 ODS simulation and test results

4 结 论

(1) 对于定子铁芯和定子系统复杂结构，建立考虑各向异性材料特性的定子铁芯和系统等效模型，分析各向异性材料参数灵敏度，寻找灵敏度较大的材料参数调整仿真模态结果，并利用模态敲击试验验证了仿真模型的有效性。

(2) 建立永磁同步电机电磁振动噪声预测的电磁-结构-声学多物理场耦合模型，仿真预测电机在全负荷工况下声学结果，仿真结果表明：对于8极48槽永磁同步电机，基本阶次8阶及其8阶整数倍阶次噪声对于总体噪声贡献度最大，尤其是48阶次噪声几乎在全转速区域内对于总体声压级贡献度均较大，并利用半消声室内台架声学测试结果验证了仿真模型。

(3) 在低转速2 000 r/min附近，总体声压级和48阶声压级均存在明显峰值点，仿真工作振型结果表明：该峰值点是二合一系统扭转模态被激起导致的，尤其是驱动桥侧扭转振幅最大，并利用台架工作振型测试结果验证了该推论。