基于优化VMD和MHA-DenseNet的滚动轴承故障诊断*

安 冬，梁彬彬，叶井启，须 颖，邵 萌，刘振鹏

(1.沈阳建筑大学机械工程学院，沈阳 110168;2.辽宁江扬科技有限公司，沈阳 110000)

0 引言

现代工业生产离不开机械设备，滚动轴承作为旋转机械关键零部件，轴承状况直接影响整个系统的机械性能[1]。由于旋转机械结构复杂并且运行环境恶劣轴承极易发生故障，据统计30%旋转机械故障由滚动轴承故障引起[2]。因此，研究有效的故障诊断模型对于确保设备安全平稳运行具有重要理论意义与实际价值[3]。

滚动轴承振动信号作为机械设备运行状态的载体，如今越来越多信号处理方法应用在轴承信号分析中[4]。比如，Wigner-Ville分布(WVD)、小波变换(WT)和经验模态分解(EMD)等[5]。但这些方法在处理故障信号时有一些不可避免的缺点。马洪斌等[6]应用的变分模态分解算法(variational mode decomposition，VMD)可以自适应分解振动信号，实现各分量有效分离。由于VMD的分解效果受自身的分解个数k和惩罚因子α影响较大，选择合适的k和α是利用VMD有效分析轴承故障信号的关键问题。本文采用麻雀搜索算法(sparrow search algorithm，SSA)[7]来搜索VMD的两个重要影响参数。

传统的故障诊断方法对人工提取信号特征依赖较大，泛化能力不强并且不能很好的识别位置故障和尺寸故障等问题[8]。而深度学习故障诊断技术能够适用于复杂背景下的滚动轴承特征提取与诊断。HAN等[9]提出一种深度对抗卷积神经网络(DACNN)诊断模型并用于机械故障智能诊断；宫文峰等[10]提出一种改进卷积神经网络(CNN)的方法用来诊断滚动轴承故障。随着神经网络的发展，当网络深度增加时会面临梯度消散的现象，导致深层神经网络难以训练。而密集神经网络(DenseNet)[11]极大减少了训练参数并且依然能保持良好的效果，本文在此基础上引入了多头注意力机制(MHA)，提出一种多头注意密集神经网络(MHA-DenseNet)故障诊断模型。

基于以上分析，本文提出一种新的滚动轴承故障诊断方法。首先采用麻雀搜索算法收敛速度快，能够避免陷入局部最优的特点优化VMD。然后进行降噪预处理，最后在DenseNet基础上引入多头注意力机制对学习到的特征进行适应性加权获得相应特征向量重要性概率分布加强了特征传播。有效解决特征提取不充分导致识别精度不高的问题，实现滚动轴承故障类别的准确诊断。

1 麻雀搜索算法优化VMD

1.1 变分模态分解

VMD是一种自适应完全非递归的信号处理方法，通过迭代方法求解变分模型的最优解，从而实现信号的自适应分解[12]。

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(2)

(3)

直到满足迭代收敛条件结束整个循环。

1.2 参数优化VMD

由于变分模态分解算法的特点，VMD在分解轴承故障信号时需要预先设置自身参数。VMD算法中分解个数k和惩罚因子α这两个重要影响参数通常难以确定，参数选择过大或过小都可能导致分解结果不合理。鉴于麻雀搜索算法具有良好的参数优化性能，能够有效解决参数选择问题，故采用麻雀搜索算法对VMD的相关参数进行搜索寻优。

麻雀搜索算法优化VMD参数时需确定适应度函数，每次迭代时计算适应度函数值，通过前后迭代得出的适应度值进行更新。若函数分量波形中出现周期性冲击脉冲则故障特征信息较明显，那么信号的熵值较小。种群中的麻雀处在某位置时对应一组参数组合(k,α)，此时计算VMD分解得到模态函数的局部均值多尺度散布熵(LMMDE)，将该组IMF中最小LMMDE熵值称为极小局部均值多尺度散布熵值，并以此作为寻优过程的适应度函数，来搜寻全局最佳参数组合。相当于VMD的参数寻优过程转化为求解目标函数的全局最小值问题，其中极小局部均值多尺度散布熵可由式(6)表示。

根据信息熵理论，散布熵定义为：

(4)

各个尺度因子τ下的MDE定义为：

MDE(x,m,c,d,τ)=[DE(x1,m,c,d),…,DE(xτ,m,c,d)]

(5)

LMMDE定义为：

(6)

SSA优化VMD参数具体步骤描述如下：

步骤1：初始化麻雀搜索算法的各项参数。如种群数量n、迭代次数G、麻雀种群中发现者以及意识到危险麻雀所占比例；

步骤2：确定寻优过程的适应度函数：极小局部均值多尺度散布熵；

步骤3：迭代更新发现者、加入者以及意识到危险麻雀的位置，计算函数分量LMMDE，搜索到极小局部均值多尺度散布熵值；

步骤4：对比前后迭代得出的适应度函数值来进行种群极值更新；

步骤5：判断是否达到终止条件，结束整个循环输出最佳参数值。

2 优化VMD和MHA-DenseNet故障诊断方法

2.1 密集神经网络

相较于传统卷积神经网络，密集网络中各层相互连接。图1所示为单一密集块结构，前面每层特征都是当前层的输入，所有当前层也是后续层的输入，实现了网络信息最大化传递。密集神经网络极大减轻了梯度消失问题，减少了训练参数，提高了训练效果。密集网络结构包括：密集连接块、过渡层和瓶颈层等。

图1 单一密集块结构

密集连接块：在密集网络中所有层都直接相互连接。之前特征作为第l层的输入，第l层可以表示为：

Xl=Hl([X0,X1,...,Xl-1])

(7)

式中，[X0,X1,...,Xl-1]表示所有先前层的特征映射；Hl表示包含三种函数的复合函数，为BN、ReLU和3×3Conv。

过渡层：密集块间由批量归一化(BN)、1×1卷积(Conv)和2×2平均池化层(Average Pool)构成，并统一称其为过渡层。

2.2 多头注意力机制

为了更好的获取振动信号故障特征以及特征间不同的重要程度，因此本文在密集神经网络基础上引入多头注意力机制(MHA)来捕捉更多重要信息加强特征传播，从而提高轴承故障诊断的准确性。多头注意力机制是注意力机制的特殊形式。注意力机制的输入是由维度dk的查询(Queries)和键(Keys)以及维度dv的值(Values)组成，利用查询和键计算对应特征的权重。其输出表示为：

(8)

式中，Q表示查询矩阵；K表示键矩阵；V表示值矩阵。

多头注意力机制结构如图2所示。MHA并行执行注意力功能，进行多次计算来求取注意力值。通过h次的注意力运算，从输入的特征矩阵中并行获取多组关键信息，最后将各次运算得到的信息拼接在一起，并进行线性变换得到最终结果。计算公式为：

图2 多头注意力结构

MultiHead(Q,K,V)=Concat(head1,...,headh)Wo

(9)

(10)

2.3 滚动轴承故障诊断模型

本文采用具有良好去噪效果的变分模态分解信号处理技术对振动信号进行预处理。由于VMD的参数需要预先设置，因此在故障信号预处理之前采用麻雀搜索算法对VMD的重要影响参数组合进行搜索寻优。并结合深度学习故障诊断技术的优势，以密集神经网络为基础引入多头注意力机制来获取重要故障特征信息，最终实现轴承故障的准确诊断。基于上述分析，提出的参数优化VMD和MHA-DenseNet故障诊断框架如图3所示。故障诊断方法具体步骤如下：

图3 优化VMD和MHA-DenseNet故障诊断框架

步骤1：分别采集滚动轴承4种不同状态下的振动信号，获取各种状态下不同类型故障的样本数据；

步骤2：初始化麻雀搜索算法的各项参数，优化变分模态分解算法的重要影响参数；

步骤3：采用寻优后的VMD算法对不同状态不同类型的故障样本进行分解，并按比例分成两部分用于故障诊断模型的训练和测试；

步骤4：将构建的MHA-DenseNet故障诊断模型进行训练；

步骤5：将测试样本输入到训练好的MHA-DenseNet故障诊断模型进行识别，最终实现轴承故障的有效识别。

3 故障诊断实验分析

3.1 轴承实验数据集

实验数据来自凯斯西储大学轴承数据中心的滚动轴承振动信号。并用提出的SSA优化变分模态分解算法和MHA-DenseNet故障诊断方法进行实验分析，以此来验证所提方法的有效性。选用6205-SKF深沟球轴承作为研究对象。以12 kHz的频率采集驱动端振动信号，收集0马力(1797 r/min)、1马力(1772 r/min)、2马力(1750 r/min)和3马力(1730 r/min)4种负载条件下的不同故障尺寸和不同故障位置等多组振动数据。本实验包含九种轴承状态，如表1所示。

表1 轴承故障数据集

3.2 数据预处理

采用具有良好参数寻优性能的麻雀搜索算法来搜索VMD的分解个数k和惩罚因子α两个重要影响参数，根据文献[7]，SSA的基本参数设置如表2所示。

表2 麻雀搜索算法参数设置

其中，n为种群中麻雀数量；d为优化变量的维数；G为迭代次数；ub和lb分别表示确定的参数上下边界；ST表示安全阈值；PD和SD分别表示麻雀种群中发现者以及意识到危险麻雀所占比例。

麻雀搜索算法对VMD参数寻优过程中的极小局部均值多尺度散布熵minLMMDE随着迭代次数的变化如图4所示。从图中可以看出第5次迭代时搜索到的适应度值0.318 62最小，此为极小局部均值多尺度散布熵，并且此后迭代收敛，与此对应的参数组合(k,α)是(6,3595)，从而得到最佳参数组合。以此设置变分模态分解算法的输入参数并对滚动轴承故障信号进行预处理，图5为一组内圈故障信号经过麻雀搜索算法优化VMD分解得到的6个本征模态分量时域波形图。

图4 适应度值随迭代次数的变化图 图5 内圈故障信号SSA-VMD模态分量

3.3 实验结果分析

本文提出的多头注意密集神经网络(MHA-DenseNet)模型由3个密集连接块、两个过渡层和多头注意力机制模块构成。由SSA优化的变分模态分解预处理得到一维轴承故障信号作为MHA-DenseNet的输入，经过初始输入端的7×1卷积层和3×1的最大值池化层提取浅层特征信息，随后进入密集连接块、过渡层和多头注意力模块充分提取故障信息，最终经全连接层输出故障类别。其中，密集连接块共有6个BN+ReLU+3×1Conv的结构组成，过渡层有两层分别是1×1的卷积层和2×1平均池化层，注意力模块的头部数h为8，增长率k是密集连接块的层级结构中卷积核的个数，表示的是每层输出的特征维度。综合考虑样本数量和网络模型复杂度学习速率设置为0.01，迭代次数设为100次，批量大小为100。提出的网络模型主要结构参数如表3所示。

表3 网络模型结构参数

将处理好的故障数据输入到MHA-DenseNet网络模型中进行故障诊断，图6和图7分别为测试集样本数据在诊断模型的准确率曲线和损失值曲线图。其中，横坐标为网络模型学习时的迭代次数，纵坐标为在迭代时的准确率值和损失值。

图6 测试集准确率 图7 测试集损失

从图6和图7可以看出在迭代30次时曲线就已经收敛，收敛速度很快。同时采用了混淆矩阵来进一步分析故障诊断结果全方位的反映出不同轴承状态下的识别率和误判率，图8为所提方法的故障识别结果混淆矩阵图。横坐标代表预测故障类别标签，每列表示真实数据类别被预测为该类故障的数目百分比；纵坐标代表真实故障类别标签，每行表示数据的真实归属类别，数据总和为100%。黑色对角线上的数字表示每种轴承状态的样本识别率，共9种轴承状态，从图中可以看出9种故障状态的分类识别率均在96%以上，平均故障识别率高达99.03%。实验表明了本文提出的滚动轴承故障诊断方法能够有效识别不同尺寸和位置故障。

图8 故障识别结果混淆矩阵

为了进一步验证本文提出的方法在轴承故障诊断中的有效性，选用同样的样本数据采用多种故障诊断方法进行对比分析，实验方法包括VMD-SVM分类器、一维DenseNet网络模型和VMD-CNN网络模型，在进行对比实验后测试结果如表4所示。通过对比分析验证了本文提出的方法具有更佳的性能，进一步提高了滚动轴承故障诊断的识别率。

表4 对比实验结果

4 结论

为了实现复杂背景下滚动轴承各类故障的准确识别，本文提出一种新的基于优化VMD和MHA-DenseNet的滚动轴承故障诊断方法。该方法避免了人工经验对故障诊断算法性能的影响，并且由于深度学习故障诊断技术的采用增强了原始振动数据故障信息的表征。首先，利用麻雀搜索算法全局搜索能力强等特点确定了变分模态分解算法的重要影响参数组合，克服了VMD人工参数选择的缺点；其次，采用寻优后的VMD对轴承振动信号进行去噪预处理，减小了噪声对诊断结果的影响；最后，在具有良好性能的密集神经网络基础上引入多头注意力机制增强了重要特征信息的提取和表达，最终实现了轴承故障的准确诊断。通过与其他方法的比较，本文提出的方法具有较高的识别准确率，为滚动轴承故障诊断提供了有效的解决方案。