超高层建筑CFG桩复合地基承载力精准预测研究

乔高乾

(广东有色工程勘察设计院，广东 广州 510080)

超高层建筑设计的复杂度随着城市的发展不断增加，在此背景下对复合地基承载力的预测提出了更高要求[1]。CFG桩(cement fly-ash gravel pile)被广泛地应用在超高层建筑设计领域中，但也出现了一些新的问题，因此急需一个合理有效的方法对CFG桩复合地基的承载力进行预测[2]。

在现有研究方法中，韩永强[3]等人提出基于MIDAS/GTSNX的地基承载力预测方法，该方法利用MIDAS/GTSNX软件对褥垫层厚度进行分析，并研究了桩土沉降量和应力比受置换率的影响，结合理论计算法和有限元法实现CFG桩复合地基承载力的预测，但是该方法直接对复合地基承载力进行预测时，由于没有考虑不同因素下的预测效果而导致相对误差大。蔡国军[4]等人提出基于CPTU测试的地基承载力预测方法，该方法建立刚性的复合地基数值模型，利用该模型在现场进行静载荷实验，在复合地基桩土互相作用机理下根据测试结果实现CFG桩复合地基承载力的预测，但是该方法没有建立影响因素的指标体系，无法根据现有条件分析出它们之间存在的密切联系，降低了预测的精准度。蔡慧娟[5]等人提出基于SVM-GA的地基承载力预测方法，该方法建立预测模型对地基承载力影响因素之间的关系进行模拟，在Autobank软件中对土层的非圆弧滑动破坏现象进行演示，并根据模拟结果预测地基在不同工况下的承载力，但是该方法在建立预测模型之前，没有分析不同状况下各影响因素对复合地基承载力造成的影响，从而出现预测精度低的问题。

为了解决上述方法中存在的问题，提出超高层建筑CFG桩复合地基承载力精准预测研究。通过密切分析CFG桩复合地基承载力的影响因素，并构建LS-SVM预测模型来实现精准预测。

1 CFG桩复合地基承载力影响因素分析

1.1 孔隙比

设i代表的是孔隙比，可由颗粒体积与土体颗粒缝隙体积计算得到[6]：

(1)

式中：Vv为颗粒本身的体积，mm3；Vs为土壤中颗粒缝隙的体积，mm3。与其他桩基础不同，土颗粒骨架是CFG桩复合地基受力的主体，CFG桩复合地基的承载力与内部骨架空隙之间成反比。

1.2 液态指数

液态指数是测量土体坚硬程度的重要指数，又被叫做稠度指标，用Pn表示。状态转化可以通过液限和塑限进行衡量，液限描述的是塑形土体在水分含量增加情况下转变为流体形态的含水量，用SL表示。Pn的表达式为

(2)

IP=SL-SP

(3)

式中：IP为塑形参数；S为当时在土体中的水分含量。按照要求，当0≤Pn≤0.25时，土体呈硬塑状态；当0.25≤Pn≤0.75时，土体呈可塑状态；当0.75≤Pn≤1时，土体呈软塑状态，当Pn≥1时，土体呈流塑状态[7]。

根据上述发现，孔隙比和液态指数之间存在着密切的联系，它们都可以直接影响复合地基承载力的特征值。

1.3 黏聚力

在分子状态下，土壤颗粒间通过物理和化学反应在土壤中产生的作用力称为粘聚力。土体在抵抗外力状态下的极限剪应力称为抗剪强度[8]。根据实验结果可知，黏聚力一般有两种形式，第一种是真黏聚力，另一种是表观黏聚力。真黏聚力指的是在黏性土中土体结构发生变化而产生的抗剪强度，它的数值一般控制在5～10 kPa；表观黏聚力很受土体中的水分含量影响，在干土中它的黏聚力数值大概在50～100 kPa，而遇到水之后，它的黏聚力会迅速下降，最低程度可达到5～20 kPa，所以黏聚力与土体中的孔隙比和液态指数都有着密切的联系。

1.4 桩端阻力和桩周摩阻力

桩端阻力是指桩端深入硬土时受到的竖向阻力。摩阻力是指桩与土之间通过摩擦作用来消除桩端垂直荷载的力。根据CFG桩承载力原理，为了使桩体能更好地发挥桩端阻力，在保证桩周摩阻力的前提下，适当强度的土层能产生更有效的桩端阻力。CFG桩复合地基的设计理念是最大程度利用桩与土之间的荷载能力，降低它所带来的负荷压力，达到节约原材料的目的。

1.5 桩长

桩长也是影响复合地基的承载力的因素之一。桩周摩阻力与桩端阻力都与桩长有着密切联系[9]，结果表明，当桩体越大时，桩周摩阻力就会加大。当桩端深入土体时，会产生较大的竖向阻力，大大提高了复合地基的承载力。当桩体越小时，桩周摩阻力就会变小，由于桩端土层硬度较小，竖向承载力不够，桩土之间的承载力会增加。

1.6 桩体强度

选择合适强度的桩体对CFG桩复合地基承载力至关重要，在选择高强度桩时，不会很大程度影响预测效果，导致原材料的浪费。因此，桩的强度可按三倍强度选取。根据设计思路，确定超高层CFG桩的强度范围为C15到C30。

1.7 褥垫层

根据最新的要求，褥垫层的厚度应该在0.4d～0.6d，d为桩体直径。为了能更好地分散各部分的荷载，褥垫层中砂石应选用小颗粒且直径要低于25 mm[10]。

褥垫层内荷载均匀分布后，桩土共同受力，改变了以往单桩主体受力模式。如果褥垫层太薄，底部荷载会集中在桩身上，这样桩体就会对地基产生影响，使桩体和土体双方结构都会被破坏。如果褥垫层过厚，不仅浪费资源，还会导致桩土之间受力不均。因此，合理选择褥垫层可以使桩土能更好地发挥自身的荷载能力，加大预测效果。

1.8 面积置换率

复合地基的单位面积和桩截面面积的比值称为面积替代率，桩截面面积和它所承担桩土面积的总和称为复合地基的单位面积[11]。一般面积置换率h的表达式为

(4)

式中：d为桩截面直径，m；de为桩体承担的单位面积的有效直径，m。常规的桩体如图1所示。

图1 常见桩体布置图

1.9 施工工艺

CFG桩施工技术由振动沉管成桩技术和长螺旋钻孔成桩技术组成。振动沉管成桩技术具有噪声低、桩间密实效果好、能适应较复杂地质环境的优点。因此，在CFG桩复合地基中率先应用。该方法能有效降低孔隙比，优化土壤环境。由于材料性能要求高，在拔出管桩、灌注桩体时，可能会造成桩身断裂、桩体压缩等危害，影响复合地基承载力。长螺旋钻孔成桩技术具有较强的钻孔优势，它采用的是非挤土方法，减少对桩土的搅动。该技术在长桩复合地基中得到广泛应用[12]。

这两种技术对CFG桩复合地基承载力的影响也是不同的。通过对桩和土的置换和压实，振动沉管成桩技术可以增强土体强度。但应用不善时，也会破坏土体结构，降低承载力。长螺旋钻孔成桩技术广泛应用于长桩中，具有噪声低、对土性要求低等优点。但在应用过程中需要防止地下水塌陷。

根据上述影响因素，建立影响复合地基承载力的因素体系，如图2所示。

图2 影响复合地基承载力因素体系

2 LS-SVM预测模型建立

采用以下方法建立复合地基承载力的预测模型：

(1)拟定参数变量；

(2)预算开始数据，得到最新的样本；

(3)利用LS-SVM输出样本数据；

(4)采用交叉证明方法选取适当参数，来建立LS-SVM预测模型；

(5)应用该模型对复合地基承载力进行预测。

y=f(x)=wTφ(x)+b

(5)

式中：w为特征空间的权向量；b∈R为偏置。那么复合地基承载力LS-SVM模型特征空间中的优化问题就由非线性函数的预测问题所表达[14]：

(6)

关于公式(6)的复合地基承载力优化问题，可以加入拉格朗日函数：

(7)

式中：ak∈R为拉格朗日乘子。优化上述复合地基承载力预测公式，使得L对w,b,ξ,a偏导数为0，即

(8)

式(8)中针对k=1,2,…,l，消去w，ξ为变量，得到复合地基承载力函数的线性系统[15]：

(9)

式中：Il=(1,1,…,1)T,a=(a1,a2,…al)T；Ω可定义为Ω=(Ωkj)lkl，其中Ωkj=φ(xk)Tφ(xj),k,j=1,2,…,l。根据Mercer条件，使得复合地基承载力映射函数和核函数φ公式成立：

ψ(xk,xj)=φ(xk)Tφ(xj)

(10)

通过整理优化得出复合地基承载力LS-SVM模型函数为

(11)

通过得到的复合地基承载力LS-SVM模型函数对复合地基的承载力进行预测。

3 实验与分析

为了验证超高层建筑CFG桩复合地基承载力精准预测研究的整体有效性，需要对超高层建筑CFG桩复合地基承载力精准预测研究的方法进行测试，本次测试在CAE模块上利用ABAQUS有限元软件完成。分别采用超高层建筑CFG桩复合地基承载力精准预测研究(方法1)、基于MIDAS/GTSNX的地基承载力预测方法(方法2)和基于CPTU测试的地基承载力预测方法(方法3)在不同情况下对复合地桩承载力进行预测，得到预测结果如图3～图6所示。

图3 不同褥垫层厚度下的沉降量

分析图3中的数据可知，当褥垫层厚度不同时，方法1预测复合地基沉降量与实际结果更吻合，方法2和方法3预测复合地基沉降量与实际结果存在较大误差，因为方法1对复合地基承载力的影响因素进行了详细的分析后建立起LS-SVM预测模型，总结出各个因素的特点，而方法2和方法3缺少这些环节，直接对复合地基承载力进行预测，导致与实际结果产生较大误差。

分析图4中的数据可知，当桩体长度不同时，方法1预测复合地基沉降量与实际结果基本吻合，方法2和方法3预测复合地基沉降量与实际结果存在较大误差。因为方法1建立了影响因素的指标体系，根据指标体系分析出它们之间存在的密切联系，大大提高了预测的精准度。

图4 不同桩体长度下的沉降量

分析图5中的数据可知，当荷载强度不同时，方法1预测桩土应力比与实际结果更吻合，因为方法1在建立预测模型之前，根据实验模拟过程，总结了不同状况对承载力造成的影响，避开所有不利因素，提高了预测精度。

图5 不同荷载下的桩土应力比

将相对误差值作为测试指标，对方法1、方法2和方法3进行测试，相对误差值的表达式为

(12)

得到方法1、方法2和方法3的相对误差测试结果如图6所示。

图6 相对误差测量结果

分析图6中的数据可知，在多次迭代中方法1的相对误差值相比于其他两种方法更小，因为方法1建立了预测指标体系模型，该模型可广泛应用于小样本检测中，对输入输出数据严格把控，确保了预测的精准度，大大降低了相对误差值。

4 结 语

CFG桩复合地基预测方法是所有地基中公认的一种方法，作为一个重要的研究方向，其承载力预测也被广泛应用于各种工程和施工领域中。因此，提出合理有效的超高层建筑CFG桩复合地基承载力精准预测研究方法具有重要意义。利用目前方法对复合地基承载力进行估算，很难获得与实际情况相符的准确值。在此基础上，很难实现对复合地基承载力的预测。提出超高层建筑CFG桩复合地基承载力精准预测研究方法，首先对CFG桩复合地基承载力各个影响因素之间进行分析，了解到它们之间存在的密切关联性，最终通过建立的模型预测超高层CFG桩复合地基承载力。该方法解决了以往方法中存在的问题，为CFG桩复合地基承载力的预测提供了很好的科学保障。