电容式大气折射率测量仪设计与实现*

史水娥, 胥帅帅, 高 杨

(1.河南师范大学 电子与电气工程学院,河南 新乡 453007；2.河南省电磁波工程院士工作站,河南 新乡 453007)

0 引 言

大气折射引起的雷达定位误差是限制雷达精度进一步提高的关键因素之一[1～5]。我国对大气参数的测量是通过气象探空仪,对所处的气体环境中的湿度和温度的测量,再利用公式和算法得到所处环境的参数[6]。 虽然利用了公式和算法,两者的精确程度也不低。但由于测量过程是一个动态的过程,而且探测仪需要不停地给地面发送探测的大气参数。对于国内普遍利用的探空仪,由于湿度敏感元件为双金属片,造成滞后系数较大,而湿度敏感元件为鼓膜状肠衣,当温度降低时,滞后系数会增大[7]。

为了降低成本、减小系统功耗、提高测量精度[8]。本文根据大气介电常数能够影响电容容值通过公式计算得到大气折射率的方法,本文开发了一种精度高、成本低、重量轻的折射率测量仪。最后，使用MATLAB软件仿真、实时测量验证了实验的可行性。

1 电容式折射率仪测量的基本原理

电容式折射率仪采用固定电感的LC振荡回路,根据电容器的电容值随气体折射率不同而变化的原理,通过测量含有气体折射率信息量的LC谐振频率,达到测量电容中气体折射率的目的。

1.1 空气介质的折射率

空气介质的折射率n的定义为

(1)

式中V0为光速在真空中的数值,Vφ为在空气介质中传输时电波的相速,εr为相对电容率或相对介电常数,μr为相对磁导率或相对导磁系数[9]。 相对导磁系数μr是介质的磁导率和真空磁导率的比值如下

μr=μ/μ0

(2)

真空磁导率是一个物理常量,指的是在真空条件下的磁导率,经实验测得,真空磁导率为一个不变的数值。又由于当μr值发生的变化时,n值受此影响发生的变化比较小,在对流层大气的范围以内不大于0.5×10-6,在工程应用中取μr=1,对于空气介质的折射率,可以化简为

(3)

在研究电波的传输中,一般情况下常常把N称为折射指数,因此，折射率n可以用折射指数N来表示,大气折射率指数N的定义为

N=(n-1)×106

(4)

关于空气相对介电常数可表示为

(5)

式中T为空气的绝对温度,P为大气气压,e为空气的绝对湿度。

1.2 电容式轻型折射率仪

由空气折射率的公式可以发现,在相对磁导率的值为1时,空气折射率满足如下的公式

(6)

式中C为电容处在大气中的容值,C0为电容处在真空时的容值。可以看出,通过对电容值的测量,可间接地得到所处气体环境的大气参数测试率的数值。因为当大气介电常εr数发生变化时,空气电容器的电容值C也会受到影响发生改变,利用电容轻型测试仪电路中的LC振荡电路,可以测出当气体的成分和组成发生改变时,此时气体的振荡频率也会变化。

LC振荡电路中在并联谐振下的谐振角频率为

(7)

式中Q为品质因数

Q=ω0L/R

(8)

(9)

令f0为真空下振荡器谐振电路的固有振荡频率,则满足

(10)

根据式(9)推得介电常数εr为

(11)

2 电容式轻型折射率仪设计

2.1 电路工作原理

不同气体进入电容腔体内使得电容内气体相对介电常数发生改变,从而影响电容容值,使得由电容器构成的振荡器产生相应的振荡频率变化,通过公式可求得介电常数和气体折射率指数。

使用Altium Designe软件完成印刷电路板(printed circuit board,PCB)的制作,结合电容传感器、通信装置,完成大气折射率的实时测量。利用C++编程软件设计上位机信息采集界面,对测量数据进行采集与存储。电路功能图如图1所示。

图1 电容型测试仪结构框图

图2 电容式折射率仪主要PCB设计

2.2 硬件电路设计

2.2.1 电容检测电路

传感器采用圆筒型电容,使得气体能够从空腔中通过。

圆筒形电容容值计算公式

(12)

式中ε0为真空中介电常数,εr相对电容率,l为所设计的圆柱导体的高度,内外圆柱的半径为R1和R2。

利用测量有电介质时电容器电容值的方法,可得到该电介质的介电常数[10]。电容检测电路如图3所示。

图3 电容检测电路

图3中，C1为被测电容；电压控制振荡器(voltage controlled oscillator,VCO)采用E1648振荡器， 它由差分对管振荡电路、放大电路和偏置电路三部分组成,由差分放大器的大信号传输特性,当一管截止时,由于很深的电流负反馈,另一管即使不进入饱和区,但电流变化已十分缓慢。差分对管振荡器利用这一特性实现稳幅,且因差分对管电路不进入饱和区,而使谐振回路维持较高的Q值,有利于频率稳定[11]。

2.2.2 温度补偿电路

电路中增加温度补偿电路如图4所示。

图4 温度补偿电路

本文设计的温度补偿电路采用LM35DT型号的传感器。 LM35的精确度可以达到±0.25 ℃,其输出阻抗很低,可单电源供电,也可正负电源供电,仅仅吸收60 μA电流,有着非常低的自热,在静止空气中温度仅升高0.1 ℃。LM35在0 ℃是输出为0 V,每升高1 ℃,输出电压升高10 mV[12]。

2.2.3 波形转换

电路需要将VCO产生的正弦波转换成方波传送给STM32单片机进行处理,波形转换电路如图5所示。电容式折射率仪采用滞回比较器来进行波形转换。虽然单限滞回比较器抗干扰能力强、信号稳定。

图5 波形转换电路

2.3 通信设计

1)有线传输：采用常用的RS—232通信标准来实现单片机的数据采集和电脑的通信功能。 主机将通信命令发送给从机时,符合地址码的从机读取对应的功能信息,CRC校验无误时执行任务并将结果数据传送给主机,如果有误则不返回任何信息。

2)无线传输：采用AS30—TTL—100无线传输模块,其具有定点传输、空中唤醒、透明传输的功能,并且可以高效地循环交织纠错编码,接收的传输距离能够达到2 km以上,休眠时电流仅1.5 μA。 模块稳定性高、TTL输出、自由切换多种工作状态、耗电量极低的特征保证了电容式折射率仪数据的平稳传输。

2.4 上位机监测模块设计

C++具有强大的软件开发能力,适用于建立用户界面,因此选用C++开发此软件。程序的面板如图6所示。

图6 程序面板

界面上主要由振荡频率数显模块、介电常数数显模块、折射率数显模块、计时数显模块及时间—折射率散点图显示模块组成和设置、存储、刷新功能。

3 实验结果与分析

测量中的频率经数据处理后直接显示。实际测量频率为f1，单位为Hz。通过式(13)计算得到折射率值

(13)

如图7所示,通过实时测量,大连某海平面该电容振荡器谐振频率稳定在39.707 800～39.710 7 MHz之间,折射率常数在326～343.1之间。

表1给出了2020年9月20日的12组用三种测量仪对大连某海平面上不同高度折射率测量结果。

从表1可知,电容式探空仪精度优于“59”型探空仪。在测试过程中,与高精度微波折射率仪对比,最大误差为0.786 N,可以达到一般工程测量的需要。

图7 折射率指数变化

表1 不同仪器测量结果

4 结 论

本文设计了一种基于圆筒式电容传感器的大气折射率测量仪,通过MATLAB仿真验证了实验的可行性,完成了电路设计、通信传输、上位机软件开发,制作出了系统装置成品,并且校验了电容式折射率测量仪的精度。经实测与分析比较,可以看出,探空仪精度优于“59”型探空仪，同时,其成本低于微波折射率仪。