基于Gray-Shapley的地铁车站基坑施工风险评价

赵金先，孟 玮，孙 斐

(青岛理工大学 管理工程学院，青岛 266525)

地铁车站基坑具有“深、大、险”的特点，且施工面临的条件大多是工程地质复杂、地下管线密集及地下空间不可测等。一旦发生地表坍塌、管线断裂、地下水喷涌等风险事故，对社会以及工程本身造成的损失不可估量。近几年，我国地铁建设速度快，规模大，但由于施工技术不够先进，风险管控经验不足，导致安全事故数量只增不减。因此，进行科学合理的风险管理已变得尤为重要。

国内外众多学者对地铁车站基坑施工风险进行了大量研究，如周红波[1]将贝叶斯网络技术与模糊综合评判方法相结合，验证了该方法的适用性。李朝阳等[2]建立了三级地铁基坑施工评价指标体系，对宁波某地铁基坑进行了定量评价。郭健等[3]以厦门某地铁车站深基坑工程为实例，分析了潜在的风险因素，确定了指标体系，赋权，评估等。刘波等[4]对地铁深基坑风险管理进行了阐述和评估，并针对具体的施工情况提出了风险应对措施。赵冬安[5]利用风险与风险之间的模糊性，用故障树分析法构建了模型。叶派平等[6]运用AHP-Fuzzy方法对福州某具体的基坑案例进行了分析。以上研究均从一定程度上指导了地铁车站基坑施工，但选取的风险评价指标和运用的方法科学合理性不足，说服力不大。故本文结合青岛某地铁车站基坑工程，运用ISM模型对地铁车站基坑施工风险影响因素进行分层分析，并在此基础上建立了地铁车站基坑施工风险评价指标体系，将Shapley值与灰色综合评价相结合，最后根据评价结果提出有针对性的风险应对措施。

1 地铁车站基坑施工风险评价指标体系构建

1.1 风险因素分析

地铁车站基坑施工情况复杂，潜在风险因素众多。本文通过实地考察，邀请10位相关领域的专家，通过征求专家意见并汇总，经过近3轮的咨询整合，最终识别出29个主要风险因素，具体如表1所示。

ISM(解释结构模型)[7]的基本思想是在复杂问题中通过运用层次图、数学方法、计算机技术来分解各种构成要素，从而解释元素与元素之间的相互联系和信息交换等，最后用清晰的语言表达，提高对问题的理解。因此，利用该方法可以快速识别各种风险因素的关键影响因素，为指标体系的构建打下坚实基础。

将表1中风险因素进行层级处理，利用各风险因素间的二元关系构造邻接矩阵A，并计算得可达矩阵M。根据ISM运算规则，将可达矩阵按区域和极间划分为两部分，并将矩阵中元素的顺序进行重排。排序后提取骨架矩阵，只保留从上到下的二进制关系[7]，从而得出地铁车站基坑施工风险的直接影响因素、间接影响因素和深层影响因素。其中，直接影响因素的状况能直接反映出风险危害的程度，也是衡量地铁车站基坑施工风险最直接和最有效的方法；中层间接影响因素表示通过一定作用借助直接影响因素对车站整体状况构成风险；深层影响因素表示该类因素经过日积月累后对施工构成一定威胁，具有深远性，需要逐渐改善。按照对地铁车站基坑施工风险防控的难易程度和各影响因素层次对基坑施工的影响程度，运用ISM模型依次将直接影响因素、间接影响因素和深层影响因素确定为递阶的3个影响层次，分别在表1中用数字1，2，3表示。

1.2 指标体系构建

地铁车站基坑施工复杂，且风险因素众多。本文以地铁车站基坑施工为背景，结合表1中的各风险因素，选取管线迁改、围护桩施工、土方开挖、爆破施工、降排水5个一级指标。具体指标体系如图1所示。

2 基于Gray-Shapley的地铁车站基坑施工风险评价模型

2.1 Shapley值及评价指标权重的确定

Shapley值法是由Lloyd Shapley提出的，他将数学思想和合作博弈理论相结合，创造性地证明了解存在且唯一。以往确定权重时未考虑指标之间的相互关系，直接对指标进行可加运算，可在实际过程中，各因素之间的影响程度不能进行简单的加法运算，故需要合理地组合赋权。Shapley值赋权方法如下[8]。

令集合N={1，2，3，…，n}，其任意子集为S(n个因素中的任意一种组合)，[N，V]为风险因素组合；V(a)为对应的实值函数，即对应因素组合的风险系数值，V(φ)=0，则Shapley值计算公式为

(1)

(2)

式中：W(a)为加权因子，即各项风险因素组合出现的概率；a为子集S中元素数目，即各项组合中风险因素的个数；h为去掉i之后的组合。

运用以上公式可得各指标Shapley值，组合得综合权重向量K。

2.2 地铁车站基坑施工风险的灰色聚类评价

2.2.1 风险测度与白化权函数的界定

地铁车站基坑施工风险评价的核心即通过评估确定风险的等级，故风险评价的首要工作则是界定风险等级测度。因为评价结果模糊不清，所以用灰色数字表示。设定风险测度等级取值范围为[0，10]，地铁车站基坑施工风险测度等级[9]界定见表2。

表2 地铁车站基坑施工风险评价测度

2.2.2 灰类的确定及对应白化权函数的建立

风险测度的5个等级对应5种不同的灰色程度。根据表3白化权函数模型[10]确定灰类，并以此确定中心点向量U=(9，7，5，3，1)，分别对应测度“很高，较高，一般，较低，很低”，各白化权函数见表3。

2.2.3 灰色聚类评价步骤

1) 建立评价矩阵Di[6]。按表2确定的风险测度，邀请p个专家对指标Aij进行赋值，整理数据得到评价矩阵Di=[dijk]s×p。

(3)

3) 将综合权重向量Ki与聚类权矩阵Ri合成得灰色聚类评价矩阵Zi为

Zi=Ki·Ri

(4)

构造上级指标的综合评价矩阵H0=[Z1Z2…Zn]T，再进行指标的综合聚类评价：

M=W0·H0=[M1M2…Mn]

(5)

4) 依据上述步骤，将综合聚类评价向量M与测度阈值U合成运算，运用公式G=M·U，得出地铁车站基坑施工风险综合评价值。

3 实例分析

香江路站位于青岛市黄岛区香江路与井冈山路十字路口西南侧，车站主体局部位于千智广场和紫锦广场地块内，车站东侧为马濠公园，西侧为千智广场和紫锦广场。该车站为单柱双跨明挖车站，车站中心里程为YCK6+246.780，起止里程分别为YCK6+174.979，YCK6+347.979，全长173.00 m，设置1座站台，有效站台尺寸为80.00 m×11.00 m，左右线间距14.00 m，小里程段东西两侧设置A，B两个出入口；大里程段西侧设置安全出口及风亭1座，车站周边建筑密集，交通繁忙，且该车站工程地质分区为滨海堆积区，地形平坦，地势较低，地面高程4.8～6.0 m。沿线两侧多为楼房建筑，地面条件较为复杂，故基坑施工风险较大。

3.1 基于Shapley值非可加测度确定权重

邀请地铁施工风险领域的多位专家根据规范标准及指标体系对指标进行权重评分，现以确定管线迁改指标B1下各指标对B1的风险影响程度为例，演示风险因素C1，C2，C3的综合权重计算过程，运用专家调查法，经过几轮筛选打分，运算公式(1)(2)得各因素组合风险值，如表4所示。

表4 B1下属各因素指标组合风险值

具体计算过程如下：

同理依次计算出其他15个二级指标的权重。再计算各一级指标的权重。五大指标组合权重如表5所示。

表5 A下属因素指标组合风险值

由表5及Shapley值公式(1)(2)，同理计算得综合权重：hB1[N，V]=0.2512；hB2=0.1078；hB3=0.2771；hB4=0.2307；hB5=0.1332。

基于上述运算步骤，各指标权重向量如下：

A=(B1,B2,B3,B4,B5)=(0.2512,0.1078,0.2771,0.2307,0.1332)

B1=(C1,C2,C3)=(0.3520,0.4800,0.1680)

B2=(C4,C5,C6,C7)=(0.2458,0.2482,0.3437,0.1623)

B3=(C8,C9,C10,C11)=(0.2315,0.2516,0.3410,0.1759)

B4=(C12,C13,C14)=(0.2182,0.2634,0.5184)

B5=(C15,C16,C17,C18)=(0.0741,0.3468,0.1734,0.4058)

3.2 灰色聚类评价

邀请参与青岛地铁车站建设的8名高级工程师对基坑施工风险指标进行综合评估。为了使指标权重更具有效性，数据处理更具统一性，对B1—B5进行赋值，构造评价矩阵Di=[dijk]s×p：

根据表3确定的灰类及白化权函数，计算5个二级指标的灰色聚类权矩阵：

聚类矩阵与权重向量合成得到总灰色聚类评价矩阵：

根据公式G=M·U，求出风险评价值为G=7.4608。

同理，根据公式G=M·U可知各二级指标的风险评价值G1=7.5469,G2=7.4916,G3=7.5101,G4=7.2536,G5=7.5268，按风险评价值从大到小排序为G1>G5>G3>G2>G4，各指标风险大小一目了然，按照此顺序，对风险采取措施进行防控。

根据综合风险值计算结果可知，该地铁车站基坑施工属于较高风险状态。其中，管线迁改、降水排水和土方开挖风险值略高，是风险管理的改进重点。

3.3 施工风险改进建议

1) 场区地下管线分布复杂，管线迁改过程中应加强现场管理，与临近管道保持安全距离，沟槽开挖后进行必要支护。及时布设管线变形监测点，基坑土方开挖过程中应注意爆破振动、基坑变形对管线产生的影响，加强过程监测。

2) 基坑开挖中土方开挖应分层分段施工，合理调配施工机械及运输车辆，及时跟进钢支撑架设及侧壁喷护。爆破施工由专业人员实施，爆破前疏散其他人员，场区外道路进行安全警戒。基坑内垂直运输较多，加强龙门吊、汽车吊等起重设备验收、维护等管理工作，特种作业人员应持证上岗。

3) 该车站主体结构的脚手架搭设、模板施工复杂，施工方案应严格制定及执行。而且车站周边建筑物较多，其中基坑附近有2个广场，所以基坑开挖过程中注意地下水位变化，加强建筑物沉降及建筑物倾斜监测。提前进行地层加固并取芯检查加固效果，施工时注意地下水变化情况。

4 结束语

地铁车站基坑施工风险因素众多，采用解释结构模型理论对风险进行识别分析，并在此基础上构建了评价指标体系，使指标体系更具科学合理性。Shapley值赋权是基于非可加测度的权重理论计算方法，该方法将理论与现实相结合，更具实用性。同时地铁车站基坑施工风险评价又具有灰色性的特点，故本文将Shapley值赋权法与灰色聚类评价相结合，构建了Gray-Shapley评价模型，验证了该模型的科学合理性。结合青岛某地铁车站基坑工程，得出其施工风险等级为较高，且各二级指标的风险评价值相差不大，其中管线迁改、降水排水、土方开挖风险评价值略大，是风险管理的主要改进方向。