常导超低场舰载磁共振装备振动响应分析研究

郭 强，魏高峰，任东彦，刘吉洛，朱仁心，李 勃，于大鹏，闫士举

（1.上海理工大学健康科学与工程学院，上海 200093；2.海军军医大学海军医学系；3.海军军医大学海军卫勤训练基地；4.海军军医大学卫生勤务学系，上海 200433；5.大连理工大学船舶工程学院，辽宁大连 116024）

0 引言

核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）是现代医学体系中不可或缺的高端医疗装备。迄今为止，MRI的发展历史上共产生了6 项诺贝尔奖，其是量子物理、精密仪器、机械电子、医学影像、计算机图像处理等多学科前沿交叉融合的结晶［1］。习近平主席在2021 年两院院士大会上明确指出要大力发展以MRI 为代表的国产高端医疗装备。相较于电子计算机断层扫描（Computed Tomogra⁃phy，CT）对人体产生的X 射线电离辐射伤害，MRI 是通过外界磁场激发人体内氢原子的共振信号成像，能对CT 无法成像的人体软组织、脏器、关节软骨等重要部位进行高分辨率成像，具备多方位任意角度成像、多参数成像、高对比度（尤其是神经、血管和肌肉等软组织对比度）、无气体和骨伪影干扰、无电离辐射等特性，在颅脑、脊髓脊柱、心血管、肝脏、关节、骨骼肌肉等系统、组织疾病的诊疗中具有无可替代的优势［2-3］。

近年来，MRI 设备逐步向小型化、移动化发展［4-5］。例如，车载式MRI 系统可显著提升应急诊断的便利性和准确性［6］；美国Hyperfine 公司研发的便携式头部核磁共振成像设备（Portable MRI）具有低场强、小体积等优点［7］，美军最先将其应用于军事医学领域，先后研制了移动式MRI 装备和舰载模块化MRI 装备，并部署在多个一线作战保障单元中［8］。在海战中，软组织损伤是最常见的战伤，例如1967年10 月，以色列埃拉特号驱逐舰被埃及导弹击中，在获救的32 名舰员中多数有严重的腹部冲击伤和肺损伤。据统计，海战伤死伤率最高的几个部位为腰腹部、胸背部、头颈部，主要种类为冲击伤、爆震伤、烧伤等，而MRI 装备是该类损伤最有效的检查手段。因此，美国海军对MRI 技术的研究与应用非常重视，从2011 年开始投入数千万美元开展该领域研究，目前已研发了8 套舰载移动MRI 系统。该系统可用于颅脑、脊髓脊柱、心血管、肝脏、关节、骨骼肌肉等部位作战创伤的精确诊断，并对长期远航状态下随舰人员的生理与心理健康状态进行MRI 影像监测和日常体检，亦可对舰船环境中常见的关节炎、失眠、听力下降、神经衰弱等慢性疾病进行诊治，具有先进而强大的卫勤保障能力。

1 相关研究

MRI 共有3 种技术类型，分别为超导型、永磁型和常导型，其中能应用于舰船等移动环境中的只有常导型，常导型磁体的优点为结构简单、重量较轻、制造安装容易、造价低廉，可随时建立或卸掉静磁场。医院船作为海上救治平台，是远海卫勤保障的主要力量，其按照三甲医院标准建造，需要安装MRI 设备［9-10］。然而，舰船环境不同于陆地环境，存在持续的摇摆振动、高盐雾、高温高湿、复杂电磁环境，具有多种适航性要求，对医疗设备的要求远高于陆地环境［11］。

目前，许多学者对舰船环境使用的各种电子设备进行了振动响应分析与研究。例如，程林风等［12］对舰载电子机柜的振动可靠性进行了研究，采用ANSYS 软件建立有限元模型分析电子机柜的模态振型，筛选出系统的薄弱环节与需要优化的部位；马静静等［13］采用ANSYS Workbench 软件对重要电子设备机箱进行了动态特性分析，根据模态和谐响应分析结果确定了机箱的固有特性和振动性能；张登材等［14］在分析比较几种典型密闭机箱优缺点的基础上，研究了不同材料机箱的动态特性，并进行了基于ANSYS 有限元法的模态分析，结果显示经过特殊热处理的非常规材料可能具有更好的动态特性；张彦等［15］基于MATLAB/Simulink 平台建立了仿真模型，并对低频振动下的光伏组件输出特性进行了研究，结果表明低频振动对光伏组件输出特性会有微弱影响，但在可接受范围内。

我国于2015 年启动常导超低场舰载MRI 装备的研制工作，攻克了六大核心关键难题，成功研制出拥有自主知识产权的常导超低场电磁型舰载MRI 装备，打破了国外垄断和技术封锁，大大提升了国家远海卫勤保障能力［16］。舰载MRI 装备因尺寸、材料特性、材料分布、工况、外界激励条件等不同，对于振动的动态响应特性会有所差异，各阶模态下的性能也会有所不同。目前，国内外对于舰载式MRI装备的动态响应特性研究较少，且尚未有系统性研究。

因此，本文对某型国产常导超低场舰载MRI 装备进行舰船振动适应性数值计算和有限元仿真分析研究，建立舰载MRI 装备、安装固定装置、舰船舱室结构等系统的多刚体动力学数值模型，并进行有限元建模与计算网格划分，设计典型振动工况下的边界条件，对问题及求解域进行定义；同时使用ANSYS Workbench 软件进行整体结构模态提取与有限元计算分析，计算螺旋桨和主机等激励源产生的激振力作用下的振动频率响应传递函数，从而对舰载MRI安装位置的结构振动响应进行数值计算与仿真分析，根据计算结果设计隔振优化装置，验证该型舰载MRI 装备的船舶振动安全性与可靠性。

2 常导超低场舰载MRI装备有限元数值建模

2.1 常导超低场舰载MRI装备与移动式整体模块三维数字化建模

舰载MRI 装备若要实现与陆地医院所用大型MRI 系统相同的功能，其磁体以及部件设计必须满足持续海上颠簸与复杂电磁环境的要求。本文建模分析对象为我国首台自主研发的常导超低场舰载MRI 装备，其采用开放式双立柱口字型常导磁体结构，电磁励磁可产生0.1T 以上的主磁场，安装了超高灵敏度射频接收线圈、高均匀度射频发射线圈和有源自屏蔽双梯度线圈，降低了系统涡流，控制线性度小于3%。其还具备超高稳定度的电源系统，开发了超低场环境下的系统信噪比提升算法、快速成像算法等智能化成像模块。本文通过CAD 三维逆向重建获得该常导超低场舰载MRI装备的三维数字化模型，见图1。

Fig.1 3D digital model of the main magnet of normally conducting ul⁃tra-low field shipboard MRI equipment图1 常导超低场舰载MRI装备主磁体三维数字化模型

为了便于运输与安装，对常导超低场舰载MRI 装备进行模块化组合设计，形成一个整体移动式模块。该模块由磁体、电器柜两部分组成，见图2。磁体模块包括磁体、屏蔽房（尺寸：3 000mm×2 500mm×2 000mm）以及运输工装，这些部件均需要在生产基地加工完成，然后作为一个整体由货车运输到装机地点；电器柜模块是将稳压电源、磁体电源柜、系统柜、冷机集成于一个空间内，集成后的模块规格为2 000mm×2 400mm×2 000mm，同时将冷机管路连接起来，预留出与磁体连接的部分；电源柜与系统柜的线路连接起来，预留出与磁体连接的部分，以便现场快速安装。

Fig.2 Integral mobile module of the normally conducting ultra-low field shipborne MRI equipment图2 常导超低场舰载MRI装备整体移动式模块

2.2 舰船安装位置有限元数值建模

通过在某型医院船实地勘测以及听取船上专家建议，选择3 处舰载MRI 装备安装地址，分别为01 甲板抢救区、01 甲板外侧弦边角和直升机停机库及室外停机坪。选取3 处工况中环境最为恶劣的安装位置进行分析，从而更加科学有效地验证常导超低场舰载MRI 装备在舰船上的安全性和可靠性。对该型舰船进行动力学分析，发现船尾停机坪距离舰船发动机和螺旋桨最近，受传导振动与舰船摇摆影响最大，因此选取该处作为常导超低场舰载MRI 装备的安装位置进行分析。舰船直升机甲板结构段有限元数值模型如图3所示。

Fig.3 Finite element numerical model of ship's helicopter deck struc⁃ture图3 舰船直升机甲板结构段有限元数值模型

2.3 舰船安装部分有限元数值建模

根据常导超低场舰载MRI 装备整体移动式模块设计方案和三维数字化模型，以及舰船安装位置的甲板尺寸和材质，确定求解域的物理性质和几何区域，进行舰船安装部分有限元数值建模。常导超低场舰载MRI 装备模块的建模计算尺寸如表1 所示，其中舰载MRI 装备作为整体模块中的质量块进行建模。舰船安装部分有限元模型包含舰载MRI 装备整体模块、直升机甲板尾部舱段结构模块以及代表舰载MRI 装备的整体模块内部质量块。采用有限元数值建模方法将求解域离散化，近似为具有不同大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，以完成有限元网格划分。舰载MRI 装备整体模块及内部质量块有限元数值模型见图4，舰船安装部分有限元数值模型见图5。

Table 1 Modeling and size calculation of shipborne MRI equipment module表1 舰载MRI装备模块建模计算尺寸（mm)

Fig.4 Finite element numerical model of the overall module and in⁃ternal mass block of shipboard MRI equipment图4 舰载MRI装备整体模块及内部质量块有限元数值模型

Fig.5 Finite element numerical model of the ship installation part图5 舰船安装部分有限元数值模型

3 舰载MRI 装备舰船振动响应有限元数值计算分析

3.1 有限元模态分析方法

模态分析的主要目的是通过数值计算分析舰船结构及舰载大型装备的固有振动频率和振型，以避免出现共振和有害振型。同时，模态分析可为舰船其他附属设备的振动响应测试与分析提供一定参考依据。本文采用有限元模态分析方法对舰载MRI 装备拟安装位置（船尾部）结构模态进行计算，使用ANSYS Workbench 软件中的Block Lanczos 方法进行整体结构模态提取与有限元计算分析，计算螺旋桨和主机等激励源产生的激振力作用下的振动频率响应传递函数，对安装位置的结构振动响应进行数值计算与仿真分析，根据计算结果设计隔振优化装置。在进行模态分析时，ANSYS Workbench 软件针对模态提取提供了很多计算方法，如Block Lanczos、Subspace 和QR Damped等。考虑到分析对象的结构特点，计算精度、复杂度与时长等因素，需要在保证精度的情况下提高效率。而Block Lanczos 方法仅使用一个单一稀疏求解器，收敛速度较快，对具有对称性结构的大型问题具有很强的解决能力。舰载MRI 装备系统为大型结构，并且具有很好的对称性，故选择Block Lanczos 方法进行分析。

结构模态计算即求解结构振动的固有特性。结构的固有振动特性与外部载荷无关，且固有频率和振型受阻尼的影响较小，因此可利用无阻尼自由振动方程求解模态参数。多自由度系统无阻尼自由振动方程的一般形式为：

式中，{q}为系统所有节点位移分量组成的n 阶列阵；n为系统总自由度数；［M］、［K］分别为结构质量矩阵和刚度矩阵。自由振动可看作是一系列简谐振动的叠加，因此式（1）的解可设为：

高潮用手机给“诗的妾”发了个短信：LAOPO，战况如何？等了许久也不见“诗的妾”回信息，就想她可能一见原配大官人，就饿虎扑食般地扑进他的怀里，此刻，他们或许正在激战席梦思也说不定呢。

式中，{∅}为节点振幅列向量，∅i为自由度i方向的振幅，ω 为简谐振动圆频率，j为虚数单位。

将式（2）代入式（1），消去ejωt，得到：

通过以上步骤可求得各特征值以及相应的特征向量，对所有特征向量进行上述变换的逆变换可求出所有特征向量，从而获得结构的模态振型。

3.2 舰船振动响应数值计算

船舶尾部结构振动响应分析的目的在于探讨船舶尾部关键结构在不同激振力作用下的振动响应，并与尾部模态分析相结合获得船尾结构整体振动特性。对于线性系统而言，在激振力f(t)作用下的振动响应x(t)可通过式（6）求解：

式中，H(ω)为系统的频率响应传递函数。

振动响应分析流程如图6 所示，图中I(ω)为系统频域分析时输入的随频率变化的单位力。由图6 可知，在激振力已知的情况下，求解系统振动响应的关键在于求出传递函数H(ω)。

Fig.6 Flow of vibration response analysis图6 振动响应分析流程

式中，[M]、[C]、[K]分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵与刚度矩阵；{F(t)}为时变的节点载荷向量；｛q｝为节点位移向量。该问题的实质是将连续系统的偏微分方程或方程组的求解问题转化为由有限个节点构成的多自由度系统的常微分方程组求解问题。

运用模态叠加理论对式（7）求解，在单频激励{F(t)}={F}ejωt的作用下，设系统响应为：

式中，[∅]为模态矩阵，{P}为模态坐标向量，则式（8）可变换为：

进而得到系统在物理坐标下对频率ω 的响应。改变频率ω 不断求解，便可得到不同激励频率ω 下系统的响应情况。

3.3 舰船振动响应计算工况设计

船舶尾部频率响应计算的激振力主要包括螺旋桨和主机两种机械设备产生的激振力。由于整个船舶尾部舱段为线性系统，且不同船舶的螺旋桨和主机功率不同，在此仅计算各激振力作用下的频率响应传递函数，其中激振力的设定如下。

3.3.1 螺旋桨轴承力

螺旋桨轴承力包括纵向推力、横向推力以及纵向扭矩，其中纵向推力沿“+Y”方向作用于螺旋桨中心，横向推力沿“-X”方向作用于螺旋桨中心，纵向扭矩沿“+Y”方向作用于螺旋桨中心。计算过程中，螺旋桨纵向推力和横向推力大小设定为10 000N，纵向扭矩大小为10 000N·m。

3.3.2 螺旋桨表面力

螺旋桨表面力为螺旋桨工作时因水压变化引起的作用于附近船体外表面上的脉动水压，其沿“+Z”方向施加于尾部舵机舱船底板下表面，大小为1kPa。

3.3.3 主机力矩

主机工作时对船体产生的激振力主要为作用于传动轴上的传递力矩。扭矩沿“+Y”方向施加于传动轴端，大小为10 000N·m。

上述3 种激振力的频率范围均为1～500Hz，其中1～100Hz范围内步长为1Hz，100～500Hz 范围内步长为5Hz。

4 舰载MRI 装备舰船振动响应有限元数值分析结果

4.1 舰船安装部分整体模态分析结果

船体钢结构均采用Q235 钢的材料属性，利用ANSYS Workbench 进行模态分析，分析结果见图7、图8、图9。可以看出，一阶模态为局部模态，而后逐渐转为整体模态，舰载MRI装备的顶端相较于底、侧端更容易发生振动变形。

Fig.7 Overall first-order mode of the ship's installation part图7 舰船安装部分整体一阶模态

Fig.8 Overall third-order mode of the ship's installation part图8 舰船安装部分整体三阶模态

4.2 舰船安装部分整体振动响应计算结果

Fig.9 Overall fifth-order mode of the ship's installation part图9 舰船安装部分整体五阶模态

按照计算工况对系统拟安装位置有限元模型进行计算，得到各激振力作用下舰载MRI 装备模块角点位置的振动频率响应传递函数以及各激振力对船尾振动的影响结果。根据船舶ISO 6954-1984 振动响应规范［17］，结合图10、图11 的速度响应曲线可得出以下结论：①船舶尾部各关键位置的振动响应在21Hz 以下时振动响应在小幅波动中整体呈上升趋势，21Hz以上时振动响应维持在较高能量振动水平；②四角点振动响应曲线在21Hz 时达到峰值，而在30Hz 以上时振动响应平稳；③最高速度响应为9.076 7 mm/s，不符合船舶振动规范规定，应采取减振措施以保证系统可靠性。

Fig.10 Velocity response curve at corner point of shipboard MRI equipment module图10 舰载MRI装备模块点速度响应曲线

Fig.11 Velocity response curve at corner angle of shipboard MRI equipment module图11 舰载MRI装备模块角速度响应曲线

4.3 隔振优化设计

隔振即阻断或减弱固体传播振动的措施。实际上，振动不能被绝对隔绝，故通常又称为减振。隔振的主要方法即在振源及其基础之间装设减振装置，以减少振源的振动能量向其基础传递，从而达到降低噪声的目的。如图12a所示，当设备直接安装在刚性基础上时，设备运转时存在一个激振力F=F0cos ωt，式中F0为激振力幅值，ω 为激振力圆频率。由于支承基础是刚性的，受力时不变形，这个扰动便会完全传递给基础，使基础也产生振动；而基础又将这个力几乎全部作用于周围地层中，导致地层也发生振动。如此相互作用，振动能量沿固体连续结构较快传播。若在设备与基础之间安装由弹簧和弹性衬垫材料（如橡胶、软木等）组成的弹性支座组成隔振系统，此时设备与其基础之间由原来的刚性连接变为弹性连接，支座受力可以发生弹性形变以起到缓冲作用，减弱了对基础的冲击力。通过隔振的弹性支座后，传递给基础的力将会减弱，从而使基础产生的振动减弱。同时，由于支座材料本身的阻尼，振动能量损耗，也减弱了设备传递给基础的振动，从而使噪声辐射量降低，具体如图12b 所示。以上即为隔振降噪的基本原理，隔振时使用的弹性支座称为隔振器，对于机械设备来说，隔振器质量可以忽略，可看作仅由弹性支承装置与能量消耗装置（阻尼）组成。

Fig.12 Schematic diagram of vibration isolation principle图12 隔振原理示意图

隔振效果一般可用振动传递率T 表示，其定义为弹性元件（隔振器）传递给基础的力FT与设备传递到弹性元件（隔振器）上的力（激振力）F之比，简称传递率，表示为：

基于危险工况的振动衡准相关参数，经过初步计算分析，认为现有MRI 装备与集装箱之间应采用弹性隔振装置的连接方式，从而降低船舶主、辅机和螺旋桨等振源的输入能量。根据目前的隔振器优化布置方案，经初步分析，在MRI 装备机脚处安装可降低90%以上振动峰峰值。采用隔振器减振后，MRI 装备的振动输入在安全范围内，基本可保证其不受振动损坏。

5 结语

MRI 作为大型高端医疗设备，具有极为精密和复杂的结构，是现代医疗系统中必不可少的诊断工具。目前为止，我国没有在舰船环境中使用MRI 设备的先例。前期，国产常导超低场舰载MRI 装备的研制充满了挑战，攻克了若干核心关键技术，后期如何将该型MRI 装备应用于舰船，使科技创新成果早日转化为国家卫勤保障力量，同样是一个具有挑战的课题。舰船环境完全不同于陆地，海上风浪导致的摇摆升降、舰船本身的振动等对于MRI 装备这样高精密复杂系统都是致命危害因素。为此，本文采用ANSYS Workbench 中的Block Lanczos 方法进行仿真计算分析，对该型MRI 装备在舰船环境下的振动响应进行了有限元建模与仿真分析。通过对危险工况下的振动衡准相关参数进行计算分析，发现采用弹性隔振装置的连接方式可降低船舶主、辅机和螺旋桨等振源的输入能量，在MRI装备机脚处安装可降低振动峰值90%以上，振动输入在安全范围内，可保证MRI 装备不受舰船固有振动影响，舰载装备船舶振动安全性与可靠性亦可得到充分保障。本研究结果为后续常导超低场舰载MRI 装备的上舰试验试航奠定了技术基础。