食品安全网络舆情的重复感染SIR 模型研究

谢卫红 杨超波 朱郁筱

(1.广东工业大学管理学院,广东广州 510520;2.广东工业大学经济与贸易学院,广东广州 510520)

1 引言

“民以食为天,食以安为先”,食品安全问题直接关系着人们的人身安全和社会稳定.人们往往会忽略食品安全事件发生的概率,更多地考虑消极后果的严重性[1].21 世纪以来,我国先后出现的三聚氰胺、苏丹红和地沟油等食品安全事件引发网民广泛关注和讨论,形成网络舆情.当发生食品安全事件时,人们难分辨信息的真假,部分不知情的网民转发后,容易煽动人们的负面情绪,导致人们对我国食品的不信任和对食品安全的担忧,以致我国食品行业受到重挫,造成恶劣的社会影响.

SIR(susceptible infected recovered)模型是目前国内外学者用于研究网络舆情传播规律的常用模型之一.国外学者重点关注于研究网络舆情的演变规律,国内学者则重点关注于研究食品安全网络舆情的演变机理.但SIR 模型没有考虑到感染者重复感染的情况,与真实的食品安全网络舆情传播过程差异较大;且只能显示感染人数的变化,不能显示感染者的发帖数量,不利于准确掌握舆情的实际情况.在食品安全网络舆情传播过程中,往往出现重复感染的情形,不同于原有的网络舆情演变过程和传播规律,严重影响监管和预测的准确性.目前,国内外学者暂没有对SIR 模型进行重复感染的网络舆情研究.如何让SIR 模型更接近食品安全网络舆情的真实情况并提高监管和预测成效,有待进一步研究.另一方面,如何针对不同网络舆情主体的利益需求制定精准化的解决方案,以提高决策的科学管理水平,也需要更深入探讨.在现有研究中,舆情主体的分类方面,不少学者[2,3]提出“意见领袖”作为重点研究对象,也有一些学者[4,5]根据舆情主体的社会身份进行分类.这些分类方法,在一定程度上提升了监管成效,但未能抓住网络舆情的要害,未从网络舆情出现和发展的利益根源提出解决方案,往往只能使用“删帖”、“禁言”等简单粗暴的方式处理舆情问题,导致监管未达到理想的效果.

考虑到在真实的食品安全网络舆情中存在重复感染的情形,首次引进重复感染环节,设计重复感染的SIR 改进模型.根据行为心理学家John[6]的“刺激–反应”理论,网络舆情的形成根源是舆情主体为了在网络上造成舆论压力进而实现其利益诉求,故基于利益相关者理论将舆情主体分为直接利益相关者、间接利益相关者和边缘利益相关者三种类型,分析食品安全网络舆情的演变过程.由于参与舆情的网民人数众多且舆情持续时间较短,为便于研究,假设在舆情期间网民总数不变,参照重复感染的SIR 改进模型,提出具有重复感染的SDIERF 食品安全传染病模型,显示感染者在网络舆情不同发展阶段的发帖数和变化情况,设计4 个不同的干预级别,对食品安全网络舆情的演变过程进行仿真实验,并通过酒鬼酒公司“甜蜜素”网络舆情事件进行实例验证.

1.1 食品安全网络舆情主体研究现状

关于网络舆情主体的要素构成,国内外学者还没有达成共识,主要根据其粒度大小对网络舆情主体进行划分,相互之间缺乏研究的继承和拓展,没有形成系统性的研究体系.有学者将网络舆情主体归纳为两个主要要素,如John 等[7]认为网络舆情主体包括媒体以及社会公众,指出媒体和社会公众对舆情发展产生重大影响.有学者认为网络舆情主体由三个主要要素组成,如余乐安等[5]认为网络舆情的主要参与主体是网民、媒体和政府.另有学者归纳为四个主要要素,如Glasser 等[8]分析研究网络舆情中舆情事件、民意、媒体以及政府政策之间的关系.汪春香等[9]的研究结果显示政府行为、媒体行为、网络水军行为、意见领袖行为等都会对网民的行为产生引导作用.个别学者总结为五个或以上的主要要素,如Mulder[10]认为网络舆情传播的五大主体为网民、媒体、政党、舆论领导人和政府.任立肖等[11]认为食品安全网络舆情主体包括消费者、食品生产者、媒体、政府部门、网络舆情原创者、网络舆情评论者以及网络舆情转发者等.国外学者很少研究食品安全的网络舆情主体.

研究发现,归纳网络舆情主体的粒度较大,则纳入研究的主体较少,虽易于从宏观层面分析网络舆情的变化情况,但较难深入剖析主体内部和主体间关系变化的原因,导致预测与实际情况偏差较大,监管效果欠佳,如John 等[7]归纳为只有两个舆情主体.若归纳的粒度较小,则主体较多,便于从微观层面分析不同主体间的关系变化情况,预测与实际情况较吻合,监管效果较好,但时效性较差,如任立肖等[11]归纳为7 个舆情主体.目前研究中,几乎没有从食品安全网络舆情出现的利益根源将网络舆情主体进行分类和研究.

1.2 利益相关者理论研究现状

国内外研究主要分为在利益相关者的范围界定和分类的基础层面,以及围绕利益冲突与协调的应用层面.1)在范围界定方面,至今没有得到普遍的认同.比较有代表性的是1984 年Freeman 等[12]提出利益相关者是“可以影响组织目标实现或受公司目标是否影响的团体”.2)在分类方面,专家学者从不同的角度出发进行分类.江若尘[13]从企业绩效的角度出发,对企业不同的经营目标的利益相关者的重要性进行排序,得到经营者最重要、员工基本处于末位的结论.3)在理论应用层面,专家学者侧重于对具体领域、特定环节、具体案例的利益相关者进行梳理与功能分析,以及利益冲突协调、政策激励引导等方面的研究.朱卫东等[14]运用Logistic 增长模型构造基于增加价值的利益相关者共生演化一般模型,找出员工与股东的劳资共生演化动力模型,并利用均衡点,依存系数的不同取值对劳资共生行为模式及稳定性进行分析,给出合理的经济学解释及映射现有的管理实践.

利益相关者理论强调识别具体情境下的利益主体和利益诉求,回应多元利益相关者的期望,最终形成一个更具包容性、共同愿景和良好治理能力的治理共同体.这恰恰能够弥补目前突发事件网络舆情的缺陷,为高效解决网络舆情提供理论支撑.但突发事件的利益相关者研究起步较晚,特别是关于网络舆情的研究数量较少;现有研究局限在对突发事件的预警、响应的静态分析上,尚未形成全过程的、系统的理论分析框架,且未充分考虑网络舆情的不同利益相关者的触发动机、分阶段演化规律,以及演化过程中的角色转换情况.

1.3 食品安全网络舆情传染病模型研究现状

信息传播与病毒感染存在一定的相似性,例如都具有有向性和相邻性,并且具有相同的动力学特点.Kermack 等[15]在1991 年仿照生物流行病传播机制而提出的SIR 模型是目前最经典、运用最广泛的传染病动力学仓室模型之一.SIR 模型,将研究对象分为易感染者S、感染者I 和免疫者R 三种类型,研究这三种类型随着时间推移的演变情况,直至达到平衡状态(即这三种类型的数量不再发生变化),默认R 不会转化为I.

如图1 所示,SIR 传染病模型可看到S,I 和R 在某一时刻的人数及其变化过程,但不能看到网帖数量和变化情况.

国内外学者应用SIR 模型来研究网络舆情,主要有如下三个情形:1)研究网络舆情在SIR 模型下的传播过程和实践应用,如Java 等[16]使用SIR 模型研究网络信息在Blog 上的传播规律.Pastor 等[17]提出在复杂网络中使用阈值来研究SIR 模型的演变机理,并用于解释网络信息的传播现象.Granell 等[18]基于SIR 模型研究多重网络中信息传播的阈值问题.马颖等[19]基于SIR 传染病模型构建食品安全网络舆情的模仿传染模型,研究网民在食品安全事件网络舆情传播中的模仿传染机理和行为.2)结合SIR 模型和其他理论来研究网络舆情的演变机理,如Zanette 等[20]将复杂网络理论和SIR 模型相结合,研究小型网络中舆情传播的演变机理并提出控制策略.Clemente 等[21]研究“沉默的螺旋”理论在SIR 模型下的网络舆情传播过程中的作用机理.Maksim 等[22]基于SIR 模型和SIS 模型研究复杂网络中具有影响力的网络舆情传播者的传播特点.张园园[23]结合SIR 模型、生命周期理论和模仿传染行为模型,探讨食品安全网络舆情的演变机理.3)优化SIR模型并研究新模型下网络舆情的演变机理,如Gu 等[24]考虑谣言因素和存在传播时延的情况,设计SEIR舆情传播模型,提出熟人免疫策略,研究新模型的传播机理.Tian 等[25]面向包含社会子网、环境子网、心理子网和观点子网的意见超级网络,设计了超级SIC 模型(SSIC 模型),并分析了网络舆情主体,网络舆情环境,舆情主体心理和观点四个方面对超网络舆情的干预效果.Wang 等[26]考虑谣言因素,构建2SI2R 谣言传播模型,从均值场方程研究该模型的演变机理,探讨不同参数对谣言传播的影响.Wu 等[27]考虑了权重因素,设计面向边缘加权网络的SIS 模型,研究结果显示阈值受线性和非线性传播率的影响明显.王治莹等[28]基于Liu等[29]设计的SEIR 模型建立政府干预下的舆情传播控制系统,指出政府的管控方向.孙蕾等[30]基于王治莹等[28]的SEIR 模型建立正向传播与反向传播的IER 模型,研究舆情传播方向、舆情状态间转化率及社会风险之间的相互影响关系.陈业华等[31]基于Wu 等[27]设计的SIS 模型引入控制因子来研究网络舆情的演变过程和控制方法.陈波等[32]在泛在媒体环境建立带直接免疫的SEIR 模型,构建基于wiki 技术的网络舆情传播控制平台并验证了控制方法的有效性.徐德刚等[33]考虑了变异因素,构建具有病毒变异的SIVR 模型,分析不同传染率、恢复率、变异率对该模型的影响和不同免疫策略的免疫阈值.胡珑瑛等[34]依据WD 模型和SIR 模型构建SNO 网络舆情动态演进模型,研究政府、媒体和网民之间关系变化对网络舆情演变的影响.

国内外学者在应用SIR 模型进行网络舆情研究方面,主要是独立展开研究,较少相互学习借鉴;在结合SIR 模型和其他理论来研究网络舆情方面,主要是原创性研究.在优化SIR 模型并研究新模型下网络舆情的演变机理方面,国外学者倾向于原创性研究,部分国内学者应用其他学者的新模型开展研究.国外学者倾向于直接应用SIR 模型和结合其他理论,国内学者更侧重于使用和设计SIR 改进模型来研究网络舆情.

国外学者研究食品安全网络舆情的文献较少,几乎没有关于重复感染的舆情传播模型的研究.国内学者关于重复感染的舆情传播模型研究较少,均为医学相关的重复感染的论文.

国内外学者很少对食品安全网络舆情的主体进行细分并研究细分后的演变过程,也没有考虑感染者出现重复感染的情况.因没有细分感染者的类型,无法看到不同类型的感染者的中间变化过程,以致不能进行针对性的差异化监管,造成监管效果无法实现突破性提升.因没有考虑重复感染的情形,导致不能准确把握食品安全网络舆情的演变规律,造成监管效果欠佳.同时SIR 模型没有显示网帖数量,不能准确反映网络舆情的实际情况,也造成监管数据失真.

本文的SDIERF 模型,首次考虑了食品安全网络舆情演变过程中出现重复感染的情形,是结合食品安全网络舆情的实际情况对SIR 模型的改进;细分舆情主体的类型并显示不同类型舆情主体的发帖数及其变化过程,弥补了SIR 模型的不足,具有较高的理论创新价值.通过酒鬼酒公司“甜蜜素”网络舆情事件的实例验证表明,SDIERF 模型的预测效果比SIR 模型的更接近真实情况,对食品安全网络舆情的预测和监管具有较高的实践意义.

2 SDIERF 传染病模型设计

SIR 模型是仿照生物流行病传播机制提出的.在流行病传播过程中,存在重复感染[35]的情况.

现实生活中,免疫者R 有可能会再次转化为染病者I.网民接触到一个新话题,随着了解和讨论的深入,对该话题的兴趣会逐渐增加,当达到一定程度后,由于疲劳效应[36],出现厌倦情绪,兴趣会逐渐降低,成为免疫者R.当该话题的讨论范围扩展到另一个让该网民感兴趣的领域,或者该话题出现新的变化,例如事件真相出现反转,该网民可能重新加入讨论,从而成为重复感染者.三聚氰胺、苏丹红和地沟油等食品安全事件引起的网络舆情均出现网民由开始的关注食品安全问题扩展到讨论市场监管、法律制度、教育导向和媒体监督等广泛内容的情况.西安奔驰女车主维权、成都女司机被暴打和重庆公交车坠江事件等网络舆情均出现真相反转的情况.

重复感染的存在,打破SIR 模型的平衡状态,导致基于SIR 模型进行监管和预测的准确度提升出现瓶颈.基于图1 的SIR 模型,考虑在食品安全舆情传播过程中出现重复感染的情况,设计重复感染的SIR 改进模型,如图2 所示.

在图1 的SIR 模型演变过程中,感染人数在时刻t=9 达到峰值,之后逐渐减少,直至为零,而免疫人数一直逐渐增加,直至为总人数.在图2 的SIR 改进模型中,感染人数也是在时刻t=9 达到峰值,之后逐渐减少,但在t=13 时突然增加,伴随免疫人数同时减少,显示出现重复感染的情况.感染人数从t=14 开始逐渐减少,直至为零,而免疫人数从t=14 开始逐渐增加,直至为总人数.

综合考虑准确度和时效性,基于利益相关者理论,根据网络舆情主体与网络舆情事件的紧密程度,首次将网络舆情主体分为直接利益相关者D、间接利益相关者I 和边缘利益相关者E 三种类型.网络舆情可由D(例如当事人)主动发起,也可由I(例如新闻记者)发起,或由E(例如旁观拍摄者)发起.随着网民讨论的深入,讨论内容逐渐由该舆情事件本身扩展到其他相关领域,例如制度、法律、道德、文化和教育等,使得部分E 成为新的D 或I、部分I 转化为新的D,进而推动网络舆情进一步发展.由于政府和互联网平台运营商在网络舆情监管过程中,会把严重违规违法的账号禁言或销号,所以还存在被禁言者F.

基于重复感染的SIR 改进模型,提出SDIERF 食品安全传染病模型.

2.1 模型假设

考虑到食品安全网络舆情传播的复杂性以及不确定性因素,做以下假设:

1)由于食品安全关乎生命安全,食品安全事件出现后,舆情主体总量巨大,且舆情事件持续时间一般较短,所以在食品安全网络舆情发展期间的舆情主体总量变化可忽略不计,则舆情主体的总量M不变(不考虑迁入、迁出和死亡).分别用U(t),S(t),D(t),I(t),E(t),R(t)和F(t)表示未知情者U、易感染者S、直接利益相关者D、间接利益相关者I、边缘利益相关者E、免疫者R 和被禁言者F 在t时刻占总量M的比例,简记为U,S,D,I,E,R和F,且满足U+S+D+I+E+R+F=100%.

2)食品安全网络舆情主体是有限理性甚至是非理性的.

3)食品安全网络舆情的传播渠道不受限制,包括线上(互联网、传媒)渠道和线下(人际交往)渠道.考虑到部分舆情主体由于没关注相关媒体平台、机器故障、住院等原因而不知道舆情事件,根据“二八原则”,未知情者U 的数量不低于总量M的20%.

4)食品安全舆情主体的不同角色可按一定比例发生相互转化.重复感染的次数为1 次或以上.

5)根据利益相关的紧密程度,同样数量的利益相关者,利益越紧密则网帖数比例越高.

2.2 模型设计

四阶段模型是目前分析食品安全网络舆情演化阶段的主要模式.本文将食品安全网络舆情分为潜伏、爆发、扩散、衰退共四个阶段.SDIERF 食品安全传染病模型如图3 所示.

其中DF,IF 和EF 分别表示单位时间内D,I 和E 的网帖数,SumF 表示以上三者的网帖总数.模型中的转换参数说明如表1 所示.

表1 舆情主体的角色转换参数说明Table 1 Explanation of the conversion parameters of the subjects’roles

参数满足a,b,c,...,o,p,q ∈[0,1],db,ib,eb∈[0,5].

食品安全网络舆情主体角色转换的动力学方程组如下:

文献[32]已经证明舆情传播系统都存在零传播平衡点和唯一的非零传播平衡点.

根据文献[32]中的定理1,明显地,P0(U0,S0,D0,I0,E0,R0,F0)=(1,0,0,0,0,0,0)时,即网络舆情未开始传播时,P0为零传播平衡点.

根据文献[32]中的定理2,存在唯一的非零传播平衡点P∗(U∗,S∗,D∗,I∗,E∗,R∗,F∗).考虑到方程组中前6 个方程均不含变量F,且F可以通过D,I和E求出,所以只需解出前6 个方程即可.

根据第2.1 节中的模型假设条件3,可知U从1 开始逐渐减少,直至减至0.2 后保持不变,即U的平衡位置为0.2,可得U∗=0.2.令方程组中第2 至第6 个方程的右端为0,则得到P∗的解.

不同类型感染者在食品安全网络舆情的不同阶段的发帖比例不同.单位时间的发帖比例为发帖率与发帖基数的乘积,即D 的发帖比例为udb,I 的发帖比例为vib,E 的发帖比例为web.发帖率在潜伏阶段时较低,在爆发阶段最高,在扩散阶段减弱,在衰退阶段最低.

2.3 模型演变过程分析

1)无政府干预的情况

食品安全事件发生后,D 或I 希望让更多网民获悉该事件并关注和参与讨论而造成舆论压力实现其利益诉求,或E 为了满足马斯洛需求层次理论中社交和尊重的需求,将该事件在网络上发布.

其他舆情主体以事件获悉率a来获悉该事件,成为S.事件获悉率a与发帖者的被关注人数、发布渠道、发布平台用户数、平台活跃用户数、政府和平台运营商的监管规则等密切相关.发帖者的被关注人数越多、发布渠道越有权威性、发布平台用户数和平台活跃用户数越多、监管规则越松,事件获悉率a越高.

若该事件引起S 的兴趣或与其潜在利益诉求相符,则可能会进行评论或转发,成为感染者.出于好奇心及害怕发表与其他大部分人不同意见而被视为异群分子,S 往往会在评论或转发前先浏览其他人的评论.由于羊群效应,S 的观点和言论倾向往往与意见领袖的一致.由于沉默螺旋效应[37],S 会选择发表与大部分人相同意见的评论或沉默.若不对该事件进行评论或转发,则成为R.

舆情主体从S 转化为D,I 或E,主要受该事件的内容和严重程度影响.因为食品安全问题严重影响人身安全,备受S 关注,大部分舆情主体会转化为I 或E,很容易引起大范围的评论和转发.

D 和I 希望通过网络舆论压力来实现其利益诉求,所以会有意识地公开对其有利的信息而隐藏对其不利的信息,其言论往往带有强烈的主观性,直接影响其他舆情主体的主观判断,进而引导舆情走向.由于沉默螺旋效应,其他S 也很容易转化为I 或E,参与评论,进而爆发网络舆情.

在事件传播初期,由于对事件报道的信息不完整,令S 的理解造成偏差,容易引起S 对受损害的D 产生同情而转化为E,一部分S 被误导转化为I.

随着对事件的深入报道,特别是涉事的食品企业、检测机构发表声明和表态后,S 和已感染者对事件的真相越来越清晰,该事件牵涉的人和物范围逐步扩大.部分E 会转化为I,部分I 会转化为D.随着利益诉求逐步得到满足,部分D 会转化为I 或R,部分I 会转化为E 或R.

互联网平台运营商会根据平台运营守则对言论偏激的账号进行禁言或封号处理.部分激进的感染者,因其发言触犯相关监管规则而被禁言,成为F.

若事件出现新进展,或事件真相与报道初期的内容出现反转,往往会引起D,I 和E 之间的进一步相互转化,甚至令部分R 重新关注,成为S.

随着报道和讨论的深入,与该事件相关的其他要素或话题也将被关注,令更多S 转化为D,I 或E,引发更大规模的讨论,进而令网络舆情进入扩散阶段.

D,I 的利益诉求得到满足,或其放弃继续在网络上寻求实现利益诉求,D,I 转化为R.由于疲劳效应,部分E 对该事件产生厌倦情绪,不再讨论该事件转化为R.

若该事件不能引起大规模的评论或转发,大部分S 会直接转化为R,则该事件很快就会消失在人们的视野.

2)有政府干预的情况

政府介入干预,使事件真相往更快被披露、有利于缓和舆情主体利益诉求的信息在更广泛范围和更权威渠道进行传播的方向发展,从而得到新的角色转换参数.

在政府干预下,获悉率、感染率、免疫失效率、E 向I 的转化率和I 向D 的转化率比无政府干预的原参数值小,免疫率、被禁言率、D 向I 的转化率和I 向E 的转化率比原参数值大.

2.4 仿真实验

本文使用Python 3.3 语言和Pycharm 编译器在Windows 7 平台上对SDIERF 模型进行仿真实验,取时间t ∈[0,30],设发生舆情的阈值为0.1.

不同类型网络舆情的演变过程和传播规律不尽相同.不同的演变过程,对应的传播模型参数也有所差异.综合对近年来国内发生的一些重大食品安全事件引起的网络舆情事件传播过程的分析,参数中具有获悉率、感染率、转化率、被禁言率、发帖基数及发帖率较高,免疫率、免疫失效率较低的特点.按表2 的参数取值范围,得到的传播过程与上述食品安全事故引起的网络舆情的实际传播情况基本吻合.

表2 参数取值范围Table 2 The ranges of parameters

不失一般性,初始化参数取值如表3 所示.

表3 初始化参数值Table 3 The initialization values of parameters

其中带下标0,1,2 和3 的u,v和w分别表示潜伏、爆发、扩散和衰退四个阶段的发帖率.

《中华人民共和国突发事件应对法》将突发事件的预警级别划分为一般(Ⅳ级)、较大(Ⅲ级)、重大(Ⅱ级)、特别重大(Ⅰ级)[38].对应地,将干预级别分为四级,按干预力度由小到大排序,分别为4 级、3 级、2 级和1级.其中4 级的干预力度为0,即无干预.

不同的干预级别,对应不同的干预力度.如表4 所示,设置不同干预级别对应的干预系数值.

表4 干预系数值表Table 4 The values of intervention coefficients

使用表3 的初始化参数值,经过方程组的运算,可得到在无政府干预下的舆情演变情况,如图4(a)所示.在t ∈[0,5]期间属于潜伏阶段,在t ∈(5,9]属于爆发阶段,在t ∈(9,13]属于扩散阶段,在t ∈(13,30]属于衰退阶段.

在相同的时间点(t=8)介入干预,分别选取表4 中干预级别为3 级、2 级和1 级的干预系数值,对图3中的参数进行调节,并使用方程组运算,得到图4(b)、图4(c)和图4(d)所示的舆情演变情况.

从图4(b)、图4(c)和图4(d)可看到,在相同的时间点介入干预,选取的干预级别越高,干预力度越大,则D,I 和E 的峰值和最大网帖数出现得越早,其数值越小,网帖数减少得越快,即监控效果越明显.

若在舆情潜伏阶段(t=5)介入干预,分别选取表4 中干预级别为3 级、2 级和1 级的干预系数值,对图3 中的参数进行调节,并使用方程组运算,则出现图5(a)、图5(b)和图5(c)所示的新情况.

将图5 和图4 对比可看到,在相同的干预级别下,若干预的时间越早,则D,I 和E 的峰值和最大网帖数越小,网帖数减少得更快,即监控效果更明显.

3 实例验证

2019 年12 月酒鬼酒公司的“甜蜜素”事件引起广大网民的关注和讨论,已形成典型的食品安全网络舆情事件.以“甜蜜素”为关键词,选取2019–12–16∼2020–01–05 的百度指数里的资讯指数作为验证对象,具体指数情况如图6 所示.

由于12 月22 日达到峰值818 729 条,12 月21 日为258 062 条,之前均少于10 万条,故选取舆情的阈值为10 万条,则在12 月21 日形成网络舆情.

使用SIR 模型来分析和预测该事件,可得到图7(a)所示的舆情演变情况.

从图7(a)可看出,SIR 模型只能显示感染者的变化情况,无法显示网帖数的变化情况,对舆情的分析和预测造成很大的不便利.实际网帖数量在12 月22 日达到峰值近82 万条,而SIR 模型的感染人数在12月24 日才达到峰值约60 万人,明显落后于实际情况.实际网帖数量在12 月29 日有明显的回升,但SIR 模型的感染者一直在减少,与实际情况相差较大.

使用重复感染的SIR 改进模型,效果有明显改善,如图7(b)所示.从图7(b)可看出,在重复感染的SIR 改进模型中,感染者数量在12 月29 日有明显回升,与实际情况较吻合.

使用SDIERF 模型来分析和预测该事件,同样取网民总数为82 万人,取2019–12–16 为起始时刻(对应t=0),按照表4 设置SDIERF 模型中各个参数的初始值.

经过多次参数调试和方程组的运算,按表5 更新部分参数的取值可得到与实际舆情过程最吻合的在无政府干预下的舆情演变情况,如图8(a)所示.

表5 新的部分参数值Table 5 The values new partial parameter

从图8(a)可看出,SDIERF 模型的网帖数变化过程,几乎与实际舆情情况一致.同时SDIERF 模型还可以看到D,I 和E 每天的变化情况,方便制定针对性的监管策略.

在相同的时间点(12 月21 日)介入干预,分别选取表4中干预级别为3 级、2 级、1 级的干预系数值,对图3 中的参数进行调节,并使用方程组运算,得到图8(b)、图8(c)和图8(d)所示的舆情演变情况.

从图8(b)、图8(c)和图8(d)可看到，在相同的时间点(12 月21 日)介入干预,选取的干预级别越高,干预力度越大,则D,I 和E 的峰值和最大网帖数出现得越早,其数值越小,网帖数减少得越快,即监控效果越明显,得到与仿真实验一致的结论.

若在舆情潜伏阶段(12 月20 日)介入干预,分别选取表4 中干预级别为3 级、2 级和1 级的干预系数值,对图3 中的参数进行调节,并使用方程组运算,得到图9(a)、图9(b)和图9(c)所示的舆情演变情况.

在潜伏期(12 月20 日)介入干预,与在爆发期(12 月21 日)介入干预相比,也得到与仿真实验一致的结论:在相同的干预级别下,若干预的时间越早,则D,I 和E 的峰值和最大网帖数越小,网帖数减少得更快,即监控效果更明显.

从仿真实验和实例验证结果,均可看出:

1)在食品安全网络舆情演变过程中,能直接看到D,I 和E 的变化情况,同时由于不同类型的舆情主体对应不同的发帖比例,网帖数的变化情况也更清晰,所以预测效果比原模型更直观、更清晰.

2)在潜伏阶段和爆发阶段分别进行干预,在相同干预级别下,前者的D,I 和E 帖数减少得更快,监管效果更好.这与俗话说的“预防胜于治理”相吻合.

4 结束语

本文设计重复感染的SIR 模型,基于利益相关者理论,将舆情主体分为直接利益相关者、间接利益相关者、边缘利益相关者,提出SDIERF 食品安全传染病模型,设置不同利益相关者的发帖比例来显示网帖数量,通过仿真实验验证其有效性.通过酒鬼酒公司“甜蜜素”网络舆情事件的实例验证表明,SDIERF 模型的预测和监控效果比SIR 模型更理想,在食品安全网络舆情潜伏阶段进行干预的效果最好.

本文列出模型参数的设置范围和参数估计方法,但未对参数的变化规律进行研究.下一步将根据食品安全网络舆情的特点对模型参数的变化规律进行深入研究.