利用信息技术优化初中数学教学策略分析——以“几何画板”软件为例

虞国全 魏 佳

（1.南昌外国语高新学校，江西 南昌 330000；2.南昌市高新区教研室，江西 南昌 330000）

一、“几何画板”软件概述

“几何画板”软件是一款非常适合中学几何教学的信息技术软件，它给人们提供了一个可以观察几何图形内在关系和探索几何图形奥妙的环境。“几何画板”软件通常以点、线、圆为基本元素，通过对它们的组合、变换、测量、计算等，构造出其他更复杂的图形。与同类软件相比，它具有以下特点。

（一）动态性

用鼠标拖动图形上的任一基本元素时，事先给定的所有几何关系保持不变。例如，在“几何画板”软件上任取三个点，用线段把它们连起来形成一个三角形，紧接着拉动其中的一个点，虽然这个图形的边长会发生变化，但是三角形的形状仍然保持不变。

（二）形象性

当教师上课时说“任意一点”时，在黑板上画的一点是固定不变的，即所谓的“任意一点”只是在思维中的，在黑板上无法真正移动。而“几何画板”软件可以让“任意一点”随意移动，实现真正的“任意”，从而让学生更加直观地学习。因此，可以将“几何画板”软件看作一块“动态的黑板”。

（三）操作简单

“几何画板”软件作为一种信息技术软件，具有易学易用、操作方便、功能强大、制作课件简便快捷等特点，实现了将一切功能入口都集合到菜单和工具栏的设置。

二、“几何画板”软件在初中数学教学中的意义及案例

（一）帮助学生将抽象的数学知识直观化

由于大部分初中生还处于感性思维阶段，因此当他们学习到抽象的数学理论知识时，会明显感到有心无力，无法理解和接受知识点。而将“几何画板”软件使用在数学课堂中，教师可以通过直观的图像将初中数学中相对抽象的概念和规律展现出来，使得学生对所学知识的认知由表面进入更深层次。例如，在讲解“三角形全等的判定方法二（SAS）”时，教师可以先用“几何画板”软件画一个角和两条线段，然后以这两条线段作为三角形的两边，以这个角作为它们的夹角画出两个三角形△DFH和△EGI，如图1所示。

图1 以“两边一夹角”建立的两个全等三角形

如图2所示，教师使用“几何画板”软件不断改变△DFH和△EGI的形状和大小，引导学生了解两个三角形全等的特点，让学生思考后得出结论：“两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。”在上述教学过程中，教师借助“几何画板”软件，让“三角形全等”的判定方法更容易被学生理解和记忆，避免了传统教学模式中教师一味地讲解和灌输知识点导致学生难以理解和接受的情况发生。

图2 △DFH和△EGI的形状、大小改变

（二）帮助学生突破知识难点

教师在讲解教学重点和难点时，借助“几何画板”软件的动画演示效果，能够很好地帮助学生实现对重点知识的掌握。例如，“反比例函数的图像与性质”既是初中数学的教学重点，又是教学难点。教师在用“几何画板”软件演示之前可以先让学生按照画图的三个步骤“列表、描点、连线”画出反比例函数的图像，然后再用“几何画板”软件画出反比例函数（其中参数k取值为6）的图像，如图3所示。

图3 y=的图像

教师首先要求学生把自己画的图与“几何画板”软件上的图进行对照，引导学生总结出反比例函数图像是一对关于原点对称且处在第一、三象限的双曲线。然后指导学生将反比例函数中的参数k由6变换到-6，再让学生观察图像的变化，如图4所示。在这个参数变化的过程中，学生通过观察“几何画板”软件中图像的变化可以总结出k的正负值决定了图像是在第一、三象限还是在第二、四象限。教师先通过“几何画板”把反比例函数的图像呈现给学生，再改变参数k的正负值，立即出现了不同的图像，以此让学生在观察反比例函数图像变化的同时总结出函数的性质和参数k的几何意义。

图4 y=的图像

（三）提升学生学习兴趣，促进师生、生生之间互动合作

虽然“几何画板”软件作为教学的辅助工具之一，对数学教学起到了一定的辅助作用，但是教师在课堂上对它的使用还是要把握一个度。教师真正要做的是借助“几何画板”软件提升学生的学习兴趣，促进学生的自主学习与合作交流，进而达到学生之间知识和信息共享的目的。例如，“圆的垂径定理”这一节内容，由于教师上课时在黑板上画的图是固定不变的，所以师生之间很难开展有效的互动，达不到预期的学习效果。但如果教师在课堂上采用“几何画板”软件进行“圆及其弦”的动态变化的展示，情况就会大为改观，如图5所示。

图5 “垂径定理”的动态演示

教师在用“几何画板”软件不断改变“弦AB”的位置和长度的同时，垂直于“弦AB”的“直径DE”的位置也在不断变化。这时教师引导学生仔细观察表格中数据的变化与数据之间的大小关系。在学生观察过程中，教师要时刻提问，并让学生互相讨论，由他们派代表总结，这样不但可以使学生加深对数学知识的理解，而且可以提升学生的学习兴趣，从而促进师生、生生之间的互动合作。

（四）培养学生逻辑思维能力

对学生来说，思维的逻辑性与严谨性是学好数学的必备条件。由于初中生正处于从形象思维向抽象思维发展的重要阶段，所以教师在数学教学过程中，必须从学生的感性认知着手，通过“几何画板”软件不断地为学生展示形象化的内容，使学生对数学知识的认知由感性转变为理性。比如，教师在课堂上讲授“轴对称图形”时，可以先用PPT展示学生熟悉的轴对称图形，然后借用“几何画板”软件动态演示初中几何中常见轴对称图形的对称原理，如图6所示。

图6 等腰三角形动态演示对称原理

总之，对于初中数学教师来说，以“几何画板”软件为代表的信息技术软件是教学中不可或缺的重要辅助工具。教师应该用好它，使其成为初中数学教学的催化剂，助力教学成果不断显现。