基于完全寿命表的大气污染过早死亡损失评估

卢越 许东海

摘 要：修正的人力资本法是评估大气污染健康损失的常用方法之一，但在用该方法评估居民过早死亡损失时，潜在寿命损失年数的估算往往并不精确，这就导致损失额的估计值会出现一定程度的偏差。本文基于完全寿命表对潜在寿命损失年数作出更加准确的计算，以此提高损失额评估的准确性，同时以评估石家庄市2010年大气污染过早死亡损失为例，对这种方法的有效性进行了分析。结果显示，基于完全寿命表的损失额估计值为37.90亿元，旧方法由于忽视了高龄群体的潜在寿命损失，低估了损失额。此外，基于统计学生命价值的估算表明，改进后的方法并未显著高估损失额。

关键词：过早死亡;大气污染;健康损失;完全寿命表;潜在寿命损失年数

中图分类号：TB     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.16723198.2022.15.098

0 引言

大气污染对人体健康的不良影响早已为许多研究所证实。如果希望对大气污染治理政策的成本和收效作出全面评价，则有必要将大气污染对人体健康的损害加以货币化。就现有文献的货币化结果来看，占比最高的健康损失往往是那些对人体造成了不可恢复影响的损失。例如范凤岩等（2019）评估了2016年京津冀地区PM10污染造成的健康损失，其中过早死亡损失占总健康损失的87.22%;曾贤刚等（2019）估算了2017年全国PM2.5污染所造成的健康损失，其中过早死亡损失占比最大（54.08%）。关于过早死亡损失的货币化往往从居民对“生命”的支付意愿和永久丧失为社会创造财富的能力这两个方面进行。一方面，由于污染可能导致死亡，可以通过询问居民为降低一定程度的死亡风险而愿意支付的货币金额来推断该项健康损失，这种方法通常称为统计学生命价值（the value of a statistical life， VSL）法;另一方面，可以将过早死亡的居民少创造的财富作为该项健康损失（如一个人因大气污染早逝一年，则他就少贡献了一年的人均GDP），这种方法通常称为修正的人力资本法。一般来说，基于VSL方法估计出的过早死亡损失往往大于修正的人力资本法，后者可以作为过早死亡健康损失的最低限。

在使用修正的人力资本法时，由于需要将居民潜在寿命损失年份内原本可以创造的财富作为大气污染的货币化损失，其中一个关键步骤是计算居民寿命因大气污染而损失的年數，即“潜在寿命损失年数”（Years of potential life lost， YPLL），但现有评估过早死亡损失的研究在计算YPLL时往往并不精确。表1展示了近年来使用修正的人力资本法计算大气污染健康损失的文献，不难发现，现有研究主要使用两种方法确定YPLL，一是使用其他文献已经估算好的人均YPLL，二是使用人均预期寿命估算YPLL。这两种方法都有比较明显的缺陷。首先，人均YPLL完全忽略了过早死亡群体的年龄结构和不同年龄段的潜在寿命损失差异。其次，人均预期寿命仅对死亡时低于该寿命值的人群有效，一旦居民达到或超过当地的人均预期寿命，即使该居民因大气污染而去世，也并不算“过早死亡”。为克服以上缺点，本文借鉴人口统计学中的完全寿命表来更精确地计算YPLL，对修正的人力资本法加以改进。完全寿命表考虑了研究地区的年龄结构和不同年龄群体的预期寿命，使用完全寿命表有助于提高大气污染过早死亡损失额估计值的准确性。

1 研究设计与数据

1.1 研究对象

本文以河北省石家庄市为例计算大气污染过早死亡损失。石家庄市作为河北省省会，经济水平在省内处于领先水平，同时也是全国空气质量较差的城市之一，具有一定的代表性。考虑到大气污染物众多，本文选取比较有代表性的PM2.5作为研究对象。

1.2 研究方法

本文主要使用三种方法来评估石家庄市PM2.5污染造成的居民过早死亡损失。第一种方法是基于人均预期寿命对损失额进行估算，第二种方法是基于完全寿命表对损失额进行估算，这也是本文所提出的改进方法，第三种方法是使用VSL对损失额进行估算。前两种方法都属于修正的人力资本法，其差别主要体现在如何界定“过早死亡”人口以及如何计算YPLL——这也是修正的人力资本法的关键部分。第三种方法用于对比分析。

1.2.1 PM2.5污染导致的死亡人数计算方法

在计算损失额之前，首先应计算因PM2.5污染而死亡的人数。为精确起见，本文计算各个年龄的死亡人数。在计算第i岁死亡的人数Pi时，本文使用如下方法：

Pi=P·I-I0（1）

其中P为石家庄市空气污染的暴露人口数，I为PM2.5实际浓度下的人群死亡风险，I0为PM2.5基准浓度下的人群死亡风险，因此I-I0为归因于PM2.5污染的死亡风险。一般来说，I常常在流行病学研究的基础上通过泊松回归模型加以推导，最终得到污染物浓度和死亡风险之间的暴露-反应关系，常见的形式为

I=I0·eβC-C0（2）

其中C为PM2.5的实际浓度，C0为PM2.5的基准浓度，β为暴露-反应系数。

1.2.2 基于人均预期寿命的评估方法

在确定了因PM2.5污染而死亡的人数之后，本文首先基于人均预期寿命来计算过早死亡的损失额，这也是其他文献常用的计算方法。此时，在因PM2.5污染而死亡的群体中，凡是年龄低于人均预期寿命的，均认定为“过早死亡”，凡是不低于人均预期寿命的，均认定为“非过早死亡”。由此可以得到过早死亡的损失额

E1=∑ni=0PiV1i（3）

其中n为石家庄市的人均预期寿命，Pi代表在第i岁时因PM2.5污染而过早死亡的人数，V1i为在第i岁时过早死亡的居民个体所产生的损失额。根据修正的人力资本法，一个人过早死亡的损失额应该等于他在YPLL内对GDP贡献（即人均GDP）的贴现值之和，因此有

Vi=∑n-it=1rgdp0×1+gt1+rt，i=0，1，2，…，n-1（4）

其中rgdp0是基准年度的人均GDP，g为人均GDP的年均增长率，r为贴现率。

1.2.3 基于完全寿命表的评估方法

基于完全寿命表的方法针对基于人均预期寿命的方法作出了改进，改进后的方法将所有因PM2.5污染而死亡的人都视为过早死亡人口，并在编制完全寿命表的基础上更准确地计算YPLL。与式（3）类似，基于完全寿命表计算得到的损失额为

E2=∑Yi=0PiV2i（5）

其中Y为根据完全寿命表确定的死亡人口年龄上限，V2i为在第i岁时过早死亡的居民个体所产生的损失额，其余变量含义与式（3）相同。与式（4）类似，有

V2i=∑Yit=1rgdp0×1+gt1+rt，i=0，1，2，…，Y（6）

其中Yi是根据完全寿命表计算出的第i岁时的预期剩余寿命，其余变量含义与式（4）相同。

1.2.4 基于VSL的评估方法

本文使用VSL法作对比分析。损失额E3的计算方法为

E3=Pi×VSL石（7）

其中VSL石为石家庄市的VSL值，Pi的含义与式（3）相同。针对不同地区的VSL估计值往往有较大差异，本文使用谢旭轩（2011）2010年9-10月间针对北京市的调查数据。该研究表明，2010年北京市居民的VSL值为168万元。根据两地当年的城镇居民人均可支配收入的差异进行调整。具体来说，石家庄市居民因PM2.5过早死亡的VSL值

VSL石=VSL京income京×income石（8）

其中VSL京表示调查得到的北京市VSL值，income京和income石分别表示2010年北京市和石家庄市的城镇居民人均可支配收入。

1.3 数据说明与处理

1.3.1 完全寿命表的编制

本文使用蒋庆琅法編制完全寿命表。在编制寿命表时，根据文献的提议，将终寿年成数a′x作如下设置：a′0=0.09，a′1=0.43，a′2=0.45，a′3=0.47，a′4=049，对于x≥5，令a′x=0.50。考虑到一岁一组人口数据的可得性，本文依据第六次人口普查数据编制石家庄市2010年的完全寿命表。

1.3.2 暴露-反应关系的确定

为减少区域差异并兼顾研究质量，本文使用了黄德生等（2013）的研究中使用的暴露-反应关系系数，该数据转换自阚海东等的meta分析，如表2所示。将表2的两个系数代入式（1）-（2）后，可以分别得到因慢性效应而死亡的人数和因急性效应而死亡的人数。PM2.5污染的损失额由此也可分为慢性效应死亡损失（后文简称“慢性死亡损失”）和急性效应死亡损失（后文简称“急性死亡损失”）。

1.3.3 其他数据说明

本文所用的其他数据与来源如表3所示。因寿命表使用了2010年第六次人口普查数据，VSL值使用了2010年北京市的调查数值，本文将基准年设置为2010年，其他变量均使用2010年数据。

2 结果与分析

2.1 因PM2.5污染而死亡的年龄别人口数计算

在石家庄市第六次人口普查年龄别死亡数据的基础上，根据式（1）和式（2）以及表2所列出的暴露-反应关系系数，可以计算出该市2010年因PM2.5污染而死亡的年龄别人口数（简称过早死亡年龄别人口），如表4所示。显然，PM2.5污染导致的死亡人口主要集中在高龄部分。显而易见，“过早死亡”的标准的划定决定了后续健康损失数额的大小。

2.2 基于人均预期寿命的损失评估

和许多文献一样，本文首先使用人均预期寿命对PM2.5污染的健康损失进行估算。根据表3，本文将石家庄市2010年的人均预期寿命设定为75岁，因此，凡是因PM2.5污染而死亡且年龄不足75岁者，均认为属于“过早死亡”的范畴。根据（3）-（4）式可以得到，基于人均预期寿命的PM2.5过早死亡损失为22.96亿元，其中慢性死亡的损失为20.45亿元，急性死亡的损失为2.51亿元。

2.3 基于完全寿命表的损失评估

完全寿命表计算了每个年龄段人群的剩余预期寿命，因此，当一个人在x岁死亡时，该年龄人群的剩余预期寿命就是这个人的潜在寿命损失年数Yi。使用蒋庆琅法，可以得到年龄别预期寿命（也记为Yi）。将其与表3数据以及过早死亡年龄别人口数代入式（5）-（6），即可得到基于完全寿命表的过早死亡损失为37.90亿元，其中慢性死亡损失33.68亿元，急性死亡损失4.22亿元。

2.4 基于VSL法的损失评估

作为对比分析的部分，根据式（8），可以求得石家庄市2010年的VSL值为105.69万元;再根据式（7），可以得到基于VSL法估算的过早死亡损失为74.91亿元，其中慢性死亡损失66.39亿元，急性死亡损失8.52亿元。

2.5 进一步的分析

表4总结了三种估计方法的结果。不难发现，在改用寿命表界定过早死亡人口之后，损失的估计值有了一定程度的增加。可以认为，这种增加来源于两个部分。第一部分是过早死亡人数的增加。从表5可以看出，基于完全寿命表进行关于“过早死亡”的判断时，任何因PM2.5污染而死亡的个体都应被视为“过早死亡”，过早死亡的人数由3947人增加到了7088人。基于人均预期寿命的方法所忽略的75岁及以上的群体，在基于寿命表的方法中贡献了18.66%的损失数额（7.07亿元）。因此，过早死亡人数的增加使得基于寿命表的估算值增加了。

损失值增加的第二部分来自75岁以下群体YPLL（即剩余预期寿命）的延长。表6汇报了两种方法计算出的人均YPLL。以慢性死亡为例，在改用基于寿命表的算法后，人均YPLL由16.45年增加到了22.07年，在过早死亡人数未变的情况下，损失额也相应地从20.45亿元增加到了27.42亿元。

最后，基于VSL方法得到的损失数额依然的三种方法中最多的，这与其他研究基本一致。这也从侧面说明，基于寿命表的评估相对于基于人均预期寿命的评估来说，并未显著高估过早死亡的健康损失。

3 结论

（1）本文使用基于完全寿命表的方法，评估了2010年石家庄市因PM2.5污染导致的居民过早死亡健康损失，得到该项损失的数值为37.90亿元，约占当年石家庄市GDP（4082.68亿元）的0.93%。其中慢性死亡损失33.68亿元，急性死亡损失4.22亿元。

（2）基于寿命表的评估方法克服了基于人均预期寿命方法的缺陷，使得所有因受PM2.5污染而死亡的人群都得以被纳入“过早死亡”的范畴，同时在计算潜在寿命损失时避免了按预期寿命“一刀切”的劣势，使得健康损失的评估更为科学。

（3）作为对照分析，基于VSL的评估显示过早死亡的健康损失额为74.91亿元，约占石家庄市当年GDP的1.64%，由此可以估计，石家庄市因PM2.5污染而过早死亡的健康损失数额大致在37.90～67.05亿元之间。这也从侧面证明，基于完全寿命表的方法并不算是对损失数额的过高估计。

参考文献

[1]Cao J ， Yang C ， Li J ， et al. Association between long-term exposure to outdoor air pollution and mortality in China： A cohort study [J ]. Journal of Hazardous Materials，2011，186（23）：15941600.

[2 ]范凤岩，王洪飞，樊礼军，等.京津冀地区空气污染的健康经济损失评估 [J ].生态经济，2019，35（09）：157163.

[3 ]曾贤刚，阮芳芳，彭彦彦，等.基于空间网格尺度的中国PM_（2.5）污染健康效应空间分布 [J ].中国环境科学，2019，39（06）：26242632.

[4 ]Hammitt J K . Valuing Mortality Risk： Theory and Practice [J ]. Environmental Science and Technology，2000，34（8）：13961400.

[5 ]阚海东，Cifuents L，汪宏，等.城市大气污染健康危险度评价的方法（第六讲）大气污染健康危害的经济学评价及其计算机平台的建立（续六） [J ].环境与健康杂志，2005，（02）：146148.

[6 ]魏国茹，史兴民.西安市PM_（2.5）健康损害价值评估 [J ].环境科学，2018，39（07）：30143021.

[7 ]Yin H ， Pizzol M ， Xu L . External costs of PM2.5 pollution in Beijing， China： Uncertainty analysis of multiple health impacts and costs [J ]. Environmental Pollution，2017，226（Jul.）：114.

[8 ]谢志辉，刘春琼，黄毅，等.环境库兹涅茨曲线在成都市大气PM_（10）污染健康损失估算及其变化趋势研究中的应用 [J ].环境与健康杂志，2016，33（10）：913916.

[9 ]赵晓丽，范春阳，王予希，等.基于修正人力资本法的北京市空气污染物健康损失评价 [J ].中国人口·资源与环境，2014，24（03）：169176.

[10 ]羊德容，王洪新，兰岚，等.兰州市能源改造前后大气污染对人体健康经济损失评估 [J ].环境工程，2013，31（01）：112116.

[11 ]Wan Y， Yang HW， Masui T. Health and economic impacts of air pollution in China： a comparison of the general equilibrium approach and human capital approach. Biomed Environ Sci，2005，18（6）：427441.

[12 ]韓明霞，过孝民，张衍燊，等.城市大气污染的人力资本损失研究 [J ].中国环境科学，2006，（4）：509512.

[13 ]谢旭轩.健康的价值：环境效益评估方法与城市空气污染控制策略 [D ].北京：北京大学，2011：3343.

[14 ]蒋庆琅.寿命表及其应用 [M ].方积乾，宇传华，译.北京：中国统计出版社，2015：92103.

[15 ]黄德生，张世秋.京津冀地区控制PM2.5污染的健康效益评估 [J ].中国环境科学，2013，33（1）：166174.

[16 ]阚海东，陈秉衡.我国大气颗粒物暴露与人群健康效应的关系 [J ].环境与健康杂志，2002，19（006）：422424.

[17 ]Alberini， A.， & Krupnick， A. J. Cost of Illness and WTP Estimates of the Benefits of Improved Air Quality in Taiwan [J ]. Land Economics，2000，76（1）：3753.