基于RECAT—CN的新郑国际机场跑道容量影响研究

张劲松，彭劲博，李广春

(郑州航空工业管理学院，河南 郑州 450046)

1 引 言

航空器尾流间隔配备直接影响机场跑道容量。尾流(WAKE TURBULANCE)是指航空器飞行时由于翼尖处上下表面的空气压力差而产生的一对绕着翼尖的闭合涡旋，其强度由飞机重量、速度、翼展长度等决定[1]。航空器遭遇尾流会引起飞机剧烈抖动、影响飞行状态甚至造成发动机停车[2]。为预防航空器在运行过程中尾流对安全带来的不良影响，需要为航空器的运行配备尾流间隔标准。目前，包括中国在内的大部分国际民航组织成员国，均采用国际民航组织4444号文件所规定的尾流间隔标准[3]。近年来，为优化航空运行，中国民用航空局、美国联邦航空局、欧洲航行安全组织开始试行并逐步推广尾流再分类标准，2019年12月6日，RECAT—CN试验运行标准已在广州和深圳两机场试点运行[4]。本文以郑州新郑国际机场为例，定量研究中国的尾流再分类标准(RECAT—CN)对机场跑道容量的影响。

2 CCAR-93-R5雷达尾流间隔标准

根据现行标准《民用航空空中交通管理规则》(CCAR-93-R5)，航空器按照最大允许起飞全重(MTOW)，分为重型机(MTOW≥136T，H)、中型机(7T

表1 CCAR-93-R5雷达尾流间隔标准

表中:MRS表示最小雷达尾流间隔，取6Km，下同。

3 RECAT—CN雷达尾流间隔标准

RECAT—CN标准将机型种类依据航空器最大允许起飞全重和翼展分为超级重型机(J)、重型机(B)、一般重型机(C)、中型机(M)和轻型机(L)五类[6]。RECAT—CN标准具体机型分类如表2所示，相应雷达尾流间隔标准具体如表3所示。

表2 RECAT—CN机型分类

表3 RECAT—CN雷达尾流间隔标准

4 模型构建

4.1 模型假设及参数

根据伯努利大数定律，在大样本试验条件下，飞机的着陆频率可以近似于该型飞机在某一机场的到达概率，对于终端区的飞机，一般依据到达顺序的前后为排序原则。假设某一机场终端区的进近排序过程是一个随机事件，则某一类型飞机成为前机或者成为后机概率相等。同时，参考目前RECAT试验推行情况，假定RECAT—CN标准使用的是最小雷达间隔为2.5海里，即4.63Km[7]。

4.2 平均尾流间隔模型的建立

根据现行标准、RECAT—CN尾流间隔标准以及两种尾流间隔标准下前后航空器机型的概率，建立终端区飞机的平均尾流间隔模型:

(1)

其中：

n为航空器被划分的类别数量；

Pij为前机为i型航空器而后机为j型航空器时该事件发生的概率；

Sij为在以上两种不同尾流间隔标准下，若前机为i型飞机而后机为j型飞机时需要保持的最小尾流间隔距离；

D为一天中所有航空器平均所需的尾流间隔距离。

将Pij和Sij加权平均可以得到尾流间隔D。D表示24小时内某一机场中所有飞机平均需要的尾流间隔距离，D值越小则表示，现有空域资源条件下某一机场的跑道容量越大。

4.3 平均尾流间隔模型的求解

对于某一种机型配对所需要的尾流间隔为确定值，可以将模型近似看成离散型随机变量，D为随机变量的数学期望E，公式(1)变为

(2)

已知n>0，且n为整数。离散型随机变量S的取值为SJJ、SJB、SJC、SJM、SJL，…，Sij。

则：

p(SJJ)、p(SJB)、p(SJC)、p(SJM)、p(SJL)，…，p(Sij)为S对应取值的概率。

可理解为：

SJJ、SJB、SJC、SJM、SJL、SBC、SBM，…，Sij出现的频率f(Sij),

则：

E(X)=SJJ×p(SJJ)+SJB×p(SJB)+SJC×p(SJC)+SJM×p(SJM)+…+Sij×p(Sij)

=SJJ×f(SJJ)+SJB×f(SJB)+SJC×f(SJC)+SJM×f(SJM)+…+Sij×f(Sij)

(3)

又因为：D=E(X)

(4)

则：

D=SJJ×f(SJJ)+SJB×f(SJB)+SJC×f(SJC)+SJM×f(SJM)+…+Sij×f(Sij)

(5)

Sij为对应的RECAT运行标准划分确定。

f(Sij)=pi×pj

(6)

(6)式中：

f(Sij)为某一机场前机为i后机为j时的频率；

pi表示出现i类别机型的概率；

pj表示出现j类别机型的概率。

将(6)式代入(5)式得

D=SJJ×pJ×pJ+SJB×pJ×pB+SJC×pC×pJ+SJM×pJ×pM+…+Sij×pi×pj

(7)

(7)式中：

Sij表示在不同尾流间隔标准下，当前机为i型飞机而后机为j型飞机时需要提供的最小尾流间隔，Sij数值由对应的RECAT运行标准确定；pi表示在某一机场出现i类别机型的概率；pj表示在某一机场出现j类别机型的概率。

在公式(7)的基础上将某机场航空器起降数据代入即可得出相应的某机场一天中所有航空器平均所需的尾流间隔距离D。D值越大，则尾流间隔距离越长，机场跑道容量越低；D值越小，则尾流间隔距离越短，机场跑道容量越高。

5 郑州新郑国际机场实例分析

5.1 数据采集

本文采集了新郑国际机场北京时间2020年11月29日0时至24时中每一个进场航班，共计323架次，剔除数据中共享、取消等航班信息后，共计313架次。各机型的架次统计如表4所示。

表4 新郑机场一天降落的航班机型数量及百分比

北京时间2020年11月29日，郑州新郑国际机场的天气条件较好，最低能见度不小于5km，风速小于3米每秒。且当日一半以上的时间为CAVOK天气，机场没有运行限制。

表5 按照3种标准的降落飞机类型百分比

根据现行标准和RECAT—CN标准，对郑州新郑国际机场11月29日24小时内降落的每一个航班信息进行梳理，并进行机型、归属类别分类统计，计算其所占总降落架次的比例。数据梳理结果如表5所示。

再对新郑国际机场降落的各个机型分别做类别归属，如表6、表7所示。

表6 CCAR-93-R5标准下降落飞机再分类后所占比例

表7 RECAT—CN标准下降落飞机再分类后所占比例

5.2 求解

基于模型假设，在两种尾流间隔标准下，前后机型类别的组合概率可汇总为离散型的联合概率密度表，如表8、表9所示。同时，计算得出两种尾流间隔标准下实际的飞机平均尾流间隔距离，如表10 所示。

表8 CCAR-93-R5标准下联合概率密度表

表9 RECAT—CN标准下联合概率密度表

表10 两种尾流间隔标准下飞机平均尾流间隔距离(km)

最终计算结果表明，以CCAR-93-R5现行标准为航空器配备间隔，得出的航空器实际平均尾流间隔为6.166km，以RECAT—CN标准为航空器配备间隔，得出的实际平均尾流间隔为4.86km，实施RECAT—CN标准后，新郑国际机场跑道间隔缩减率可达21.17%。

6 结 论

本文介绍了CCAR-93-R5现行标准下的雷达尾流间隔标准和RECAT—CN雷达尾流间隔标准基本情况。同时，为研究RECAT—CN标准对机场跑道容量的影响，本文以郑州新郑国际机场一天内进场降落的飞机机型为研究对象，建立平均尾流间隔模型，求出在RECAT—CN标准运行间隔下，新郑国际机场当天跑道间隔缩减率较现行标准提升21.17%。研究结果对推动RECAT—CN标准在国内的应用推广、促进跑道运行效率提升和帮助机场运行决策提供了一定的理论支撑。