例析高中物理常见连接体模型及其核心思想

朱良宏

连接体模型是高中物理学习过程中常见的物理模型之一，其相关物理问题的解决需要依靠严谨且逻辑性较强的物理思路作为支撑，从扎实的力学基础知识出发进行详尽、明确的受力分析及动态化过程分析，能够很好地培养学生解决物理问题的能力及物理学科素养，但连接体模型涉及有两个及两个以上的物体受力，所涉及的物理问题综合性较强，对学生的能力要求较高，难度较大.因此，针对连接体模型，教师在实际教学过程中要做好专题性讲解，将常见的连接体模型进行分类总结，引导学生深入理解各连接体模型中所蕴含的物理核心思想，学会精准分析连接体模型相关物理问题，提升解题能力.

一、通过物体间的相互作用力构成的连接体模型

物体间相互作用力构成的连接体模型是最常见也相对较为复杂一类，通常，所涉及的相互作用力有物体间摩擦力和弹力，其中，摩擦力又可以细分为滑动摩擦力、静摩擦力两种，解答此类连接体问题关键在于分清物体间相互作用力的性质及已知条件中包含的相互作用力关系，再对模型整体进行剖析，结合题目所给已知物理量选择用隔离法进行分解性分析或是用整体法对物理系统进行受力分析.

例1 如图1所示，在光滑水平面上置于A.B两个物体，其中物体B质量为3kg，质量为2kg的物体A置于物体B上表面的最右端，已知两物体之间的动摩擦因数为0.5，设两物体间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力一致，g= lOm/s2.现用大小为20N，方向为水平向有的拉力F作用于物体B上，则（

）.

A.物体A所受到的摩擦力大小为8N

D.物体A所受到的摩擦力大小为10N

C.物体A所受到的摩擦力大小为15N

D.物体A所受到的摩擦力大小为20N

分析此题考查的是物体间摩擦力的计算，将A、B两物体隔离进行分析，两者之间有摩擦力这一相互作用力，而将A、B两物体视作整个系统，系统又受到外力F的作用，而此系统便是由摩擦力连接形成的连接体模型.分析题目所需求解主要问题，是针对物体A个体求解摩擦力大小，选择用隔离法，结合牛顿第二定律，便可求得最终答案，

解答对物体A进行受力分析，知物体A的加速度由A、B之间摩擦力提供，而当A、日之间达到最大静摩擦力的时候，物体4将会相对于物体B进行滑动.根据滑动摩擦力求解公式可求得A、B两物体之间最大静摩擦力为f=μmAg =0.5 x2×10N.

点评 题目中“摩擦力”相关字眼已经很明确指出，本模型是由物体间相互作用力构成的连接体系统，是经典的连接体问题.教师在实际讲解过程中要从实际例题出发引导学生发现此类连接体模型的物理特点，结合牛顿第二定律的讲解，为学生构建力学基础知识框架，形成解答此类连接体模型物理问题的方法性思维，并学会运用整体分析与隔离分析相结合的物理解题方法.

二、通过轻质细绳构成的连接体模型

轻质细绳是高中物理学习过程中常遇见的一个重要物理模型.在解决相关模型的物理问题时最重要的是掌握轻质细绳受力特点，即轻质细绳所产生的拉力仅能够沿着绳方向，对其相连的物体没有任何支撑作用，且绳的拉力能够发生突变，甚至在轻质绳断开瞬间，拉力可以突变为零，

例2 将三根轻质细绳a、b、c分别与质量相同的小球1、2相连，三根绳与两个小球组成一个系统.已知，当小球1、2均处于静止状态时，轻质细绳与竖直方向的夹角为30°，而轻质细绳c处于水平状态，如图2所示.在保持轻质细绳a与竖直方向夹角30°不变的条件下.沿逆时针缓慢旋转轻质细绳c，旋转角度逐渐增加至30°过程中（

）.

A.轻质细绳c中张力逐渐减小

B.轻质细绳c中张力先减小后增大

C.轻质细绳a中张力逐渐增大

D.轻质细绳a中张力先减小后增大

分析本题由三段轻质细绳与两个小球组成一个由轻绳连接的连接体模型.需要用到的主要物理解题思想为共点力平衡和力的合成与分解，要求学生在已有力学理论知识基础上对此连接体模型进行瞬态静止受力分析并推理其运动过程中的动态过程，解题关键在于整体、定量思维的运用，即将小球1、2视为一个整体，通过瞬态、静止的受力分析结合矢量三角形法则，即可判断轻质细绳c在缓慢旋转的过程中，a、c两者內部张力的变化情况.

解答 由于题目中未涉及到轻质细绳的受力情况，故可选择将小球1、2与轻质细绳b三个物体对象视为一个整体.对此整体进行受力分析，通过矢量三角形，如图3.可判断在轻质细绳c逆时针缓慢旋转过程中，绳a、c中张力均是逐渐减小的，选项A正确，

点评本题虽没有复杂的物理计算过程，但对学生的抽象思维及推理能力要求较高.教师在讲解此类习题过程中，要注重对学生抽象思维能力的培养，必要时可以借助多媒体教学工具对各物理量动态变化过程通过多媒体动画进行展示，让学生明确其中物理本质，也对由轻质细绳连接组成的连接体模型有更加明确的判断，

三、通过轻质杆构成的连接体模型

轻质杆受力分析特点与轻质绳完全不同，当物体与轻质杆相连构成连接体模型，其受力分析过程更为复杂，常以选拔性习题出现在考试习题中.为此，为更好解决轻质杆构成的连接体模型相关物理问题，学生要全面掌握轻质杆提供支撑力的特点，学会将力的特点与能量守恒、共点力平衡、矢量三角形等物理思维方法充分结合，尤其针对系统中即包含轻质杆，又包含弹簧、轻质绳等物理对象时，需善于运用隔离分析与整体分析思想，找准解题方向，提高解题效率，

例3如图4所示，半圆形且表面完全光滑的陶瓷碗置于水平桌面上，碗的口部水平，点D为碗口中心也是半圆碗的球心，碗的半径为R.现在碗中放置A、B两个小球，并用一轻质杆将A、B两个小球连接起来（A、B两个小球可视为质点），已知A、B两个小球的质量分别为m1、m2，轻质杆长度为√2R，当轻质杆与A、B两个小球所连接的整体处于静止状态的时候，轻质杆与水平面的夹角为15°.则A、B两个小球的质量比为（ ）.

A.2：1

B.√3：1

C.√2：1

D.2：√3

分析A、B两个小球通过轻质杆相连，三者一起构成由轻质杆连接而成的连接体模型.解答此题所需要用到的核心思维为共点力平衡，即在将连接体模型视作一个整体的基础上进行整体性受力分析，再进一步对两个小球进行分析，进一步得到两个小球的质量关系.

解答由题目所给已知的几何关系，有OA、OB的夹角大小为90°.OB与水平面的夹角大小为30°，OA与水平面的夹角大小为60°，以连接体作为整体进行受力分析如图5所示，

由共点力平衡条件，知E沿着水平方向进行分解后，分力F’及E沿着水平方向进行分解后的分力F大小相等，即有关系式：

针对两个小球，分别进行受力分析，受力分析结果如图6所示.

点评 由轻质杆构成的连接体模型相较于轻质绳更为复杂，其主要原因在于学生对轻质杆受力特点掌握不够.但南分析发现连接体模型所应用的物理核心思维相同，始终围绕共点力平衡、整体法与隔离法的转换等进行展开，教师在实际讲解过程中，可引导学生总结学习轻质杆受力分析特点，并在此基础上着重讲解解题构思过程，从思维培养的角度掌握特定的物理模型，

连接体模型对学生基础知识的掌握、思维方法的灵活应用以及知识点之间的转换能力要求较高，属于常见、易考又难度相对较大的物理问题，教师要掌握连接体模型思想精髓，引导学生从模型分类出发，整体受力分析、分解逐一受力分析等逐步形成逻辑思路，牢牢掌握共点力平衡思维方法对相关物理问题进行精确、高效求解，