深埋地铁站自然补风通路阻力计算方法及应用

文 康，倪天晓，彭锦志，冉启兵，金 鑫，张 新

（中联科锐消防科技有限公司，湖南长沙 410007）

1 引言

地铁事故灾害中火灾占比最高，火灾烟气具有较强的毒性[1]，也是火灾致人死亡的最主要因素之一[2]。国内学者关于地铁公共区火灾排烟设计研究较多，但鲜有对补风通路阻力研究，尤其是埋深较大车站，地下层数较多，排烟过程中的补风通路复杂，计算其补风阻力难度较大[3]。

2009年《人民防空工程设计防火规范》[4]提出以补风通路阻力大小判断是否设置机械补风，当排烟区补风通路空气阻力大于50 Pa时应设置机械补风系统；2018年《地铁设计防火标准》[5]也对地下车站补风设施设计提出同样要求。但国家性规范却未对自然补风通风阻力提供具体计算方法，尤其深埋地铁站的补风通路较为复杂，需要研究确定合理的通风阻力计算方法。

同时，《地铁设计防火标准》[5]还规定地下站台的排烟量设计要保证站台楼梯、扶梯口具有不小于1.5 m/s的向下气流，但对楼梯、扶梯口气体流速计算方法也未作出明确规定。

国内部分学者对地铁车站楼梯、扶梯风速进行研究，如梁军等对地铁站站厅层[6]、站台层[7]公共区火灾进行数值模拟，分析站厅出入口、楼扶梯下行风速的大小；王迪军运用火灾动力学模拟模型（FDS）计算出在地下3层车站列车发生火灾，隧道和站台同时排烟时楼梯、扶梯口向下风速大小；龚达运用FDS模型模拟站台楼梯口、中部、端部发生火灾时，楼梯向下风速大小；张悦采用计算流体动力学（CFD）软件对地下5层地铁站站台、隧道区域火灾进行模拟，分析了楼梯、扶梯向下的风速大小。钟委等人进行了地铁车站站台火灾试验，测量了楼梯口向下的风速大小等。目前国内学者关于楼梯、扶梯风速研究手段多集中在数值模拟和试验，该方法工作量较大，难以在工程设计工作中推广使用。文章基于矿井通风相关理论[8]，提出一种可用于深埋地铁站自然补风通路阻力的计算方法；同时利用该方法，还可计算自然补风条件下，保证站台每个楼梯、扶梯口处具有不小于1.5 m/s向下补风气流时的站台排烟量大小。

2 自然补风通路阻力计算方法

深埋地铁站台公共区的自然补风通路为：出站通道→站厅公共区→楼扶梯通道→转换厅→楼扶梯通道→……→站台公共区。站厅公共区或转换厅公共区一般空间较大，类似通风管路中的静压箱；出站通道、楼扶梯通道类似于通风管道，本次研究主要考虑楼梯、扶梯两侧封闭的情况，如图1所示，通道长度L为楼层之间楼梯、扶梯的长度，通道流速v的方向为垂直于楼梯、扶梯的断面方向。自然补风通路阻力计算参考风管通风阻力计算方法，其总阻力为沿程阻力和局部阻力之和。

图1 楼梯、扶梯参数示意图

2.1 沿程阻力计算方法

空气气流通过补风通路时，与通道边壁存在摩擦阻力，补风通路上的沿程阻力方程为：

式（1）中，ΔPm为补风通路上的沿程阻力，Pa；Δpm为单位长度沿程摩擦阻力，Pa/m；L为通路长度，m。

根据《实用供热空调设计手册》[9]可知单位长度沿程摩擦阻力Δpm计算公式为：

式（2）中，λ为摩擦阻力系数；v为平均流速，m/s；ρ为空气密度，kg/m3；D为通路的当量直径，m。而摩擦阻力系数λ与绝对粗糙度K和通路的当量直径D相关，但由于摩擦阻力系数λ的计算较为复杂，本次使用简化计算方式，即：

式（3）中，α为绝对粗糙度的修正系数。

深埋地铁站台公共区自然补风通路的楼梯和扶梯，其当量绝对粗糙度较大，可以类比混凝土风管的表面粗糙度，其修正系数取值如表1所示。

表 1 绝对粗糙度修正系数 m / s

2.2 局部阻力计算方法

空气气流从室外、站厅公共区、换乘厅公共区经过楼梯、扶梯通道时，由于气流方向和大小、断面面积均发生变化，造成气体紊流而产生局部阻力。

式（4）中，ΔPj为局部阻力，Pa；ξ为局部阻力系数。局部阻力系数ξ参考风管通过锥形扩大管与静压箱连接、静压箱与带有突然收缩锥形喇叭口的风管连接2种接口形式，如图2所示，取值分别为0.41和0.46。

图2 楼梯、扶梯局部阻力简化风管示意图

2.3 自然补风通路阻力计算方法

自然补风通路总阻力为沿程阻力与楼扶梯通道出入口的局部阻力之和。由于室外至站台公共区有多条自然补风通路，根据上述沿程阻力和局部阻力计算方法，可得任一自然补风通路n的总阻力计算公式为：

式（5）中，Fn为通路n的总阻力。

3 补风通路阻力求解方程

深埋地铁站不同楼层之间的楼梯、扶梯数量较多，补风通路数量多且复杂，因此需要建立方程组求解得到各个补风通路阻力。

3.1 补风通路压力守恒

假设某地铁站地下共m层，地下i层和地下j层之间补风通路数量为kij（m＞j＞i），如图3所示，假设同一楼层公共区的气压相同，则地下i层与地下j层之间的补风通路压力差Fi→j相同，同时相同楼层之间的各个补风通路的通风阻力相同，即：

图3 地下i层和地下j层之间补风通路示意图

式（6）中，Fi→j为i→j层之间补风通路压力差；Fkij为i→j层之间补风通路通风阻力。

同时，不同楼层之间的补风通路压力守恒，如图4所示，即：

图4 地下i层、t层、j层之间补风通路示意图

式（7）中，Fi→t为i→t层之间补风通路压力差；Ft→j为t→j层之间补风通路压力差。

3.2 楼层风量守恒

地下i层流至地下j层风量计算公式为：

式（8）中，Qi→j为i→j层风量；A为补风通路断面面积，q为i→j层补风通路编号。车站通风排烟量达到稳定状态时，公共区各层风量守恒。以地下j层（j≠1，m）为例，如图5所示，风量守恒公式为：

图5 地下j层空气流入、流出示意图

式（9）中，Qt→j为t→j层风量；Qj→l为j→l层风量（m＞j＞l）。

对于地下m层的站台层，其补风通路风量与排烟风机的排烟量相同，计算公式为：

式（10）中，Qf为排烟量。

根据补风通路压力守恒和楼层风量守恒，可以建立方程组，对于补风通路较复杂的深埋地铁站，可以利用商业数学软件（MATLAB）编程求解方程组，从而求得各个补风通路的阻力。

3.3 站台排烟量的确定

补风通路总阻力可根据计算得出，站台排烟量Qf属于已知量，但在实际设计过程中，由于站台排烟量的大小需要满足站台楼梯、扶梯口不小于1.5 m/s下行风速的要求，因此需要计算确定站台排烟量大小。

郑晋丽指出[10]楼梯、扶梯的下行气体流速主要有2 种：一是楼梯、扶梯最小气流流通面积处；二是挡烟垂壁位置处。文章采用楼梯、扶梯最小气流流通面积处的气流速度（即图1中的流速v）作为其下行风速，在下行风速满足不小于1.5 m/s的条件下，排烟量计算流程如图6所示。

图6 站台排烟量计算流程图

4 应用案例

以某深埋地铁站为例，运用文章中的通风阻力计算方法，计算该深埋地铁站的自然补风通路的空气总阻力，以确定其是否需要设置机械补风。

4.1 车站概况

项目为多线换乘站，车站地下共5层，轨面埋深36.20 m，地下1层为站厅层，地下2层～地下4层为转换厅，地下5层为站台层。当地下5层站台层公共区发生火灾时，开启站台公共区的机械排烟系统和排热系统，地下1层出入口自然进风，地下1层～地下5层之间的楼扶梯通道作为自然补风通路。

4.2 补风通路模型

地下1层至室外有2个出入通道；地下1层至地下2层和地下3层分别有2、5个楼扶梯通道；地下2层至地下3层有3个楼扶梯通道；地下3层至地下4层有8个楼扶梯通道；地下4层至地下5层有10个楼扶梯通道。以楼层为节点，楼层之间的楼扶梯通道为补风通路，共计28个补风通路，根据应用案例的楼扶梯布置情况，其补风通路网络图如图7所示。

图7 补风通路网络示意图

4.3 补风通路阻力求解方程

根据补风通路压力守恒，相同楼层之间的各个补风通路的通风阻力相同，计算公式为：

根据楼层风量守恒，进入和流出各层的风量相等，计算公式为：

4.4 补风通路总阻力及站台排烟量求解

根据应用案例补风通路模型建立的方程11、方程12，以案例中各个补风通路的断面面积A、当量直径D、补风通路长度L作为已知量，运用MATLAB软件计算求解如下内容。

（1）自然补风条件下，站台所有楼梯、扶梯口具有不小于1.5 m/s的下行风速时，站台的排烟量。

（2）确定排烟量后，计算求解各个补风通路的流速及通风阻力。

通过计算，站台排烟量Qf= 5.472×105m3/h，计算得到各补风通路流速及通风阻力值如表2所示，该应用案例的自然补风总阻力为补风通路3、通路11、通路19的补风阻力之和，即15.36 Pa，因此无需设置机械补风便可满足要求。

表 2 补风通路流速及通风阻力计算结果

5 结论

（1）基于矿井通风理论，建立深埋地铁站补风通路阻力的计算方法，依据补风通路压力守恒和风量守恒建立数学方程组，以此求解深埋地铁站自然补风通路阻力。

（2）运用文章提出的计算方法，利用MATLAB软件编程，可用于计算确定在保证站台楼梯、扶梯口具有不小于1.5 m/s下行风速时，站台排烟量的大小。

（3）提出的补风通路阻力计算方法，可以运用MATLAB软件编程计算确定站台排烟量大小，以及自然补风通路的总阻力，从而确定站台排烟系统是否需要设置机械补风。