基于贝叶斯网络的电流互感器故障概率预测与分析

陈云浩，彭兆裕，杨凯越，罗六洋，史玉清，李昭，王浩州

（1.云南电网有限责任公司普洱供电局，云南 普洱 665000； 2.云南电网有限责任公司楚雄供电局，云南 楚雄 675000； 3.云南电网责任有限公司玉溪供电局，云南 玉溪 653100； 4.云南电网责任有限公司昆明供电局，云南 昆明 650217； 5.云南电网有限责任公司电力科学研究院，云南 昆明 650217）

0 前言

随着电力系统发展，电气设备数量逐年增多，同时设备运行年限不断增长，电流互感器的运行故障也逐年增加。为进一步掌握电流互感器故障规律，提高设备健康水平，本文采用贝叶斯概率理论对电流互感器故障进行预测与分析，并提出运维策略。

实践证明，电流互感器故障的发生与产品工艺、运行年限、运维水平等影响因素存在一定联系，可建立影响因素与电流互感器件之间的关联关系，通过影响因素修正电流互感器故障条件发生率，然后基于故障树建立电流互感器故障的贝叶斯网络，预测电流互感器损坏概率，并根据电流互感器损坏风险后果，实现电流互感器故障风险评估。

1 电流互感器故障条件分析

对国内16起电流互感器故障原因进行多维度分析，可以得出：

1）由电流互感器制造工艺控制不良导致设备故障的概率较大。

①电容屏绝缘包扎缺陷，引起电场畸变导致设备发生局部放电，逐步发展为绝缘击穿导致设备故障的可能性大；

②电容屏零屏或末屏绝缘破损、引出线焊接不良，形成环流或电场畸变导致局部过热、放电缺陷，逐步发展为绝缘击穿导致设备故障的可能性大；

③工艺过程导致电流互感器内部绝缘纸受潮、干燥及脱气不彻底、膨胀器焊接质量不良等导致设备故障的概率较大。

2）组部件质量与设备安全稳定运行的关系较大，组部件不良直接导致设备故障可能性较大，如：防爆片质量不良、老式胶囊密封、瓷套烧制不均匀等。

3）电流互感器主绝缘存在缺陷时，外部过电压导致主绝缘击穿的概率较大。

4）安装工艺控制不到位或组件结构设计存在缺陷，运行过程中外部环境变化导致电流互感器发生故障的可能性较大。

2 预防电流互感器故障概率决策

2.1 贝叶斯概率决策

贝叶斯网络条件概率表的学习方法可分为基于经典统计学的学习和基于贝叶斯统计学的学习两大类。前者具有理论成熟、计算简单的优点。但它只利用了实例数据集合所提供的信息，无法加入专家的知识所以对实例数据集合的依赖性大。而后者有机地综合了实例数据和专家知识这两类信息，因此对实例数据集合的依赖性较低，其学习结果更精确。

因此本部分可采用贝叶斯概率决策理论，解析所有情景下的故障概率，并筛选出“决定性因素”，以预测不同特征因素下电流互感器状态的分布情况。

2.2 贝叶斯理论

通过贝叶斯理论，可以解决不具备大量数据的情况下处理概率问题，其整体思路为：先确定一个适当的（主观）预测值，在这个前提下观察实际发生的事件，再去逐次修正最初的判断。

因此贝叶斯可以分为3个部分，先验概率、似然函数和后验概率。

1）先验概率

我们把P(A)称为“先验概率”（Prior probability），先验概率是根据以往经验和分析得到的概率，本模型中系统最底层各节点先验概率P(Xi)已确定。

2）似然函数

3）后验概率

P(A|B)称 为“后 验 概 率”（Posterior probability），贝叶斯公式通过似然函数不断调整先验概率得到后验概率，即在B事件发生之后，对A事件概率的重新评估。本模型中不同影响因素Yn影响下系统最底层各节点概率不断得到修正，使得预测结果逐步趋于准确。

2.3 建立故障树

电流互感器运行状态的综合评价与电流互感器运行工况、设备隐患和历史及现在的设备状态三大要素相关，对故障树底事件进行优化，并依据状态树模型，转化为贝叶斯网络元器件诊断模型如表1和表2所示，其中底事件通过“或门”（至少有一个输入事件发生时，输出事件就发生）与故障事件相连接，M1与M2故障事件通过“与门”（两个输入事件都发生，输出事件才发生）与T故障事件相连接。

表1 电流互感器未来状态的贝叶斯网络诊断拓扑结构

表2 电流互感器状态评价的贝叶斯网络诊断拓扑结构（简化后）

再通过历年运行经验分析，可将上述状态树简化为：

2.4 贝叶斯网络建立

由于无法直接量化每台电流互感器的实时状态，即无法采用上述故障树进行每台电流互感器的故障损坏概率预测，但影响因素Yn（地震影响、关键试验不合格、运行年限、缺陷等）与电流互感器的故障特征状态Xi存在着密切关联，因此可通过建立影响因素Yn与故障损坏特征状态Xi关联，间接评估电流互感器故障特征Xi。

2.5 贝叶斯网络构建

基于以上故障树，建立的“影响因素-故障损坏特征条件-突发故障损坏”多层贝叶斯网络如下，其中底层节点Xi是通过“或门”（至少有一个叶节点发生时，根节点就发生）和“与门”（多因素共同影响）与上一层节点相连接。影响因素Yn是通过“与门”（多因素共同影响）与底层节点Xi相连接，如表3所示。

表3 底层节点Xi与影响因素Yn关联性分析

2.5.1 量化过程

1）Y1（地震影响）量化过程

第一档（赋值：0）：不在地震带；或在地震带，但变电站防震烈度大于标准规定防震烈度。

第二档（赋值：1）：在地震带，且变电站防震烈度小于标准规定防震烈度。

量化依据：依据《某地区电网19个高地震风险区域92座变电站抗震信息台账》，通过变电站防震烈度与标准规定防震烈度差值判定是否满足抗震要求。

2）Y2（关键试验数据）量化过程

第一档（赋值：0）：电流互感器关键试验数据正常。

第二档（赋值：1）：电流互感器关键试验数据异常量化依据：关键试验数据包括3项试验：①tanδ及电容量直接反映出电流互感器内部是否受损。②电流互感器绕组及末屏的绝缘电阻数据直观反映电流互感器主绝缘强度，绝缘电阻强度不足的电流互感器损坏概率很大。③油色谱数据就是油浸式电流互感器的“血液指标”，虽然具有一定滞后性，但是对内部过热、局放故障反映十分可靠。油色谱数据异常表示电流互感器已处于注意或异常状态。④气体分解产物测试是SF6电流互感器内部过热、局放故障反映判定依据，如气体分解产物测试超标，则电流互感器已处于注意或异常状态。

3）Y3（运行年限）量化过程

第一档（赋值：0）：运行年限未达到设备寿命。

第二档（赋值：1）：运行年限达到设备寿命。

量化依据：根据《南方电网有限责任公司输变电设备退役报废技术指导原则》运行年限达到或超过设备设计寿命直接判定为退役报废。

4）Y4［同型号缺陷率］量化过程

第一档（赋值：0）：无同型号缺陷。

第二档（赋值：1）：0＜同型号缺陷率≤10%。

第三档（赋值：2）：10%＜同型号缺陷率。

量化依据：根据电流互感器设备型号发生缺陷的概率，查出缺陷及隐患率，如无缺陷，则证明设备状态良好；对产品质量无影响；若0＜同型号缺陷≤10%，则证明处理缺陷难度较容易，若10%＜同型号缺陷≤20%，处理难度将提升。

3 贝叶斯预测

3.1 模型建立

根据某地区电网近10年的SF6电流互感器、油浸式电流互感器情况，统计获得底层节点Xi的先验概率，如表4所示。

表4 各个底层节点的先验概率分布情况

根据近10年某地区电网的电流互感器情况，建立影响因素Yn与底层节点Xi之间的似然矩阵，得到似然系数，进一步修正Xi的概率，计算出Xi后验概率。具体公式如下：

3.2 概率计算

利用PYTHON工具包pgmpy构建贝叶斯网络预测模型，通过似然矩阵，得到某一台电流互感器Xi的后验概率，如表5所示。

表5 各个底层事件的后验概率分布情况

综合每个底层节点Xi修正的后验概率，根据以下公式，最终得到该台电流互感器可能发生突发故障的概率P(T=1)。

将某地区电网9569台SF6电流互感器、4243台油浸式电流互感器的影响因素进行计算，可得到每台电流互感器各自影响因素组合下的预测概率，如表6和表7所示。

表6 对应影响因素下SF6电流互感器预测概率情况

表7 对应影响因素下油浸式电流互感器预测概率情况

3.3 模型验证

9569台SF6电流互感器预测概率分布如图1所示，利用k均值聚类算法对预测结果概率值进行概率级别分类。

图1 SF6电流互感突发故障损坏预测概率分布图

4243台油浸式电流互感器预测概率分布如图2所示，利用k均值聚类算法对预测结果概率值进行概率级别分类。

图2 SF6油浸式电流互感器突发故障损坏预测概率分布图

3.3.1 算法原理简介

k均 值 聚 类 算 法（k-means clustering algorithm）是一种迭代求解的聚类分析算法，给定样本集D={x1,x2,...,xm}，“K均值”算法针对聚类所得簇划分C={C1,C2,...,Ck}最小化平方差：

其中μi为Ci的均值向量：

PPP项目融资指的就是国家政府和个人企业为了公共设施的建设暂时达成的一种具有合作意义的关系。PPP项目最早是由英国政府为了缓解国内的资金流动，建设公共设施而提出的模式，这种模式能够充分的利用民间资本极大的弥补资金上的短缺问题，从而降低投资上的风险问题。就目前国内发展现状来说，我国还处于社会主义初期阶段，各项公共基础设施还不完善，建设资金也十分有限，所以才会引用PPP机制，使得我国的公共基础设施建设得到了很好的发展。

直观来看，上式在一定程度上刻画了簇内样本围绕均值向量的紧密程度，E值越小则簇内样本相似度越高。

3.3.2 Kmeans算法的流程

1）首先确定k个初始点作为k个簇的质心，即均值向量初始化；

2）对数据集中的每个点，计算到每个簇质心的距离，将每个点分配到距其最近的质心，并将其分配给该质心所对应的簇；

3）更新每个簇的质心为该簇所包含点的平均值。

3.3.3 计算结果

将9569台SF6电流互感器、4243台油浸式电流互感器故障预测结果概率值进行k均值聚类法分析，综合聚类分析结果及专家经验，对电流互感器故障预测概率分4类，分别为超高概率（3）、高概率（2）、中概率（1）和低概率（0），从而得到概率区间临界值：0.01004、0.00638、0.00543。SF6电流互感器分析结果如图3和图4所示

图3 SF6电流互感器聚类分析结果图

图4 油浸式电流互感器聚类分析结果图

将以上抗故障能力不足电流互感器突发故障预测概率进行排序，使用2020年、2019年发生的SF6电流互感器、油浸式电流互感器各3起突发故障特征因素，带入模型进行计算，将其计算结果与某地区电网在运9569台SF6电流互感器。其概率分别位于第1档和第2档，位于整体样本的前5%。同时如图3所示，2例位于超高概率区，1例位于高概率区，说明模型能够进行准确预测。

计算结果与某地区电网在运4243台油浸式电流互感器预测故障概率分别比较，其概率分别位于第1档和第2档，位于整体样本的前5%。同时如图3.4所示，2例位于超高概率区，1例位于高概率区，说明模型能够进行准确预测。

因此，通过以上建立的电流互感器故障损坏贝叶斯概率预测模型是可信的、有效的。

3.4 模型计算小结

1）电流互感器遭受突发故障后损坏，该事件由电流互感器自身及外部两方面因素决定。根据贝叶斯预测模型计算，降低电流互感器故障损坏风险可从如下方面入手：

①对电流互感器制造工艺进行严格把关；

②对地震烈度不满足要求的电流互感器加装防震垫；

③加强电流互感器及邻近设备运维，降低电流互感器遭受故障冲击概率；

④增强试验人员数据敏感性，确保及时发现电流互感器介损、电容量异常。

2）对电流互感器突发故障的损坏概率预测，不应局限于电流互感器本身抗故障能力参数，未来加入电流互感器两侧近区设备及线路状况，分析预测电流互感器遭受故障冲击的概率具有重要意义。

3）目前大部分电流互感器预试历史数据并未录入4A系统，批量获取与分析困难，通过分析该数据可以较好地反映电流互感器故障累计效应及运行位置故障发生概率，后续工作若能疏通该数据获取通道，将提高模型计算准确性。

4）油色谱试验、微水试验、介损试验等试验数据能可靠反映电流互感器实时抗故障能力，运维人员应加强对其数据的合理解读，对于试验数据的增量及趋势应保持敏感，不应局限于规程要求的注意值，出现明显变化应视为异常。

4 结束语

1）确保电流互感器零缺陷投运

出厂前重点关注设备制造零部件质量、加强对型式试验的审核、出厂试验的把关；出厂后对设备安装、交接性试验进行严格把控，确保设备零缺陷投运。

2）运维早发现、缺陷早处理

参考基于贝叶斯概率分析的电流互感器故障因素及对缺陷概率的预测、聚类分析结果，一是重点关注故障概率较大且在聚类分析前2档的电流互感器，及时响应可能发生的缺陷；二是定期开展电流互感器定检预试的工作，关注电流互感器的物理状态及试验数据的变化；三是当电流互感器发生较大缺陷时，及时对同型号批次的电流互感器进行排查。