直流微网母线电压纹波集中补偿自寻优策略

黄 凯，张国澎，李子汉

(河南理工大学 电气工程与自动化学院，河南 焦作 454000)

随着新能源在电网中比重的增加，微网被认为是承载新能源的有效手段，也是未来智能电网的重要组成部分[1-3]。相比交流微网，直流微网电能变换次数少，系统转换效率高，对新能源接入更加友好，近年来已成为国内外关注的热点[4-6]。但在直流微网的应用中，纹波功率会导致直流母线电压出现纹波分量，影响直流网的电能质量，其中以二次纹波影响最为严重[7]。

目前，常用的解决方法分为无源和有源两种方案。无源滤波可通过增加直流母线电容实现纹波抑制，但存在补偿设备体积大、寿命低等缺陷，不利于微网的规模扩大与应用[8]。有源滤波方案是通过并联直流有源滤波器(DC Active Power Filter，DC-APF)来抑制电压纹波。DC-APF利用功率变换电路产生一个与直流网纹波大小相等但方向相反的电流注入到直流母线，以实现直流网的纹波补偿。相较于无源补偿，有源补偿方案补偿速度快，可控性也更强[9-15]。

文献[9～11]采用Buck/Boost双向变换器作为DC-APF的拓扑，通过检测谐波源的纹波电流或功率作为DC-APF的负指令信号，实现了DC-APF输出电流对该指令的跟踪。此方案不仅增加了检测装置的成本，DC-APF也需要靠近谐波源进行补偿。当谐波源位置发生变化时，补偿装置也需要跟随其发生变化。为解决上述问题，文献[12～15]从补偿直流纹波电压的角度出发，利用滤波器提取直流母线电压的纹波分量，再根据阻抗系数K折算成DC-APF的指令电流，实现了DC-APF对纹波的集中补偿。但上述研究并未就阻抗系数K的计算提出可行的方案。若选取了不当的K值，会造成对母线电压纹波的欠补偿或过补偿，从而影响DC-APF的补偿质量。

为此，本文在文献[12～15]的基础上，提出了一种DC-APF集中补偿自寻优策略。该策略不仅解决了阻抗系数难以获取的问题，还能够有效抑制直流母线电压二次纹波。仿真和实验结果均证实了该方法的可行性与有效性。

1 系统描述

直流微网结构如图1所示，包括：与交流电网互联的双向接口变流器(Interlinking Converter，ILC)、光伏(Photovoltaic，PV)和风机(Wind Turbine Generator System，WTGS)组成的分布式发电单元(Distributed Generation Unit，DG)、直接接入的直流负荷(DC load)、通过DC/AC变流器接入的交流负荷(AC load)以及电能质量控制装置DC-APF。

图1 直流微网结构Figure 1. Structure of DC microgrid

DC-APF采用双向DC/DC变换器拓扑，如图2所示。C为直流母线侧电容，S1、S2为功率开关管，L为滤波电感，Cs为储能电容，udc为直流母线电压，us为Cs两端电压，iL为电感电流，io为DC-APF直流母线侧输出电流。

当Cs吸收能量时，电路在Buck状态工作，反之电路在Boost状态工作。由于Cs需要频繁的与电网交换功率，从而缓冲电网纹波功率，故DC-APF采用互补PWM(Pulse Width Modulation)控制方法。

图2 DC-APF的拓扑Figure 2. Topology of DC-APF

2 DC-APF建模与控制

设S1的占空比为d，根据基尔霍夫电压、电流定理，利用小信号法可建立起DC-APF的小信号模型[16]，经拉氏变换后可得

(1)

DC-APF的小信号模型与控制框图如图3所示。模型的传递函数可由式(1)分别求得[17]。式中，D′=1-D。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

在双向DC/DC变换器传统电压/电流双闭环控制的基础上，加入直流母线电压纹波控制，采用带通滤波器实现对二次纹波电压的提取。DC-APF的参考电流iLref包含两部分：i2ωref和isref。其中，i2ωref是用于补偿直流母线电压波动的纹波电流给定值；isref用于维持us的稳定。将参考电流iLref与检测的iL做差比较，经PI控制器获得占空比d，从而控制DC-APF产生与电网纹波电流大小相同、相位相反的电流注入直流网中，达到抑制直流母线电压纹波的目的。

图3 DC-APF的模型与控制框图Figure 3. Model and control block diagram of DC-APF

(8)

GBPF为带通滤波器，其传递函数为

(9)

式中，ωo为交流负荷或电网电压频率，此处取值为314.15 rad·s-1，增益kf可在0.5～1.5的范围内取值[18]。

DC-APF的电流环指令值中，isref与DC-APF自身的损耗相关，其值相对i2ωref较小，故可忽略其对直流母线注入电流的影响。iLref近似等于纹波电压Δudc乘以K，DC-APF电流环指令信号可表示为

iLref=KΔudc

(10)

由于采用了母线电压纹波检测方法来获取电流环指令信号，故DC-APF的补偿位置更加灵活，可实现对直流母线电压纹波的集中补偿。

3 补偿自寻优策略

纹波频率下的直流微网等效电路如图4所示。不考虑线路阻抗的影响，系统中各主要组成单元的输出阻抗包括：直流母线侧并联电容阻抗ZC、DC-APF的输出阻抗ZDC-APF、分布式电源的输出阻抗ZDG1和ZDG2、负荷阻抗RL。系统中的谐波源可用等效的二次纹波电流i2ω表示。系统中各单元的输出阻抗决定了纹波电流在系统中的分配结果[19-20]。

图4 纹波频率下的直流微网等效电路Figure 4. Equivalent circuit of DC microgrid at the ripple frequency

由式(10)可知，K值决定了DC-APF纹波参考电流的大小，故K值相当于DC-APF的虚拟导纳。选择合适的K值，使得DC-APF的输出阻抗小于系统中其他单元的输出阻抗，由DC-APF对纹波进行补偿。但是在实际测量中难以获得系统中各单元的阻抗值，K值也难以通过计算直接获取，而不当的K值选取会导致DC-APF对纹波产生过补偿或欠补偿。为此，本文提出一种补偿自寻优策略来寻找合适的K值，寻优流程如图5所示。

图5 K值自寻优策略流程图Figure 5. Flow chart of K-value self-optimization strategy

首先设定当前的K为K(n)，采用K(n)值构建DC-APF的电流环指令信号对纹波进行补偿。补偿后，电网剩余纹波电压的有效值为ΔUdc(n)。同理，上一控制周期的K为K(n-1)，采用K(n-1)值构建DC-APF的电流环指令信号进行补偿。补偿后，电网剩余纹波电压的有效值为ΔUdc(n-1)。设下一控制周期的K为K(n+1)。计算ΔUdc(n)与ΔUdc(n-1)的差，令其等于β。若β=0成立，表明DC-APF可恰好对纹波实现完全补偿，则直接在下一个控制周期令K(n+1)=K(n)；否则，判断|β|T。如果条件不成立，说明DC-APF对纹波产生欠补偿，于是在下一个控制周期令K(n+1)=K(n)+ΔK，ΔK为寻优步长；反之，说明DC-APF对纹波产生过补偿，在下一个控制周期需令K(n+1)=K(n)-ΔK。最后，返回进行新一轮寻优计算，直到|β|小于误差收敛阀值，此时的K值即为寻优的结果。

4 仿真与实验

4.1 仿真验证

为了验证提出的直流微网母线电压纹波集中补偿自寻优策略的有效性，在MATLAB/Simulink仿真环境搭建了如图1所示的直流微网系统模型。仿真参数如表1所示。

表1 系统仿真参数

直流微网通过互联接口变流器接入交流电网，直流负荷用纯电阻模拟，直接接入直流母线。仿真过程共分为4个阶段：(1)P1阶段，在0时刻设置交流电网电压三相不对称，在直流母线产生二倍频纹波分量；(2)P2阶段，在2 s处，启动DC-APF；(3)P3阶段，在3 s处，向直流母线加入幅值为15 A的纹波电流分量，模拟单相交流负荷由DC/AC变流器接入直流母线的情况；(4)P4阶段，在4 s时将DC-APF停止运行。图6为udc与K值寻优的变化图。

图6 udc和K值变化图Figure 6. Diagram of udcand K

在DC-APF启动前，直流母线电压纹波幅值为4.8 V，启动后，经过0.2 s，K值稳定在5左右，纹波幅值降为3.1 V，下降了约35%。在3 s处纹波分量增大，K值跟随其增大，0.2 s后最终稳定在11左右，直流电压纹波幅值稳定在6.8 V。在4 s后，DC-APF停止运行，直流母线电压纹波幅值增至16 V，反过来说明P3段在DC-APF的作用下纹波降低约57%。

图7为i2ω、iDC-APF和us的变化图。DC-APF启动前，us稳定在给定电压450 V，纹波小于1 V ；启动后，Cs缓冲电网中的纹波功率，纹波幅值跟随电网纹波的变化。由放大图可见，DC-APF的输出电流与纹波电流的大小相等、相位相反，实现了较好的纹波跟踪与补偿。

图7 i2ω、iDC-APF和us变化图Figure 7. Diagram of i2ω、iDC-APF and us

4.2 实验验证

为了验证所提DC-APF控制策略的有效性，本文搭建了相应的实验结构并进行了实验验证。对应的硬件实验平台如图8所示，实验参数如表2所示。

图8 实验平台Figure 8. Experimental platform

表2 系统实验参数

实验过程与仿真过程相同，实验结果如图9所示。在DC-APF启动之前，直流母线电压纹波幅值为5 V，启动后纹波幅值降为3.3 V，下降了34%。K值经D/A模块进行输出，由0经过0.2 s后，稳定在5左右。当纹波分量增大，K值跟随其增大，0.2 s后稳定在10左右。此时，在DC-APF补偿作用下，直流母线电压纹波幅值稳定在7 V。DC-APF停止后，纹波幅值增至15.6 V。

图9 udc和K值图Figure 9. Diagram of udcand K value

图10为DC-APF的输出电流与纹波电流的对比图。DC-APF的输出电流与纹波电流的大小相等、相位相反，从而达到抑制直流母线电压纹波的目的。该实验结果与仿真结果基本一致。

图10 i2ω和iDC-APF对比图Figure 10. Comparison of i2ω and iDC-APF

5 结束语

为抑制直流微网母线电压二次纹波，本文提出了一种DC-APF集中补偿自寻优策略，并得出以下结论：

(1)通过引入带通滤波器有效地提取出直流母线电压纹波分量，解决了低通滤波器提取纹波存在的相位滞后问题；

(2)本文提出的补偿自寻优策略实现了DC-APF对直流母线电压纹波变化的实时跟踪，可有效抑制直流微网的母线电压波动。

后续将进一步优化控制算法，以提高直流母线电压纹波抑制效果。此外，还将进一步研究直流母线中6次、12次等较高次纹波的抑制方法。