蒸汽发生器二次侧传热管流体动力学与冲蚀的协同效应

王伟兵， 程坤， 王晟楠， 王博， 祝嘉鸿， 张萌， 田瑞峰

(1.哈尔滨工程大学 黑龙江省核动力装置性能与设备重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001；2.中国核动力研究设计院 核反应堆系统设计技术重点实验室，四川 成都 610213；3.中国石油大学(华东) 材料科学与工程学院，山东 青岛 266555)

冲蚀广泛存在于化工、海洋工业以及核动力装置中，其会引起设备以及流动介质输送装置减薄甚至失效。尤其是当流动介质中掺杂固体颗粒时，设备中的冲蚀效应将加剧。据统计，英国每年因冲蚀造成的经济损失高达2 000万英镑[1]。我国由于冲蚀造成的损失占腐蚀造成的经济损失的9%[2-3]。因此，对冲蚀过程进行建模可以为相关设备的寿命预测提供重要参考依据。

蒸汽发生器(steam generator，SG)传热管是核电站一、二回路之间的热交换边界。当循环水系统发生内漏时，海水掺杂泥沙由冷凝器进入SG二次侧，携带的固体颗粒的撞击作用，将导致传热管管壁变形。除传热管管壁的机械损耗外，泥沙的冲刷也会对传热管钝化膜造成破坏，导致电化学腐蚀的发生等[4]。当冲刷和腐蚀同时在传热管表面发生时，其协同作用将导致传热管加速退化[5]。

流体动力学参数作为影响冲蚀的主要因素，由于梅花形支撑板的存在，SG二次侧流体流经支撑板后产生大量漩涡，在传热管不同位置处的流速、固体沙粒的浓度和冲击角度存在差异[6-7]。这些因素相互作用，使传热管的冲蚀机理变得相当复杂[8]。因此，明确流体动力学因素对传热管冲蚀的作用机理及提高传热管的安全性具有重要意义。

本文通过建立带有梅花形支撑板的SG传热管几何模型，基于COMSOL Multiphysics软件对带有梅花形支撑板结构的SG二次侧固-液两相流动特性进行数值模拟，同时分析了流体及固体颗粒的对传热管的影响，揭示流体及携带的固体颗粒流经带有梅花形支撑板的流动规律。

1 流体介质及流体流动模型

固体颗粒由直径为10-3m的SiO2颗粒组成，通过带有梅花形支撑板的SG二次侧传热管，如图1所示。利用COMSOL Multiphysics软件进行数值模拟。本文中流体介质为水，流体方程为Navier-Stokes，湍流模型为标准k-ε模型，壁面处无滑移，入口流速为1 m/s。固体颗粒运动方程为DPM方程，入口流速与流体相同，并与水进行单项耦合。传热管的密度为7 850 kg/m3，颗粒的密度为2 670 kg/m3。

图1 蒸汽发生器二次侧传热管和梅花形支撑板Fig.1 Steam generator secondary side heat transfer tube and quincunx support plate

1.1 模拟流场

通过求解雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程并结合湍流模型来评估连续相[9]。相应的连续性和动量方程为：

(1)

(2)

式中：ρ流体密度；U为流体雷诺平均速度矢量；p为流体平均压力；μ为流体动力粘度；μt为湍流动力粘度；Smom为表示从固相到连续相动量传递的源项，计算为:

(3)

式中：FD、FB和FL分别表示阻力、浮力和升力[9]；Vcell是流场单元的体积。对于速度场和压力场之间的耦合，采用SIMPLE算法。方程(2)中的平流项用二阶迎风法离散。对于扩散项的离散化，采用中心差分法。在本文中，为了确定最合适的湍流模型来解释流场的湍流行为，采用标准k-ε湍流模型[10]。采用一阶迎风方法对动能方程和耗散率方程进行了离散化。采用了增强壁面处理来更准确地考虑湍流对邻近壁面的影响。

1.2 离子追踪模型

对于刚性球粒子，在拉格朗日参照系中，线动量和角动量的平衡方程为:

(4)

(5)

(6)

式中：U是瞬时流体速度矢量，可以写为平均流速和湍流速度波动之和；CD是阻力系数，定义为[11]：

(7)

式中：b1、b2、b3、b4为球形粒子的经验参数，b1=0.186 2，b2=0.652 9，b3=0.437 3，b4=7 185.4；Rep为粒子雷诺数，定义为:

(8)

升力(萨弗曼力)计算[12-13]：

(9)

(10)

1.3 冲蚀模型

Det Norske Veritas (DNV) 在大量实验数据的基础上，提出了一种针对各种靶材料的冲蚀模型。模型为:

(11)

(12)

式中：ER是目标材料的冲蚀速率，kg/(m2·s)，为单位面积和单位时间的壁面质量损失；C=2.0×10-9，n=2.6为经验常数；Vp是粒子撞击速度，m/s；θ是以弧度表示的冲击角；F(θ)是由实验数据拟合得到的冲击角的函数。

2 边界条件设置及几何模型

本文基于AP1000 SG的结构参数[14]，利用CAD软件建立三维模型，带有梅花支撑板的SG二次侧几何模型如图1所示。其中，传热管长度为2 m，梅花形管板在传热管中间，用z表示传热管长度，z=0 m处为流体的入口。模型各个参数如表1所示。将模型进行简化，如图2所示。

表1 蒸汽发生器各项部件数据Table 1 Data of various components of steam generator

图2 数值模拟几何模型(单位：m)Fig.2 Numerical simulation geometric model

对于流体的边界条件设置为：

(13)

进口边界采用速度进口，出口边界采用压力出口。湍流能量和壁面剪应力作为湍流参数。对流项和散度项采用二阶迎风项，压力项采用标准离散格式。速度、动能、湍流动能和耗散率均为各方程控制，收敛准则为残差小于10-5，计算步长为20 000步。

采用COMSOL Multiphysics中流体力学和离子追踪的子程序进行数值模拟计算。几何模型由四面体网格划分由109个块组成，完整的网格由178 903个域单元、40 336个边界单元和4 134个边缘单元组成。在管壁和出口分别考虑了无滑移边界条件和恒温条件，该管道还以0.6 kg/h的速度输送固体颗粒。粒子通常会被分配初始尺寸分布，在本文中所有的粒子都有相等的直径(0.17 mm)，在入口以相同的速度将颗粒均匀地加入到流体中。在速度方程和压力方程中采用SIMPLE算法以加快收敛速度。

本文考虑了网格对传热管管壁流速的影响，分别对几何模型中细化、较细化和极细化3种网格类型进行无关性验证，对应网格数量分别为21 720、178 903和539 731。验证结果如图3所示。结果显示，对几何模型进行较细化划分后，模拟结果不再发生变化。因此，本文使用较细化的网格划分方法。

图3 网格无关性验证结果Fig.3 Grid independence verification results

3 结果与讨论

水动力学效应在材料的冲蚀过程中起着重要的作用，利用COMSOL Multiphysics软件中的CFD和DNV冲蚀模型对带有梅花形支撑板的SG二次侧传热管水动力效应对传热管的冲蚀影响数值模拟，分析了流体及携带的固体颗粒流经带有梅花形支撑板时对传热管的影响。

图4显示了带有梅花形支撑板的SG传热管二次侧的固体颗粒分布。固体颗粒主要集中在梅花形支撑板附近，这是由于梅花形支撑板改变了流体流动的行为，流体在支撑板附近产生了扰流现象，导致传热管表面局部流速增加。此外，流体流经支撑板后流动方向发生变化。颗粒在支撑板附近的传热管表面富集，这是由于流体经过梅花形支撑板后形成漩涡，漩涡引导流体流向管壁。

图4 计算区域网格图颗粒再带有梅花形支撑板得传热管二次侧的分布Fig.4 Calculation area grid distribution of particles on the secondary side of heat transfer tube with quincunx support plate

图5显示了带有梅花形支撑板的传热管表面颗粒冲蚀的分布。可以看出冲蚀范围集中在梅花形支撑板0.2 m附近的管壁。在间隙较小的地方冲蚀较为集中。冲蚀区域主要集中在流体流速较大的区域。此外，冲刷在传热管上形成了横向条状磨损纹路，并且集中在支撑板0.2 m附近。造成这种现象的原因是支撑管板使流体经过梅花形支撑板后形成漩涡，漩涡引导流体流向管壁。固体颗粒跟随流体不断撞击管壁，造成传热管管壁局部损伤严重，进而加速了传热管失效。

图5 带有梅花形支撑板的传热管表面颗粒冲刷-腐蚀分布Fig.5 Particle erosion corrosion distribution on the surface of heat transfer tube with quincunx support plate

图6显示了传热管表面冲蚀速率和流速的分布。很明显，流速在支撑板处突然增大，而冲蚀速率的最大值发生在z=1.2 m处(传热管长度为z，支撑板的位置为z=1 m)。与流速相比，冲蚀主要发生在进口和支撑板位置，这是由于在进口处流体没有充分发展。冲蚀速率最大值对应的位置更远离支撑板，这主要是由于颗粒在流体中曳力使颗粒到达传热管壁面的时间更长，故位置更远离支撑板。为了能够更加清楚地研究这种现象，绘制了z在1～1.25 m不同位置处的流速变化，如图7所示。

流体经过支撑板后，流体流向管壁，在z=1.2 m位置后流体逐渐恢复正常。在支撑板后形成漩涡并引导流体流向管壁，是造成支撑板附近传热管耐蚀性差的原因之一。

图6 带有梅花形支撑板的SG二次侧传热管壁面冲蚀速率和流速分布图Fig.6 Wall erosion rate and velocity distribution of heat transfer tube on the secondary side of steam generator with quincunx support plate

此外，带有梅花形支撑板的SG二次侧传热管壁面应力变化如图8所示。可以明显看出传热管壁面的应力在支撑板附近发生了剧烈变化。支撑板处，传热管表面的应力先急剧下降后上升，然后缓慢恢复正常。造成这种现象的原因是流体经过支撑板时，流体在支撑板处形成了漩涡，导致在支撑板处的传热管壁面应力急速下降。随后，漩涡引导流体流向管壁，导致传热管壁面应力急剧上升。然而，在上升过程中有突然下降的阶段(如图8圈中的标记)。这是由于流体中的颗粒向传热管壁面撞击后又返回溶液中造成流体和颗粒之间的曳力作用，造成颗粒撞击传热管壁面的位置不相同。因此，SG传热管壁面冲蚀主要受剪应力的影响，并且在梅花形支撑板0.2 m附近的传热管壁面具有最大应力，同时冲蚀发生在具有最大应力的传热管壁面处。

此外，图9比较了不同管壁边界处的应力变化情况。靠近支撑板的传热管边界处的应力比远离支撑板的传热管边界处应力高，这可以归结于以下原因，即靠近支撑板传热管边界的流体流动流速较低，固体颗粒在靠近支撑板的传热管边界停留时间较长，撞击频率较高。然而在支撑板处(z=1 m)，靠近支撑板的传热管边界处应力突然下降，比远离支撑板的传热管边界低。由于流体流经支撑板时会造成不同程度的扰流，扰流导致了支撑板处的传热管边界处形成漩涡，从而引起传热管边界局部应力值的降低。这一结论与流速的运动方向是相符合的，流体流经支撑板后漩涡引导流体流向管壁，逐渐向靠近支撑板的传热管边界聚集(如图8所示)。因此，流体流经支撑板后固体颗粒对管壁造成的冲蚀与流体动力学对传热管管壁的的影响具有协同效应。

图7 带有梅花形支撑板的SG二次侧传热管流速分布截面图Fig.7 Cross section of flow velocity distribution of heat transfer tube on secondary side of steam generator with quincunx support plate

图8 带有梅花形支撑板的SG二次侧传热管壁面应力变化Fig.8 Wall stress variation of heat transfer tube on secondary side of steam generator with quincunx support plate

图9 带有梅花形支撑板的SG二次侧传热管壁面边界处应力变化Fig.9 Stress variation at the wall boundary of heat transfer tube on the secondary side of steam generator with quincunx support plate

4 结论

1)SG二次侧中，流体流经梅花形支撑板后由于漩涡作用流体向管壁运动。

2)颗粒在流体中曳力的影响，使颗粒到达传热管壁面所需的时间更长，造成管壁处应力最大值与流速最大值具有位置差异，并且SG传热管壁面冲蚀主要受剪应力的影响。

3)流体流速与管壁应力逐渐向靠近支撑板的传热管边界聚集。流体流经支撑板后固体颗粒对管壁造成的冲蚀与流体动力学具有协同效应。