如何在教学中培养四年级学生的“画图”策略

梁旺泉

摘 要：画图是小学阶段非常重要的分析问题和解决问题的策略之一。因此，在日常教学过程中，教师应重视培养学生形成画图意识、强化学生画图技能、加强课堂实践训练。文章结合人教版小学四年级数学教材内容的相关数学问题，浅谈笔者在实际教学过程中是如何培养四年级学生的“画图”策略来提高学生的解决问题能力。

关键词：小学数学;画图策略;解决问题

“画图策略”是以图形的方式直观呈现在学生面前，让学生获得简便易行的解决问题的方法，能提高学生解决问题的能力及准确性的一种策略。学生在解决数学问题时利用图形的展现，使复杂抽象的数学问题简单化、具体化、形象化。在实际教学过程中，不难发现，许多学生遇到解决不了的问题时，并不会主动选择画图策略，而往往通过教师画图展示后就能正确解决所求的问题，也就说明学生在解决问题时缺乏画图意识及技能。

人教版小学四年级数学教材是简单问题过渡到稍复杂数学问题的阶段，教学内容较三年级时的数学问题复杂，通常要两到三步或者更多步骤才能把问题解决。在科组集体备课时，教师都反映四年级学生在解决一些数学问题时，难以明确问题的数量关系，找不到解题思路和方法等现象。通过调查发现，学生在解决数学问题时，少用或者不用画图策略来帮助解题，导致学生解决问题的能力不高、准确性低。笔者认为，“画图策略”应是众多数学解题策略中，学生应该掌握的最基本的策略、是小学阶段乃至整个求学阶段中一个很重要的解题策略。通过画图使数学问题更加明确，学生更为容易寻找解决问题的已知条件，进而更好地理解题意和解决数学问题。所以，笔者认为要提高小学四年级学生解决问题的能力，就要激发学生的画图兴趣、重视培养学生形成画图意识、强化学生的画图技能、加强课堂实践训练等。如何培养学生的画图意识及技能？笔者从以下的四个方面进行阐述。

一、激发学生的画图兴趣

四年级学生正处在形象思维向抽象思维过渡的阶段。在实际中，数学问题多以文字形式呈现，纯文字的问题语言表述相对枯燥乏味，导致学生常常读不懂或者不理解题目的意思。例如在教学“相遇问题”时，例题是以文字形式呈现，没有直观的线段显示图。在这样的情况下，四年级学生很难理解“相对而行”“相遇”“速度和”等词语的意思，难以根据文字进行想象相应的问题情境。这时，教师可以引导学生根据题目的条件和问题一一用线段图表示。通过展现线段图，能使学生真切感受到复杂的文字表述背后的问题情境，能把抽象的数学问题具体化和直观化，还原了问题的本来面目，使学生容易理解题意，拓展他们解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键及方法，从而提高学生解决问题的能力。因此，笔者建议数学教师应当在课堂例题教学中，多运用画图策略帮助学生把数学问题以图形的方式直观呈现，让学生感受到通过画图的方法能直观形象地呈现复杂的问题，让学生明白画图策略在解决问题中的作用与帮助。学生通过认识到学习画图策略的必要性，从而激发学生的学习兴趣，形成学习的内驱力，促使学生在日常学习中自觉使用画图策略为学习服务。

二、强化学生的画图意识

有的教师认为运用画图策略帮助解题主要体现在高年级学生的学习过程中，是学生遇到比较难的题目才使用的方法，中低年级学生在解决比较简单的问题时不需要运用画图策略。但是我们一定要明确，如果学生从小画图的基础不牢固，没有养成画图习惯，到高年级遇到比较难的问题，需要运用画图策略辅助解题时，学生不一定具有相应的画图意识和画图能力，将会大大降低学生解决问题的能力。因此教师要培养学生的画图习惯和强化学生的画图意识。

在课堂日常教学活动时，教师不仅要将实际教学内容和画图进行有机结合，激发并培养学生的问题意识以及画图意识，逐步引导学生形成画图解题思想，加强课堂实践训练力度，让学生掌握并习惯结合数学图形来解决实际数学问题，切实有效提升学生的数学解题能力。

因此，不论是作业、测试还是练习，当遇到需要作图辅助解决问题的题目时，为了让学生形成作图习惯，为其思考题目和解答提供辅助作用，梳理總结题目结构思路，按要求规范解答，让学生养成规范解题的习惯，笔者都要求学生必须画线段草图。

三、教师要做好示范引领及指导作用

四年级的学生根据实际数学问题转化成直观图形的能力相对较弱，这需要任课教师在平时的课例教学时多运用画图策略的教学方法起到画图的示范作用，帮助学生理解例题的题意，确定解决问题的思路。在日常教学过程中，笔者也常常要求学生一起画。开始时，笔者要求学生凡是线段图都要用尺子画，一笔一笔画，熟练后才能用草图。经过多次示范，学生逐渐形成习惯，利用画图直观形象地反映数量关系，并在遇到类似的数学问题时都可通过画图明确题目意思，简化解题思路。除了示范，教师在课堂上还要有意识地加以指导学生如何掌握用画图策略解决问题，帮助学生掌握用画图策略解决问题的过程，促进学生体验画图策略的作用。如：

1. 读题：要求学生找出重点词语，明确条件和问题;

2. 画图：启发学生根据条件和问题，画出相应的图形;

3. 显示：直观显示有效信息，便于学生分析和思考;

4. 分析：在画图后，引导学生借助直观图形进行分析，思考先要求什么，找出解决问题的方法;

5. 解答：确定解题的过程，要先算什么再算什么，最后完成解答。

只要让学生多运用画图策略解决问题，就能让他们体验到画图策略的有效性，感受到直观图形对于解题的作用，形成应用画图策略的兴趣和自觉性。此外，教师在指导学生运用画图策略解决问题的过程中，还应注重不同阶段对画图策略的渗透、总结和整理。

四、强化及丰富学生的画图技能

在日常教学中，教师应指导学生在解决不同的数学问题时，借助不同的图画。否则，可能会限制学生的思想或技能。为了避免这一现象，教师应将图画知识、图画教学策略进行有效结合，积极鼓励学生灵活运用多种画图策略，例如：线段图、树状图、集合图、示意图等，寻找解决数学问题的突破口，进而对数学问题进行有效解答。例如解决四年级数学问题中“鸡兔同笼问题”和“植树问题”，用线段图来展示条件和问题较难，因此教师要指导学生根据不同数学问题的需要，选择不同的画图策略。基于此，教师在平时的教学活动中一定要重视强化学生多种画图技能，以便更好地满足学生解决问题的需求。

在强化四年级学生画图技能时，笔者建议应由浅入深，循序渐进，不能操之过急，应让学生先从最简单的数学问题练手。如“一辆小车每小时行驶75千米，行驶了3小时。一共行驶了多少千米？”该题目相对简单，在学生掌握良好的情况下，教师可慢慢加大难度，对题目进行改编，如“甲、乙两地相距289千米，一辆小车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，行驶了3小时，还剩多少千米？”在日积月累的强化训练中，相信学生的画图技能会大有提升。因此，教师在强化及丰富学生画图技能时，既要注重学生基本的画图策略，也要拓展不同的画图方法与技能，使学生能灵活运用于各种数学问题中。

我国著名数学家华罗庚说过：“数少形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”这足以说明数形的结合对解决相关数学问题的重要性。教师要激发学生画图的学习兴趣，使其借助图形分析并解决实际数学问题，积极自主参与到教学活动中，进而取得较为理想的教学效果。此外，教师还需要不断探索画图策略在解决问题中的实际应用，以提高小学生解决问题的能力和准确性。