气动软体管道机器人锚定力仿真分析

宋懋征，赵云伟，刘晓敏，田德宝，秦 鹏

(北华大学机械工程学院，吉林 吉林 132021)

随着柔性材料技术的不断发展，软体管道机器人在机器人领域发挥着越来越重要的作用[1-4].相比传统的刚性管道机器人，软体机器人以柔性材料为依托，具有较高的环境适应性、安全性和灵活性[5-8].近年来，国内外学者针对各种管道机器人(如微型电机驱动[9]、压电驱动[10]、形状记忆合金(SMA)驱动[11]、气体驱动[12])执行器的驱动特性进行了深入研究，如高级服务机器人(ASR)实验室[13]基于形状记忆合金设计了一款微型管道检测机器人，并进行了仿真分析，在实验室条件下验证了行走可行性；清华大学研制了一款蠕动式管道机器人，对各执行器进行了一系列应用性试验[14]；哈佛大学利用自主研发的弯曲气动执行器设计了一款气动软体管道机器人，进行了多种工况下的测试试验[15].但以上成果仅分析了机器人在不同工况下行走的可行性，并没有分析驱动器与试验管道之间的锚定力，未对多项结构参数进行更深入的研究.本文研究气动软体管道机器人足部锚定力，建立足部径向膨胀驱动器材料模型，利用硅胶单轴拉伸试验获得模型的材料系数，通过仿真试验验证有限元模型的可靠性，通过ABAQUS有限元仿真软件对各结构参数进行仿真，研究各结构对驱动器锚定力的影响.

1 结构与功能

本文基于两种单向气动柔性驱动器设计一款气动软体管道机器人，该管道机器人由前足、躯干和后足构成，其中，前、后足和躯干分别由径向驱动器和轴向驱动器组成，各驱动器通过通气管与外部动力源(气源)相连.机器人结构见图1.

1.前足；2.躯干；3.后足；4.气管整合装置；5.通气管；6.管道.图1 气动软体管道机器人结构Fig.1 Structure of pneumatic soft pipe robot

管道机器人在管道中以蠕动方式爬行时，径向驱动器充气，径向膨胀，抵住管壁，产生锚定力，固定机器人本体；轴向驱动器充气，轴向伸长，推动机器人前行.通过气压控制系统协调各驱动器运动，实现在管道内的检测、维修和勘探等功能.

径向驱动器由多个相互连通的气室及限制层组成，见图2，结构参数见表1.由于限制层壁较厚，变形层较薄，在气压作用下，气室向约束能力弱的方向膨胀延伸，驱动器产生径向膨胀，抵住管壁，产生较稳定的锚定力，为躯干驱动器伸长提供稳定保证，因此，径向驱动器锚定力大小是管道机器人在管道中稳定运动的关键所在；在气压作用下，径向驱动器产生径向膨胀，抵住管壁，假设足部与管壁接触时不产生相对滑移，此时产生的摩擦力为

Ff=μFN，

式中：μ为静摩擦因数，与管道内壁材料、表面状况及运动的相对速度有关；FN为在气压p作用下，驱动器与管道之间的锚定力.

FN=pS，

式中：p为仿真气压；S为径向驱动器与管壁接触面积，可由ABAQUS有限元仿真得到.

图2 径向驱动器结构及变形原理Fig.2 Radial soft actuator structure and deformation principle

表1 径向驱动器尺寸参数

径向驱动器膨胀后与管壁接触，产生的锚定力主要取决于驱动器内腔压力及膨胀后与管壁的接触面积.由于接触面积与驱动器结构尺寸相关，故利用ABAQUS有限元仿真软件探究形变层厚度b、气腔数量n、气室高度h和圆角半径R对接触面积的影响.

2 模型建立

建立硅胶材料模型并采用ABAQUS有限元分析软件对驱动器变形进行仿真分析.

2.1 建立驱动器本构模型

软体驱动器的本体材料选用伸长率(断裂)为360%的Dragon-skin 30硅胶，考虑到超弹性材料的各向同性和不可压缩性以及硅胶材料的非线性力学性质，选用Yeoh本构方程作为形变模型，可以较好地模拟硅胶在大应变时的特性.在Yeoh模型中，基于应力与应变关系建立本构关系，其应变能密度函数为

W=(I1，I2，I3)，

其中，

(1)

式中：I1、I2、I3为变形张量不变量；λ1、λ2、λ3分别为空间上轴向、周向和径向3个方向的主伸长比.硅胶属于不可压缩的超弹性材料，因此有

因此，式(1)可转化为典型的应变能密度函数两项展开式，即

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2，

式中：C10、C20均为基于Yeoh模型的硅胶材料系数，其数值可通过硅胶单轴拉伸试验法测得.

2.2 单轴拉伸试验

硅胶制品拉伸试验参照《硫化橡胶和热塑性橡胶拉伸性能的测定》中的规定进行.试验条件及试样参数见表2，拉伸试验台见图3.

通过拉伸试验得到硅胶应力随应变的变化曲线，见图4.基于Yeoh模型，假设硅胶材料不可压缩，只有单向拉伸变形，可得

式中：t1为对应的应力，与其拉力和样品长度增量Δl满足

使用Yeoh模型经MATLAB数据拟合图4中的应力-应变曲线得到硅胶材料系数C10=0.268 1，C20=0.039 8.

2.3 有限元建模

由于机器人足部与管壁接触变形引起材料发生非线性变化，因此，采用ABAQUS有限元仿真分析软件对足部与管壁之间接触面积进行仿真计算.有限元建模分析步骤见图5，共分为7步：

1)建立模型.为了便于计算，将模型简化为一个径向驱动器和管道，并导入ABAQUS有限元分析软件.

2)定义模型材料属性.在属性模块中定义材料并赋予管道与驱动器材料属性.

3)模型装配.将导入的径向驱动器和管道模型进行装配.

4)创建分析步.使用ABAQUS/Standard作为模型求解器，创建分析步类型为Static和General，并打开几何非线性，在历史输出变量中选择总接触面积(CAREA).

5)施加边界条件.创建边界条件，在径向驱动器腔体内部施加气体载荷(0～0.14 MPa)，分别定义管道内壁与驱动器表面为主表面与副表面.

6)划分网格.对管道及驱动器进行网格划分，径向驱动器和管道近似全局尺寸分别为2.5和8.1，分别划分13 412和817个单元，使用二次四面体单元并选择杂交公式进行应力计算.

7)计算、分析及数据处理.定义结束提交作业，进行模型分析、计算，整理数据.

图5 仿真流程Fig.5 Simulation flow

3 结果与分析

为验证足部径向驱动器与管道之间锚定力理论模型的正确性，利用测试平台对径向驱动器进行锚定力试验；通过仿真结果与试验数据对比，确定相对误差.

图6 试验平台Fig.6 Experimental platform

3.1 锚定力试验

通过试验平台测试径向驱动器单腔锚定力，见图6.该试验平台主要由六维力传感器、处理器、计算机及试验支架组成.径向驱动器通气膨胀，其形变层抵住安装在六维力传感器探头上的半圆形试验支架，六维力传感器探头受到z轴方向上的压力，此压力为径向驱动器单腔锚定力.

图7 a为足部驱动器与管壁接触面积随气压的变化曲线.由图7 a可见，随着气压的不断增大，驱动器与管壁之间的接触面积呈非线性增加.通过测试平台控制足部气压，可获得足部单腔锚定力随气压变化的情况，见图7 b.不同驱动压力作用下足部锚定力试验数据、有限元仿真数据及二者相对误差见表3.

由图7与表3可知：足部锚定力随着通入气体压力的增加非线性增加，比较可知，足部锚定力的仿真与试验数据趋势一致，吻合性较好，验证了有限元仿真模型的正确性；随着压力的增大，足部锚定力试验与仿真结果的相对误差不断增大，原因是硅胶在大应变时表现出高度的非线性.试验证明，ABAQUS有限元仿真软件在足部锚定力仿真分析上具有可行性.

图7 仿真与试验Fig.7 Simulation and experiment

3.2 结构参数仿真分析

研究驱动器结构参数对锚定力的影响.根据径向驱动器的结构外形，将形变层厚度、气腔数量、气室高度、圆角半径等4个参数定义为设计因素，分析各结构参数在工作状态时对驱动器与管壁接触面积及锚定力的影响.限制层与形变层厚度影响径向驱动器的变形特性，根据文献[16]，将限制层厚度定义为4 mm.设计参数最优范围可以由文献[17]求得，结果见表4.

图8为不同形变层厚度对足部与管壁之间接触面积及锚定力的影响.由图8可知：在气腔数量为4、圆角半径为8 mm和气室高度为12 mm的条件下，驱动器与管壁之间接触面积及锚定力随着气压的增大而增加，且呈现较强的非线性.在形变层厚度为1 mm时，由于形变层较薄，在气压大于0.02 MPa后，继续加压，接触面积下降，导致变形失效.在气腔数量为4、气室高度为12 mm、圆角半径为8 mm的条件下，增加形变层厚度会在一定程度上影响足部锚定力，形变层厚度为3 mm比2 mm的驱动器锚定力减少了7.5%.在形变层厚度为2 mm时，驱动器具有较好的形变能力，在与管壁接触时会产生较大的锚定力，在0.14 MPa气压下，最大锚定力可达277.53 N.

图8 形变层厚度对径向驱动器的影响Fig.8 Influence of the thickness of deformable layer on radial soft actuator

图9为驱动器气腔数量对足部与管壁接触面积及锚定力的影响.由图9 a可知：在形变层厚度为2 mm、圆角半径为8 mm、气室高度为12 mm的条件下，气腔数量对驱动器锚定力的影响较小；随着气压的增大，接触面积也随之增大，且呈现较强的非线性，3腔室的径向驱动器与管壁的接触面积较大，最大接触面积可达2 040.7 mm2；3、4、5气腔在0.14 MPa下产生的锚定力分别为285.7、277.5、267.9 N(图9 b)，3腔室结构比4腔室结构的驱动器锚定力仅增加了2.9%.仿真结果表明：在同一气压下，随着腔室数目的增加，锚定力也随之增加，但气腔数量对足部锚定力的影响较小.

在气压作用下，气室高度对足部与管壁接触面积及锚定力的影响见图10.由图10可知：在形变层厚度为2 mm、圆角半径为8 mm、气腔数量为4的条件下，气室高度对驱动器变形产生的接触面积和锚定力影响较大，是影响驱动器变形性能的关键因素.足部接触面积与产生的锚定力随气压的增大呈非线性增加，气室高度为14 mm时，驱动器与管壁接触面积上下波动较大，当驱动器通入气压超过0.05 MPa后，足部与管壁接触面积达到最大(图10 a)；当气室高为12 mm时，产生的接触面积及锚定力最大，分别为1 982.4 mm2和277.5 N.由仿真结果可知：驱动器的变形量受气室高度影响较大，且变形具有不稳定性.

图9 气腔数量对径向驱动器的影响Fig.9 Influence of number of air chambers on radial soft actuator

图10 气室高度对径向驱动器的影响Fig.10 Influence of height of air chamber on radial soft actuator

径向驱动器圆角半径大小对其接触面积及锚定力的影响见图11.由图11可知：在形变层厚度为2 mm、气腔数量为4、气室高度为12 mm条件下，气压在0.08 MPa以内，驱动器接触面积及锚定力随着圆角半径的增大而增大；当驱动器通入气压超过0.08 MPa后，8 mm和10 mm圆角半径的驱动器膨胀后的接触面积和锚定力曲线出现交叉；圆角半径为6 mm时，驱动器产生的最大接触面积及锚定力分别为2 123.0 mm2和297.2 N，圆角半径6 mm比8 mm的驱动器锚定力增加了7.1%.仿真结果表明：驱动器圆角半径是影响驱动器锚定力的关键因素.

图11 圆角半径对径向驱动器的影响Fig.11 Effect of rounded corners on radial soft actuator

综上有限元仿真分析可知：形变层厚度、气室高度、圆角半径是影响驱动器锚定力的关键因素，腔室数量对其影响较小.气室高14 mm比12 mm的驱动器锚定力降低了28.1%，圆角半径6 mm比8 mm的驱动器锚定力增加了7.1%，3腔室结构比4腔室结构的驱动器锚定力仅增加了2.9%.

4 小 结

本文针对气动软体管道机器人足部径向驱动器建立了锚定力模型.分析发现，径向驱动器膨胀后与管壁接触产生的锚定力主要取决于驱动器内腔压力与膨胀后与管壁的接触面积.

基于Yeoh本构方程建立了驱动器材料模型，并通过硅胶单轴拉伸试验测得模型的材料系数C10=0.268 1，C20=0.039 8；利用测试平台，进行了不同气压下驱动器锚定力试验；利用ABAQUS有限元分析软件进行了仿真分析.结果表明：仿真结果与试验数据趋势一致，吻合性较好，验证了该模型的正确性及采用ABAQUS有限元仿真的可行性.

利用ABAQUS有限元分析软件对驱动器的结构参数进行了仿真分析，结果表明：形变层厚度、气室高度和圆角半径对径向驱动器锚定力有较显著的影响，其中，气室高14 mm比12 mm的驱动器锚定力降低了28.1%，圆角半径6 mm比8 mm的驱动器锚定力增加了7.1%，但腔室数量对其影响较小，3腔室结构比4腔室结构的驱动器锚定力仅增加了2.9%.

在仿真环境下，对径向驱动器各结构参数进行仿真分析，可为后续驱动器的进一步研究提供数据支撑.但本文仅是在仿真条件下对驱动器进行了锚定力测试，因此，还有待于在实验室环境下开展进一步试验，以验证驱动器的形变性能.