推理能力养成导向下小学数学课堂提问的优化路径

郑丁惠

在数学教学中，课堂提问是培养学生推理能力的重要手段，也是促进师生多维且深入互动的重要路径。推理能力养成导向下的课堂提问，对强化学生问题意识、构建数学学科精神有非常重要的促进作用。小学生处于高阶思维养成的关键阶段，因此以推理能力养成为导向的课堂提问不仅符合小学数学学科教学的内在诉求，而且符合小学生思维发展的现实要求，这是本文研究的出发点及价值所在。

一、优化问题设计，鼓励大胆猜想

推理能力养成的重要基础就是猜想，同时也是实施数学证明的根本前提。伟大的发现源于大胆的猜想，因此在小学数学课堂上，教师要优化问题设计、灵活创设情境，引导、鼓励学生展开大胆猜想。

例如，教学苏教版四上“怎样滚得远”的内容时，笔者创设圆柱积木在斜坡上滚动的情境，并进行课堂提问：“斜坡和地面之间呈什么角度时，圆柱积木能够滚得更远？”先让学生进行大胆猜想。生1：“我觉得斜坡和地面的夹角30°左右时，圆柱积木滚得最远。”生2和生3分别猜测斜坡和地面夹角呈45°和60°左右时，圆柱积木滚得最远。大胆猜测后，教师组织学生进行实操验证，但在此之前对实验的设计和思考也尤为重要，笔者接着追问：“怎样搭建斜坡呢？角度怎么定？要实验几次？”组织学生通过讨论后，明确实验要点：（1）要把斜坡搭牢，用三角尺测量确定夹角分别是30°、45°和60°;（2）将圆柱积木放在斜坡顶，自由往下滚动，不能用外力;（3）测量时要注意卷尺紧贴地面，每个角度都做三次实验，分别记录积木滚动的距离。然后让学生在实验操作后对数据进行分析，笔者此时提问：“我们做了三次实验，观察每次实验的结果，发现每次数据都不一样，那么应怎样提取数据呢？”学生提出应该选三次结果的平均数。笔者再次提问：“请各小组观察每种夹角的实验数据，比较各种角度求得的平均数，讨论交流发现了什么。”生1：“随着角度逐渐加大，圆柱积木滚得越来越远，而到了一定的角度再加大，圆柱积木滚得反而近了。”生2：“当夹角成45°时，圆柱积木滚得最远。”在此过程中，笔者通过创设情境、课堂提问引导学生在对数学知识的猜想、推理和验证等思维活动，顺利实现向高阶思维的晋升，在提高推理能力的同时，提高数学知识综合应用能力。

二、创设自主空间，促进深度思考

在课堂提问中，教师必须要给予学生足够的自主空间，通过足够的候答时间让学生进行充分的思考与讨论，并通过有效的追问促进学生深度思考，以及高阶思维的发展。

例如，在苏教版四下“三角形”相关内容的课堂教学中，教师设置情境：小明要做一个三角形的航模底座，他将一根14分米的钢管截成了这样的三段（用课件出示图形剪成的三段，其中一段特别长，其长度大于另外两段钢管的和）。接着进行如下课堂提问：“仔细观察，你发现了什么问题？”生1：“这三段钢管围不成三角形。”教师又问：“为什么围不成？你们觉得怎样才能围成三角形？大家试试看。”接下来让学生分组合作探究课件出示的三个提示性的问题：假设把这根14分米长的钢管（抽象成线段）截成三段（每段都是整分米数），怎样截才能围成三角形？（1）第一次不能截在哪里？为什么？（2）第二次不能截哪个位置？为什么？（3）如果第一次截在3分米处，第二次应在哪个位置截，这样才能保证截成的三段能围成一个三角形？在合作探究后，教师组织小组汇报交流，第一个问题的解答：“第一次不能截在7分米或比7分米大的位置。因为如果第一根的长度比总长度一半还大，即第二、三根的和小于等于第一根，就围不成三角形了。”第二个问题的解答：“第二次不能截13分米处。因为如果截在13分米处，剩下的一段只有1分米，这样也围不成三角形。”第三个问题的解答：“如果第一次截在3分米处，第二次应在8分米或9分米处，这样才能保证截成的三段能围成一个三角形。”师：“从刚才截断钢管再拼成三角形的过程中，大家发现了什么？”生2：“三角形的任意两边之和大于第三边。”教师通过设计正例与反例相结合的问题情境，对学生进行说理训练，让学生在从实物到图形的抽象过程中，通过数形结合，进一步理解三角形的三边关系。

三、优化提问评价，完善反馈机制

合理有效的提问评价和反馈是推理能力养成导向下小学课堂提问的重要环节，不仅能够更好地引导学生展开高效推理、加深知識理解，而且能够增进师生互动、营造良好的课堂氛围。

一方面，教师要通过观摩公开课、利用网络资源、参加教研等方式，不断丰富教学评价用语，改变课堂提问评价用语机械、单一的状况。同时，教师要尊重学生的主体地位，灵活采用学生互评的方式鼓励学生质疑、表达。例如，在教学苏教版五上“用字母表示数”时，让学生观察例1的教学情境后回答问题。问题一：观察这几道算式，大家有什么发现？生1：“摆几个三角形，小棒的根数就有几个3。”生2：“小棒的根数是三角形个数的3倍。”师：“你俩观察得真仔细！好眼力！”问题二：你能用一个式子表示吗？生3：“三角形的个数×3=小棒的根数。”师：“你听懂了吗？说说你的想法。”教师请生4解答，生4：“他说对了，三角形的个数×3=小棒的根数，就是说明小棒的根数是三角形个数的3倍。”师：“真是个会思考的孩子！”问题三：继续摆，现在三角形越来越多，多到数不清，那么有没有更好的表示方法？生5：“用字母来表示。”生6：“用字母a来表示。”师：“说说你们的想法。”生5：“三角形的个数不知道，用字母可以表示任意的个数。”生6：“我同意他的看法，a可以表示几个、几百个，甚至无数个。”这个环节通过教师激励评价和学生之间的相互评价，把主动权交给学生。同时让问题引导学生进行有效推理，激活学生思维，调动学生参与的积极性。

另一方面，教师应有意识地完善反馈机制，为课堂提问的优化以及推理教学的调整提供可靠依据。具体来讲，教师要结合课堂提问效果及学生的反应，了解学生对知识的实际掌握情况，以及教师所制定的课堂目标的达成程度。例如，教学苏教版五上“用字母表示数”接下来的第二个环节中，师追问：“如果三角形的个数用a来表示，现在小棒的根数该怎么表示呢？”生1：“a×3。”师：“有不同的意见吗？”生2：“b。”师：“那么，b和a×3用哪个更好？请a×3的同学说说你的想法。”生1：“因为三角形的个数×3=小棒的根数，三角形个数为a，所以小棒根数为a×3。”师：“也就是说用a×3既能表示小棒的数量，又能看出三角形的个数与小棒根数之间的关系。如果我们用b来表示小棒的根数，那么三角形的个数又该如何表示呢？”生3：“b÷3。”师：“因此，不管是a×3还是b÷3都可以表示小棒的根数与三角形个数之间的关系。”这个提问很好地反馈了该课程知识的学习情况，并通过一步步引导使学生掌握用字母表示数的方法。

（作者单位：福建省福安市韩城第一中心小学）