高层减震结构剪切阻尼器位置优化

郑维成 ZHENG Wei-cheng；李雨阳 LI Yu-yang；魏光 WEI Guang

（贵州水利水电职业技术学院，贵阳 551416）

0 引言

在地震作用下，工程结构会产生振动响应，结构由于过大的振动不仅无法正常使用，而且会导致不可逆的破坏，甚至整体倒塌，或由于非结构构件、设备等破坏而造成严重的经济损失。为了平衡抗震结构的经济和安全问题，人们开始从能量转换或消耗的角度研究有效减轻地震影响的技术，从而提出消能减震技术。消能减震技术具有原理简明、减震性能良好和减震装置易于更换等特性，发展前景广阔。

消能减震技术是把减震装置安装在结构的适当部位，通过减震装置来耗散或吸收结构振动能量，减小结构振动响应，避免其破坏甚至倒塌，以达到控振目的。

1 剪切钢板耗能器

剪切钢板耗能器由Seki等开发研制[1]，主要是利用软钢的剪切变形耗能；基本构造是由上下连接板和中间型钢组成；原理：在水平力作用下，结构发生层间位移，图1中板2产生弯曲变形，板1产生剪切变形消耗能量。其布置型式主要有支撑式和墙式布置，如图2所示。

图1 剪切钢板耗能装置构造图

图2 剪切钢板阻尼器立面布置型式

2 减震装置在SAP中的实现

SAP中有多种非线性单元可模拟各种非线性行为，针对本文所用的剪切阻尼器，采用Plastic（Wen）非线性单元模拟，其恢复力模型是基于Bouc-Wen模型。

3 减震装置布置一般原则

合理的布置减震装置，可以有效提高结构的耗能能力，从而减小结构的振动响应，同时保证结构的安全。减震装置的布置一般认为各层均布为最优，其次是隔层布置，或是在薄弱层布置，然而后两种情况会因个别层刚度有所加大而产生邻层位移放大的现象[2]。考虑减震装置分散、对称，沿主轴方向单向或双向布置，并且宜布置在较大位移处，并且不影响建筑功能及美观，综合技术经济因素合理分析确定其数量、规格和分布，使得受力均匀合理，耗能能力显著，同时还需考虑结构的工作性能[3]。

4 能量最小原理

即整个地震中结构耗能能力不低于输入结构的能量。

上式中动能和弹性应变能不起耗能作用，主要依靠结构构件的滞回耗能、阻力耗能和耗能装置耗能，但结构本身的滞回耗能是以破坏形式表现，为了使得主体结构在地震中出于安全工作状态，基于式（2）的能量平衡式，采用耗能性能良好的耗能装置并合理布置，可使得耗散的能量Ed最大，从而作用于主体结构的能量最小，从而确保整体结构安全性能。

5 连续搜索算法

连续搜索算法步骤：首先计算出结构的地震作用结果，代入目标函数求得其值，将减震装置安装在目标函数最优的位置；然后修改结构的刚度和阻尼等参数，再次计算分析，寻找新的最优位置，安装下一个减震装置；如此循环，直到满足规范要求和减震目标。

6 确定目标函数

先根据要求确定合理的控制函数，再按控制函数把减震装置布置在适当的位置。控制函数类型有多种，如平均耗能、最大位移角、最大加速度、二次型等。对于确定型号的阻尼器，屈服前刚度是定值；屈服后刚度及有效刚度虽然会受到加载速度、加速度等条件的影响，但影响很小，可以近似的认为定值来处理。依据《建筑消能减震技术规程》第6.3.2条要求[4]和双线性恢复力模型，剪切阻尼器在一个振动周期中，耗能为：Wd=αd02，α为定值，d0为阻尼器的最大位移。

由此得出，若要减震装置有效地耗散地震能量，最好是将其安装在结构中相对变形较大的位置。结合控制目标和《抗规》要求，本文选用层间位移角[5]作为控制函数进行优化。即

Δui表示结构层间位移，hi表示结构层高。

结合目标函数与搜索算法，减震装置优化布置步骤如下：

①对非减震结构进行弹性时程分析，计算Ai值，在Ai最大楼层的适当位置安装第一批阻尼器；

②对模型进行弹性时程分析，再次计算Ai值，将下一批阻尼器安装在Ai最大楼层的合适位置；

③多次重复第②步，使各层间位移角都达到减震目标值Δumax≤h/600。

7 案例优化分析

该工程结构为框架混凝土结构，11层，高36.8m，8度（0.30g）设防，第三组，场地类别为Ⅱ类，一级框架抗震。减震目标位移角：多遇地震作用下为1/600。

应用SAP有限元软件，依据YJK模型建立合理的非减震分析计算模型。通过对比SAP、YJK非减震结构模型的计算结果（包括质量、周期和反应谱法分析所得剪力、位移等），校核SAP结构模型，结果见表1～表3，通过比较：质量差值为1.02%、前三自振周期最大差值为5.83%、地震层间剪力最大差值为7.95%。从对比结果可知，SAP结构模型与YJK结构模型质量、周期和层间剪力差异都很小，可认为两模型一致，即该减震分析计算模型正确。

表1 结构总质量比较（Ton）

表3 结构地震剪力对比（kN）

表中差值为：（|SAP-YJK|/YJK）*100%。

表2 结构周期比较（s）

据确定的目标函数和连续搜索算法，按照薄弱层布置原则，应用非线性分析法对减震装置进行优化布置，以COALINGA地震波为减震分析时程输入，优化过程见表4。

表4 剪切阻尼器优化布置过程表（单位：10-3rad）

通过搜索薄弱层位置并布置剪切阻尼器（图3），直至布置到第6批剪切阻尼器后，整体结构最大层间位移角达到减震目标值（1/600），并且三、四、九层邻近层位移的变化也比较均匀，所以不用再布置阻尼器，以此为最终的最优布置剪切阻尼器减震模型（图4）。

图3 剪切阻尼器平面布置位置

图4 剪切阻尼器SAP模型

8 结论

建立了符合要求的减震结构模型，基于剪切阻尼器力学计算模型和能量最小原则，按照建立的阻尼器位置目标函数，对减震装置在结构中的位置进行了优化。结果表明：

①在竖向薄弱位置处布置剪切阻尼器，能有效改善结构的抗震性能，提高结构刚度的同时也为结构提供了阻尼，增加耗能性能；②布置到第6批剪切阻尼器后，结构最大层间位移角从1/438降至1/641，达到减震目标1/600；③阻尼器相邻层间位移的变化比较均匀，符合结构设计要求。