桨叶尖削对高空无人机气动性能的影响

马鹏， 何国毅， 王琦

(南昌航空大学飞行器工程学院， 南昌 330063)

近年来，高空无人机凭借其飞行高度和灵活性等优势，被广泛应用于军事和民用领域，其应用前景非常广阔[1-2]。但因为高空无人机的工作环境为临近空间，其空气密度较低，常规推进系统在此环境下运行，气动效率下降严重[3]。综合考虑高空无人机在高空环境下的工作时间及能量消耗等方面，选择螺旋桨为推进系统有较大优势[4-5]。但是，低雷诺数工作环境造成螺旋桨拉力和功率严重下降，为了确保螺旋桨可以满足高空无人机动力需求，高空螺旋桨在设计时，其直径和转速一般都比较大[6]，这就导致螺旋桨叶尖局部马赫数较大，甚至出现激波，使桨尖区域阻力急剧增加，对桨叶动性能造成严重影响。为了提升螺旋桨在高空环境下气动性能，中外学者进行了一系列研究，朱敏等[7]应用数值模拟对桨叶的黏性绕流和协同射流翼型进行探究, 分析了协同射流技术的增升减阻效果及工作机理，结果表明应用协同射流控制技术可以使临近空间螺旋桨的气动效率增加5%以上。美国普渡大学设计了带有桨梢小翼的高空螺旋桨，桨梢小翼是对螺旋桨桨尖区域进行一定角度上反，实验结果表明，采用桨梢小翼可使高空螺旋桨气动效率提升约5%[8]。许成杰等[9]对桨梢小翼构型气动布局对临近空间螺旋桨的增效机理进行研究，发现桨梢小翼可以对桨尖区域的流场分布产生一定程度的改善，从而使螺旋桨效率得以提升。牛宏伟等[10]对研究螺旋桨的振动应力特性进行了一系列试验与分析。Xu等[11]进一步对螺旋桨桨梢小翼的入射角和翼型弦长对桨叶气动效率的影响进行了一系列研究，发现桨梢小翼可以减弱螺旋桨产生的桨尖涡，应用桨梢小翼技术可以使展弦比较小的高空螺旋桨气动效率提高5%～10%。

螺旋桨桨尖尽管只占据整个桨叶较小的一部分，但因为桨尖和桨毂距离最远，桨尖区域是整个螺旋桨来流相对速度最大的，其产生的拉力和力矩在整个螺旋桨中占较大比重[12]，另外桨尖区域所形成的桨尖涡也会对螺旋桨表面周围的流场产生影响，对桨叶气动性能产生影响，因此桨尖形状是影响螺旋桨气动性能的重要因素，提高螺旋桨高速性能的关键在于减弱桨尖压缩效应[13-14]。高空螺旋桨的设计与改进，需要考虑工作效率、结构强度和易于制造等诸多方面。参考固定翼飞行器，当其飞行速度处于音速或超亚音速状态时，固定翼飞行器对翼梢小翼局部进行修形，可以减弱激波对气动性能影响，现将固定翼翼尖局部修形的思想应用于高空螺旋桨桨叶上，对桨尖区域进行不同角度尖削，这种设计可以近似认为是对螺旋桨桨尖前缘进行小角度后掠，这样不会改变桨叶的轴线位置，对飞行器其他性能影响较小，相对于桨叶整体后掠，桨尖尖削是一种对桨叶几何外形相对简单的修改形式，其工艺更为方便简单，可实施性也更强。

1 桨叶建模方法说明

建模应用CATIA软件，选用翼型Eppler387为本文原始螺旋桨叶素，桨叶半径为2.3 m，选取坐标系的Z轴为原始螺旋桨的叶素积叠线并沿Z轴方向将叶素积叠线均分10段，选取叶素积叠线上的分段点为各叶素弦长的中点，原始螺旋桨各叶素弦长及扭转角具体设置参照参考文献[15]构成，螺旋桨叶素布置如图1所示。尖削桨叶是在原始桨叶的基础上对桨尖区域进行不同角度的切角，首先对最上端的叶素进行填充使其形成一个平面，然后创建面的法线并使法线通过叶素的弦长中点，然后再创建一个平面使其通过弦线和叶素填充面的法线，最后在此平面上对桨叶进行不同角度的切角，尖削角度为α，如图2所示。

图1 螺旋桨叶素分布Fig.1 Propeller blade element distribution

图2 原始桨叶和尖削桨叶示意图Fig.2 Schematic diagram of original blade and blade taper

2 数值方法及网格化方法

设定临近空间无人机螺旋桨的工作环境为20 km以上的高空环境，此高度大气参数和海平面大气参数相差很大，具体参数如表1所示，在这种高空环

表1 海平面与20 km高空大气参数对比表Table 1 Comparison table of atmospheric parameters between sea level and 20 km altitude

境下的声速相比海平面有所下降，这就使得螺旋桨运转时，其桨尖马赫数易处于亚音速或超音速状态，使螺旋桨桨尖区域产生激波，对桨叶表面气流产生较大的波动干扰，进而对桨叶气动性能产生严重影响。所以在对螺旋桨进行数值模拟计算过程中选取合适的湍流模型就非常重要，该模型需对激波有较好的捕捉能力，否则会对最终数值模拟结果产生较大影响。

数值模拟应用软件STAR-CCM+进行完成，为了选取较为简单快捷的选取合适的湍流模型，现截取三维原始螺旋桨桨叶模型相对截面半径r/R=0.9处的翼型，采用桨叶二维翼型进行计算模拟，根据螺旋桨翼型表面来流的角度和速度，建立如图3所示的计算域，设定桨叶进距比J=1.7，转速n=860 r/min，前飞速度为112.33 m/s，桨叶二维翼型采用结构化网格，网格大小设定为7 mm，应用Realizablek-ε湍流模型对桨叶二维翼型进行计算模拟，图4为应用Realizablek-ε湍流模型得出的桨叶二维翼型马赫数云图和压力云图，从图4可以看出Realizablek-ε湍流模型对激波捕捉能力较佳，因此，采用Realizablek-ε湍流模型对尖削桨叶和原始桨叶进行数值模拟计算。

多参考系模型可以将整个计算域划分成多个小

图3 二维计算域示意图Fig.3 Schematic diagram of 2D computational domain

图4 Realizable k-ε湍流模型所得马赫数云图和压力云图Fig.4 Realizable k-ε turbulence model obtained pressure cloud image and Mach number cloud image

的子域，每个子域可以分别设定为静止、旋转或平移等，被广泛地运用于旋转机械的数值模拟计算，螺旋桨通过旋转产生拉力，可以采用多参考系模型进行计算。在多参考系模型的基础上采用周期性边界条件，将整个计算模型简化为如图5所示的计算域模型，并将计算区域划分为旋转域和静止域两部分。为了减小计算域边界和气流之间的相互干扰，流体域计算模型尺寸设计大小为D1/D2=5，L1/L2=15，D1与D2分别表示静止域和旋转域半径，L1与L2分别表示静止域和旋转域长度。本文螺旋桨在25 km以上高度工作，大气压强为2 549.2 Pa，空气密度为0.034 7 kg/m3，空气黏度为1.46×10-5kg/(m·s)，温度为221.5 K，导热系数为1 013 J/(kg·K)。网格划分因为静止域较大，其气流流动变化不大，因此对静止域网格的划分较为稀疏，而旋转域和螺旋桨周围气流变化较为复杂，所以网格划分较为细密，以确保计算的准确性，静止域、旋转域和螺旋桨最小网格单元尺寸为4、2、1 mm，生成网格模型如6所示。

图5 流体域计算模型Fig.5 Fluid domain calculation model

图6 网格划分示意图Fig.6 Schematic diagram of mesh division

图7 不同网格拉力和力矩图Fig.7 Tensile force and moment diagrams of different sizes of grids

3 网格无关性验证与计算结果校核

在数值模拟计算过程，因为螺旋桨整体尺寸较大，网格划分数量非常多，为了使计算过程相对简便，在保证计算结果精准的前提下，减少所需计算耗时，所以在应用多参考系模型的同时，进行网格的无关性验证就非常重要。螺旋桨最小表面网格尺寸分别设置为9、7、5、3 mm，生成模型网格数量为：1 022万、1 118万、1 364万、1 490万。图7为螺旋桨表面设定不同网格尺寸大小所得出拉力和力矩曲线图，可以看出当桨叶表面网格尺寸大小为5 mm左右时，计算所得拉力和力矩的偏差非常小，所以对原始桨叶和尖削桨叶的面网格尺寸均采用5 mm进行计算。为了确保数值模拟得出的计算结果的准确性，将文献[15]中应用螺旋桨片条理论计算出的拉力系数结果和本文数值模拟结果进行分析对比，如图8所示，通过数值模拟得出的结果与文献[15]应用片条理论所计算出的结果趋势相同，通过数值模拟得出的结果略大，但差距相对较小，满足数值仿真计算所需精度。

图8 本文数值模拟计算和片条理论计算结果对比Fig.8 Numerical simulation calculation and strip theoretical calculation results

4 桨叶计算结果及分析

通过对图9为原始桨叶和不同尖削角度桨叶气动性能曲线图，通过分析可以发现：不同尖削的桨叶所产生的拉力相差不大；当尖削角度α=40°时，尖削桨叶相比于原始桨叶拉力和效率都有所下降，这是因为尖削角度α=40°时，桨叶尖削导致桨尖部分翼型的弦长变短，使螺旋桨尖削区域翼型前缘小角度的后掠，虽然在一定程度上减缓了桨尖区域空气压缩性影响，但是尖削角度过小时，过多的减小了螺旋桨的有效承载面积，使尖削桨叶在低进距比状态下气动性能相比于原始桨叶有所下降，高进距比状态下桨叶尖削优势才得以体现，其气动性能相比于原始桨叶有所提高。当尖削角度α增大时，螺旋桨的有效承载面积相比于小角度尖削桨叶有所增大，从图中可看出，桨叶拉力和效率随着尖削角度的增大而增加，但是当尖削角度α=75°时，桨叶所产生的拉力略小于α=70°所产生的拉力。综合分析可知：当尖削角度α=70°时，对螺旋桨气动性能改善效果最佳，虽然低进距比状态下尖削桨叶相比于原始桨叶气动性能提升很小，但当进距比为2.3时，尖削桨叶效率相比于原始桨叶提升约5%。

为进一步研究桨叶尖削对桨尖区域的影响，现截取相对截面半径r/R=0.96压力云图，图10～图12为原始桨叶和尖削角度α=70°桨叶在不同进距比下压力云图对比分析可知：随着进距比J的增大，桨尖最大正压区域不断增大，受空气压缩性影响，桨尖阻力增大，从而影响桨叶气动效率。通过对桨尖区域进行一定角度的尖削，可以减弱桨尖翼型前缘压力进而减缓桨尖压缩效应，但在进距比较低时，尖削桨叶相比于原始桨叶气动性能上优势体现不明显。这主要是因为低进距比状态下，气流法向来流速度相对较慢，桨尖区域受空气压缩效应不明显；高进距比状态下，对桨尖区域进行尖削，使得螺旋桨在高进距比状态下前飞时，桨叶所受相对法向来流面积有所减小，在一定程度上可以减弱桨尖压缩效应的影响，使桨叶气动性能得以提升。

图10 J=1.7时原始桨叶和尖削桨叶压力云图对比Fig.10 Comparison of pressure contours of original and tapered blades at J=1.7

图11 J=2.0时原始桨叶和尖削桨叶压力云图对比Fig.11 Comparison of pressure contours of original and tapered blades at J=2.0

图12 J=2.3时原始桨叶和尖削桨叶压力云图对比Fig.12 Comparison of pressure contours of original and tapered blades at J=2.3

5 结论

在原始桨叶的基础上，对桨尖区域进行不同角度的尖削，对比原始桨叶和尖削桨叶拉力、效率图及桨尖区域压力云图，可以得出以下结论。

(1)对桨尖区域进行尖削可以一定程度改善螺旋桨前飞气动性能，适当角度的桨叶尖削，可以减小桨尖区域最大正压区面积，减缓桨尖压缩效应，进而提升桨叶气动性能，但当尖削角度过小时，桨叶有效承载面积减小较大，气动性能反而有所下降。

(2)当尖削角度α=70°时，螺旋桨的高速性能最佳，在进距比J=2.3时，其气动效率相比与原始桨叶提升约5%。

(3)尖削螺旋桨随着进距比的增加，其拉力和效率相比原始螺旋桨下降缓慢，在高进距比状态前飞时，尖削桨叶相比于原始桨叶气动性能有较大提升，但在低进距比时，尖削桨叶气动性能提升很小。